过堰水流数值模拟研究

□康迎宾 □姚园园

（华北水利水电大学）

过堰水流数值模拟研究

□康迎宾 □姚园园

（华北水利水电大学）

文章运用FLUENT软件，以某城市景观河道的水流为研究对象，对小型实用堰的过堰水流进行了数值模拟研究。对过堰水流进行了数值模拟，采用FLUENT计算软件中的RNGk-ε模型（即重整化群k-ε模型）建立了三维水-气两相流模型，由于过堰水流水气交界面的波动较大，故选择VOF方法对水流的水气交界面进行跟踪模拟。控制方程的离散方法则采用有限体积法，并采用迎风差分格式进行空间离散。

数值模拟；过堰水流；有限体积法；VOF方法

1 引言

随着水生态文明城市的创建，城市河道规划及城市水系景观设计等在民生水利建设工程中越来越多地受到人们的的关注。在设计景观河道时，鉴于对河道的防洪、排涝、景观以及生态等功能的考虑，经常采用复式断面作为河道整治断面形式的最佳选择。但是降雨的时空分布不均，水文的洪枯流量大小直接影响着河道的水景观。为保持河道的水景观，经常在河道上修建小型实用堰。文章针对这种小型景观河道工程受试验经费与试验周期等限制，大多只采用水力计算的问题，提出了采用数值模拟代替物理模型试验的方法对水力设计方案加以验证。

2 紊流模型控制方程

文章模拟所采用的RNG k-ε模型的控制方程见公式（1）与（2）。

式中：ρ表示密度；t为时间；k为紊动能；ε为耗散率；α、β均为修正系数；u为速度矢量；ui为速度分量；xi为坐标分量；μ为动力粘滞系数；μt为动力粘度；Gk为紊动能的产生项；C1ε、C2ε为经验常数；

3 计算模型及网格划分

3.1 计算模型区域

算例1：在模型计算区域中，取l=5 m长的堰前段，堰高P1=1 m，进口形状为90°直角进口，堰厚δ=3 m，槽深H=3.50 m，计算区域总长L=18 m。水流的流态为自由出流，堰前水深h与进口与流速uint详见表1。

算例2：在算例2中，选取距离折线型堰l=5 m处的断面作为进口断面，堰高P1=1 m，堰厚δ=3 m，折线型堰的下游坡a:b=1:1，槽深H=3.50 m，计算区域总长不变，取L=18 m。水流的流态也为自由出流，堰前水深h与流速uint见表1。

表1 各算例中的堰前水深表

3.2 网格划分

对计算区域中的模型进行网格划分，网格类型采用非均匀结构化（Map）网格，网格单元采用三维的六面体（Hex）。网格划分单元个数、面（线）数与节点个数如表2所示。

表2 模型网格划分信息表

在对网格进行划分时，为避免网格间距的大小对网格质量的影响，本章在对算例1与算例2中的模型进行网格划分时，均采用同一尺寸大小的网格间距。

4 指定边界条件

文章采用VOF法对自由表面进行处理，所以将进口边界分成两部分，即空气进口与水流进口。其中，位于水面之上的区域指定为空气进口边界，对其进行压力边界条件的设置，设定值为1个工程大气压；位于水面以下的区域指定为水流进口边界，设定为流速进口边界条件。自由表面指定为压力边界，这是由于该边界处的压力值已知，但是，未知进出自由表面的空气通量，故将此设定为压力边界条件。计算区域中的水流为自由出流，因此设定出口为压力出口边界条件，其出口压力参数值设置为大气压强值。边壁面设置为无滑移边界，在近壁粘性流动区，则采用标准的壁函数法进行设置。其余边界默认为固体壁面。

5 求解参数设定

5.1 求解器参数设定

文章模拟涉及到多相流计算。选择Volume Fraction项，在Number of phase中选择水-气两相流动，其他保留默认设置；选择本次模拟所要采用的紊流模型k-epsilon；对模型的材料进行定义，设置水的密度为1 000 kg/m3，动力粘度为0.001 Pa·s，并设置基本相与第二相。然后，设置操作环境为大气压强101 325 Pa，重力加速度g为9.81 m2/s。

在对边界条件中紊流参数进行设置时，其紊动参数k与耗散率ε可按公式（3）与（4）计算。

式中：uint是水流进口流速；Hint为进口平均水深。

5.2 求解控制参数设定

压力-速度耦合选择PISO算法，PISO算法在计算时能够进行相邻校正与偏斜校正，其Iteration项采用默认值1。

文章在流场初始化对话框中的Compute From项中选择velocity-inlet；在迭代计算设置对话框中，Time Step Size项设置为0.10 s，在需要求解的时间步数项设置为1 000，其他设置项为默认值。

6 求解结果分析

文章模拟宽顶堰在枯水时期的水流流态及水力特性，计算工况分两种。分别对相同流量下的宽顶堰的过堰水流进行了三维紊流数值模拟。计算结果均采用进出口流量差≤0.50%时，认为计算完成。

水流在未流向实用堰时，流速几乎处于均匀状态。当水流经过宽顶堰或折线型堰时，在进口前端处，水流过水断面开始发生收缩，水流的流速也相应地增大。当水流流过堰顶后，从流速矢量图中可以观察到堰后水流的最大流速均处在水面以下范围内。

水流在流经宽顶堰后，会在堰后下游面处产生顺时针方向的分离漩涡，并且不同的流量下的分离漩涡的尺度大小也不一样，流量增大时，水流流速值增大，分离漩涡的尺度也增大。该分离漩涡的产生，主要是由于堰体上游水流流速与堰后水流流速平行接触后在堰体尾部附近，水流发生分离，引起剪切层流动，进而又由于剪切层流动的不稳定，使剪切层在不同水流流场中自发地产生大小尺度不同的分离漩涡。该分离漩涡内有关紊动强度与时均流速梯度都非常大，并且大量的紊动能将耗散在漩涡处。

还可分析得出分离漩涡处的流速分布特点。流速在漩涡内部的中心偏右上角范围内，出现流速较小值；而在分离漩涡的外边缘，流速较小值的出现往往会在堰后脚处，并且随着堰后分离漩涡尺寸的减小而减小。分离漩涡处流速的分布趋势为由外向内，流速在减小。

水流经过宽顶堰时，水流会产生分离漩涡，而水流经过折线型堰时在堰下游面处不产生漩涡，并且由图中折线型堰下游坡面处，速度等值线较密集，可得出水流流经折线型堰时，水流受下游坡边壁影响。另外，下游坡顶角处的速度等值线的斜向上弯曲度会随着流量Q值的增大，范围也相应地加大。

文章采用RNG k-ε紊流模型，有限体积法与VOF方法，分别模拟了相同流量下，直角进口宽顶堰与折线型堰在自由出流时的水流流态与水力特性。对宽顶堰的过堰水流与折线型堰的过堰水流进行对分析，得出水流在经过这两种堰体时，水面都会发生两次下降。但水流在经过宽顶堰时，在堰后会产生顺时针方向的分离漩涡，而水流经过折线型堰时，则在堰后不存在分离式漩涡，并且水流紧贴堰的下游坡流出。

通过对直角进口的宽顶堰与折线型堰的过堰水流的三维数值模拟结果分析，得出同等条件下折线型堰的过堰水流要比宽顶堰的过堰水流的流态较好，考虑选取折线型实用堰，与实际方案堰型选择类型相符。其研究成果可为同类小型河道工程设计，提供一定的参考价值和借鉴作用。

编辑：刘长垠 韦诗佳

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2017-1-5