一道高考数学题的启发

代峥

摘要：本文从一道高考数学题出發，解释了拉格朗日中值定理.然后说明了罗尔中值定理在中学数学里的应用，最后列举两个例子.

关键词：拉格朗日；罗尔；高考数学题

G633.6

近几年高考数学试题中出现大量与高等数学知识密切相关的数学模型.微积分中“中值定理”是一个内涵丰富的定理，现行高中新课标教材中导数的初步知识，就是为学生数学的后续学习所做的铺垫.中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是导数发展的必经之路.

近年来，以导数命题的不少高考题一般可以用该定理解决。固然这些题可以用初等数学的方法解决，但往往计算量较大，这时可以用中值定理解决，也可以充分体现了高等数学的优越性，有力的反驳了在中学教师中“高数无用论”的错误想法.