基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列组织模式及其机车周转模型研究

朱　亮，花　伟，王　德

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京　100081；2.中国铁路总公司 科技管理部，北京　100844；3.中国铁道科学研究院 运输及经济研究所，北京　100081；4.中国铁道学会，北京　100844)

在我国铁路货运结构中，煤炭的发送量约占货运总运量的50%，而其周转量约占40%[1]，因此煤炭运输是我国铁路货运收入的最主要来源，对铁路的货运经营至关重要。但是随着路网规模逐步扩大、大宗物资运输需求持续下滑[2]，在煤炭行业持续低迷的新常态下，客户企业更加青睐能够降低经营成本、提升服务品质的煤炭运输产品。 因此，亟待根据客户需求对铁路煤炭运输产品进行创新。

关于通过充分发挥煤炭物流供应链的规模化、集约化、共享化、信息化、全程化等优势，降低煤炭全程物流成本的思路已取得国内广泛共识[3-4]。国内有关学者对铁路如何发展煤炭物流也进行了深入的研究[5-9]，但多局限于铁路发展物流增值服务方面，未从供应链高度认识铁路发展煤炭物流的问题；国外有关学者对煤电产业纵向市场的产运销企业影响力[10-11]、电企煤炭供应链及长期协议[12]、煤企物流网络构建[13-17]以及库存控制[18-21]等问题进行了深入研究，但研究主要围绕电企和煤企展开。在现场实践方面，西安、哈尔滨铁路局在煤炭运输产品创新实践方面尝试在管内开行煤炭配送“准时制”班列，是较为先进的运输组织模式，但由于准时制班列对组织协同度要求高，目前仅在铁路局管内开行。

针对准时制班列跨局开行存在协调困难、煤企和火电企业等在煤炭供应链上的利益分配失衡等问题，作者基于纳什均衡理论[22]提出了基于煤炭储配基地构建铁路主导型煤炭供应链的思路[23]，即基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列运输组织模式，提高煤炭市场响应速度和产品供给时效，降低全程物流成本和创造衍生价值，实现三方共赢。另外，国务院、国家发改委在已印发的煤炭物流发展相关规划及行动指南文件中也明确提出：要规划建设大型煤炭储配基地，引导煤炭物流向集约化、规模化方向发展[24-25]。综上，本文主要针对区域循环准时制班列的运输组织模式及机车周转问题进行研究。

1　区域循环准时制班列运输组织模式

区域循环准时制班列的组织过程如图1所示，其组织模式概括如下。

1)运行线固化

煤炭储配基地会同铁路运输部门与需求企业协商制定准时制班列的开行频率，并根据机车车辆检修、机班值乘等相关要求，编制合理的运行图，准确控制装卸站点与装卸时间、在途运输及技术作业的时间等，以保证煤炭产品准点到达需求企业指定的位置，为需求企业科学安排接卸车计划创造条件，同时保持合理的库存量。

图1　区域循环准时制班列组织流程图

2)固定车底

选择状态良好的车辆组成整列固定车底，在煤炭储配基地与需求企业之间循环运行。牵引准时制班列的机车直接将重车车底送达需求企业指定的堆场甩挂后，就地转线，再连挂已卸空的固定车底(如有需要加挂列尾)，然后返回煤炭储配基地并将空车车底送至指定的存车线。固定车底的车辆编成辆数则由运行区段的牵引定数、装卸车能力等因素综合决定。

3)簇式机车交路

固定配属机车、机班，专门服务于煤炭储配基地辐射区域内的配送交路，按照机车检修周期、煤炭储配基地检修能力、机班值乘的规定，编制机车运用、检修及整备计划、司机排班计划，在区域内形成簇式机车交路，如图2所示。

图2　簇式机车交路示意图

4)推荐采用底开门漏斗车

底开门漏斗车依靠自身重力自动卸车，卸净率高，较翻车机方式能够大幅节省卸车机械及劳力的成本，卸车效率约为三车翻车机方式的2倍，而购置成本略高于普通敞车，适用于煤炭、矿石运输。尽管底开门漏斗车在严寒地区其底部卸料口容易冻结，但鉴于底开门漏斗车的上述优点，在具备适用条件的前提下，应优先采用底开门漏斗车作为编组区域循环准时制班列车底的车辆。

