太阳表面温度的简易测量

李浩宁

摘 要：本文介绍了通过自制分光仪，利用光栅分光的原理对太阳光谱进行采集，之后使用ImageJ软件进行计算机处理，通过与荧光灯管光谱进行对比，借助物理公式求得太阳光球层表面温度的。探讨了分光仪制作中狭缝宽度，光栅线数对光谱的影响，以及地球大气中空气分子对实验结果的影响。该方法具有较强的可重复操作性和科学性。关键词：太阳 温度 光谱 物理测量 黑体辐射

早期人类测量太阳温度是通过计算太阳辐射到地球的热量来实现的，随着近代科学技术的发展，科学家确定了物体温度和颜色的关系并通过了验证，从而可以使用光学的方法测量温度。一般来说，恒星的有效温度决定了其光谱类型（光谱型），每种光谱型对应相应的温度，因此可以通过测量恒星的光谱型来测量恒星的温度[1]。在测量过程中，我们将太阳看作黑体，根据不同温度下黑体辐射谱的不同比较实际测量到的光谱和标准公式计算光谱拟合。再由普朗克公式计算出太阳的表面温度。但是在具体实验操作中有许多需要关注的影响，在此给出一定的分析，以供参考。

一、测量原理

比较理想的太阳表面温度测量使用天文望远镜获取太阳光谱，考虑到试验设计低成本、易推广应用的初衷，本试验利用光栅分光的原理，使用普通民用材料构造简易暗室并配合高像素数码相机以获取太阳光谱。光谱图像使用计算机软件加以处理和分析，运用部分波动光学和量子力学基础公式计算，间接得到太阳表面温度。

（一）黑体辐射定律及维恩位移定律

1.黑體辐射

I：辐射率，在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量。

h： 普朗克常数

c：光速

k：玻尔兹曼常数

v：电磁波的频率

T：黑体的温度

2.维恩位移定律

维恩位移定律是物理学上描述黑体电磁辐射能流密度的峰值波长与自身温度之间反比关系的定律，其数学表示为[3]：

λmax：辐射的峰值波长

T：黑体的绝对温度

b：维恩常数

（二）计算机软件处理

使用ImageJ软件作光谱分析。 ImageJ软件是一个用JAVA语言写成的科学用图像处理软件，可以显示、编辑、分析、处理8位、16位、32位图像。支持大部分图像格式，图像处理除了常用图像处理方式如旋转、缩放、扭曲外，还可以进行图像的像素处理、间距角度计算、傅立叶变换、图像分析等。本实验中就应用ImageJ的图像灰度处理、RGB分离等工具。同时ImageJ通过JAVA插件设计为开放式系统，用户使用自定义插件几乎可以完成所有图像方面的处理分析。

二、光谱获取

（一）测量装置

材料：纸盒、光栅（161 LPI）、银色遮光胶带、剃须刀片×2。

设计：纸盒两侧开洞，一侧装光栅，另一侧将两片剃须刀片对齐，中间留缝以作狭缝。外侧用银色遮光胶带包裹，保证仪器不透光。

示意图：图中黑色粗线表示用银色遮光胶带包裹。

图2-3太阳光谱拍摄示意图

拍摄的重点是外来光线的干扰问题，实验中使用遮光幕布完整包围实验装置，尽量减少外来光线的影响。光源通过狭缝进入暗室，相机镜头近距离拍摄光栅外围边框表示遮光布，减少进入镜头的外来光线以保障拍摄质量。

相机选用1200万像素数码相机，分别以太阳和荧光灯管为光源获取太阳光谱。

三、光谱分析

（一）软件应用

实际实验中可以获取到多段荧光灯管和太阳光谱图像，相机捕捉到的光谱是一个彩色的图片，使用ImageJ软件截取其中一段完整的太阳光谱，对太阳光谱做灰度处理和RGB分离处理得到结果，同样地对荧光灯管光谱做灰度处理和RGB分离处理。

（二）分析

荧光灯管的温度为5000K，荧光灯管内部为强光源，在较近的距离，外部光线对内部的影响可以忽略不计，可以近似地视为黑体。由于暗室已被银色遮光胶带包裹，除狭缝外的部分可近似地认为不透光，装置内部为黑体。

由维恩位移定律得：

T∝λmax-1

由于光谱灰度正比于波长，得T∝Grey-1

代入数据，得到太阳表面光球层温度为5312.5K。

（三）空气分子吸收问题

空气分子对太阳光具有选择性的吸收作用。高层大气所含氧原子、平流层所含臭氧吸收波长小于0.175μm的紫外线，对流层所含H2O、CO2分子吸收红外线并散射可见光。

空气分子的吸收使实测温度低于实际温度，为本次研究结果误差的主要来源。

四、结语

实验中使用了在生活中可以取得的简单材料制造了实验装置，使用民用数码相机和家用电脑安装的开源软件进行图像分析和数据处理，测量出了太阳表面温度。本次实际测量测定太阳表面光球层温度为5312.5K，而太阳光球层实际温度为5770K，误差小于8%，作为一种使用简易材料自制实验装置的测量太阳表面温度的方法，测量结果还是可行可信的。

影响结果的实验缺陷主要有：地球大气层空气分子吸收使得光谱有部分损失；实验装置内部不可能做到完全无光，也就是暗室还不够完美；狭缝设计从理论上要求应该尽量窄，但为了使观测清晰，本事实验事例中狭缝所设略宽；光栅采用低成本方案使得光栅品质不够高，且在装配过程中可能受到了肉眼难见的刮擦。

综上所述，这种测定太阳表面温度的方法科学、简便、可重复性强，有学习改进的价值。实验装置制造材料通用、成本低廉，适合各个层次的学生在家庭中自主实验，具有较高的推广价值。

参考文献：

[1] 程守洙，江之永.普通物理学[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[2]http：//academo.org/demos/blackbody-radiation/

[3]http：//en.wikipedia.org/wiki/Wien%27s_displacement_law#cite_ note-5

[4] http：//rsb.info.nih.gov/ij/

[5]http：//zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%A0%85