高中生学习空间向量的困难与应对策略

王伟

摘要：空间向量作为数学重要概念之一，一直是数学教师们教学的重点与难点。但是向量的数学概念相对抽象化，学生对于向量在立体几何中的应用掌握始终存在问题，对空间向量的学习存在一定的困难，因此本文将对高中生学习空间向量的困难进行分析并对此提出应对策略，希望可以对高中生的空间向量的学习有所帮助。

关键词：高中数学；空间向量；困难与策略

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前言：作为沟通几何、代数以及三角函数的桥梁，空间向量兼具代数和几何的双重概念。但是在高中生学习空间向量的过程中存在着许多的问题，导致学生对于空间向量没有深入的理解，不能熟练的将其运用到数学解题中，因此对于高中生在学习空间向量中的困难我们应加以重视，同时提出解决办法，进而帮助高中生更好的学习空间向量知识。

一、空间向量概述

所谓空间向量就是对空间中具有方向和大小的量的描述。空间向量共分为共线向量定理、共面向量定理与空间向量分解定理三个基本的定理。

空间向量既具有几何的概念又具有代数的概念，所以它是高中生学好几何代数以及三角函数的基础，只有对空间向量有深入的理解，才能进一步学好数学几何与代数，才能让学生在学习立体几何的时候有更加清晰的思路与逻辑，在一定程度上降低学生学习立体几何的难度，能够运用数学知识去解决实际的问题。

同时将空间向量运用到立体几何的教学中，符合现代社会向数字化发展的方向，为今后学生进一步学习高等数学奠定了坚实的基础，促使数学学科向现代化发展。

二、高中生学习空间向量的困难

（一）对向量概念理解不透彻

由于向量概念趋向于抽象化，要求学生有很强的逻辑思维能力与空间想象能力，因此一般的学生对于向量概念的理解只是浮于文字表面，没有将其进行深入的分析与理解，导致学生不能将向量的概念充分应用于数学问题的解答中[1]。

另一方面，教师对于向量概念的重视程度不高，也是导致学生对于向量概念理解不透彻的主要原因。在日常的数学教学中，教师只是将向量得数学概念以语文学习概念的形式表达出来，对于数学语言的运用少之又少。同时对于数学概念的讲解也趋向于让学生进行死记硬背式的学习，不能将概念与数学事实相联系，造成概念与实际应用之间的脱节，使學生在理解相关数学概念时产生困难。

（二）线性运算与表示坐标不熟练

由于学生在对图形进行观察时，不能全面、正确的把握各个元素在图形中的位置关系，在一些综合性较强，关系较为复杂的数学题中，学生往往无法有效利用坐标系进行线性运算，经常会错误的理解题意，在解题过程中就会受到错误信息的干扰，无法做出正确的答案[2]。同时高中生为了在做题时节约时间，加快做题速度，导致他们没有一个良好的学习习惯，在解题时没有把空间点在坐标系里标出来就直接进行向量坐标的计算，这样导致学生在进行向量运算时频频出错，因此无法从根本上掌握线性运算与坐标表示。

（三）数学语言的表达不准确

学生在用数学语言对空间向量的知识进行表述时，常常表达的不够准确，只是将大致意思表达出来而已，这样经常造成向量语言的错误表述。在解题过程中常常因为表述的不准确，造成一些小细节上的丢分。

（四）对线面关系的证明存在问题

学生在运用空间向量的知识对线面关系进行证明时常常找不到判断的条件或者是对于要证明的关系需要哪些证明条件不清楚，于是直接将已知条件胡乱的拼凑在一起，进而得出需要证明的结论，利用错误的论据和自己主观想象出的定理去证明结论，导致学生在对结论的证明不正确，从而在考试中丢分。

三、高中生学习空间向量的对策

（一）利用多媒体进行辅助教学

对于数学向量概念的教授，数学教师应该不仅仅局限于对教材概念的照本宣科，而是利用现代化的多媒体技术将抽象难懂的数学概念形象化、具体化[3]。通过对课件的展示，刺激学生的视觉感官，让学生能够直观的感受到数学知识概念，对枯燥的概念有了一个更清晰的认识，这样方便学生对概念进行记忆和加深对其的印象。利用多媒体辅助教学还可以吸引学生的注意力，将枯燥的概念知识变的更加形象具体，充满乐趣，提升了学生学习数学的积极性，加快学生对知识的理解速度，对向量的知识概念有了更深层次的理解。

另外，教师也可以直接采用实物模型向学生说明向量的概念。运用一些生活中常见的实物模型对向量概念加以说明，可以将数学的教学融入生活，便于学生的理解。

（二）重点培养学生的空间想象能力

在空间向量的学习过程中，需要学生建立大量的坐标系与绘制图形来解决问题，因此要求学生要有很强的空间想象能力与逻辑思维能力。对于培养学生的空间想象能力教师可以利用计算机将立体图形形象的绘制出来，运用计算机软件将立体图形具体、细致的展现在学生眼前，通过刺激学生的视觉感官，帮助学生在脑海中建立一个立体的图像，进而提升自身的空间想象能力。

同时利用计算机的绘图软件将实体图形多方位的描绘出来，让学生充分感受到图像的立体感[4]。另一方面可以指导学生动手制作立体模型，让学生通过实际操作亲身感受实物的立体感和空间感，进而培养学生的空间想象能力。

（三）强化学生的基础知识

学生无法准确的表达数学语言，究其原因主要是学生的基础知识掌握不牢靠。因此要加强对学生基础知识的训练，让学生全面的掌握数学中的基础性知识，才能在表达中尽量避免出现知识性问题，才能使用准确的数学语言，在数学问题的解答中才能更加严谨细致。

（四）提高学生的逻辑思维能力

高中数学就是以培养学生的逻辑思维能力为主要目的而设立的学科。因此想要学好空间向量，对学生逻辑思维能力的培养是十分必要的。教师可以通过对数学例题的分析，帮助学生梳理数学问题中的逻辑，从而提高学生的逻辑思维能力，达到锻炼学生逻辑思维的目的。

结论：通过对学生学习空间向量的现状分析，发现了学生在学习空间向量时存在的各种问题，要解决这些问题最重要的是对学生空间想象能力与逻辑思维能力的培养，这样才能从根本上帮助学生更好的学习理解空间向量，将其应用到数学问题的实际解答中[5]。

参考文献：

[1]董成勇.高中生学习空间向量的困难和相应的教学策略[D].华东师范大学，2007.

[2]郭永胜.高中生向量理解水平的调查研究[D].扬州大学，2012.

[3]谢易明.高中生物理学习困难成因分析及应对策略[D].南京师范大学，2008.

[4]秦桂芳.思维风格对高中生立体几何解题中向量法与综合法选择的影响[D].广西师范大学，2014.

[5]龚华梅.高中生“空间向量与立体几何”学习中典型错误及归因研究[D].西南大学，2011.