植物根系生长形态对边坡浅层稳定性影响数值研究

陈 潮，张俊云，赵晓黎，高胜君，明 明

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031；2.西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院，拉萨 850000)

植物根系生长形态对边坡浅层稳定性影响数值研究

陈 潮1，张俊云1，赵晓黎2，高胜君1，明 明1

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031；2.西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院，拉萨 850000)

为了研究植物根系在不同生长形态下的锚固作用，将根系作为“活土钉”作用于边坡，运用强度折减法进行数值计算分析；通过考虑根系的侧根数量、分枝角度2方面的形态要素，探究其对于边坡浅层稳定性的影响。数值计算结果表明：根系对于边坡浅层的加固效果明显，能改善坡体内应力状态，控制位移变量；随着侧根数量的增多、侧根分枝角度增大，边坡的安全系数逐渐提升，同时破坏形态呈现出渐进式破坏，坡中部逐渐显现“凸肚”，坡脚未加固区出现隆起现象。

植被护坡技术；根系生长形态；数值计算；浅层稳定性；强度折减法

1 研究背景

植被护坡是利用植被涵水固土的原理稳定边坡的一种新技术，该项技术近年来在公路铁路边坡防护中得到了广泛的应用。这种“绿色防护”完全覆盖岩土边坡表面，不仅能防护浅层边坡，而且能恢复已破坏的植被，美化环境，保持水土，有效地解决了边坡防护与生态破坏的矛盾。与浆砌片石、喷射混凝土等“灰色防护”相比，坡面植被不会被侵蚀风化，相反随时间推移，其防护作用会大大提升。

植被护坡主要依靠坡面植物的地下根系及地上茎叶的作用护坡，其作用可以概括为根系的力学效应和植被的水文效应2方面[1]。其中，根系的力学效应又可以分为2种：加筋作用和锚固作用[2-3]。草本植物根系为细须根，根径通常<1 mm，集中在0～30 cm的埋深范围内，对边坡浅层土体有三维加筋的作用。木本植物垂直根系的长度、抗拉强度、刚度均较大，可以延伸到地面以下3 m左右，相当于全长黏结型锚杆，对边坡进行加固；但是由于氧气是植物根系生长所必需的，这限制了根系的深度为边坡浅层，因而植被护坡只适用于浅层滑坡的防护和治理，对于深层的滑坡加固效果较弱[4]。浅层滑坡一般发生在坡面以下2 m范围内，这种破坏往往因为土石方量小而未引起足够的重视，但它破坏了坡面植被，产生较大隐患，若任其发展将造成严重水土流失甚至坡体深层失稳。

彭书生[5]考虑植被蒸腾作用，研究植被边坡在各降雨强度条件下，坡体内孔隙水压及稳定性变化情况，证实了植被对边坡浅层有加固作用。李恺靖等[6]运用ANSYS，Z-Soil对同一边坡有、无植被以及降雨条件下的稳定性进行研究后指出，根系对于边坡浅层稳定性贡献明显，并随着根系对土壤的强度贡献值(cR)和作用范围(hR)的增大而增大。周正军等[7]研究坡顶加筋、坡脚加筋及全坡面加筋3种工况下的边坡稳定性，结果表明根系的加筋作用能提高浅层稳定性，但幅度有限，全坡面种植效果最好，超过临界值(黏聚力提高40%)稳定系数随加筋深度提高而提高。郭勇[8]则对有、无植被的边坡坡面位移进行数值研究，说明植被对于控制坡面位移有显著作用，尤其是草-灌植被，大大改善了坡体的应力状态，对浅层稳定性有积极作用。

以上研究大多数考虑根系的加筋作用，将含有根系的土体作为一种抗剪强度较高的“特殊的土层”附加于边坡坡面进行稳定性分析；而对于某些植物，如香根草单根抗拉强度达40～120 MPa，相当于软钢的1/6，其根系发达，最深达5～6 m[9-11]，运用锚固原理分析边坡浅层稳定性较为合理。通过将根系考虑成“活土钉”作用于边坡土体，运用强度折减法对边坡浅层稳定性进行分析，探讨根系对于边坡的加固效果。

