基于区间数关联决策的工作面升压区间优化*

董子文，刘爱群，于文惠，易玉枚

(湖南工学院 安全与环境工程学院，湖南 衡阳 421002)

0　引言

老空区下进行工作面开采，在采动影响下导致上覆老空区区域性卸压，煤岩体松动，纵向和横向裂隙充分发育，在本工作面通风条件下，上下覆之间形成多源多汇漏风通道，导致瓦斯、CO下泄和遗煤供氧充分，自燃危险加剧[1]；如王磊[2]指出，马脊梁矿8505工作面开采时其上覆存在8507老采空区，开采过程中出现上覆老采空区有害气体下泄严重危害8505工作面的问题。采空区外压高于内压虽然能一定程度上降低采空区涌出的瓦斯和CO量，但也会导致采空区内部漏风严重自燃加剧，所以调压过程中必须对内外压差进行实时监测并降低压差[3]。均压是治理工作面瓦斯等气体超限的最为有效和经济的方法，且可以采用数值模拟方法覆均压措施进行优化[5-6]；如王玚[7]采用数值模拟方法，对不同升压值下采空区流场、压力场、O2浓度场进行模拟研究，在充分考虑降低有毒有害气体涌出和危害的同时充分考虑对自燃“三带”分布及变化的影响，最终依据上述指标综合确定升压值，并取得较好的效果；王春桥[8]等使用Fluent软件对均压前后采空区的漏风分布、静压以及CO浓度分布进行数值模拟研究，结果显示，均压可以解决CO向工作面涌出的问题；朱红青[9]等使用流体模拟软件对单一工作面进行均压效果模拟，结果表明单一工作面进行均压能将采空区自燃“三带”由调压前的紊乱状态调节成规律状态。张勋与王继仁[10-11]等指出多层采空区调压需同时以控制气体涌出和残煤自燃为目标，建立了调压范围计算方法和调压控制方法，并建立了基于多点动态调压系统的风压分布动力学方程，还建立了系统稳定性的判别方法与反馈补偿机制。在传统的均压应用中对均压只是使用定性和两点式方法进行确定均压方案，存在频繁变换均压设施的位置和大小的不足。蔡永乐[12]等人编制了一套计算机模拟程序对均压进行定量研究，对均压技术进行了创新并提高了其经济与安全性。所以多层采空区共存条件下，下覆本工作面升压需要采用定量方法确定合理升压区间，对于定量确定合理区间问题党耀国[13]等提出了灰色多指标区间数关联决策方法，基于该方法齐庆杰[14]等对煤矿瓦斯突出综合评价指标的合理区间进行优化并取得了较好的效果，可见该方法同样适用于煤矿安全其他问题。

针对上述问题，笔者拟以四台矿8405采煤工作面为例，开展双层采空区均压即上覆老采空区存在且风压高于本工作面风压时本工作面升压数值模拟研究，研究本工作面升压0～100 Pa条件下瓦斯与CO涌出量、浓度、上下覆之间等压面与进风口的距离、上覆采空区的自燃氧化带宽度及遗煤最高温度7个变量的变化规律，并以此7个变量为评价标准开展多指标区间数关联决策，对最优升压区间进行综合评价和确定，并在现场实施升压，分析其效果，为老空区存在且上覆风压高于本工作面条件下本工作面的升压与安全回采提供理论与技术支持。

1　工作面升压研究

1.1　工作面概况

四台矿12号煤层8405工作面可采厚度3 m，工作面斜长135 m，走向长度1 400 m，上覆距离本煤层顶板22 m为老采空区，老采空区在下浮工作面采动影响下与本工作面采空区贯通，由于老采空区长期封闭导致其内部封存大量高浓度瓦斯、CO等高温高压气体，在上下采空区贯通后容易导致由上覆老采空区向本工作面涌出大量瓦斯和CO，工作面风量810 m3/min，瓦斯浓度达到1.2%，CO浓度达到0.003 5%，严重危害本工作面的安全、顺利推进，因此在大面积双层采空区共存条件下考虑采用本工作面升压的方式控制有毒有害气体的涌出和超限。

1.2　工作面升压数值模拟结果

根据相关数值建模理论，大面积双层采空区均压问题研究中选用物理场为自由与多孔介质流体流动、多孔介质传热、多孔介质物质传递3个物理场使用COMSOL Multiphysics 5.03D软件进行建模；3个物理场之间通过流体压力及速度,场的温度以及物质浓度进行耦合[15-16]。

数值模拟依据四台矿12号煤层8405工作面实际建立如图1(a)所示的几何模型，其中本工作面采高3 m上覆老空区高度设置为3 m，本采空区长100 m，其余300 m为工作面和未采实体煤，整个模型以工作面斜长155 m控制宽度，长度为400 m，高度为50 m；本工作面顶板距离上覆老空区22 m，本采空区上11 m厚为冒落带及11 m厚弯曲下沉带。

