基于小波分频技术的地层Q值补偿方法研究

王小杰,栾锡武

(1.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室,青岛海洋地质研究所,山东青岛266071;2.青岛海洋科学与技术国家实验室,海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071)



基于小波分频技术的地层Q值补偿方法研究

王小杰1,2,栾锡武1,2

(1.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室,青岛海洋地质研究所,山东青岛266071;2.青岛海洋科学与技术国家实验室,海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071)

开展了基于小波分频技术的地层Q值补偿方法研究。首先应用小波分频技术将浅层、中深层和深层地震数据分成不同的频率段,得到不同目标层频率区间的地震数据,然后利用地层Q值提取技术提取Q值,最后分别进行地层Q值振幅补偿和相位补偿。该方法针对不同的目标层将地震资料分成不同的频率段,避免了不同频率成分地震信号的相互影响,同时特殊对待目标层的频率信息,提高了地层Q值提取的稳定性。模型试算和实际资料应用表明,该方法能够有效补偿不同目的层地震数据,使浅、中、深层反射波形基本一致,主频提高,频带展宽,从而提高了地震数据的质量。

小波变换;分频技术;目标层;品质因子;振幅补偿;相位补偿

地层Q值补偿主要是补偿由大地滤波作用导致的振幅衰减、频率衰减和相位畸变。地层Q值补偿方法有很多。最早是1982年HALE提出的反Q滤波法[1],该方法先利用预测误差滤波方法迭代求出Q值,然后做反Q滤波,其缺点是运算量大。1991年,HARGREAVES等提出相移反Q滤波法[2],该方法能精确补偿相位畸变,但是耗时较多。后来很多学者对Hale反Q滤波法进行了改进,如1993年VARELA等提出一种Hale算法的变形,效果优于Hale算法[3]。国内关于地层Q值补偿方法的研究也很多,如谢凤兰提出了Q扫描反滤波方法[4];赵建勋等提出了串联反Q滤波方法,该方法引入了串联偏移的思想,将常数Q算法推广到深变Q模型,并将串联频散补偿算法与振幅补偿算法相结合,在频散补偿方面具有一定优势[5];赵宪生等提出了叠前反Q滤波方法,该方法采用Hargreaves算子,先根据相邻层间地震子波相似系数的相关性确定时变品质因子Q,然后进行反Q滤波[6];WANG基于波场延拓理论提出一种稳定有效的反Q滤波方法,并对反Q滤波技术的稳定性和抗噪性进行了深入讨论[7];姚振兴等提出用于深度域地震剖面衰减与频散补偿的反Q滤波方法,深度域Q滤波算子符合地震波衰减的传播规律,不仅考虑了介质吸收对地震波振幅的影响,而且还保证了介质吸收所造成的波形畸变满足因果规律,即地震体波具有某种频散性质[8];王本锋等提出了基于反演的稳定高效衰减补偿方法,该方法基于波场延拓的正Q滤波方程,借鉴反演的思想以及正则化策略,仅计算有效频带内的频率分量,提高了计算效率[9]。

虽然地层Q值补偿技术的理论和算法比较成熟,但是其稳定性和抗噪性一直困扰着该技术的实际应用,尤其是地层Q值的准确估计。本文利用基于小波分频技术的地层Q值提取方法[10],将地震资料分成不同的频率段,根据不同目标层的频率信息计算地层Q值,提高了Q值提取和Q值补偿的稳定性。

1 基于小波分频技术的地层Q值提取

连续小波变换的公式为:

(1)

式中:f(t)表示实信号,Ψ(t)表示母小波,a表示尺度因子,b表示平移因子,(WΨf)(a,b)表示小波变换的系数。母小波绝对可积且平方可积,并满足公式:

(2)

(3)

