主余震下增量动力时程分析及主震易损性分析

王 菲

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150000)



主余震下增量动力时程分析及主震易损性分析

王 菲

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150000)

以3层钢筋混凝土框架填充墙结构为研究对象，将调幅后的主震与余震串联，对结构进行主余震作用下的增量动力时程分析(IDA分析)，并探讨了仅考虑主震作用下的部分样本的易损性，对日后钢筋混凝土框架—填充墙结构的震害评估及安全性能评定提供了依据。

框架结构，增量动力时程分析，主余震，易损性

1 概述

在我国的广阔土地上，有许多地区位于地震高发区。根据大量历史信息及既有建筑的震损情况研究发现，多数地震均以震群的地震序列存在。主震后仍会发生里氏等级较低或较高的余震，而当结构在经历主震破坏后，强余震的作用会加剧震损结构的破坏程度，产生破坏程度累计叠加的效果[1],而现阶段多数研究均考虑结构在单震作用下的反应效应，也就是忽略余震对结构损伤的影响，这样的考虑使得研究结果时效性较低，安全性较差。因此需要分析在主余震共同作用下结构的破坏情况。

在地震发生之后，对于震损结构的损伤分析既是对结构安全性及可靠度的重要评估，也是对结构抗震性能评定的基本方法。而易损性分析是地震风险评定的重要指标之一，因此为了全面了解地震作用下的既有结构抗震能力，对其进行易损性分析是极其必要的。经过大量学者研究，将易损性分析方法不断完善，使得易损性分析实用性更强，评价准确度更高。以我国学者为例，从20世纪80年代开始，杨玉成等人对多层砌体房屋进行易损性分析，并提出了评估其震害预测的方法[2]。而后，于德湖等初步研究出对于配筋砌体结构的地震易损性分析方法[3]。楼思展等人借助有限元软件的模拟分析，绘制出以不同地震损伤指标为自变量的易损性曲线[4]。本文采用Opensees有限元软件对既有结构进行增量动力时程分析[5](即IDA分析)，用易损性曲线对易损性分析进行描述，进而对于结构的地震概率风险进行评估。

1.1 主余震作用下的增量动力时程分析(IDA分析)

增量动力时程分析(Incremental Dynamic Analysis)是一种在地震动作用下对结构进行的弹塑性时程分析，可评判出在不同地震动强度作用下结构的损伤情况及性能变化。基本思路即为对地震动进行单调递增的“调幅”后，选取能够反映性能的结构参数来描述地震响应。主要内容包括：地震动的选取与构造、损伤指标的选取和极限状态的定义。以下主要从这三方面来介绍。

1.2 主余震序列的选取与构造

主震与余震的衔接一般存在着时间间隔，在软件模拟中为了将主余震作为一整个地震动序列插入，需要把主余震有效的连接起来。本文根据Meera，Abbie，Nicolas Luco等，对钢筋混凝土结构进行有限元分析时，应用插入主余震序列的方法，即在主震与余震之间插入4 s加速度为0的加速度时程(如图1所示)，以此来模拟主余震之间的时间间隔。通过对以往地震情况的研究发现，主震与余震之间由于时间相近，地理情况相似等特点，都具有较为类似的频谱特性。因此本文将同一条地震动按照式(1)进行调幅。并且由于强余震震级有可能比主震高的特点，分别考虑了主震强度高于或低于余震强度的情况。选取6条场地类型相似的地震动，将主震从0.4g调幅至1.2g,余震从0.1g到1.2g，依次进行组合排列。

(1)

1.3 损伤指标的选取

结构的损伤指标需要明确的反映出当地震动强度发生改变时结构呈现塑性或延性的破坏情况，此值一般有非负且随着调幅系数的增大而单调递增的变化趋势。可以满足要求且常用的损伤指标有：最大层间位移角(ISD)、最大层间位移、最大基底剪力、最大顶点位移角等，本文采用最大层间位移角作为损伤指标，原因主要有以下几点：1)层间位移角不仅可以反映梁柱的弹塑性变化，还可以描述节点位置上的性能状态的改变。2)如果当影响结构性能的因素发生改变时，如：材料强度指标，轴压比或剪跨比等，层间位移角均会随之变化，这样也可以充分体现出不同类型及性能结构的各层及整体结构的延性特征。

1.4 极限状态的定义

当结构性能已经发生变化的时候，需要用一个衡量标准来确定结构此时的功能变化情况，以便于确定其危险程度及能否会影响适用性。通常有两种准则：IM(Intensity Measure)准则及DM(Damage Measure)准则。本文采用DM准则，即通过对损伤指标数值的判定，按照规范来评定出结构状态。结合美国HAZUS规定，将极限状态分为五种：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏及倒塌。本文按照规范规定，结合研究结构的场地情况，将极限状态划分如表1所示。

表1 C3M类型结构的层间位移角极限值 %

2 易损性分析

经过IDA分析之后，可以得出结构在不同地震动作用下的损伤指标，定义出不同地震动作用下结构的破坏状态。而后将这些样本点进行线性回归分析，假设样本点之间均满足对数正态分布关系，建立结构反应的概率函数。通过概率函数计算出极限状态下的失效概率，进而绘制易损性曲线，评估各个状态下的破坏情况。具体方法如下：先将样本点放入对数正态分布概率纸，只取离散型较小的样本点，经过回归分析得到拟合直线，将直线的截距视为对数正态分布的均值，而指标的斜率视为对数正态分布的方差，在每一种极限状态下的超越概率如式(2)所示。

