基于Voronoi图的城市体系空间结构及吸引范围——以广东省为例

曾舜英， 陈忠暖

(华南师范大学地理科学学院， 广州 510631)

基于Voronoi图的城市体系空间结构及吸引范围
——以广东省为例

曾舜英， 陈忠暖*

(华南师范大学地理科学学院， 广州 510631)

城市体系空间结构是城镇化的基本载体，构建科学合理的城市体系空间结构是推进新型城镇化的重要内容. 为准确把握广东省的城市体系空间结构特征，使用Voronoi图空间组织方法和加权Voronoi图空间分割方法，以城市综合实力为质量属性，统合考察城市的地理区位和空间关系，对广东省县级以上城市的城市体系空间结构及吸引范围进行研究，得出以下结论：(1)广东省城市发展空间极化现象明显，城市综合发展水平存在较大差距;(2)在城市体系空间结构上，广东省形成了全域性中心城市、区域性中心城市、地方性中心城市和一般性城市等4个层级的城市体系空间结构;(3)从城市吸引范围分析，广东省部分城市存在同城化发展现象，其中广佛和潮汕同城趋势明显;(4)广东省城市的综合实力与其空间结构等级间存在明显的错位现象，需进一步明确实力强等级低的城市的区域定位和职能定位，同时加快综合实力较弱的中心城市的发展，缩小发展差距，实现区域协调.

城市体系； 空间结构； 吸引范围； Voronoi； 广东省

城市体系研究一直是城市地理学的经典话题，其中城市体系空间结构的研究由于对城市规划实践具有重要指导意义而倍受关注. 准确把握区域城市体系空间结构的现状及吸引范围是从战略层面指导未来城市合理发展的前提，也是区域城镇体系规划的重要理论基础[1]. 而在科学理论的指导下，构建合理的城市体系空间结构，更是推进中国新型城镇化的重要内容[2].

国外地理学界在宏观层面的城市体系空间结构研究早期阶段以克里斯塔勒的中心地理论为代表[3]，随后的研究多基于经济或人口等单一属性因素对城市体系空间结构进行组织[4]，较少考虑城市间的空间关系. 20世纪90年代以来，随着新技术的应用和全球生产体系的重组，西方城市体系空间结构研究实现了研究方法和研究对象的创新，先是考虑了城市空间信息的分形理论被应用于城市体系空间结构的研究[5]，随后是Voronoi图及加权Voronoi图的应用[6]，但这2种方法都缺少对城市社会经济实力的考虑；在研究对象上，最近的城市体系空间结构研究主要关注全球城市、网络城市和世界城市等内容[7-8].

而在我国的城市体系空间结构研究中，早期以定性分析为主[9-10]，20世纪90年代之后，数量方法被用于空间结构的研究，如将分形理论应用于城市体系空间结构的分析，并在实证中对技术方法进行修正[11-14]；随着Voronoi图在空间组织和空间划分方面优势的突显和计算机实现的可能，部分学者结合断裂点模型、Voronoi图及改进的加权Voronoi图对城市体系空间结构及吸引范围进行了探讨[15-18]. 虽然新技术方法的应用弥补了以往的城市体系组织缺乏对空间相互作用进行考察的不足，但在已有研究中，既考察城市的社会经济属性又关注城市间的相互作用的城市体系空间结构的研究相对较少，而该类研究对构建科学的城市体系空间结构进而指导城市化的合理发展具有重要的意义.

本文以城市的综合实力评价为基础，使用Voronoi图空间组织方法和加权Voronoi图空间分割方法对广东省县级以上城市的空间结构进行组织，并研究不同等级城市的吸引范围，以期为广东省区域城市发展政策的制订及城市体系规划的编制提供指导和理论支撑，为广东省新型城镇化的推进构建科学合理的空间载体.

1 数据与方法

1.1 研究区域与数据来源

本研究以广东省为案例地，包括省域范围内44个县级以上城市(21个地级城市市辖区，23个县级市).

研究中指标数据主要来自《中国城市统计年鉴》(2012)[19]和《广东统计年鉴》(2012)[20]；“辖区面积”[21-22]和 “高等学校数量”[23]来自网络；“综合交通可达性”基于笔者矢量化的公路路网、火车站、机场和港口信息进行的计算，为海陆空交通可达性的平均加权和；陆路交通可达性使用Arcgis10.1的网络分析模块构建O-D矩阵计算最短时间距离，求出目标城市到达其他城市的最短平均时间，时间越少可达性越高；海运可达性以所在城市大、中、小型港口数量加权计算，港口越多，可达性越高；空运可达性以所在城市空港客货运量进行衡量，运量越大可达性越高.