式中:m为调制频率,m≥5;c为调幅因子,控制小波函数的长度[11-12]。

基于小波分频技术的地层Q值提取方法如下:首先利用小波变换对目的层进行时频分析,选择适合目的层的频率区间;然后利用小波分频技术对原始地震资料进行分频处理,得到只包含目的层频率区间的地震数据;最后利用小波域谱比法估算地层Q值。本文利用该方法将地震数据分成浅层、中深层和深层,分别对这三层数据进行时频分析,选择适合不同层的频率区间,再利用小波分频技术对这三层数据进行分频处理,得到包含不同频率区间的地震数据,最后利用小波域谱比法估算Q值。这样估算的Q值避免了不同频率成分地震信号的相互影响,补偿效果更好。

小波域谱比法假定地震子波为一般的零相位子波,在小波域估算地层Q值的公式为:

(4)

其中,

式中:τ表示能量衰减率,为一常数;f表示平面波频率;f1表示零相位子波的视频率;W(a,t)表示小波变换时频谱;t和t1表示平面波从地面开始传播到目的层上下界面所用的时间。利用公式(4)进行线性回归可以得到地层Q值[10]。

2 地层Q值补偿

地震波在传播的过程中,由于地层的吸收会存在能量的衰减和速度的频散,因此,在地层Q值补偿中需要对地震波的振幅和相位进行补偿,从而提高地震资料的分辨率[13-14]。

在均匀介质中传播的平面波频率域表达式为:

(5)

式中:U0(f)为震源脉冲;x表示波前面沿着射线路径从震源传播到检波器的距离;k为波数。在粘弹性介质中,k为复数,表达式如下:

(6)

式中:α(f)为衰减系数;v(f)为相速度;c(f)为复速度。

在Kolsky-Futterman模型中,衰减系数和相速度满足如下关系。

(7)

(8)

式中:vr和fr分别为参考相速度和参考频率。

将公式(6)～公式(8)代入公式(5)中,得到如下关系:

(9)

大地滤波算子,则反Q滤波算子为:

G-1(f,t)=A(f,t)P(f,t)

(10)

由此得到时频域中地震波衰减补偿公式:

(11)

最后进行小波反变换,得到补偿后的时间域地震信号[15-18]。该方法的技术流程见图1。

图1 地层Q值补偿方法的技术流程

3 效果分析

3.1 模型试算

采用简单的2D三层水平层状介质模型进行了试算,第1,2,3层的速度分别为1500,2000,3000m/s,Q值分别为500,50,500,其中第2层为目的层。正演模拟采用基于单程波动方程的分步傅里叶波场延拓方法,单点激发单点接收观测系统,道距10m,同时假定采样间隔为5m×5m,时间采样间隔为1ms。模拟采用的地震子波为雷克子波,频率为30Hz。图2a 是最终生成的叠后地震剖面;图2b是基于小波分频技术提取的地层Q值曲线,与模型参数基本一致。图2c是利用本文方法进行补偿后的时间域地震剖面,可以看出,目的层的振幅和相位都得到了补偿,高频得到加强,频带得到展宽。为了更加直观地看出补偿后的剖面效果,我们取出过目的层的一个时间点数据做补偿前后的时频谱对比分析,见图3。可以明显看出补偿后剖面振幅得到了加强,主频得到了提高,频带得到了展宽。图4a和图4b分别是过目的层的第50道数据补偿前后时频谱剖面,可以看出目的层的时频谱变化与以上分析完全一致,从而得出本文方法可以使地层吸收得到较好补偿的结论。

