临汾市地形起伏度与人口分布的相关性分析

张莉汶， 王国梁， 吉 琳

(山西师范大学 地理科学学院，山西 临汾 041000)

临汾市地形起伏度与人口分布的相关性分析

张莉汶， 王国梁， 吉 琳

(山西师范大学 地理科学学院，山西 临汾 041000)

基于人口地理学相关理论，运用GIS技术，提取临汾市地形起伏度，分别从东西与垂直两个方向分析临汾市地形起伏度的空间表现形式及其与临汾市人口分布的相关性.得出临汾市人口分布特征并对影响临汾市人口分布的各因素进行分析，为临汾市人口的合理布局提出对策和建议.

临汾市；地形起伏度；人口分布；定量分析

0 引言

人口地域分布是人口发展过程在地理空间范围内的表现形式，是人类社会核心的问题之一.受各种地理因素的影响，人口分布的空间地域特征十分明显，其中地形地貌对人口空间分布的影响尤为突出.

将地形起伏度作为划分地形地貌的一个重要指标是国内外地图编制的基本特点[1].一般认为，地形起伏度在大尺度区域人地关系评价方面具有很强的准确性和实际应用价值，但在小尺度人地关系评价方面的实用性还无准确结论[2].本文在总结国内外地形起伏度研究成果的基础上，利用ArcGIS(geographic information system)强大的空间分析功能，首次从临汾市小区域尺度上研究地形起伏度，对临汾市地形起伏度进行了提取、分级和统计.从东西与垂直两个方向分析临汾市地形起伏度的空间表现形式，并与临汾市人口分布进行相关分析.分析结果更好地量化展现临汾市人口空间分布格局，为临汾市有关部门制定科学的人口政策以及社会经济的可持续战略提供理论依据.

1 研究区域概况

临汾市地处山西省西南部，地理坐标介于35°23′N～36°57′N， 110°22′E～112°34′E之间.东以太行(山)与长治、晋城为邻，西隔黄河与陕西省相望；北与晋中、吕梁毗连，南与运城市相接，总面积20 275 km2.临汾市地形的基本特征是“两山夹一盆地”，东部由北向南为太岳山、中条山，西部是吕梁山脉南端，中部为临汾断陷盆地.市域内海拔多在1 000 m以上，最高处为太岳山脉霍山主峰，海拔达2 346.8 m，最低处为乡宁县师家滩，海拔仅385.1 m.临汾市下辖17个县级行政单位，即1个市辖区、2个县级市和14个县.根据第六次全国人口普查资料，临汾市人口为4 316 610人 ，占山西人口的12.1%，全市人口平均密度为213人/km2，是山西人口密度较高的地区之一.

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文的数据主要有统计数据与空间数据.统计数据为临汾市人口数，来源于2010年第六次人口普查数据.空间数据主要有临汾市各种矢量形式的空间数据和临汾市DEM(digital evaluation model)数据.各种矢量数据来源于国家基础地理信息网，包括国界与省界、地级行政界线、地形、海拔高度等.DEM数据是ASTER GDEM(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital evaluation model)数据,来源于国际科学数据服务平台中30 m分辨率数字高程数据产品, 分辨率为30 m×30 m.以上数据精确度较高，研究区内矢量数据与栅格数据匹配较好，能够很好地满足区域地形起伏度研究的需要.

2.2 评价指标

2.2.1 地形起伏度

地形起伏度(relief degree of land surface，RDLS)是指在某一研究区域内单位面积上的最大高程值与最小高程值之差，其公式表示为：R=HMAX-HMIN，其中R代表地形起伏度，HMAX代表单位面积内最大高程值，HMIN代表单位面积内最小高程值[3].

2.2.2 人口密度

人口密度是指单位面积内的人口数.人口密度能定量地反映区域平均水平，但无法具体地反映区域内部人口分布状况.

