致密砂岩气藏多段压裂水平气井动态控制储量计算方法

蔡振华，王文升，李昀昀，赵战江

(中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300457)

杨先山

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100)

杨飞

(中石化江汉油田工程公司井下测试公司新疆塔里木测试分公司，新疆 库尔勒 841000)

致密砂岩气藏多段压裂水平气井动态控制储量计算方法

蔡振华，王文升，李昀昀，赵战江

(中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300457)

杨先山

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

陈岩

(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100)

杨飞

(中石化江汉油田工程公司井下测试公司新疆塔里木测试分公司，新疆 库尔勒 841000)

致密气藏的特点是渗透率极低，动态变化复杂。动态储量是气井生产决策的依据，常用的有容积法、常规物质平衡法和产量递减等，其中最常用的是物质平衡方法，但需要关井获得地层压力，影响气井正常生产，对气田来说经济性差。以动态物质平衡为基础，在拟-拟稳定状态下，结合气藏渗流方程和物质平衡方程，推导出可以用井底流压来表示地层压力,并结合致密气藏生产特点提出利用井底流压来计算动态储量的方法。该方法简便实用，与其他方法相比，不需要关井即可求得平均地层压力，从而避免影响气井正常生产，就能够快速准确算出生产各阶段的储量变化。

致密砂岩气；多段压裂；控制储量；物质平衡

多段压裂水平井是致密气田重要的增产手段，已经广泛应用于苏里格气田。实践证明，多段压裂技术可以压裂出多簇裂缝，增加井筒和储层连接通道，扩大气井控制面积，提高气井产能。气藏储量计算方法较多，其中有容积法，但对于厚度、孔隙度非均质性强的致密砂岩气藏，容积法会降低计算结果的精度；另外还有物质平衡法和产量递减法等[1]。其中物质平衡法最常用，但需要测得地层平均压力。而致密砂岩气藏渗透率极低，地层压力一直处于动态变化复杂，如何确定地层压力一直是计算难点。气井关井进行压力恢复是测试地产压力的重要手段，但关井测压会影响气井的生产计划，且致密气藏压力恢复缓慢，需要几十天甚至几个月，对现场生产来说经济损失大。为此，笔者提出一种新的动态控制储量计算方法，不需要测量地层压力，只需要井底流压数据，并以苏里格致密气田生产井为例进行验证。

1 致密气渗流特征

致密气藏致密低渗且有应力敏感性[2]，如果不进行增产措施无法获得商业气流。水力压裂是最主要的增产方式。多段压裂水平井是致密气等超低渗油气田开发的有效手段，通过在水平井眼上生成多条主裂缝，同时主裂缝上产生微细裂缝，达到了储层整体物性改善的目的(见图1)。Mayerhofer M J et al[3]将裂缝影响的储层体积称为SRV(Stimulated Reservoir Volume)。

Song B et al[4]将多段压裂水平井流动阶段划分为裂缝储集效应、裂缝线性流和地层径向流。当压力传播范围超过SRV，达到储层基质时，渗透率下降百倍甚至上千倍，类似于常规油气田的封闭边界，在双对数曲线上出现拟稳定流动特征。但实际上压降波达到基质以后继续向外传播，而单井控制储量也在不断动态增加，Samandarli O et al[5]将这种状态称为拟-拟稳定状态(pseudo pseudo-teady)，如图2所示。

图1 多段压裂水平井平面示意图

图2 不同渗透率下多段压裂水平井双对数曲线

拟-拟稳定状态有以下特点：拟边界不断向外扩张，但速度缓慢，外围尚处于原始地层状态；在短时间段可视为拟稳定，即平均地层压力与井底流压下降速度一致；单井控制储量为动态变化，随着压力波传播而增加。

2 动态储量计算模型

Mattar L,Anderson D[6]提出了动态物质平衡，是物质平衡的延伸。这种方法适用的前提是在拟稳定流动状态下。由于致密砂岩气藏渗透率很低，压降漏斗传播速度很慢，为拟-拟稳定阶段，在一定时间段内，可视为拟稳定状态，因此可以采用拟稳定渗流方程。其无因次渗流方程[7]如下：

(1)

式中，ψD为无因次拟压力；tD为无因次生产时间；reD为无因次边界半径。

将式(1)有因次化，各个参数代入量纲，式(1)变为：

(2)

其中：

(3)

式中，ψi和ψwf分布是边界处拟压力和井底拟压力，MPa2/(mPa·s)；k为渗透率，mD；h为气藏厚度，m；re为拟稳定阶段拟边界半径，m；rw为井底半径，m；t为生产时间，h；T为气藏温度，K；φ为孔隙度；cg气体压缩系数，MPa-1；μ为气体黏度，mPa·s。

根据气藏物质平衡方程：

(4)

