考虑低碳需求的双渠道供应链定价研究

雷莉娟

（重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074）

考虑低碳需求的双渠道供应链定价研究

雷莉娟

（重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074）

考虑在低碳需求的前提下，构建由单个制造商和单个零售商组成的供应链系统，通过在需求函数中引入低碳水平参数，并采用Stackelberg博弈，构建了由制造商占主导地位的双渠道销售低碳产品的决策分析模型. 分析了集中式与分散式双渠道低碳供应链模型的定价和低碳策略，并利用两阶段优化技术得到了供应链的最优定价策略和低碳水平. 研究表明，低碳水平的高低直接影响渠道需求以及制造商和零售商的定价策略；制造商和零售商的最优定价策略和低碳水平又受到顾客对零售渠道的偏好程度的影响.

双渠道；低碳供应链；低碳；定价策略

近几年，低碳经济、绿色GDP、生态文明建设、“互联网+”等成为了社会的热点词汇，国家也出台了《关于加快推进生态文明建设的意见》等文件. 在十二届全国人大三次会议上，“互联网+”行动计划在政府工作报告中被首次提出. 总体上说，低碳和互联网是我国未来经济发展的新方向，本文基于上述背景，在考虑消费者对低碳产品偏好的前提下，结合传统制造业与互联网，共同推进双渠道供应链的发展模式.

目前已有大量国内外学者深入研究了低碳供应链[1-9]和双渠道供应链的定价策略[10-15]，但有关低碳供应链的文献只单独分析了低碳策略以及消费者的低碳消费行为，没有考虑制造商生产低碳产品对双渠道决策的影响. 其次，以上文献只考虑了双渠道中产品的定价策略，没有考虑低碳产品对双渠道的影响. 因此，本文基于上述文献，结合当前市场背景及考虑低碳需求，在双渠道竞争的需求函数中引入低碳水平参数，采用以制造商占主导地位的Stackelberg博弈法，分析制造商通过直销渠道与零售商通过零售渠道销售低碳产品时的双渠道定价策略.

1 问题描述与模型建立

1.1 问题描述

本文考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链模型，其中制造商有能力开通网络直销渠道. 消费者则根据自己的偏好选择购买产品的渠道（零售渠道或网络直销渠道）. 制造商为响应政府号召开始生产低碳产品，且只生产一种低碳产品. 各渠道的需求量不仅受价格和低碳水平的影响，同时也受竞争渠道价格的影响，其模型如图1所示.

图1 双渠道低碳供应链模型示意图

1.2 符号定义与模型假设

α：低碳产品的市场总需求；ρ：消费者对零售渠道的偏好程度，且0＜ρ＜1；pr、pm：零售渠道和直销渠道的销售价格；w：批发价格；θ：产品低碳程度的指标低碳水平，且βm：零售渠道和直销渠道的价格影响系数；r：替代渠道的交叉价格影响系数；kr、km：零售渠道和直销渠道中单位低碳水平对需求量的影响系数；Dr、Dm：低碳产品在零售渠道和直销渠道的需求量；πr、πm：制造商和零售商的利润.

为简化研究过程，得出合理结论，本文作以下假设：

1）假设需求函数分别为

2）βm＜βr，因为当直销价格与零售价格相同时，在零售渠道消费者可以直接看到真实的产品，所以直销销量要小于零售的销量；3）直接销售价格影响系数大于替代渠道的交叉价格影响系数，即r＜βm＜βr；4）由于在零售渠道中消费者可以直接看到低碳产品，因此对于相同的低碳水平，零售渠道的销量大于直销渠道，即kr＞km[16]；5）假设制造商生产低碳产品不会增加传统的边际成本，而是必须投入额外的资金来实现低碳产品的生产[17-18]. 其投入成本与低碳水平的关系为其中I表示单位低碳水平的成本系数.

由于零售渠道和直销渠道的需求必须满足非负约束，即必须满足Dr＞0，Dm＞0，并且零售渠道的批发价格w和直销渠道的销售价格pm都必须大于边际成本c，其中零售渠道的批发价格w要小于零售渠道的销售价格pr，否则零售商无利可图，也就不会存在零售渠道，结合公式（1）、（2），化简整理可得：

零售商的利润函数为

制造商的利润函数为

本文运用Stackelber博弈，分析集中式与分散式双渠道低碳供应链情形，制造商与零售商之间是Stackelberg主从模型关系，制造商为主导首先确定批发价格、直销价格和低碳水平，零售商作为追随者根据制造商的决策再确定零售价格.

