小学数学典型错例分析及矫正方法分析

宋广超

摘要：本篇文章针对小学数学典型错例分析与矫正方法一题展开了较为深入的研究，同时结合笔者的自身经验从数与代数、图形与几何以及统计与概率这几个方面着手来列举出了几道典型的错例案例以及相关的解题思路和矫正方法，以期能够对我国小学数学教学水平的提高献上笔者的一点绵薄之力。

关键词：小学数学；典型错例；矫正方法

【中图分类号】G623.5

一、前言

在小学阶段的教学过程中，很多学生都经常会出现很多这样或那样的错误，作为教育者来说不应该对学生出现的错误进行一味的批评和否定，而是要结合学生当前的学习现状来将错误所具有的正面作用全面的引导和发挥出来，帮助学生去更加理性的思考错误产生的原因，进而为良好数学思维的形成打下良好的基础。

二、数与代数

（一）错例

（1）1.5+0.5x=3

解： 2x=3x=1.5

x=1.5

（2） x÷2=

解： x=

x=

（二）错误原因

从第一题中的解题过程中我们不难看出，作题的学生很显然并没有养成良好的审题习惯，十分轻易的就被题中的数据特点给“蒙蔽”了，从而才得出了错误的答案。

第二题所出现的错误原因就表现的相对复杂一些，题中所给的已知数为分数，学生比较容易将等式性质与分数除法的计算方法相互混淆。在例题2中正确的解题方法应该是利用“×2”来将等式左边的“÷2”消掉，但是作题学生所选择的却是“乘以二分之一”，选择了错误的分数除法计算法则。

（三）对策

首先，教育者要加大对比练习的训练力度。针对出现于第一个例题中的错误来说，除了要让学生更加仔细的审题以外，还有一种更加有效的方法即为经常的展开“ax bx=c”和“a bx=c”这两类方程式的对比训练。

其次，教育者要对学生给予正确的引导。对于小学生来说，“ax÷b=c”的分数方程是解方程式中的一项主要难点，为了能够让学生可以在解方程式的时候能够将“分数除法”与“等式性质”两者进行较好的区分，教育者就要尝试对原有的教学方法做出适当的调整：首先将方程左边的“ax÷b”转换成为“ax”乘以“b的倒数”，当求出这两个已知数的乘积以后，再将x的值计算出来。

三、图形与几何

（一）错例

（1）所有的平行四边形都不是轴对称图形。（√）

（2）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（√）

（3）9两个三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

（二）错误原因

上文中所出现的三道判断题均同三角形、平行四边形以及梯形的基本概念有着密切的关系，学生之所以会出现这些错误，主要是由于没有掌握好这几种特殊四边形的基本定义以及他们相互之间所存在的关联性。在第一题中，无论是正方形还是长方形都为平行四边形的特例，而这两种均为轴对称图形，因此这道题的说法应当是错误的；在第二题中，正方形、长方形以及平行四边形均有一组边是相互平行的，因此正确的说法应该是“只有一组对边平行的四边形是梯形”；第三题，任意选择的两个三角形并不一定能够拼成一个平行四边形，而只有两个完全相同的三角形才能够拼出平行四边形。

（三）对策

首先，教育者要帮助学生理清已经掌握的图形概念及其本质。在上面的判断题中所提及的均为小学数学课程中最基本的几何图形，然而，由于小学生本身的理解能力不高，即使是这些非常简单的数学概念也经常会出现模糊不清与把握不透彻的情况出现。基于此，教育者要让学生在理解最基本几何概念的基础之上更加透彻的了解和掌握其概念的本质，从而能够更好的区分开几何图形概念之间的异同。

其次，教育者还可以利用建立几何直观体系的方式来帮助学生理解，将比较服复杂的几何问题变得更加的简单和形象，让学生可以直观的了解到数学的本质。例如，正方形、长方形以及平行四边形之间的关系如下：

通过上面这个关系图可以让学生直观的看清楚三者之间的关系，大大降低了数学教育者的授课难度。

四、统计与概率

（一）错例

小红想要通过一次调查来了解一下哪种糖果是同学们比较喜欢的。如果需要让她在学校当中抽查一些学生，以下哪种抽查方法是最好的？（B或C）

A.从每个班级中抽10名学生。

B.从男子篮球队中抽一些成员。

C.从书法兴趣小组中抽一些成员。

（二）错误原因

首先，此道题目更加重视的是数据的收集，将以上的三个选项综合到一起来分析后可知，无论是男子篮球队还是书法兴趣小组中抽取调查样本都不适合，因为抽样的人数过少会出现以偏概全的不准确结果，解题学生存在着样本选择不合理的问题。

其次，再從更深层次的角度来进行分析，解题学生的最大问题就在于并没有亲自加入到此次调查统计的活动中，学生所得到的统计练习大多数都是已知的数据，由于没有搜集数据的经验，从而会大大影响到学生的知识掌握情况。

（三）对策

首先，教育者在教授统计和概率课程时要在其中适当的加入一些调查活动，让学生可以真正参与到统计活动的整个内容中。例如，教育者可以让学生调查一些其他同学做作业的时间、喜欢什么水果、课外读物的种类、身高以及家里是否有养宠物等等，通过此种方式不仅能够加深学生对调查统计概念的理解，同时还可以大大提升他们对数学课程的学习兴趣。

其次，在调查活动正式开始之前，教育者要对学生的调查方式给予正确的引导，并且要尽可能的为学生提供活动便利。在活动期间，教育者还要经常性的了解各个调查项目的完成情况，并帮助学生将通过调查得到的相关数据进行汇总处理。此外，在开展有关于综合性统计的活动时，教育者还要让学生事先对各个不同类型的统计图进行全面的了解，做到能够根据已知的数据来正确的选择统计图。以学生的身高为例，如果是对不同年级中学生的身高进行统计则需要选择条形图，如果是同一学生在不同年级中的身高变化则需要选择折线图等等。

参考文献

[1]田小勤.“除数是一位数笔算除法”的学习困难分析与教学策略思考[J].教学月刊（小学数学版），2012（2）.

[2]沈颖.给规律性计算错误对症下药[J].小学数学参考（数学版），2013（11）.

[3]付玲燕.由一错再错引发的理性思考[J].中小学数学，小学版，2012（10）.