老调重弹谱新篇——高中数学复习课教学的实践与思考点滴

江苏省常熟浒浦高级中学(215512)

苏 燕●



老调重弹谱新篇
——高中数学复习课教学的实践与思考点滴

江苏省常熟浒浦高级中学(215512)

苏 燕●

复习课如同弹奏一曲老调，它缺乏新鲜感和成功感，使得很多老师都会感慨“复习课最难上！”我们可从情、智、理、法等多方面协同入手，让学生能够兴致盎然、情绪饱满地投入复习中来，获得明晰、深刻和系统的复习收获，让复习课堂这一关键性的数学学习收尾环节，绽放出别样的光彩！

高中数学;复习课;学习情感

一、趣浓——用趣味化唤起学生参与热情

子曰：“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”在复习课上，既有的知识内容会让学生感到枯燥和乏味；如果教师能够将复习过程组织得生动活泼、设计得趣味盎然，就能够有效地避免学生的脑力疲劳.教师要将趣味化视为上好复习课的关键因素之一，要有“趣味锦囊”般的储备，如一些数学家的小故事、与复习内容相关联的数学小史料、小笑话以及小实验等等，从而保障学生情不自禁地被卷入到复习活动中来.

如在进行“集合的含义及其表示”这一部分内容的复习时，教师并没有急于将学生带入到集合的含义与表示方法、；区别元素与集合等练习中去，而是给学生讲述了关于集合论的创始人，德国数学家格奥尔格·康托尔的故事，如康托尔从小对数字的特殊敏感，如庞加莱、魏尔等人对集合论的质疑和非议，甚至断言“后一代将把(康托尔的)集合论当作一种疾病”.而如今集合论已成为整个数学大厦的基础，康托尔也因此成为世纪之交的最伟大的数学家之一.通过这些故事，使得学生在后继的复习中迸发出强烈的参与热情.

二、情真——用情感化激发学生复习动力

缺乏情感化的复习课堂，必然是生硬的、僵化的，学生也就丢失了深入复习的动力.教师要使得学生从“要我复习”转化为“我要复习”，就必须想方设法地调动学生的积极性和主动性，用情感因素去打动学生的内心，善于对复习习题内容进行情感化的二次加工，让情感变成复习过程中的“润滑剂”，变苦学为乐学.

如在复习“函数模型及其应用”时，教师因生制宜，以班级上一位家中开杂货店的学生为背景，设计了这样一道习题：张怡兴家的百货商店购进一批单价为6元的日用品，通过一段时间的销售发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件.如果在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，销售价格定为多少，才能使每月获得最大利润？ 每月的最大利润是多少？这样一道生活气息浓厚、贴近学生实际的习题，使得学生有了积极思考的冲动和热情.

三、理明——用差别化推动学生共同发展

“世界上没有两片完全相同的树叶！”学生之间的智力发展和学习水平存在着客观差异，复习课上的习题难度和知识容量也有着不同的层次差别.教师要避免平均用力，实施具有差别化的复习教学，要能抓住复习课上的一个突出的主要矛盾，正确处理好“焦点”与“外围”之间的关系，不但要准备好足够的题量，又要充分展示学生的思维过程，使得学生的弱点在隐蔽处暴露、习惯在细微处培养、能力在关键处提升.

如在复习“ 函数的简单性质”时，这一部分内容涵盖了理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图象理解和研究函数的性质等等.教师结合考纲要求和学生在学习过程中所暴露出的问题，精心择选复习题库，既有基础题型，如已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，+2)时是减函数，则f(1)是多少；也有提高题型，如在集合R上的映射：f1：x→z=x2-1，f2：z→y=4(z-1)2-1，求函数f(x)的单调区间.同时突出了函数奇偶性与单调性的综合应用方面的强化练习，使得学生对函数的简单性质有了更深入的理解和把握.

四、法巧——用系统化促进学生效率提升

布鲁纳曾说过：“教会学生学习比学会什么都重要，未来的文盲是不会学习的人.”复习并不能仅仅停留在对学生原有知识内容的巩固上，而应当帮助学生在这些知识之间建立联系.方法是关键，思维是核心，通过回顾、整理和补充，形成较为系统的知识结构；在反思和总结中，进行解题技巧和策略的梳理，避免在同一个地方犯错，使得学生获得数学方法和数学思想层面的提升，让复习课变得充盈、厚重起来.

如在复习“直线方程”这一部分内容时，教师组织学生进行分类归纳，如点斜式、斜截式、两点式、截矩式以及一般式等等.在分类的基础上，进一步指导学生明确区分常例和特例，如在点斜式中，当直线的倾斜角为0°时，k=0，直线的方程是y=y1；当直线的倾斜角为90°时，直线的斜率不存在.再如一般式中，有特殊的方程如平行于x轴的直线：y=b(b为常数)，平行于y轴的直线：x=a(a为常数)等等.通过这样的梳理、对比和归纳，帮助学生大大提高了复习效率.

如果说复习课就是弹奏一曲老调，那么通过趣味化、情感化、差别化和系统化等角度的优化处理，使得这曲老调能畅响新的篇章，让复习课堂这一关键性的数学学习收尾环节，绽放出别一样的光彩！

[1]张奠宙,李士．数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.

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