基于接触带稳定性的回采顺序优化分析*

王明旭，许梦国，程爱平

(武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081)

对于充填法与崩落法共同开采研究，邓磊[1]将程潮铁矿崩落法转充填法的过渡段分为安全矿柱和充填采区。江兵等[2]在大冶铁矿崩落法转充填法开采的过渡区域，采用浅孔留矿嗣后充填回收矿石。贾太保[3]研究露天转地下开采过程中地表变形的动态演变规律。而对共同开采的回采顺序的研究较少，更多是单独采矿方法下的回采顺序研究，较多学者通过数值模拟[4-8]、相似模拟和其他数学方法进行研究。叶义成等[9]对缓倾斜矿床进行相似模拟试验，研究嗣后充填采矿法回采上横山矿合理的回采顺序。宋世生等[10]针对那林金矿矿岩非常破碎、存在许多中厚矿体的情况，进行了无底柱分段崩落采矿法的试验研究。王李管等[11]通过混合整数规划法对无底柱分段崩落法采场回采顺序建立模型进行研究，并应用于具体矿山。这些研究都只是涉及到了2种采矿方法并存的问题，一是只存在从无底柱分段崩落法向充填法转化时的一种过渡阶段采矿方法的选择，而且多半是隔离层厚度的研究问题。二是不需要考虑同时开采的问题，也就不存在统筹考虑2种采矿方法共同开采的回采顺序优化的问题，为此本文基于接触带稳定性的崩落法与充填法共同开采的回采顺序进行优化研究。

1　共同开采接触带力学模型

在共同开采接触带模型中，充填体的开挖充填所起的作用主要是将接触带的集中应力传递给三面围岩，起到围岩支撑的作用，可以作为弹簧约束。接触带两端的大理岩和矿岩简化为简支梁。故可将图1共同开采接触带模型简化为简支梁加中间弹簧约束的力学模型(见图2)，计算简支梁上的任何一点的挠度和剪切力。

图1　共同开采接触带力学作用示意Fig.1　Contact zone mechanics sketch of combined method

图2　简支梁力学模型Fig.2　Mechanics model of simply supported beam

为了计算的简便，可以将梯形荷载分为荷载为p的均布荷载和最大值为q-p的三角形荷载。建立简支梁左边铰支处为原点的直角坐标系。梁上任一截面处的剪力：

(1)

用里茨法求解，简支梁受均布荷载p的作用任一截面处所产生的挠度[12]：

(2)

简支梁受三角形荷载，最大值q-p单独作用任一截面处所产生的弯矩：

(3)

根据挠曲线的近似微分方程：

(4)

则简支梁受三角形荷载，最大值q-p单独作用任一截面处所产生的挠度：

(5)

通过弯曲变形叠加法原理，得到简支梁在梯形荷载作用任一截面处所产生的挠度：

(6)

式中:L为梁的跨距；E为梁的弹性模量；I为梁截面的惯性矩。

2　充填采矿法的方案选择

选择典型剖面进行相似模拟实验，在此之前，进行数值模拟研究。除结合矿山提供的有关地质资料外，还对所研究区域进行了相应的地质调查，并取样进行了相应的岩石物理力学性质实验。为便于模拟的方便，对实验结果进行了适当处理，确定了研究区域岩石模拟涉及到的物理力学参数，见表1。

表1　典型矿岩物理力学参数

相似模拟实验的几何相似比为1∶600，相应的物理力学参数作等比例调整。建立了与相似模拟实验同样大小的数值模型(见图3)。模型尺寸，左边高度133 cm，右边高度117.5 cm，宽度163 cm，厚度20.5 cm。底部固定，两边位移约束，前后自由面。

图3　崩落法和充填法共同开采模型Fig.3　Combined mining model of caving method and filling method

对保安矿柱的充填法开采，拟采用上向水平分层充填法或下向水平分层充填采矿法。为了比较2种采矿方法的适用性，结合矿山实际，在同时开采过程中，观察接触带的应变变化情况。考虑到现场实际和不同采矿法的矿量回采情况，充填法和无底柱分段崩落法同时开采，确定了如下方案(见表2)。

表2　保安矿柱充填法回采方案

将充填采矿区域分为5层，每层高度为60 mm，实际尺寸达46.8 m，采用嗣后充填。回采顺序中所列的充填区域的回采单指回采完毕没有进行充填的情况。待下一顺序回采时，此回采顺序即充填完毕。且每次充填只是考虑完全充填情况，即充填接顶完全，充填料浆质量符合充填要求。每次回采顺序模拟后，通过两条系列监测点的监测数据找出最大主应变值中的最大值(见图4和图6)。

图4　方案1矿体回采情况下的M1系列监测点中的最大主应变值Fig.4　The maximum principal strain value of the M1 series monitoring point in the case of the mining of the ore