本煤层采空区和11 m高冒落带的孔隙率按照式(1)设置，渗透率按照式(2)计算；本煤层开采以后与上覆老空区形成裂隙联通，形成大面积导气带，导气带高度达26.8～44.6 m，所以本文所建模型中本煤层11 m厚的裂缝带及上覆老空区高25 m的范围完全在导气带范围内，且现场实测发现地表裂隙与采空区裂隙是联通的，所以本煤层冒落带以上区域的孔隙率采用式(4)进行计算，渗透率按照式(7)计算；本煤层未采实体煤的孔隙率按照实测为0.09，渗透率为5e-14m2。

n0=1-1/kp0

(1)

式中：kp0为碎胀系数，采用式(3)计算。

(2)

式中：dp为遗煤平均粒径，m。

kp0=1.1+0.5exp((-0.036 8(y[1/m]))(1-exp(-0.233·0.268·min(x[1/m],135-x[1/m])))

(3)

nz=1-1/kpz

(4)

式中：kpz为导气带碎胀系数，计算方法如式(5)。

kpz=kp0-as·ln(z[1/m]-14)

(5)

式中：as为基准系数，采用式(6)计算。

as=(kp0-1)/ln(26)

(6)

(7)

网格划分采用模型默认的标准化4面体网格构成进行控制，最小单元体为1 m，最大为10 m，增长率为1.4，共形成包含102 325个域单元，25 677个边界单元和1 911个边单元组成的如图1(b)所示的整体网格；计算时间步长为1 d，计算时间为50 d，总计算自由度为1 374 560。

图1　几何模型及网格划分Fig.1　Geometric model and grid division

根据实测上覆采空区顶部风压98 620 Pa，本工作面进风口采用风速1.5 m/s，回风出口与进风入口的压差为130 Pa，进风入口到工作面的压差为20 Pa，工作面上下端头压差80 Pa，回风巷道内外端口压差30 Pa，回风出口与上覆老采空区之间的风压差为50 Pa，上覆老采空区温度为35℃。

图2为在回风侧取切面的风压分布，图2(a)显示未升压时上覆风压高于下浮本工作面，当升压70 Pa(即本工作面回风口风压高于上覆老空区20 Pa)时本工作面采空区及整体风压都高于上覆，从而会改变上下覆之间漏风流方向和气体涌出方向。

图2　采场风压等值线分布Fig.2　Distribution of wind pressure in mining field

如图3(a)所示未升压时由于本工作面进风侧风压高于上覆，而上覆老空区风压高于本采空区导致漏风流沿进风侧到上覆，在回风侧由上覆向下浮本工作面采空区和巷道区域流动，导致上覆老空区封存的大量有害气体向本采空区和工作面以及回风巷道涌出，有害气体危害严重；当升压70 Pa(即本工作面回风口风压高于上覆老空区20 Pa)时如图3(b)所示，此时由于下浮整体风压高于上覆。所以漏风流由下向上流动，这种风流方向可以抑制老空区向本工作面涌出有害气体，如果升压过高会导致本工作面向上覆老空区的漏风，使老空区遗煤自燃危险加重。

图3　不同升压条件下大面积复合采空区流场分布Fig.3　Flow field distribution of large area composite goaf under different pressure

如上所述，升压过程中复合采空区的风压分布、漏风流场方向及气体涌出方向和浓度、自燃“三带”分布等都将发生变化，后续研究中将根据升压过程中各指标变化规律直接去数据进行分析。

下浮本采空区升压过程中升压值分别设置为10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 Pa，根据模拟得出如表1所示的上下覆之间等压面与进风口距离、工作面瓦斯浓度、工作面CO浓度、工作面瓦斯和CO涌出量、上覆老采空区氧化带宽度与最高温度变化情况，以上7种指标分别使用A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7表示。

根据表1，下浮本工作面升压过程中上下覆之间等压面与进风口的距离不断增加，当下浮升压70 Pa后整个上覆老采空区的风压均低于下浮工作面；当升压40 Pa，60 Pa时工作面瓦斯和CO浓度分别降低到0.96%，22.2×10-6，均达到安全标准；当下浮工作面升压80 Pa时，本工作面的绝对瓦斯涌出量为4.7 m3/min，低于5 m3/min；该煤层最短自然发火期为17 d，本工作面正常开采速度为3 m/d，所以允许的采空区氧化带最大宽度为51 m，而当下浮升压80 Pa时氧化带宽49 m，升压90 Pa时增长至51 m。

表1　升压过程中各指标变化

2　最优升压区间的确定

2.1　多指标区间数关联决策矩阵构建

由于升压过程中上述A1～A7均是连续变化，且在现场调压过程中由于调控技术及机械设备和双层采空区之间的复杂结构不能做到精确到某一升压值，而只能在某一合理的升压范围内进行调压，所以对升压范围进行优化是必须将其视为一个区间进行综合评价和确定。