对式(4)求导：

(5)

对式(3)求导并代入式(5)可得：

(6)

积分可得：

将式(2)和式(7)结合可得：

ψr=ψwf+Cpssq

(8)

其中：

(9)

由式(8)可知在拟稳态定产条件下地层压力与井底流压成线性关系，同样变产量也可由井底流动压力计算出地层压力。

图3 pr/zr、pwf/zwf与累计产量关系曲线图

式(8)对压力求导：

(10)

3 储量计算

动态储量计算过程如下：

1)选取生产时间段，处理生产数据。

2)求出不同压力下的偏差因子，这里采用经验公式[9],如式(11)所示。

(11)

4 实例计算

图4是苏里格致密气田某多段压裂水平井生产曲线，该井生产稳定，平均产量为4.4158×104m3/d，可以近似为定产量生产。

图5为视井流压与累计产量关系图。由图5可知，除了早期阶段(SRV影响阶段)外，整体呈直线。但随着时间增大，直线斜率略微平缓，控制储量增加，这是因为控制面积增大而导致储量增加。

图4 苏里格某水平井生产曲线 图5 视井底流压(pwf/z)与累计产量关系图

时间段储量/108m3笔者方法动态拟合递减分析第1阶段080360825408137第2阶段116081180410933

表1是动态储量计算结果以及生产动态、递减分析结果。表1数据表明，3者结果相近，表明笔者的方法结果精度较高。生产数据按照200d/段，分成2个阶段，按照前述储量计算方法求出各阶段单井控制储量，如图6所示。从图6可以看出，2个阶段线性关系拟合较好。

为了验证结果，笔者利用topaz软件进行动态分析和递减分析(以指数递减为主)，拟合单井控制储量，如图7所示。由图7可以看出，理论和实际拟合程度较高。

图6 不同阶段动态控制储量计算

图7 递减分析曲线

将时间段进一步缩小，生产数据分为6段，分别计算各时间段内的控制储量，可以发现储量不断上升，但后期上升速度逐渐变缓(见图8)。

5 结论

图8 不同时间段内的控制储量

1)通过动态物质平衡方法，在拟-拟稳定状态下，可以通过井底流动压力计算平均地层压力，此时地层拟压力和井底流动拟压力在定产量下呈线性关系。

2)利用了致密气的低渗特征，结合动态物质平衡，直接利用井底流动压力计算动态储量，与产量递减法相比，具有理论基础。经过实际生产井验证，该方法结果可靠，且计算简便。

[1]胡建国，张盛宗.应用典型曲线进行产量递减分析[J].中国海上油气,1995(9):325～333.

[2] 邓江明,张茂林,梅海燕.低渗气藏压敏性对合理产能影响研究[J].西南石油大学学报,2007,29(4):107～109.

[3] Mayerhofer M J, Lolon E P, Warpinski N R, et al. What is stimulated reservoir volume (SRV)[J]. SPE119890, 2008.

[4] Song B, Michael J E, Ehlig-Economides C. Design of Multiple Transverse Fracture Horizontal Wells in Shale Gas Reservoirs[J]. SPE140555, 2011.

[5] Samandarli O,Valbuena E, Ehlig-Economides C. Production data analysis in unconventional reservoirs with rate-normalized pressure (RNP): theory, methodology, and applications[A]. Pittsburgh,Pennsylvania, America unconventional resources conference[C]. 2012.

[6] Mattar L, Anderson D. Dynamic Material Balance (Oil or Gas-In-Place without Shut-Ins) [A]. Canada: Petroleum Society’s 6th Canadian International Petroleum Conference[C].2005.

[7] Lee J, Spivey J P, Rollins J B. Pressure Transient Testing[C].SPE Textbook Series,2003, 9:15.

[8] 张凤喜,陈明.动态物质平衡在海上凝析气田中的应用[J].科学技术与工程,2011,11(24):5935～5936.

[9] Bahrami H, Rezaee R. Effect of Sand Lens Size and Hydraulic Fracture Parameters on Gas in Place Estimation Using “P/ZvsGpMethod”inTightGasReservoirs[J].SPE151038, 2012.

[编辑] 洪云飞

2016-11-26

国家科技重大专项(2011ZX05015，2011ZX05013)；长江大学青年基金项目(2015cqn77)。

蔡振华(1982-)，男，博士，工程师，现主要从事非常规天然开发方案设计及增产技术方面的研究工作。

杨先山(1978-),男，硕士，讲师，现主要从事应用数学方面的教学与研究工作，243729627@qq.com。

TE353.2

A

1673-1409(2017)01-0031-05

[引著格式]蔡振华，王文升，李昀昀，等.致密砂岩气藏多段压裂水平气井动态控制储量计算方法[J].长江大学学报(自科版)，2017,14(1)：31～35.