2 有限元计算理论

2.1 强度折减法原理

目前，研究边坡稳定的传统方法主要有：极限平衡法、极限分析法、滑移线场法等。这些建立在极限平衡理论基础上的分析方法通常需要假定滑面形状，无法考虑土体应力-应变关系，无法分析边坡破坏的发生和发展过程[12]。

与传统方法相比，强度折减法具有如下优势：①无需事先假定滑面形状和位置，无需对土体分条及假定土条之间相互作用力；②可以考虑土体本构关系及破坏准则；③适用于各种复杂地质条件和外形的边坡，能够模拟各种条件如地震、降雨、开挖诱发的边坡失稳；④能够分析边坡失稳的全过程。

强度折减法的基本原理是将岩土材料基本力学指标黏聚力c、内摩擦角φ按照一定的公式等比例进行折减，得到的新参数cf，φf代入继续折减，直至边坡达到临界状态时，发生破坏，此时的折减系数即是边坡的安全系数。折减公式为：

(1)

(2)

式中：c，φ为折减前材料抗剪强度参数；cf，φf为折减后材料抗剪强度参数；Fs为折减系数。

2.2 失稳判据的选用

采用有限元强度折减法进行边坡稳定性分析时，边坡的安全系数很大程度上依赖于失稳判别标准。目前常用的失稳判据有3种，即特征部位位移突变、塑性区贯通、数值计算不收敛。陈力华等[13]通过对比这3种判据判定的安全系数大小后指出，对于一般边坡，3种判据具有较好的一致性，但对于张拉破坏明显的陡边坡，3种判据存在较大差异。

本文采用的边坡模型坡度不大，主要为受剪破坏，故采用特征部位位移突变作为失稳判据。

2.3 屈服准则的选用

有限元强度折减法中岩土材料本构模型采用理想弹塑性模型，安全系数大小与采用的屈服准则密切相关，不同的准则会得出不同的安全系数。

岩土工程计算中广泛采用的Mohr-Coulomb(M-C)准则，由于屈服面为不规则的六边形截面的角锥体，存在着尖顶和棱角，数值计算存在收敛困难问题，而Drucker-Prager(D-P)系列准则计算效率较高。目前岩土工程界有大量学者就数值计算中2准则的近似处理和安全系数换算做了研究[14-18]，并指出外角点圆准则(DP1)计算得出的安全系数最大，偏不安全；等面积圆准则(DP3)最为合理； M-C准则居中。本文采用M-C屈服准则。

3 计算模型及参数

3.1 边坡模型

本文采用文献[7]中的均质黏性土坡进行计算，模型的力学参数如表1所示。边坡模型底宽15 m，高10 m，其中边坡高5 m，坡度45°，坡脚前方边界宽度5 m。植被沿全坡面均匀覆盖，根系近似竖向作用于土体内部，如图1所示。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

图1 模型及网格划分 Fig.1 Diagram of model and mesh division

3.2 根系模型

植被护坡植物根系形态构成复杂，主根与侧根相辅相生。其中木本植物根系形态可分为3种类型：主直根型、散生根型、水平根型，如图2所示。

图2 木本植物根系形态Fig.2 Roots morphology of woody plant

张横[19]指出部分灌木主根能够到达2～3 m的土层处，侧根从主根分出并向周围辐射，层层分枝，主根主要集中分布在0～0.8 m的土层内；而乔木主直根则能贯入边坡土体数米。肖本林等[20]根据实测结果，对刺槐垂直根和侧根取根径2 cm进行简化计算。