2 集中式双渠道低碳供应链决策

集中式双渠道低碳供应链中，决策者以总体利益最大化为原则，确定零售价格、直销价格和低碳水平，总体利润为

命题1集中式双渠道低碳供应链的总利润πc是关于零售价格和直销价格的联合严格凹函数，也是关于θ的凹函数，但不是关于和θ的联合凹函数. 证明略.

命题1表明，πc不是和θ的联合凹函数，因此不能直接通过求解一阶导数求得最优决策. 但由于πc是的联合严格凹函数，因此可使用两阶段优化技术求解：①对于任意给定的低碳水平θ，利用一阶偏导可以求出集中式双渠道低碳供应链的最优直销价格和零售价格；②再将所得最优直销价和零售价带入式（7），通过求解关于低碳水平的一阶导解决最优化问题.

命题2给定任意的低碳水平θ，集中式双渠道低碳供应链的最优零售价格和最优直销价格分别为

推论11）

命题3在集中式双渠道低碳供应链中：1）当时，当时，若0≤ρ≤ρ0，则，若ρ0＜ρ≤1，则其中

命题3表明，在集中式双渠道低碳供应链中，当低碳水平很高时，最优零售价格始终大于最优直销价格. 而低碳水平较低时最优零售价格与最优直销价格两者的关系取决于消费者对零售渠道的偏好程度. 如果消费者偏好程度较大，最优零售价格大于最优直销价格.

任意给定θ，集中式双渠道低碳供应链的最优总利润为：

3 分散式双渠道低碳供应链

当制造商和零售商作为独立的利益主体时，双方都以自身利益最大化为目标进行决策. 作为Stackelberg博弈主导者的制造商，先确定低碳水平、批发价格和直销价格，零售商作为跟随者观察到制造商的决策后再确定零售价格.

3.1 零售商的决策

根据Stackelberg博弈模型，采用逆向求解. 零售商假设已知道制造商确定的低碳水平、批发价格和直销价格，零售商根据其期望利润最大化原则确定最优零售价格

零售商的利润函数为

式中：d表示分散式双渠道低碳供应链，r表示零售渠道，m表示直销渠道. 根据式（11）零售商利润最大化的一阶条件，可得零售商的最优零售价格为：

零售商的最优利润为：

命题41）

命题4中1）中表明制造商和零售商独立决策时，提高低碳水平θ，零售价格随之增大，同时批发价格每增加一单位，零售价格增加0.5各单位，批发价格的变化对零售价格的影响程度更大. 2）中表明提高直销价格，零售商的的利润会增加；而提高批发价格，零售商的的利润会随之减小. 同时零售商利润随直销价格的变化率小于随批发价格的变化率.

3.2 制造商的决策

根据逆向求解原理，制造商会根据零售商的最优定价策略来确定低碳水平θ，批发价格w，直销价格

将式（12）带入制造商的利润函数（6），得到

分散式双渠道低碳供应链中制造商的利润函数可采取两阶段优化技术求解. 且实际的双渠道供应链中必须满足

命题5分散式双渠道低碳供应链中利润函数是关于和w的联合严格凹函数，但不是w和θ的联合凹函数. 证明方法与命题1相同.

3.3 两阶段优化下的分散式双渠道低碳供应链命题6在分散式双渠道低碳供应链中，任意给定低碳水平θ，有：

命题71）当时，

命题7中的1）表明，当低碳水平较小时，参数ρ增大，零售商和制造商都会提高零售和批发价格；而参数ρ越大，最优直销价格越小，并且偏好程度ρ的变化对零售价格的影响最大. 在各决策变量与低碳水平θ的关系中可看出，零售价格更容易收到低碳水平θ的影响. 当低碳水平θ较低并发生较大变化时，零售价格浮动比直销价格大. 2）表明，当低碳水平较大时，ρ越大，制造商只能降低直销价格来保障其销量. 在决策变量与低碳水平θ的关系与1）中的情况类似.

4 算例分析

在集中式双渠道低碳供应链中，假设模型中的参数取值如下α=2 000：，βr=8，βm=10，kr=6，，当参数βr=8，βm=10，r=3时，此时集中式双渠道低碳供应链的总利润πc(θ)是关于θ凹函数；当参数时，，此时集中式双渠道低碳供应链的总利润πc(θ)是关于θ增函数.随着ρ在区间(0,1)上变化，集中式双渠道低碳供应链的最优决策和总利润如表1所示.