图5　方案1中C3矿块回采完毕后各监测点处的主应变值Fig.5　The main strain at each monitoring point of the C3 ore block after the completion of the mining in the plan 1

图6　方案1矿体回采情况下的M2系列监测点中的最大主应变值Fig.6　The maximum principal strain value of the M2 series monitoring points in the case of the mining of the ore

从图6(a)可以看出，回采C1和C2采区后产生的最大主应变较小，只有1.63E-04 mm，待C2充填完毕，回采B1时，最大主应变值突变到9.14E-04，应变值增大了5.6倍。随着C3矿块的回采，主应变的最大值从最上部的1号监测点移到22号监测点处(见图5)。说明C3矿块的回采有助于减小最大主应变值。虽然系列监测点M1靠近崩落法一端，可从C4和C5开采最大主应变值增大情况来看，影响接触带靠近崩落法一侧区域的矿体变形主要是充填区的矿块开采。从图6(b)可以看出，回采C5并充填后，再回采B1，最大主应变值也发生了较大突变，其值增大3.11倍，之后各监测点处的最大主应变值的最大值变化较为平缓，只是在回采C2后，其值稍微有较大幅度的增大，也只是增大了1.16倍。单独从系列监测点M1的最大主应变值情况来看，方案2是优于方案1的。

从图6(a)可以看出，自C1开采到C3开采，系列监测点M2的最大主应变值的最大值一直处于逐渐递增的趋势。从回采矿块C1时的最大主应变的最大值1.54E-04变化到回采C3完毕时的6.21E-04，增长幅度达4.04倍。从后段的变化趋势来看，C4矿块和C5矿块的回采增大了最大主应变的最大值，B2和B3的崩落反而有助于减少系列监测点M2处的应变值。从图6(b)可以看出，从矿块C5的开挖到崩落B1，应变值增大了2.01倍，之后的最大主应变的最大值变化平稳，且最大值只是5.59E-04(见表3)。以最值情况来看，方案2要优于方案1。

为了进一步量化2种采矿方法的优劣比较，通过均方差，引入复均差的概念评判应变发生的平稳性。即复均差:

(7)

对于靠近充填法一侧的系列监测点M2，2种采矿方法的均方差比较接近，没有明显的差异性，其复均差W2为0.229。而对于靠近崩落法一侧的系列监测点M1，两者的均方差相隔较大，且其复均差W1为9.52。所有复方差小于1的都可认为平稳性差异不大。通过复均差的比较可知，对于系列监测点M2的应变值比较，方案1要稍微优于方案2，可这只能算平稳性差异不大，对于系列监测点M1的应变值比较，方案2要明显优于方案1，最后综合量化比较知，方案2要优于方案1，即对保安矿柱的回采中，上向水平分层充填采矿法要优于下向水平分层充填采矿法。

表3　2种不同充填法的监测点应变值比较

充填法与无底柱分段崩落法共同开采情况下，通过对上向水平分层充填法和下向水平分层充填法进行数值模拟，在接触带之间设置主应变监测点。系列监测点M1在接触带的右侧，靠近无底柱分段崩落法采矿，系列监测点M2在接触带的左侧，靠近充填法回采区域。首先对每种方案中的每一步回采顺序进行模拟，找出2条系列监测点最大主应变中的最大值，然后计算均值、均方差和各回采顺序系列监测点最大值中的最大值。比较2种采矿方法可知，在M1监测点的最大主应变值来看，虽然方案1的均值要低于方案2，可均方差方案2要优于方案1，且系列监测点最大值中的最大值，方案2中的值要小于方案1。在M2监测点的最大主应变值来看，方案1的均值依然要低于方案2，均方差也一样，不过相差不大，而系列监测点最大值中的最大值中方案2的值要远远小于方案1。综合比较可知，方案2要优于方案1，即上向水平分层充填法要优于下向水平分层充填法。

3　共同开采协调的回采顺序优化

确定了保安矿柱的上向水平分层充填采矿法，接着就需要按照上向水平分层充填法和无底柱分段崩落法共同开采的回采顺序进行选择和优化。考虑到保安矿柱保有量的巨大，只有合理选择共同开采下的回采顺序，才能更有利于保护接触带的稳定，确保矿山井下作业的生产安全。

同时为了进一步研究上向水平分层充填法与无底柱分段崩落法共同开采的合理回采顺序，进行了数值模拟研究。将研究区域锁定在-395～-500 m水平。-500水平崩落法采矿的以下区域，按照矿山计划安排是采用充填法采矿。将充填法回采区分为5个区，分别是C1、C2、C3、C4和C5，将崩落法回采区分为3个区，分别是B1、B2和B3。

表4　回采顺序

为了进一步优化2种采矿方法共同开采时的回采顺序，结合2种方法的采矿生产能力和已经形成了相关经验，拟定了5种回采方案(见表4)。方案a即是拟采用的下向水平分层充填法。为了提高回采顺序模拟的工作效率，先分别进行方案b和方案c，方案d和方案e的比较。