2.3 研究方法

基于ArcGIS-Info平台，加载空间数据30 m×30 m分辨率DEM数据与空间矢量数据国界、省界和地区界线，将投影统一为GCS_1984, 通过删格数据空间分析提取出临汾市各县的行政区，将这17个县整合为临汾市行政区.通过掩膜(mask)提取临汾市的DEM.选取重采样(resample)工具，将栅格大小变为100 m×100 m的网格，重采样后的数据能确保输出的数据与图形的投影方式与精度的统一[4].

本研究地形起伏度的提取主要采用窗口分析等方法，根据地形起伏度公式，利用空间分析数据中的栅格邻域分析工具(Neighborhood)中的Block Statistics工具实现，开辟1 km×1 km的矩形单元分析窗口，运用range函数依次提取地形起伏度[5].

3 临汾市地形评价(及分区)

3.1 临汾地形起伏度分级

根据国际地理联合会地貌调查与制图委员会编制的1∶250万欧洲国际地貌图地貌形态分类，参考徐汉明和陈志明等在中国地形起伏度的研究和地貌纲要中的标准，将临汾市的地形起伏度划分为低平起伏、和缓起伏、中等起伏和山地起伏四类.

表1为临汾市地形起伏度分级表，从表1可知，临汾市地形起伏度以中等起伏为主，地形起伏度在75～200 m的地区占到总面积的68.35%；地形起伏度在200～551 m之间的为山地起伏，面积占到16.01%；地形起伏度在30～75 m为和缓起伏，面积仅次于山地起伏；低平起伏的地形起伏度在0～30 m，仅占临汾市面积的4.90%.

表1 临汾市地形起伏度分级

图1 临汾1 km×1 km地形起伏度Fig.1 RDLS of 1 km×1 km grid size of Linfen

图1为临汾市1∶100万地形起伏度1 km×1 km空间分布图，通过图1可知：临汾市地形起伏度的范围是0～551 m，平均值为143.9 m.研究区地形起伏度空间分布的整体特征为东西两边高于中部地区，最高值出现在西部的太岳山脉霍山上，最低值出现在汾河谷底中.低平起伏，主要分布于汾河谷地；和缓起伏，主要分布于临汾盆地，集中在霍州市中部、洪洞县中部、临汾市大部分地区、襄汾县、侯马市、曲沃县以及翼城县的西部地区；中等起伏，分布范围较广且主要分布于临汾市东西部地区，多分布于丘陵地带；山地起伏主要集中分布于东部的太岳山脉、位于翼城的中条山脉、西部的吕梁山脉以及火焰山脉上；临汾盆地与其西部的吕梁山脉与火焰山脉交接处也是起伏度较大的地区.

3.2 临汾市地形起伏度统计特征

在临汾地形起伏度四分级的基础上，利用ArcGIS 中对栅格数据三维分析的原理，提取地形起伏度断面，并制作东西及垂直两个方向的变化趋势图，揭示临汾地形起伏度特征.

图2 临汾市地形起伏度东西向变化趋势图Fig.2 The chart of Linfen land relief east-west change trend

3.2.1 东中西三大纵列分布带

临汾市地形基本特征为“两山夹一盆地”，东为太岳山，西为吕梁山，中间分布着临汾盆地，这三大主要地形基本奠定了临汾市地形起伏的东中西三大纵列分布带.图2 为临汾市地形起伏度的东西向变化分布图，根据图2知，110°22′E～111°16′E之间地形起伏普遍大，基本在150 m以上；111°16′E～111°47′E之间地形起伏度最低，在100 m左右；111°47′E～112°34′E之间地形起伏度较大，都在100 m以上，这符合临汾市地形特征.

3.2.2 海拔高度规律性

将地形起伏度每50 m分为一个阶段，通过统计每个阶段地形起伏度的海拔分布情况，计算出平均海拔高度与平均地形起伏度.绘制地形起伏度与海拔相关性图.图3为临汾市地形起伏度随海拔高度变化趋势图.从图3中可知，临汾市的地形起伏度与海拔高度有很强正相关性，拟合程度为0.939 1.地形起伏度随着海拔的增加而递增，低海拔地区的起伏度较低，高海拔地区的起伏度较高.这也符合中国科学院地理科学与资源研究所对中国地形起伏度与人口分布的相关性研究的结果.