3.2 实例分析

采用某海域实际地震资料验证了本文方法的适用性。首先将地震数据分为浅层、中深层、深层数据,利用基于小波分频技术的地层Q值提取方法选取不同的频率区间计算地层Q值,然后进行振幅和相位的补偿。图5a和图5b分别是浅层数据处理前后的结果,可以看出,本文方法处理后的地震数据分辨率得到了提高。图6是浅层数据补偿前后的振幅谱对比图,可以明显看出,本文方法使浅层地震数据的振幅和相位都得到了补偿,频带得到了展宽。图7是中深层数据处理前后的结果,可以看出,本文方法处理后的地震数据分辨率得到了较大改善,尤其是图中箭头所指的部位。图8是中深层数据补偿前后的振幅谱对比图,同样可以看出中深层数据振幅和相位得到了补偿,频带得到了展宽。图9和图10分别是深层地震数据处理前后的结果和振幅谱对比图,可以得出同样的结论。综合对比浅、中、深层地震数据处理结果,可以看出本文方法使地层吸收得到了较好的补偿,剖面分辨率得到提高,高频得到加强,频带得到展宽,浅、中、深层的反射波形基本一致。

图2 补偿前后地震剖面对比a 原始地震剖面; b 基于小波分频技术提取的地层Q值曲线; c 补偿后地震剖面

图3 补偿前后时频谱分析(a)及其0～100Hz放大(b)

图4 第50道补偿前(a)、后(b)时频谱剖面

图5 浅层数据对比结果a 处理前的地震数据; b 处理后的地震数据

图6 浅层数据补偿前后的振幅谱对比

图7 中深层数据对比结果a 处理前的地震数据; b 处理后的地震数据

图8 中深层数据补偿前后的振幅谱对比

图9 深层数据对比结果a 处理前的地震数据; b 处理后的地震数据

图10 深层数据补偿前后的振幅谱对比

4 结论

本文针对不同的目的层,利用基于小波分频技术的地层Q值提取方法得到更加精确的地层Q值,然后对不同目的层的地震数据进行振幅补偿和相位补偿,得出如下结论。

1) 利用基于小波分频技术的地层Q值提取方法可以针对不同的目的层,选择不同的频率区间,从而提取有效的地层Q值;

2) 利用振幅补偿和相位补偿,可以有效地补偿不同目的层的地震数据,改善地震数据的分辨率,使浅中深层的反射波形基本一致,主频提高,频带展宽,从而提高地震数据的质量。

值得注意的是,因为本文方法需要提取地震数据的Q值,因此在应用之前需要对地震数据进行去噪处理,这样得到的补偿效果更好。

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(编辑：戴春秋)

The study of formationQvalue compensation method based on waveletfrequency division technology

WANG Xiaojie1,2,LUAN Xiwu1,2

(1.TheKeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentalGeology,MinistryofLandandResourcesofthePRC,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,China;2.FunctionLaboratoryforMarineMineralResourceGeologyandExploration,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China)

The method of formationQvalue extraction based on wavelet frequency division technology mainly divides seismic data into different frequency segments for the different target layer,to avoid the interaction of different frequency component in seismic data.By specifically treating the frequency information from target layer,the stability of the formationQvalue is improved.Based on this,we aim at the shallow,middle and deep,deep target layer,using wavelet frequency division technology to divide the data into different frequency bands,obtain seismic data with different frequency interval of the target layer.Then we use the extraction technology of formationQvalue to extractQvalue and finally amplitude compensation and phase compensation are carried out respectively using theQvalue.The results of model test and example analysis show that the method can effectively compensate the seismic data from different target layers,which makes the reflection wave shape consistent,the main frequency improved,the frequency band broadened,thus improving the quality of seismic data.

wavelet transform,frequency division technology,target layer,quality factor,amplitude compensation,phase compensation

2016-02-24;改回日期：2016-04-19。

王小杰(1983—),女,博士,助理研究员,现从事地震资料处理、储层预测方面的研究工作。

国家自然科学基金(41506084)和公益性行业科研专项(201511037)共同资助。

P631

A

1000-1441(2017)02-0203-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.02.006

This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41506084) and the Public Science and Technology Research Funds Projects (Grant No.201511037).

王小杰,栾锡武.基于小波分频技术的地层Q值补偿方法研究[J].石油物探,2017,56(2):-209

WANG Xiaojie,LUAN Xiwu.The study of formationQvalue compensation method based on wavelet frequency division technology[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(2):-209