1.2 研究方法

1.2.1 综合指标评价法 城市体系空间结构组织的研究始于克里斯塔勒的中心地理论的创立，克氏使用电话数量对城市中心性进行衡量，但在城市间的联系和交互作用日益多样化的今天，仅以单一要素已无法对城市的中心作用大小做出准确衡量. 因此，本文以城市经济基础理论和城市相互作用理论为基础，分析城市个体与城市体系的作用机制，并借鉴文献[24-26]，构建4个维度11个指标的评价体系(表1)，以求较为合理、准确地表征城市在城市体系中的综合效用.

表1 城市综合实力评价指标体系

Table 1 The evaluation index system of urban comprehensive strength

一级指标二级指标总体规模年末总人口/万人辖区范围/km2经济实力国内生产总值/万元社会消费品零售总额/万元社会职工年平均工资/元社会服务能力高等学校数/所人均医生数/个剧场影院数/个内外流动联通能力固定电话用户/万户国际互联网用户数/户综合交通可达性

年末总人口和辖区范围作为总体规模指标，从宏观上表征了城市综合实力的强弱. 人既是消费者又是生产者，能从宏观上指示城市的内在需求规模和对外供给能力；辖区范围既是城市所能低成本调配资源的储备仓，又是城市所应直接服务的区域，是城市发展的直接腹地，特别在中国行政色彩依旧浓重的现实背景下，辖区范围的大小对城市发展具有不可忽视的影响.

生产和消费是考察经济的2个重要视角，消费受生产的制约，生产总量既是内部消费的基础亦是对外供给的保障，因此使用城市国内生产总值对城市经济活动进行衡量具有较好的表征意义. 同时，消费包括了有形消费和无形消费，社会消费品销售总额是对城市有形消费的刻画，而社会职工年平均工资则描述了城市内部的消费能力，两者的差额部分反映了城市的对外供给情况；在无形消费部分，选取了教育、医疗和娱乐等3个在现代城市中最受关注的方面.

城市间存在人、物、资金和信息的流动，城市等级越高，城市综合实力越强，与其他城市的相互作用越多，其流动能力越突出；而交通和网络通讯能力是城市流产生和城市相互作用的基础，是城市综合实力的有力表征.

基于评价指标收集数据，利用主成分分析法求取城市综合实力得分. 由于原始得分有正有负，为后续分析需要，借鉴相关研究[27-28]，根据以下公式对其进行线性映射，所得数据为各城市最终城市综合实力得分：

(1)

其中，F*为变换后得分，F为原始得分，A为映射区间最大值，B为映射区间最小值.

1.2.2 Voronoi图空间组织法 基于Voronoi图的有层次的空间数据组织的方法由OKABE和SADAHIRO[29]首次提出，Voronoi图空间组织法认为，在城市体系中，所有城市组成一个点集，用于表征城市作用大小的综合实力是一组有序的属性数据，利用Voronoi图的空间数据组织法构建其空间结构，需先从点集中寻找出最低一级的局部中心，局部中心即为属性值大于其Voronoi多边形邻居的点，并用最低一级的局部中心定义二级中心，随等级升高中心点数量逐级减少，直至出现最后一个中心点，即为最高等级中心，至此完成空间结构体系的组织.

1.2.3 加权Voronoi方法 Voronoi图具有空间划分的功能，是进行城市吸引范围研究的常用工具之一. 加权Voronoi图进一步考虑了城市实力的差异对城市吸引范围的影响，更符合实际，因此,本文使用加权Voronoi图研究城市吸引范围. 加权Voronoi图定义如下：

(i=1,2,…,n)，

(2)

即加权Voronoi图为由点Pi以i为权重定义的点集，集合内所有点P都满足到点Pi的距离与权重i之比小于到平面内点Pj的距离与其权重之比. 加权Voronoi图以城市物理空间为基础，考虑城市综合实力对其相互作用的影响，更客观地反映了城市的吸引范围.

2 过程与结果

2.1 城市综合实力测算

依据表1的城市综合实力评价指标，使用《中国城市统计年鉴》(2012)和《广东省统计年鉴》(2012)的统计数据及笔者计算的2012年广东省各城市综合交通可达性值，在SPSS17.0中进行主成分分析，计算城市综合实力原始得分，并根据式(1)将原始得分正值化，得出广东省21个地级市、23个县级市综合实力最终得分(表2).