对于方案b和方案c来说，只是充填区的C1和崩落区的B3回采的先后顺序发生轮换，故只需要比较这两次回采所形成系列监测点中最大主应变的最值。无论是对于系列监测点M1E还是M2E，方案c的最值都要比方案b的最值要小，故方案c优于方案b。

对于方案d和方案e来说，C3和B3的回采发生了调换，故只需要比较这两次回采所形成系列监测点中最大主应变的最值。对于方案d来说，两个系列监测点的最值情况，前一次回采后方案d的最大值要大于方案e，两处系列监测点M1E和M2E相差值分别为0.53E-04 mm和0.10-04 mm，而第二次回采后，方案d的最大值要小于方案e，两处系列监测点M1E和M2E的相差值分别为0.22-04 mm和0.14-04 mm。说明2种方案各有优劣之处。考虑到系列监测点M1E离崩落带更近，其变形对地表选厂的影响要大，且其第一次回采形成的最大主应变的最大值，方案d的最大值更大，综合考虑方案e要优于方案b。

5种方案中，方案b和方案d被淘汰，剩下的3种方案中，方案a和方案c只是存在4处回采不一样，为了提高比较效率，先进行这种方案的比较。

从系列监测点M1E来看，方案a中4个回采出现的最大值和均值分别为9.65 E-04 mm和8.67E-04 mm，而方案c中4个回采出现的最大值为9.67 E-04 mm和9.12E-04。从最大值和均值两项指标比较来看，方案a要优于方案c。最后比较方案a和方案e。

表5　方案a和方案e回采中应变中的最值

从表5可以看出，在系列监测点M1中，方案a中最值的均值和最大值分别为7.37E-04 mm和8.59E-04 mm，而方案e中的最值的均值和最大值分别为9.53E-04 mm和8.49E-04 mm，显然方案a优于方案e。在系列监测点M2中，方案a中的最值的均值和最大值分别为5.95E-04 mm和5.14E-04 mm，而方案e中最值的均值和最大值分别为6.45E-04 mm和5.64E-04 mm，显然方案a优于方案e。最后综合得知方案a要优于方案e。

4　共同开采对接触带的影响

从图7可以看出，未回采前，系列监测点M1的最大主应变的最小值为9.45E-05 mm，出现在15号监测点，最大主应变的最大值为1.53E-04 mm，出现在49号监测点。回采完毕后，系列监测点M1的最大主应变的最小值2.47E-04 mm，出现在15号监测点，最大主应变的最大值为9.93E-04 mm，出现在24号监测点。回采完毕之后，系列监测M1和M2的主应变值如图8～图10所示。

图7　监测线的最大主应变云图Fig.7　Maximum principal strain cloud

图8　M1系列监测点的主应变值Fig.8　M1 series of monitoring points of the principal strain value

图9　M2系列监测点的主应变值Fig.9　M2 series of monitoring points of the principal strain value

图10　系列监测点M2的最大主应力值Fig.10　Maximum principal stress value of the monitoring point M2

在B1和C1回采完毕后，系列监测点M2中靠近现场地压在线监测点为从1号到10号监测点，其值从8.17E-03MPa到1.41E-02MPa之间(见图10)。

5　相似模拟试验

通过前面的数值模拟研究确定的最优回采顺序，进行了2种采矿方法的接触带稳定性相似模拟研究。应用相似原理，进行不同介质的配比试样的力学变形特征试验测试，确定各介质最佳配比后进行大相似模型(见图11)的浇筑，待模型养护干燥后进行相关试验。通过电阻应变片监测接触带表壁应变变化、电阻应变计监测接触带内部在2种采矿方法回采过程中的应变变化、超声波测量接触带内部破坏，进行接触带的力学变形规律监测和稳定性研究。试验结果表明，通过最优回采顺序开采，接触带保持稳定。

图11　相似模拟试验Fig.11　Similarity simulations

6　结论

1)将共同开采接触带简化为简支梁加弹簧约束的力学模型，通过最大挠度和最大剪切力的计算，能够较好的解释接触带力学作用机理。

2)通过数值模拟比较，引入复均差的比较方法，得出上向水平分层充填采矿法比下向水平分层充填采矿法更优。2种采矿方法作用下5种回采顺序的模拟比较，方案a的C5→B1→C4→B2→C3→B3→C2→C1回采顺序更利于2种采矿方法接触带的稳定，说明错开协调的回采方案更优。

3)通过数值模拟未开采和开采现状下的应力变化情况，与现场实际的地压在线监测系统测试的数据进行比较，两者的数据比较吻合，说明数值模型建立符合现场实际，同时实验室相似模拟试验也验证了选择的优化回采顺序的合理性，能够为接下来的充填采矿法的选择和共同开采作用下的回采顺序优化提供指导。

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