根据区间数关联决策理论，N个被评估对象或是拟定的决策方案组成决策方案集S,S={S1,S2,…,Sn};m个评价指标或属性组成指标集A={A1,A2,…,Am}。

方案Si对指标Aj的属性值为(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m),方案集S对指标集A的区间决策矩阵X为：

将升压值0～100 Pa划分为10个连续区间：S1:[0-10]，S2:[10-20]，S3:[20-30]，S4:[30-40]，S5:[40-50]，S6:[50-60]，S7:[60-70]，S8:[70-80]，S9:[80-90]，S10:[90-100]。

构建如表2所示区间数关联决策矩阵。

表2　区间数决策矩阵

2.2　标准化决策矩阵的构建

根据上述研究升压过程中A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7的变化范围分别为82～135 m，0 %～1 %，0%～0.002 4%，0～5 m3/min，0～0.1944 m3/min，0～51 m，35～70 ℃，其中A1为“效益型”指标，越大越好，A2～A7均为“成本型”指标，越小越好。

Aj为效益型指标，则:

(8)

Aj为成本型指标，则:

(9)

根据式(8)～(9)构建如表3所示的规范化区间数决策矩阵。

表3　规范化区间数决策矩阵

2.3　最优升压区间方案的确定

对于多指标决策问题，对表3中规范化后的决策矩阵进行最优化处理，分别取7个不同评价指标对应10个方案中上下区间数之和最大值(如式(10))对应的方案为最优。

(10)

(11)

根据式(3)确定评价指标A1～A7最理想的方案分别为：S8，S8，S8，S10，S10，S5，S1，S8。据式(11)确定理想方案集为：S+={[0.111 203,0.116 279],[0.138 452,0.130 417],[0.134 078,0.126 059],[0.141 877,0.133 095],[0.112 595,0.109 780],[0.092 541,0.099 261],[0.120 474,0.126 077]}。

2.4　区间数关联系数

定义L0i(k)为区间A=[x0L(k),x0U(k)]到区间B=[xiL(k),xiU(k)]的距离，求解如式(12)：

(12)

当P=1时为汉明距离，P=2为欧几里得距离。

方案Si与最优方案S+关于评价指标Aj的区间数关联系数按式(13)计算：

(13)

取P=2，分辨率ρ=0.5计算各方案到理想方案的区间关联系数如表4所示。

表4　Si与S+关于Aj的区间数关联系数

2.5　区间关联度计算及最优方案确定

用式(14)计算区间关联度，列入表5。

(14)

根据表5，区间关联度εi最大的为S8，对应ε8=0.880 3，其次为S9的ε8=0.878 6，因此按照区间关联度越大越好的原则，S8为最优升压区间，即升压70～80 Pa，调压过程中回风端口风压高于上覆采空区20～30 Pa。

表5　Si与S+关于Aj的区间关联度

3　升压效果分析

图4　工作面升压后瓦斯浓度Fig.4　Concentration of gas after lifting pressure

图5　工作面升压后CO浓度Fig. 5　Concentration of CO after lifting pressure

综上所述，本工作面升压的最优升压区间为回风端口风压高于上覆老采空区20～30 Pa，现场在本工作面回风巷使用PLC变频调压技术将本工作面风压升高70～80 Pa，升压后本工作面瓦斯及CO浓度如图4，图5，图中显示升压后本工作面瓦斯浓度最大为0.7 %，最小为0.4%，统计期间的瓦斯浓度多集中在0.55%～0.45%之间，没有出现瓦斯超限现象；本工作面回风CO最大浓度0.002 6%，且在升压后监测的50 d 内仅3次超限，其他时间均低于0.002 4%，绝大部分集中在0.001 8%上下，说明升压后本工作面瓦斯与CO得到有效控制，能保证工作面瓦斯与CO浓度不超限，且上覆老采空区与本煤层采空区未发生自燃现象，充分说明本工作面在现有风压基础上升压70～80 Pa即回风端口风压高于上覆老采空区20～30 Pa能同时保证本工作面瓦斯与CO不超限和上覆老采空区不发生自燃，该升压区间较为合理。

4　结论

1)在本工作面上覆存在老空区，在采动影响下，当上覆风压高于下浮时会导致上覆老采空区向本工作面涌出大量有毒有害气体，导致本工作面瓦斯、CO超限，危害本工作面的安全回采。

2)本工作面升压可以改变上下覆之间的流场方向和气体涌出方向，下浮本工作面升压时本工作面的瓦斯、CO浓度和涌出量均成降低趋势，但会导致上覆老空区漏风加剧，自燃氧化带宽度增加，遗煤温度升高，加剧自燃进程。

3)上覆采空区风压高于本工作面回风端口50 Pa时，将本工作面升压70～80 Pa为最优升压区间，即可保证本工作面瓦斯、CO不超限，又能保证上覆采空区遗煤不发生自燃，为最优升压区间。

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