表1 集中式双渠道低碳供应链的最优决策和总利润

从表1可知，当βr=8，βm=10，r=3，0＜ρ＜0.5时，最优低碳水平θ*随着参数ρ的增大而增大；当ρ≥0.5时，由于低碳水平受到上线的限制，最优低碳水平θ*等于当βr=8，βm=10，r=4时，最优低碳水平θ*始终等于. 同时，两种情况下，最优零售价格都随着ρ的增大而增大，最优直销价格都随着ρ的增大而减小，与推论1的结论一致.

在分散式双渠道低碳供应链中，制造商与零售商以各自追求自身利益最大化为目标，制定最优决策与最优利润. 假设模型中各参数不变，且βr=8，βm=10，r=3. 分散式双渠道低碳供应链的最优定价随着零售渠道偏好程度ρ和低碳水平θ变化的变化趋势如图2～4. 从3个图中可以看出，最优批发价格、最优直销价格和最优零售价格都是关于零售渠道偏好程度ρ和低碳水平θ的非线性函数. 从图中还可以看出低碳水平θ对定价决策的影响程度比零售渠道偏好程度ρ对定价决策的影响程度小.

图2 最优批发价格

图3 最优直销价格

图4 最优零售价格

分散式双渠道低碳供应链的零售商和制造商的最优利润的变化趋势如图5、6所示，零售商最优利润和制造商最优利润都是关于ρ和θ的非线性函数. 从图5可看出当θ较小时，ρ对利润的影响程度较小，反之亦然. 当ρ较小时，θ对利润的影响程度很小，反之亦然. 但总体来说θ对利润的影响程度大于ρ对利润的影响程度. 低碳水平θ越高、零售渠道偏好程度ρ越大，零售商的利润越大.

从图6看，当θ较小时，ρ对利润的影响较大. 当ρ较小时，θ对利润的影响程度很小. θ越小，ρ越大，制造商利润更大，说明对于制造商来说，θ不是越高越好，而是相对较低时更加有利可图.

图5 分散式双渠道供应链的零售商的最优利润

图6 分散式双渠道供应链的制造商最优利润

5 结论

本文采用Stackelberg博弈方法，在考虑低碳需求的前提下，通过在需求函数中引入低碳水平参数，分析了集中式与分散式双渠道低碳供应链模型的定价和低碳策略，研究表明：1）在集中式双渠道低碳供应链中低碳水平越高，在直销渠道购买低碳产品的消费者越多. 2）偏好程度直接影响零售价格和直销价格的相对大小. 3）当单位低碳水平成本系数较大时，不断地提高低碳水平不能保证利润一直增加；当单位低碳水平成本系数较小时，生产低碳产品的利润更大. 4）分散式中低碳水平决定了定价策略. 5）当低碳水平θ变化大时，零售价格浮动比直销价格大.

采取集中式双渠道低碳供应链模式的企业，应尽可能进行技术创新，以较低的低碳成本来生产低碳产品，获得最大利润. 采取分散式双渠道低碳供应链模式的企业，决策者主要考虑的是产品的低碳水平，制造商提高低碳水平可增加直销渠道的销量；制造商和零售商都需要根据低碳水平来决策价格以保障自身利益. 下一步研究时，可以考虑两种渠道的交叉价格影响程度不相同的情况，使研究更加贴近实际；同时将分散式和决策式进行对比，设计一个协调机制.

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[责任编辑：韦 韬]

Research on Pricing and Low-carbon Policy in the Dual-Channel Green Supply Chain

LEI Li-juan
(College of Economics & Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

A supply chain system consisting of a single manufacturer and a single retailer is constructed on the premise of low carbon demand. Through the introduction of low carbon level parameters in the demand function and the use of the Stackelberg game, this paper presents an analytical model for the double channel sale of low carbon products with the manufacturer dominant. Pricing and low carbon strategies for centralized and decentralized dual channel low carbon supply chain model are analyzed, and the optimal pricing strategy for the supply chain and low carbon level are obtained by using the two stage optimization technique. The results show that low-carbon level directly affects the channel demand and the pricing strategy of the manufacturers and retailers; the manufacturer and retailer’s optimal pricing strategy and low-carbon level are closely related to the customer’s preference in the retail channel.

dual-channel; low-carbon supply chain; low-carbon; pricing strategy

F253.4

A

1006-7302（2017）01-0049-08

2016-02-26

雷莉娟（1990—），女，四川广安人，在读硕士生，研究方向为物流与供应链管理.