中学数学教学中数学模型思想的融入研究

江苏省常州市新北区实验中学(213127)

潘婷婷●



中学数学教学中数学模型思想的融入研究

江苏省常州市新北区实验中学(213127)

潘婷婷●

数学模型是中学学习的重要数学思想，教师需要将这种思想有效地融入教学之中，实现学生应用与抽象概念的联系.本文重点分析了数学模型融入教学的基本要点，从多个角度提出的具体的融入建议和措施.

中学；数学；数学模型；教学

一、数学模型融入教学的要点

(一)认识数学模型的重要性

学生对初中数学的学习难度不断增加，主要原因就在于初中数学知识的抽象性越来越强，学生不能将抽象的知识与现实的应用进行有效联系，这样一来，学生对数学学习的兴趣将大大降低.数学建模过程就是将具体问题运用数学知识进行模拟，运用数学的语言标示生活中的应用问题.换句话说，数学模型就是实现生活中案例与数学知识点之间联系的有效手段，数学模型就是一个纽带作用.教师需要重点强调数学模型的重要性，多应用数学模型，实现学生对数学知识学习的兴趣，从而有效解决生活中的问题.

(二)分析数学模型的关键问题

学生对数学抽象知识的理解是存在差异性的，教师需要将数学模型建立的关键问题进行剖析，从这些问题中不断解决数学模型的建立关键在于：首先，从应用性问题中找寻相关的数学已知条件和求解问题等.其次，进行数学知识点的联系，不断运用各种数学知识点，将其进行实际问题的数学抽象.最后运用数学公式等进行相关数学模型的解答.在这三个过程中，教师需要针对不同学生的特征，进行有针对性的教学，当学生对其中的某一个环节认识不足时，教师需要进行耐心讲解.

(三)掌握数学建模的理念

数学模型是一系列实际问题运用数学语言进行解决的方式方法.这是我们解决实际问题的一种手段.数学就是学习这种手段的一门学科.在初中数学中学习更多的是这些数学模型的抽象概念、公式等.这些概念和公式难以有效得到学生的理解，主要问题还是在于它们与实际应用联系不够紧密，学生需要充分掌握这种联系，才能实现对数学抽象概念和公式的理解和掌握.同时数学模型的建立也就自然而然地出来了.

二、融入数学模型思想的教学措施

(一)因材施教，开展有针对性的教学活动

中学生对待数学建模学习的态度是存在差异的.有的学生对其学习有着一定的兴趣，有的学生则兴趣不高.这样具有层次性的数学学习特征，教师需要有针对性地进行教学活动，开展因材施教.首先，分析学生在中学数学学习上的不同特征.与班级中的学生进行交流，了解他们在学习数学过程中存在哪些问题，其中哪些学生的学习主动性高，哪些学生的学习意识不强，都需要教师进行有效摸底.其次，分类设计教学活动.在掌握班级中不同学生的数学学习特点之后，教师需要进一步将其进行分类，然后有针对性地设计相关的教学活动.对于学习主动性较强的学生，教师多以启发式教学为主.对于学习积极性不强的学生，教师多以鼓励式教学为主.

(二)问题导向，组织学生之间的讨论教学

学生的学习兴趣持续，需要教师不断变化教学思路，进行学生思路的引导.问题导向的教学方式，就是以问题为主线，在学生不断解决教师提出的问题的过程中，学习相关的教学内容.这一过程需要教师与学生之间的互动，同时也需要学生之间的相互讨论，构建一种相对浓厚的数学学习氛围.例如：在八年级上的第一章中关于“平方根”的学习中，教师因家里装修地砖铺设了10.8平方米的面积，用去了120块方砖，提问学生方砖的边长多少？这一问题可以引发学生建立相关的数学模型，从而实现最终正方形边长的计算思考，引导了平方根的概念.

(三)教学反思，多总结相关的学习方法

学生实现数学学习有效性提升的关键在于他们对中学数学学习方法的掌握程度.首先，教师需要总结教材中的一些东西.对教学知识点进行有效整合，可以实现知识点的相互迁移和发散，这样使得学生构建出自己的知识网络.其次，需要发现教学过程中的一些学习小技巧.最后，教师可以多元化地引导学生对信息化教学手段的兴趣.学生对网络比较感兴趣，教师可以运用多元化的网络等信息化教学方式，实现学生对数学学习的主动性提升.例如：在函数与其图形的学习中，由于知识点太过于抽象，我们运用动画的形式，将一天中温度变化记录下来，然后在平面坐标系中标示出来，最终形成一条线，这条线与相关的数据之间存在的关系，可以运用函数的概念表示出来.这种运用图形模型的形式将函数这一抽象概念进行有效诠释.

中学数学的教学需要教师不断转变教学定式，数学模型的教学思路具有创新性，实现教学设计的新鲜感，这样学生才能进一步提升对数学学习的兴趣.这种教学方式不在于教师运用怎样的教学方法，主要是这些方法可以有效提升学生参与数学教学的主动性，这样才能实现数学教学的有效性.

[1]李晓梅,刘荣，等.基于问题解决的深度学习研究——全国中学研究型文化名校联盟第九届课堂教学展示暨“中学生数学深度学习研究”课题中期成果交流会综述[J]．中学数学教育,2016,21(09)：154-155．

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