本文数值计算中亦对根系进行简化处理，主根和侧根均按等根径3 cm取用，主直根总长取为50 cm，侧根长取10 cm，分枝距离5 cm。植物根系采用理想弹塑性模型，选择只能受拉不能受压、受弯的柔性杆单元。根系的弹性模量随着其种类和生长环境的不同而不同，范围变化颇大。徐中华等[21]对杨树、柳树等树种弹性模量取10.5～15.8 MPa；嵇晓雷[22]对灌木夹竹桃的根系弹性模量采用纸张拉力仪测定为789.62 MPa。本文中选取弹性模量为600 MPa。

本文就同一护坡植物的不同数量侧根、同一数量侧根的不同植物根系形态等情况下边坡的浅层稳定性进行探究。其中考虑分枝角度为30°时侧根数量分别为2对、3对、4对3种工况，如图3所示；对图3(c)侧根数量为4对时，侧根分枝角度α分别取15°，30°，45°3种形态。

图3 根系模型示意图Fig.3 Schematic diagrams of root model

图6 不同侧根加固的边坡破坏形态Fig.6 Failure shapes of slope with different pairs of roots

3.3 根-土相互作用

在植被护坡技术中，通常选用草、灌植物，往往根系直径小，数量多，与土体接触较多。本文在计算中采用ABAQUS中的界面约束(constraints)命令，将根系作为嵌入区域(embedded region)嵌入到边坡土体(host region)中处理。

4 计算结果与分析

4.1 不同侧根数量对边坡浅层的影响

无植被覆盖的天然边坡运用强度折减法进行计算，得出安全系数约为1.20，此时坡面顶部潜在的破坏区域范围大致在2 m左右，属于浅层破坏，见图4。

图4 无植被边坡潜在滑动面形态Fig.4 Potential sliding surface of slope in the absence of vegetation

对有植被生长的边坡进行计算后发现，边坡安全系数Fs有所提升，见图5所示。

图5 无植被和不同侧根情况下坡顶点位移与荷载步时间曲线Fig.5 Curves of displacement at slope top in the absence of vegetation and in the presence of different pairs of roots vs. load step time

安全系数随着侧根增多而增长，虽然幅度不大，但根系能改善坡体内应力分布，减小塑性区，对于坡面位移的控制效果显著。一方面从坡顶点位移与荷载步时间曲线(图5)看，边坡植入根系后，相对于无植被边坡变形是缓慢发展的，呈现出渐进式破坏，而非突然破坏，并且随着侧根数量的增多，趋势越来越明显，这对于工程安全是有利的；另一方面，边坡植入根系后，坡脚剪出口附近应力集中现象大大改善，破坏开始转移到坡脚未加固区，塑性区开始向深层移动。随着侧根数量增多，边坡中部显现“凸肚”形式，坡脚未加固区出现隆起，因此实际工程中坡脚加固或压坡作用不可忽视，如图6所示。

出现上述结果的原因在于，坡体中上部由于主根的长度有限，尚不能全部穿过破裂面，“锚固作用”不太明显，故边坡的安全系数增长较小，但侧根能扎入边坡浅层土体中，与土体相互缠绕包裹，形成“根土复合体”，其抗剪强度较素土大大提高，这对于控制边坡浅层变形极为有利，并随着侧根数量的增多，这种有利作用越来越突出。

而坡体剪出口附近， 主根能够穿过塑性滑动面， 像土钉一样起到锚固作用， 使滑动面剪应力转化成根系的拉应力并向坡体深部传递， 塑性区逐渐向深部移动， 随着侧根数量的增多， 加固作用愈加明显， 塑性滑动面越过加固区， 在坡脚未加固区形成隆起。

实际中，当植被开始覆盖整个坡面时，根系也随之不断生长并分蘖出侧根，随着时间的推移，其防护效果将在一定的范围内越来越好。

4.2 不同分枝角度对边坡浅层的影响

植被护坡中运用的植物根系形态不同，其固坡效果存在着差异。图7为不同分枝角下坡顶点位移与荷载步时间曲线。

图7 不同分枝角下坡顶点位移与荷载步时间曲线Fig.7 Curves of displacement at slope top vs. load step time in the presence of roots with different tiller angles