表2 城市综合实力最终得分Table 2 The final scores of urban comprehensive strength

利用各城市的综合实力最终得分绘制散点图(图1)，发现广东省城市综合实力形成明显等级层次，根据3个断裂点将广东省城市划分为4个等级：第一等级城市为广州市；第二等级城市为深圳市；第三等级城市为佛山市和东莞市；其余40个城市为第四等级城市；4个等级城市的划分结果与广东省城市发展现状基本吻合，具有较高的合理性：广州市作为广东省的省会城市，历史积淀深厚，加之优越的地理区位和政策条件，使其成为广东省综合实力最强的城市. 深圳市乘改革开放的春风成长，与东莞市和佛山市相比，距离广州市的距离较远，但其具有绝对的政策优势，且毗邻香港，接受香港的辐射带动而迅猛发展. 东莞市、佛山市成长为仅次于广州市、深圳市的综合实力第二等级的城市，与其地处珠三角、临近广州大都会有密切的联系. 在第四等级的城市中，中山市综合实力最强，主要由于其地处珠江口西岸，受广州市和澳门地区的双重辐射；而处于粤北地区的清远市能拥有较强的综合实力，则主要得益于便利的陆路交通条件；同样处于广东省外围地区的汕头市城市综合实力在第四层次的城市中相对靠前，与其作为经济特区之一，发展基础较好，及海陆空立体交通体系带来的交通优势密切相关，但随着特区政策优势的减弱，梅州市在综合实力上已超越汕头市，成为粤东地区更为重要的中心城市. 各县级市经济发展水平和教育、医疗等社会服务方面都不具明显优势，综合实力普遍较低，都属于第四等级的城市.

图1 广东省城市综合实力得分的散点图

Figure 1 The scatter diagram of urban comprehensive strength of Guangdong province

通过对城市综合实力的空间分布特征的分析，综合实力强的城市以广州市为中心集聚分布，综合实力较弱的城市分布于外围地区. 珠三角地区几乎聚集了广东省所有综合实力较强的城市，是广东省区域发展的增长极，该增长极的形成，虽有历史因素和区位因素的影响，但由集聚产生的外溢效应和规模效应作用明显. 由于增长极的辐射带动具有距离衰减的特征，使城市的综合实力基本呈现由珠三角向外围递减的趋势.

2.2 城市体系空间结构组织

城市体系空间结构是在综合衡量城市实力的基础上，考虑空间区位特征，形成的城市空间组织. 本文使用Voronoi图的空间组织方法，在Arcgis10.1中，以广东省44个城市为点集，以城市综合实力为质量属性，构建泰森多边形，由低往高逐次寻找中心城市，构建广东省的城市体系空间结构.

首先对44个城市的综合实力进行邻域比较(图2)，产生7个地方性中心城市：珠三角地方性中心城市为广州市、深圳市，粤西中心城市为湛江市、茂名市，粤东中心城市为梅州市、汕头市，粤北中心城市为韶关市；随后在7个地方性中心城市的基础上以城市综合实力为属性，再次进行邻域比较，确认3个区域性中心城市：广州市、湛江市、梅州市；最后在这3个区域性中心城市中产生全域性中心城市：广州市，形成4个等级层级：全域性中心城市、区域性中心城市、地方性中心城市、一般性城市，在空间上形成以广州市为核心，向外围拓展的均衡分布的空间格局(图3). 在Voronoi的空间组织方法中，各城市在城市体系中等级的确定与自身的综合实力和所在的空间位置有关，体现了地理空间相互影响的思想. 若强弱相邻，则综合实力较强的城市成为高等级城市，综合实力弱的城市成为低等级城市，高等级城市服务并辐射带动周边低等级城市发展；若强强集聚，则城市间彼此抑制，综合实力较弱的城市无法在区域中发挥中心城市的作用，如佛山市、东莞市等综合实力较强的城市，由于临近广州市，受阴影效应的影响无法成为区域中心，深圳市在综合实力上仅次于广州市，也由于与广州市毗邻，在空间等级上仍低于综合实力远在其下的梅州市和湛江市.

图2 基于voronoi图的城市体系空间结构组织

图3 广东省城市体系空间结构

2.3 城市吸引范围划分

在本文构建的城市体系基础上，进一步研究不同层级中心城市的空间吸引范围，利用加权Voronoi图对不同等级的城市吸引范围进行划分.

如表3和图4A所示，全域性中心城市广州市的吸引范围覆盖了广东省的大部分区域，覆盖面积占全省面积的71.85%，其空白区主要存在于粤东、粤西、粤北的边远区域.

表3 广东省不同等级城市吸引范围Table 3 The urban attractive scope of cities in all levels of Guangdong province

区域性中心城市整体吸引范围在全域性中心城市吸引范围的基础上有所拓展(图4B)，比全域性中心城市的吸引范围增加了12.35%. 广州市作为区域性中心城市中综合实力最强的城市，其吸引范围也最大，东部的区域性中心城市梅州市和西部区域性中心城市湛江市其吸引范围远小于广州市，仅对本市域及邻接区域发挥作用.

地方性中心城市层面，粤东地区已不存在空白区，粤北的乐昌市、南雄市及粤西的雷州市有部分地区不在地方性中心城市的吸引范围之内(图4C). 值得注意的是深圳市由于与广州市毗邻，其对外作用受到明显的抑制，吸引范围小于综合实力远在其下的梅州市、湛江市和汕头市，在地方性中心城市中吸引范围最小.

