关于小学高年级数学应用题的研究

刘连书

G623.5

在科技飞速发展的今天，数学已不仅是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。随着计算机的发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。而小学高年级应用题教学是数学教学中的一个重点，也是一个难点，传统教材中内容分散，教学时间长，教学偏重技能的训练，没有突出能力的培养，教学内容存在着大量的重复，导致学生学习负担重，教学效果差。怎样才能使教学效果最佳，使学生数学能力得到最大的提高，笔者认为应从以下几个方面进行培养：

一、培养数学兴趣，让学生覺得有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：（1）重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学应用于生活的各个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，强调数学的应用，让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而喜爱数学。（2）引入数学实验，让学生感受到数学的直观性。让学生以研究者的身份。参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。（3）鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，在很大程度上是因为在数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。

二、精选练习题，举一反三

练习题是学生巩固新知、运用新知的重要手段，重复式的训练只适合动作技能的学习，不适合智慧技能的学习，更不适合认知策略的学习。应用题的练习题选择要有针对性，同时也要增加变式训练的机会。变式训练容易帮助学生进行系统的训练，使学生能够举一反三，培养学生思维的灵活性。变式课主要有五种基本方法：一是改变叙述方法；二是改变条件：三是改变重点词句：四是改变问题；五是同时改变条件和问题。根据题目的结构设置的不同，应用题的解题训练还可以有扩题、缩题、拆题等几种变式训练。

三、以培养学生数学能力为中心

我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端，疑是点燃学生思维探索的火种。”教学中要另编一些具有一定技能的练习题，进行系统的训练。这种训练着眼于使学生能举一反三，培养学生思维的灵活性和对问题的解决过程的质疑习惯，形成数学能力。

这里以“变式课”为例。“变式课”有五种基本方法。一是改变叙述方法，即题意不变，仅改变题中某些词或句子的叙述方法。二是改变重点词句。重点词句是连接条件与条件、条件与问题的纽带，它是引导学生理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。三是改变条件，即问题不变，把直接条件变为间接条件，或把间接条件变为直接条件。四是同时改变条件和问题，即把条件变成问题。把问题变成条件。使题意大变。从而导致解题思路和方法的改变。五是改变问题，即条件不变，只改变应用题的问题。

由于“变式课”的形式多样化，既有灵活性又有复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就越复杂。

四、培养学生的整体思想

有一些应用题比较复杂，学生如果按照常规的方法来思考是根本没办法下手的，这样一来，他们便会不知不觉地走进“死胡同”。对于这种题目，教师应该引导学生把思维的方向转换一下，从全局出发，在整体上把握，全面地观察数量间的关系，找到问题的关键，如此一来。解题的效果就好多了。

例如：有5个数的平均数是8，如果把其中的一个数改为12，这5个数字的平均数便是10。那么，改动的那个数字原来是多少？刚读完题目，大部分的学生可能都会想知道这5个数到底各是多少，然后都去找这5个数，显然，这是没有必要的，这个应用题的解答应从整体角度来把握，不能只看其中的某一个数，而把这5个数分开考虑。首先，要知道改动后的5个数总和是10×5=50，改动前的5个数的总和是8×5=40，改动后的总和比改动前的总和增加了50-40=10，那么，什么数“增加10”以后会变成12呢？这样，问题便简单了。

五、授于学生应用题解题技巧

“授之以鱼，不如授之以渔。”没有技巧的引导，学生解题的能力也不会得到相应的提高。为了切实提升这项能力，就需要进行技巧化的引导。比如开设专门的应用题解题技巧训练课，教授一些解题思维的策略：或在教学过程中，渗透解题思维策略训练，通过这种训练，学生可以掌握更多更有效的策略；也可以开设一些应用题解答的兴趣小组，进行一些难题征解的比赛，这些技巧化的策略对拔优和补差都能起到相当的教学效果。

六、让学生学会自编应用题

指导学生自己编一些应用题，能够让学生更好地掌握数学应用题的结构与特征，能够激发学生自觉分析数量之间的相互依存的关系，这也是一种检验教师应用题教学效果如何的好方法。在指导学生进行这个训练时，要求学生注意自己编写出来的应用题是否符合逻辑要求，编写出的应用题是否符合日常生活实际。另外，指导学生进行编写应用题训练的时候，还应注意他们的语言的生动性、艺术性以及趣味性，要符合小学生这阶段的认识能力与心理特点等。

随着教学认识的不断深入，如何培养学生通过学习提高解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。小学高年级数学课程一定要根据教学的特点，在教学过程中多注意对数学应用题的训练，提高学生解决实际问题的能力。