中学生数学建模兴趣培养的思考

胡余建

【中图分类号】G633.6

数学是中学教育过程中一门非常重要的学科，在教学计划中占有相当高的地位和相当大的比重，并且日益受到教师、学生和家长的重视。但是，在以往的教育教学过程中，教师往往只是重视学生分数的高低而忽略学生的实际应用能力，造成高分低能的现象，这种应试教育在全国范围内来讲还是十分的普遍。在教育改革的春风下，数学教学的方式方法也迫切需要改革。作为教师，我们的目光不应该还停留在重视考试分数的弊病上，而是应该更加关注学生的实际应用能力，使学生们可以学以致用。无疑，数学建模是一个提高学生实际应用能力的好方法。而面对枯燥的数学建模，首先应该解决的是培养学生对数学建模的兴趣，只有学生对数学建模感兴趣，才能使他们能力全心全力的投入到数学建模的研究当中。笔者就自己对培养数学建模兴趣的理解进行一下阐述。

一、 合理定位，培养学生对学好数学建模的信心

在日常的教学过程中，教师要合理设计数学建模的实例，充分考虑学生的接受能力，先易后难，要逐步让学生感受到学习数学建模没有想象当中的那么复杂，使他们容易接受，容易入门。著名科学家伽利略利用数学建模的方法发现自由落体运动规律的案例家喻户晓，堪称经典。在实际的教学过程中，我们往往也想为学生们设计如此富有创意的课题。但是，此类极具挑战的问题明显已经超出了学生的可接受范围，又怎能培养学生对学好数学建模的信心呢？物极必反，如果此后学生一遇见此类的问题，往往会感到不知所措，长此以往，学生会逐渐失去对学习数学建模的信心和兴趣。所以，作为教师，要合理的设计数学模型，让学生容易接受，乐于接受，同时在学习的过程中逐渐增强学好数学建模的信心和学习数学建模的兴趣。

二、 要循序渐进，逐步提高学生对数学建模的兴趣

a） 在实际生活中选取和设计数学建模的问题

在我们的日常生活中，处处存在着数学，处处存在着可以用数学解决的问题，而我们的学生往往意识不到，不能以数学的思维来思考和解决生活中存在的问题。如果我们教师能在教学的过程当中选取贴近学生实际生活的问题，合理的设计符合学生能力范围的简单课题，肯定会使学生产生好奇心和求知欲陡然增加。在好奇心和求知欲的驱使下，学生们必然会全心投入到解决问题的过程中，在自己的努力思考下，享受成功的喜悦，并逐步培养他们对数学建模的兴趣。

例如，假设一所学校有1000名学生，241人住在宿舍A，323人住在宿舍B，436人住在宿舍C。现在学校要组建一个10人的宿舍管理委员会，要求使用合理的方法分配各个宿舍的管理委员人数。

这个问题实际上就是引导学生按照宿舍人数的比例合理的安排各个宿舍的管理员人数，它都涉及到哪一些变量呢？这是我们需要考虑的重点问题。那么，我们假设A宿舍的管理员人数为x人，B宿舍的管理员人数为y人，C宿舍的管理员人数为z人。由于人数为一个整数单位，因此我们需要将小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。

则

x+y+z=10；

=；

=；

=；

x，y，z为正整数

解得：x=3，y=3，z=4

所以，宿舍A的管理员人数应为3人，宿舍B的管理员人数应为3人，宿舍C的管理员人数应为4人，这样的分配才算合理。宿舍管理问题一直是围绕在学生周围的问题，大部分学生都有过或长或短的宿舍住宿经历，让学生们通过数学建模的结果来决定宿舍管理员人数，相信一定会吸引大多数学生的兴趣。在上述问题的模型基础上，我们也可以讓学生利用课余时间走进市场进行调查和求证，建立相应的数学模型，与此相似的问题必将会迎刃而解。

b） 要紧密围绕教学课堂展开和设计数学建模问题

课堂作为教育教学的主要场所，是学生获取知识和能力的源泉。所以，在我们设计数学建模的实例时应该紧紧围绕日常的教学内容，要注重在平时的教育教学过程中培养学生们的实际应用能力。设计数学建模问题，要结合生产生活实际，并且依托教学过程中的讲授内容和知识点，或者将教材中的习题、例题改编成符合生产生活实际的应用性问题，引导学生进行数学建模的学习，逐步提高学生学习数学建模的兴趣和信心。

例如，气象现象是我们日常生活中最常见的现象，同学们每天都会感受到气象的变幻无穷。在讲解解析几何时，我为同学们设计了这样一个问题：假设在A点的正西方向300Km处有一个台风中心，它正在以40Km/h的速度向东北方向移动，并且距离其中心250Km以内的地方都会受到影响，问多长时间以后A点所在地区将遭受台风的影响？持续多少时间？

这个问题提出以后，同学们反应都非常强烈，同时展现出浓厚的兴趣，全部都摩拳擦掌，跃跃欲试。在学习和了解解析几何的基础之上，同学们很容易的就建立了解析几何数学模型来解决。

所以，大约在2个小时以后地点A所在地区将会受到台风影响，持续时间大概是6.6个小时。通过此类数学建模问题的解决，不能能够使学生的课堂知识得到理解和巩固，而且会使学生的实际应用能力得到很明显的提高，这些都是平时课堂教学所不能达到的效果。

在实际的生产生活中，这种数学建模方法在各个领域都具有十分广泛的应用。虽然需要我们进行一遍一遍的画图演算，过程相当繁琐和无味。但是在求解的过程中，学生对数学建模的兴趣被完全激发出来，求知的欲望也无比的强烈。当得到结果的那一刻，学生们的脸上都露出了成功的喜悦。我想，这种成功的感觉必将激发他们在学习数学建模的知识之路上继续探索和成长。

总而言之，想要培养学生对学习数学建模的兴趣，不是靠我们举一两个例子就能够完成的事情。作为教师，我们要认真引导学生去努力学习和探索，在平常的教学过程中一点一滴的将数学建模的思想传授给学生，并且让学生体验到解决问题后成功的喜悦，学生会在逐渐成功的体验中对数学建模产生浓厚的兴趣并且去探究更复杂的问题。通过日积月累的实践，同学们的实际应用能力必将产生质的飞跃。而我们教师，看着同学们的点滴成长，也必将收获成功的喜悦，在育人的道路上越行越远。