(2)

其中，ISD,ISDl分别为最大层间位移角及最大层间位移角限值；μlnd为正态分布均值；σlnd为对数正态分布的方差；PGA为地震峰值加速度。得出均值及标准差后，代入以PGA为自变量的易损性曲线所满足的对数正态累计分布函数，按式(3)计算，最终即可获得不同极限破坏状态下的易损性曲线。

(3)

3 算例

采用鲁甸县龙头山镇幼儿园作为研究对象，该结构建筑层数为3层，标准层高3 600 mm，首层高于地面450 mm，为简化计算，将首层层高设置为4 100 mm，总高度10.8 m，纵梁长轴方向长36 m，横梁短柱方向宽8.7 m。利用Opensees有限元软件进行模拟建模。由于原模型的混凝土强度为26.1 MPa。则为了考虑混凝土强度对结构破坏的影响，在只改变混凝土强度的条件下，形成三种混凝土强度分别为22.75，26.1，29.45的结构模型。选取6条与龙头山镇幼儿园场地类型相似的地震动，用上述1.1介绍的方法，对同一条地震动进行主余震调幅后，对模型进行主余震地震序列的输入。提取结构损伤指标：最大层间位移角。由于本文选择的工况较多，在此无法一一列举IDA分析结果，只详述混凝土强度22.75 ld(即此次龙头山地震)作用下的最大层间位移角的变化(如表2所示)，其余5种变化类似。

表2 混凝土强度22.75 ld作用下最大层间位移角 %

归纳总结发现，层间位移角随着地震动的增加而逐渐增大。当主震发生后，跟随较小余震的发生，结构反应变化不大。然而当发生强余震作用时，层间位移角有较大变化并使得结构发生更加严重的破坏，主要破坏位置在结构首层。当主震在小于0.8g时，只有当余震较大时，发生1.1g及以上震级时结构会发生倒塌。而当主震大于0.9g时，发生0.7g左右震级的余震结构就会倒塌。这是由于结构已经发生破坏后，再输入地震动会加剧破坏，而其破坏程度仍主要取决于主震强度，当较小主震再发生较大余震时，要比较大主震发生较小余震时破坏程度小。

以相同方式统计出其余5种地震动，3种混凝土强度的损伤指标及极限状态。发现在同强度地震动作用下，混凝土强度增大时，最大层间位移角会逐渐减小。由于主震对结构的影响较大，因此考虑主震作用下的易损性是至关重要的。故在有限元分析之后，通过数理统计方法进行线性回归，采用拉丁超立方体抽样方法提取出不同混凝土强度，不同主震强度的200个样本作为试验点，将这200个样本点的最大层间位移角与地震动强度进行线性回归，得出结构反应的概率函数如式(4)所示，具体线性回归拟合线如图2所示。

ln(D)=1.43ln(PGA)+0.68

(4)

将式(4)代入式(3)中，求得极限状态下的失效概率，绘制易损性曲线，如图3所示。

4 结语

本文通过对一个三层钢筋混凝土框架结构进行有限元建模，并进行IDA分析后发现，结构在发生等级较小的主震作用后，需发生较大余震，结构才可发生破坏或倒塌。当作用较强主震后，随之而来较小的余震就可以改变结构的破坏状态。这说明主震对结构损伤的影响较大。在单独考虑主震作用时，通过易损性曲线的绘制，对结构在不同地震动强度的损伤及性能进行评估，提供了有效的理论依据和分析方法，对日后的钢筋混凝土框架—填充墙结构的震害评估及安全性能进行评定。

[1] 何 政,刘耀龙.考虑NGA地震动衰减关系的主余震概率损伤分析[J].哈尔滨工业大学学报,2014(6):86-92.

[2] 杨玉成.豫北安阳小区现有房屋震害预测[J].地震工程与工程振动,1985(3):23-28.

[3] 于德湖,王焕定.配筋砌体结构地震易损性评价方法初探[J].地震工程与工程振动,2002,22(4):97-101.

[4] 楼思展,叶志明,陈玲俐.框架结构房屋地震灾害风险评估[J].自然灾害学报,2005,14(5):99-105.

[5] 陈学伟,林 哲.结构弹塑性分析程序OpenSEES原理与实例[M].北京：中国建筑工业出版社,2014：10.

[6] Cornell C A, Jalayer F, Hamburger R O, et al.Probabilistic Basis for 2000 SAC Federal Emergency Management Agency Steel Moment Frame Guidelines[J].Journal of Structural Engineering,2002,128(4):526-533.

Incremental Dynamic Analysis under main aftershocks and the main shock’s vulnerability analysis

Wang Fei

(CollegeofCivilEngineering,theUniversityofNortheastForest,Harbin150000,China)

Taking 3 layers filler wall of reinforced concrete frame structure as the research object, the amplitude modulation after the main shock and aftershock series, under the action of the structure of the main aftershocks by Incremental Dynamic Analysis (IDA). Then to consider only under the action of the main part of the samples of vulnerability analysis, for the future-filler wall of reinforced concrete frame structure of earthquake damage assessment and safety assessment to provide foundation and basis.

frame structure, Incremental Dynamic Analysis, main aftershocks, vulnerability

1009-6825(2017)07-0029-03

2016-12-21

王 菲(1991- )，女，在读硕士

TU352

A