以“智慧广场”为载体，扎实进行思维训练

于松芳

摘要：思维能力的培养是数学课程的核心。结合具体实践，从进行合理的内涵建构、找准认知基础、搭建思维训练主线，渗透方法，提高思维品质几个方面，谈了以“智慧广场”为载体，对学生进行思维训练的认识与做法。

关键词：智慧广场 思维训练 循序渐进

一、精心研究，进行合理内涵建构

青岛版教材设置的“智慧广场”给学生提供了一个开放思路、拓展方法、思维碰撞、智慧交流的平台。但教材只是教学的载体，我们要做到的是“用教材”而不是“教教材”。在执教前，要精心解读教材，找准思维训练点，然后，针对学情围绕思维训练点，对教材进行整合、重组、修改，实现合理的内涵建构。

例如，五年级上册《一一列举》一课，思维的训练点是“掌握有序列举的策略，并能用有序列举的方法解决生活中的实际问题”。课本的例题是“一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装。王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”按照课本提示，是从某种包装只买1包开始，有序地一一列举。可是，在精心解读教材，深入思考后，我们认为，这种列举的方法有些情况下会出现遗漏。比如，如果巧克力的数量正好是6或者是4的倍数，就可以出现只买一种包装的情况。还有就是使用表格列举的时候，教材给出的表格列数都是正好的，如果让学生经历表格列数规划这项工作，会更好地帮助他们理解所学知识。

考虑到这些问题，在教学设计时我们做了以下两点尝试：首先引领学生进行表格的合理规划，让学生思考：“从买1包4块装的想起，表格应该画几列？为什么？”让学生明确如何做好画表格前的规划。在学生得出“要从较大的数想起会更加简单”的结论后，将例题中的“50块”改成了“40块”。引导学生对比发现，40是4的倍数，从6块装的想起的时候，要从买0包想起，这样才能真正做到不遗漏。课堂因这两点改动，更加严谨与精彩！

二、关注学情，找准思维认知基础

一位教育家曾说过：“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”思维训练也是如此，只有站在学生原来的思维认知基础上，我们的思维训练才能达到最优的效果。

例如，学习三年级上册《等量代换》时，通过课堂前测了解到对于“等量代换”学生已经有了一定的感性认识，只是对“等量代换”的名字很陌生。所以，课堂上，首先从学生熟悉的《曹冲称象》的故事引入“等量代换”的概念，然后通过“整钱换零钱”的例子，让学生真切地感受到“等量代换”就在我们身边。同时，在换零钱的过程中，学生也明确了“等量代换”的关键是只有相等的量才能代换。然后，借助天平的原理，探究一个西瓜和多少个苹果可以相互替换，从而更好地建立“换”的过程，为下面抽象的思考奠定基础。

三、循序渐进，搭建思维训练主线

学生的认知学习有不同的层次，思维亦有不同的层次。思维训练应该遵循“循序渐进”的原则，在课堂中搭建一条训练主线，让学生沿着这条线，完成思维方法的建构。

例如，我在上《等量代换》时，为学生搭建了一条鲜明的思维训练主线，也就是“学具操作，初步感知——思考交流，掌握方法——多层训练，灵活运用。”首先，让学生运用摆学具卡片的方法解决“如果一个西瓜的质量等于三个砝码的质量，四个苹果的质量等于一个砝码的质量，那么一个西瓜的质量等于几个苹果的质量？”这一问题。在操作中学生初步感知了等量代换的方法，然后梳理出等量代换的步骤是“先找等量关系，再确定中间量，然后替换中间量”。接着，创设古人“以物换物”的情境，通过模拟古人换物的过程，进行“等量价值”的互换，让学生先独立思考，在学习单上“画画、写写、算算”，然后组织交流，进行方法优化，有意识地将学生的“直观动作思维、形象思维”引向“抽象逻辑思维”。

四、渗透方法，提高学生思维品质

“智慧广场”蕴含着一些小学阶段最常见的数学思想，如“鸡兔同笼”渗透了枚举、化归、数形结合等思想方法；“植树问题”既体现了“特殊一一般”的归纳推理，又体现了“一般一特殊”的演绎推理，同时还渗透了数学建模等思想；“重叠问题”渗透了“集合”的思想等。在教学过程中，要合理渗透这些蕴含在文本中的数学思想方法，提高學生的思维品质。

例如，在教学三年级下册《植树问题》时，首先让学生运用学具摆一摆，通过学具操作学生很容易得出“在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共需要5棵树苗。”同时，他们也会发现直接用除法计算的结果，与自己得到的植树棵数有冲突，从而引发学生思考，得出两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系，然后再让学生思考在两端都不栽或者只栽一端的情况下，棵数和间隔数之间的关系。整个过程，不仅让学生在经历、体验、思考中发现了规律，找到了解决问题的策略，而且渗透了“数形结合”“化归”“数学模型”等数学思想方法，而思想方法的有效渗透，将会对提高学生思维品质，发展学生思维能力产生深远的影响。