图3 临汾市地形起伏度随海拔高度变化趋势图Fig.3 Trend diagram of relief degree changing with altitude of Linfen

4 临汾市人口分布特征

人口密度是衡量区域人口分布的重要指标，分析可得县域人口密度如表2.通过数据可看出，临汾市各县级行政单元人口密度地域差异极大，可以分为5个等级，密度小于50人/(km)2；51～100人/(km)2；101～300人/(km)2；301～500人/(km)2；大于501人/(km)2.1个地区人口密度位于第一级别，6个地区位于第二级别，4个地区位于第三级别，3个地区位于第四级别，其余3个县域位于第五级别.人口密度最低的是安泽县，人口密度为41人/(km)2，与人口密度最大的侯马市的1 081人/(km)2相差近26倍,地域人口密度差异巨大.

表2 临汾市人口密度表/人·(km)-2

Tab.2 Population density of Linfen/person·(km)-2

区域人口密度区域人口密度尧都区717乡宁县115曲沃县555大宁县68翼城县269隰县71襄汾县433永和县53洪洞县493蒲县70古县79汾西县168安泽县41侯马市1081浮山县133霍州市367吉县60平均213

为了更直观地表现各县市的人口密度差异，根据人口密度数据，利用GIS绘制出临汾市县级人口密度图.根据对临汾市17个县级行政区划人口的统计分析，结合所绘制的临汾市县级人口密度图，可以明显看出，临汾盆地内的7个行政单元人口分布集中，其中侯马市人口密度最大分布最集中.东部太岳山的3个县区以及西部吕梁山的7个县区人口密度都低于200人/(km)2(图4).

图4 临汾市县级人口密度图 Fig.4 Chart of population density of counties in Linfen

5 人口分布的相关分析

5.1 临汾地形起伏度分带与人口分布关系

在ArcGIS软件支持下，统计临汾市地形起伏度四分级下的人口数目和面积并计算出各分级的人口密度.制成地形起伏度与人口密度分布图，通过定量和定位分析临汾市地形起伏度与人口密度的关系，讨论地形起伏度与人口分布的相关性，从而揭示临汾市人口分布规律.

将人口信息矢量数据与地形起伏度栅格数据叠加，运用ArcGIS将人口密度分为五级，得出临汾市县级人口密度图.结合东、中、西3个地区的地形起伏度，中部临汾盆地的地形基本为低平起伏与和缓起伏，东西两山地形绝大部分为中等起伏，地形起伏度在300 m以上的基本没有人口分布.进一步提取各地形起伏度等级下的人口信息，统计出有关人口的主要参数.表3为临汾市地形起伏度与人口主要参数统计.可知，低平起伏地区的人口密度最大，人口密度为975.88人/(km)2；和缓起伏地区上的人口数最多，人口密度略小于低平起伏地区.主要是由于中等起伏度所占面积较大，中等起伏的人口密度远远小于前面两个类型地区；山地起伏地区的人口可以忽略不计.人口主要集中于低平起伏地区与和缓起伏地区；在起伏度高于75 m的中等起伏地区人口密度最小，较低平起伏地区人口密度的十分之一还小.

在低平起伏与和缓起伏这些地理条件较好的地区，人口密度大，面积仅占临汾市的15.9%却分布着64.4%的人口，人口分布较为密集；地形起伏度大的中等起伏地区，地理条件较差，人口密度小，面积占比达82.8%，人口仅占35.6%，人口的分布不均衡，空间地域特征明显.两山夹一盆地的地形使得临汾市人口分布大致呈现中部密、两侧疏的三大纵列的人口分布带.