最低等级的城市吸引范围基本实现省域全覆盖，达到全省面积的99.18%，仅有雷州市的南部小部分地区处于空白区(图4D)，说明粤西地区城市化发展相对落后，特别应加强中小城市的建设. 而对具体城市的吸引范围进行分析发现，佛山市处于广州市的吸引范围之内，说明广佛同城化发展具有良好的基础和现实的必要性，而粤东的汕头市和潮州市具有同城化的趋势. 从图4D可知，城市吸引范围的大小与其和周边城市综合实力的相对关系密切相关，实力较强城市的集聚，将对其吸引范围产生明显的抑制，因此，珠三角城市在低等级的城市吸引范围上大多小于外围区域综合实力在其之下的城市的吸引范围.

此外，从图4可知，不同等级的城市吸引范围不受行政边界的约束，这与加权Voronoi模型无法模拟行政边界对城市空间相互作用的阻滞有关，同时也受纳入分析的城市数量和区位等因素的影响，在后续研究中可结合定性分析对城市作用范围进行合理的调整.

图4 广东省不同等级城市吸引范围

3 结论

利用Voronoi图空间组织方法和加权Voronoi图的空间分割方法，以城市综合实力为质量属性，综合考察城市地理区位和空间关系，对广东省县级以上城市的城市体系空间结构及吸引范围进行研究，得出以下结论：

(1)广东省城市发展空间极化现象较为明显，城市综合发展水平存在较大差距. 综合实力第一、二、三等级的4个城市集中分布在珠三角地区，且其城市综合实力远高于分布在粤东、西、北地区的第四等级城市的综合实力，大致形成了以广州为核心的中心——外围格局.

(2)在城市体系空间结构上，广东省形成了全域性中心城市、区域性中心城市、地方性中心城市、一般性城市等4个等级层级的城市体系空间结构. 不同层级的中心城市在空间上均衡分布，各层次的中心地城市数量由高到低形成1-2-4-37的序列，并没有严格遵循克里斯塔勒中心地理论的k值(k=3、4、7)法则，说明城市体系空间结构的形成实质上是市场，交通、行政等多重要素综合作用的结果.

(3)从城市吸引范围分析，广东省部分城市存在同城化发展的现象，其中广佛和潮汕同城趋势明显. 行政边界对要素流动具有阻碍作用，对于具有同城发展现实基础的城市进行行政区划调整，破除行政壁垒，将更有利于城市发展. 因此，在广东未来的城市发展中应更多考虑广佛、潮汕等城市的同城化发展问题.

(4)广东省城市的综合实力与其空间结构等级间存在明显的错位现象，深圳市、东莞市、佛山市等具有较强综合实力的城市，由于与广州市毗邻，无法成为区域性中心；而湛江市、韶关市等区域性中心城市由于自身实力较弱，对区域的带动作用有限，因此，一方面应明确深圳市、佛山市等城市与广州市的职能分工，协调区域内部发展；另一方面应该加快粤东、西、北地区区域性中心城市的发展，以带动周边区域，缩小粤东、西、北与珠三角地区的发展差距.

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【中文责编：庄晓琼 英文审校：肖菁】

Study on Urban System Spatial Structure and Attractive Scope by Voronoi Way:A Case of Guangdong Province

ZENG Shunying, CHEN Zhongnuan*

(School of Geographical Sciences, South China Normal University, Guangzhou 510631, China)

Urban system spatial structure is the basic carrier of urbanization, and the construction of scientific and reasonable urban system space structure is an important part of promoting new urbanization. To study the urban system spatial structure and scope of Guangdong Province, the methods of “comprehensive evaluation with several indexes”, “spatial organization with voronoi” and “weighted voronoi diagram” are used. The conclusions are drawn as follows: firstly, the polarization of cities in Guangdong province is obvious, and there is a big gap of urban comprehensive strength. Secondly, it is formed four levels of the spatial structure of urban systems, including global center city, regional center city, local center city and general city. Thirdly, the phenomenon of urban agglomeration integration exists among cities, especially the Guangzhou and Foshan, Shantou and Chaozhou. Lastly, there is an obvious dislocation between the comprehensive strength of Guangdong province and its spatial structure level. Therefore, it should ensure the strength of the low level of the cities’ regional positioning and functional orientation. At the same time, it should accelerate the development of the central city of weak comprehensive strength, and narrow the development gap and achieve regional coordination.

urban system; spatial structure; spatial attractive scope; Voronoi; Guangdong province

2015-09-18 《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

国家自然科学基金项目(41171141)

K901

A

1000-5463(2017)01-0087-08

*通讯作者:陈忠暖,教授,Email:chenzhn@scnu.edu.cn.