巧用问题驱动，构建实效数学课堂

江苏省南通市田家炳中学(226001)

侯 军●

巧用问题驱动，构建实效数学课堂

江苏省南通市田家炳中学(226001)

侯 军●

问题的存在与数学教学的开展紧密相连.在课堂教学的启动、延续和升华阶段，问题均提供着至关重要的驱动力量.为了将问题教学模式探索得更加到位，笔者立足基础教学理论，并在实践中进行多次尝试，将其中的可取经验提炼成文，并结合相关理论加以阐述.

高中；数学；问题

一、巧用问题开启教学，构建课堂开端

呈现新知时，如何开端才能达到更加理想的课堂构建效果？同惯常的语言叙述相比，以提出问题的方式往往能起到更好的开启学生思维的效果.一方面，提问这种生动的形式可以激起学生们的好奇心，另一方面，问题的出现很自然地将知识内容引入课堂，为接下来的学习奠定思想基础.

在各种课程导入的方式当中，以问题开启可以说是颇具效率的一种.它实现了对学生学习心理与知识状态的双向推动，为数学课堂当中的实效教学注入了原始驱动力.

二、巧用问题深化教学，构建课堂延续

随着教学过程的不断延续，学生们对于数学知识的认知也走向了显著深化.为了让这个深化过程进行得自然顺畅，并对学生们的思维能力产生实质性的影响，问题的巧妙运用就显得十分重要了.笔者通过在实践当中反复尝试，摸索出了一些行之有效的处理方法.

例如，在完成了抛物线知识的基本学习后，我为学生们设计了如下习题：抛物线y2=2px(p>0)的焦点是F，点A、B是抛物线上的两个动点，点M是抛物线上的一个定点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列.那么，(1)求证：定点Q在线段AB的垂直平分线上.(2)如果|MF|长为4，|OQ|长为6，点O是平面直角坐标系的原点，则该抛物线的方程是什么？(3)在上述抛物线当中，△AQB的最大面积是多少？不难看出，这三个问题在无形当中为学生们的思维搭建起了一个逐步深化的阶梯.随着对这几个问题的思考，大家不仅将抛物线的知识理解得更加到位了，还成功将之与数列、三角等多种周边知识联系在一起，真正实现了数学知识的综合掌握和运用.这样巧妙的深化性问题，完全可以成为教师们延续基础课堂的有力武器.

在实际教学过程当中，笔者适用最多的教学深化方式就是设置层次性问题.随着问题难度与深度的层层递进，学生们的思维深化也得以实现.实践经验表明，以问题作为教学语言，带领学生们的知识学习不断延伸，远比教师们凭借口头上的语言对学生提出要求要好得多.问题的巧用，对课堂教学的深化效果起到至关重要的作用.

三、巧用问题升华教学，构建课堂探索

在基础教学完成之后，我们还需要对既有知识进行总结提炼与继续探索，实现教学效果的升华.在这个环节当中，巧用数学问题所起到的驱动作用同样明显.

例如，为了让学生们对函数知识的理解进一步升华，我请大家尝试探索如下问题的解答方法：现有函数f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，那么，(1)这个函数的单调区间是什么？(2)设函数g(x)=-x2+bx，如果对于任意的x1，x2∈[-1,4]，总有f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是什么？想要清晰解答这个问题，学生们需要从绝对值的基本概念出发，对实数的四个子集分别进行处理，准确解答第一个问题.再以这个讨论结果为依据，对第二个问题进行分析.问题解答完成后，我提问学生：“大家从整个分析过程当中发现了什么方法和规律？”经过探讨，学生们发现，第一问的解答中体现出了分类讨论的重要性，而第二问又告诉我们，分类之后还需要将之进行整合.由此，分类与整合的思维方法被提炼出来了，学生们对于上述问题的认识层次也提升了一个高度.

高中阶段的知识内容本就难度较大，让学生们从中毫无目标地去寻找规律显然是不现实的.当教师以问题的形式对学生进行启发后，大家很轻松地明确了升华所学知识的方向，知识探索的效率也在问题的驱动下提升了许多.

数学问题对于课堂教学的价值是多方面的.首先，问题的出现，能够很好地将学生们的思维热度激活，为学习活动提供根本动力.其次，问题也是数学思维的引导者.在问题的带领之下，学生们能够很自然地保持在正确的思维轨道上，为学习过程节约大量时间与精力.最后，问题还能为学习效果升华提供启发.从问题的分析过程中，学生们往往能够发现思维规律之所在，从而推动数学学习效果跨上新台阶.由此，巧用问题对高中数学课堂的驱动作用显而易见，值得广大师生加以重视.

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1008-0333(2017)09-0019-01