表3 临汾市地形起伏度与人口主要参数统计

图5 临汾市地形起伏度与人口密度的关系 Fig.5 Relief amplitude of Linfen’s relationship with population density

5.2 临汾地形起伏度与人口密度相关性

利用ArcMAP工具，以10 m为间隔将地形起伏度分带，统计各分带的面积、人口数目并计算人口密度[4].观察并剔除异常值后得到临汾市地形起伏度与人口密度的关系表.图5表明，地形起伏度低的地区人口密度大，地形起伏度大的地方，人口密度小；地形起伏度在80 m以下的地区，人口密度超过400人/(km)2,最大为1 104人/(km)2,地形起伏度在80 m以上的地区人口密度均小于200人/(km)2，最小为0；人口密度与地形起伏度呈明显的负相关，即随着地形起伏度的增加，人口密度逐渐减小，相关系数为0.699 5.

6 结论与讨论

本文基于1∶100万临汾地型数字高程模型，利用ArcGIS软件，提取临汾市地形起伏度，评价临汾市地形起伏度，分析了地形起伏度的经度、纬度以及与海拔的规律性.分析了临汾市地形起伏度与人口的关系.并将地形起伏度与人口密度做了相关性分析.

研究表明，临汾市以中等地形起伏度为主，和缓起伏度与低平起伏度次之，山地起伏度所占比例最小；临汾市的地形起伏度随纬度的增加而整体增加，即临汾市北部地区的地形起伏度高于南部地区，纬度与地形起伏度有很高的相关性，相关系数达到0.588 9；地形起伏度随着海拔的增加而递增，低海拔地区的起伏度较低，高海拔地区的起伏度较高，临汾市的地形起伏度与海拔高度有很强的相关性，拟合程度为0.939 1.

人口分布主要集中于低平起伏地区与和缓起伏地区；在起伏度高于75 m的中等起伏地区人口密度小.人口密度与地形起伏度呈明显的负相关，即随着地形起伏度的增加，人口密度逐渐减小，相关系数为0.699 5.由此可见，地形起伏度是影响人口分布的重要因素之一.

对于地形起伏度的分类，国内外仍没有统一的标准，本文采用的国际上的有关地形地貌制图方便的标准，是否还有其他的标准能更好地将临汾地形起伏度进行分类还有待探讨.刘振东、徐汉明等人在对中国地形起伏度最佳统计单元进行求证时，得出大尺度下的最佳窗口单元为21 (km)2，但是并不适合于小区域尺度研究，在整理其他的研究成果之后，本文选取的是1 km×1 km为最佳窗口来分析地形起伏度，能很好地反映问题.对于临汾市地形起伏度最佳窗口的选择上还需做进一步探讨.

[1] 封志明，张丹. 中国分县地形起伏度及其与人口分布和经济发展的相关性[J].吉林大学社会科学学报，2011,51(1)：146-160.

[2] 刘秀丽,王国梁,刘江荣.山西省人口空间结构的合理性评价[J].山西师范大学学报(自然科学版),2007,21(1):123-125.

[3] 徐汉明,刘振东.中国地形起伏度研究[J].测绘学报，1991,20(4):312-319.

[4] 周自翔,李晶,任志远.基于GIS的关中-天水经济区地形地起伏与人口分布研究[J].地理科学,2012,32(8):951-957.

[5] 陈志明.中国地貌纲要：1∶400万中国及其毗邻地区地貌图说明书[M].北京：中国地图出版社，1993:7-13.

Correlation Analysis about Population Distribution and Relief Amplitude in Linfen City

ZHANG Liwen， WANG Guoliang, JI Lin

(CollegeofGeographyScience,ShanxiNormalUniversity，Linfen041000，China)

Based on the basic theory of population geography and extracting relief amplitude of Linfen City by GIS technology, analyzes the correlation of the spatial formation of the relief degree, respectively from the directions of the east and the west as well as the vertical direction, and the distribution of population in the city. Summarizes the population distribution characteristics of Linfen, and analyzes on the various factors affecting distribution of population. Finally puts forward some countermeasures and suggestions for the reasonable layout of population in Linfen City.

Linfen； relief amplitude； distribution of population； quantitative analysis

2016-11-08

张莉汶(1992—)，女，山西临汾人，山西师范大学地理科学学院在读硕士研究生.

10.3969/j.issn.1007-0834.2017.01.011

K921；K927

A

1007-0834(2017)01-0051-05