图8 15°分枝角根系加固边坡塑性区Fig.8 Plastic zones of slope reinforced byroots with tiller angle of 15°

图9 30°分枝角根系加固边坡塑性区Fig.9 Plastic zones of slope reinforced by roots with tiller angle of 30°

图10 45°分枝角根系加固边坡塑性区Fig.10 Plastic zones of slope reinforced by roots with tiller angle of 45°

从图7可以看出，侧根分枝角度15°时边坡安全系数最小，随着分枝角增大，安全系数分别增为1.30，1.33，这可能是由于当主根长度不变、侧根长度有限时，当侧根分枝角度越大，根系的作用范围越大，故加固效果越好。

图8—图10分别为15°，30°，45°分枝角根系加固边坡塑性区。与上述结果一致，在15°，30°，45°分枝角这3种情况下均观察到边坡坡脚隆起现象；从边坡塑性区看，变形从坡脚逐渐向上延伸至坡顶；从同一荷载步时间看，分枝角为15°根系加固效果显然不如30°和45°2种情况下的边坡加固效果，如图8—图10所示。

5 结论与展望

(1) 边坡植入根系后，变形呈现渐进式破坏，坡脚剪出口处的应力条件大大改善；由于根系长度能穿过坡脚滑动面，故坡脚加固效果优于坡中部。

(2) 根系加固后边坡的塑性区会向深部延伸，坡中部出现“凸肚”，坡脚可能会出现隆起现象，在植被护坡工程中，坡脚处至关重要，坡脚压坡和加固显得极为必要。

(3) 植被根系的侧根越多，加固效果越好，即随着时间增长，植被的侧根分枝防护作用逐渐显现；根系的形态不同，固坡效果存在差异，在保证侧根长度的前提下，根系的分枝角度越大，加固范围越广；当然根系长度有限，对于深层滑动的边坡，需要和其他的工程措施配合使用。

事实上，在边坡中根系的实际形态复杂多变，且呈三维空间分布。本文仅考虑几种简单情况，分析过程中亦做了大量简化。对于如何考虑根系的三维空间分布和根系的实际形态以及在降雨条件下植被的水文效应对边坡稳定性的影响，仍需要进一步探究。

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(编辑：罗 娟)

Numerical Study of Effect of Roots Morphology onShallow Stability of Slope

CHEN Chao1，ZHANG Jun-yun1，ZHAO Xiao-li2，GAO Sheng-jun1，MING Ming1

(1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Tibet Hydraulic Waterpower Planning and Designing Institute，Lhasa 850000，China)

In the aim of investigating the anchorage effect of roots of different morphology when functioned as “live nail” within the slope, numerical calculation and analysis was carried out in association with strength reductionmethod. The influences of number and tiller angle of lateral roots on shallow stability of slope were analyzed. Results of numerical calculation show that vegetation roots have obvious reinforcement effect on shallow slope. Roots could improve the stress state of slope body and control the displacement variable. Safety factors of slope gradually improved with the increases of the number and tiller angles of lateral roots displaying a trend of progressive failure that bulging deformation gradually occurred on the central section and vertical upheaval deformation appeared on the toe area with no reinforcement.

slope protection by vegetation; roots morphology; numerical calculation; shallow stability; strength reduction method

2016-01-11；

2016-02-26

中央高校基本科研业务费专项资金科技创新项目(2682014CX077)

陈 潮(1988-)，男，湖北黄冈人，硕士研究生，研究方向为环境岩土工程，(电话)15682531003(电子信箱)chanchen2014@163.com。

张俊云(1974-)，男，山西临汾人，副教授，博士，主要从事生态护坡和厚层基材方面的研究，(电话)028-87600274(电子信箱)zjy74@126.com。

10.11988/ckyyb.20160025

2017,34(4):126-130,135

TU457

A

1001-5485(2017)04-0126-05