2　区域循环准时制班列机车周转模型

2.1　班列的机车周转问题分析

多台机车在同一煤炭储配基地和多个需求企业之间往返配送煤炭，将牵引每个班列的机车的往返运行线视为1个配送任务，并有且仅有1台机车担当，则在满足时间接续要求、区段机型匹配及检修整备要求等相关约束条件的前提下，每台机车可在煤炭储配基地与多个需求企业间担当多个配送任务。因此，编制机车周转图的主要目标是使完成所有配送任务所需的机车数量最少。

将机车运用时间划分为生产时间(包括担当运行线的运行时间、最小接续时间和检修作业时间等)和非生产时间(主要为超出最小接续时间标准部分的等待时间等)。由于列车运行图已知，且机车最小接续时间和检修作业时间标准均为给定值，因此减少机车非生产时间与使机车数量最少的目标是一致的。

2.2　班列的机车周转模型

如果将班列的每个配送任务分别对应1个城市，将机车在配送任务之间的接续看作是旅行商在各城市间的旅行，则机车在配送任务间的接续问题与旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)具有相似性。因此可将多台机车担当多个配送任务的周转问题归结为最小化旅行商数量的多旅行商问题(Multi-Traveling Salesman Problem，MTSP)，并构建基于MTSP问题的机车运用、检修、整备一体化编制模型。

2.2.1参数定义

(1)设在编制周期T内的配送任务数量为N，为完成所有配送任务而投入使用的机车数量为M。

(3)E={eij(vi,vj)|i=1,2,…,N;j=1,2,…,N;i≠j;vi,vj∈V}为连接配送任务vi与vj的弧的集合，弧eij(vi,vj)为0—1变量，反映了配送任务vi与vj之间的接续关系，当配送任务vi与vj满足接续条件时eij(vi,vj)=1，否则eij(vi,vj)=0。

2.2.2目标函数

根据多旅行商问题的基本模型及求解机车周转问题的具体约束条件，以投入的机车数量最少为优化目标，则求解机车周转问题的数学模型Z为

Z=minM

(1)

2.2.3约束条件

1)基于多旅行商问题的模型基本约束

求解基于多旅行商问题的机车周转模型的基本约束条件为

(2)

i≠j

(3)

i≠j

(4)

式(2)表示任意1个配送任务只能由1台机车承担；式(3)和式(4)表示机车k所完成多个配送任务之间的接续关系为唯一的。

2)牵引区段约束

机车k若为电力机车，因其仅能在电气化区段运行，则有

(5)

(6)

3)配送任务接续时间约束

机车在完成配送任务vi后，需要经过空车车底甩挂、转线、连挂、试风制动试验等相关技术作业过程，然后才能接续下一趟配送任务vj。因此设机车需要的最短接续时间为T接，则机车完成配送任务vi后再承担配送任务vj，接续时间必须满足：

wij≥T接

(7)

4)需求企业内作业时间接续约束

在机车担任配送任务vi的过程中，其重车运行线的终到时间与空车运行线的始发时间之间间隔的时间(接续时间)qi为

(8)

如果设采用漏斗车自卸方式时所需的最短接续时间为T漏，采用翻车机系统卸车方式所需的最短接续时间为T翻，则qi必须满足：

qi≥T漏vi∈V漏

(9)

或

qi≥T翻vi∈V翻

(10)

5)内燃机车入库整备约束

如果担当配送任务的是内燃机车，则设内燃机车每次整备(加油加砂)后能够续航牵引的运行里程为l内；在内燃机车准备担当下一个配送任务vj前，其在上次整备之后已经累计运行的里程为l累计，则允许该机车担当配送任务vj的前提是：

l累计+lj≤l内

(11)

如果不满足式(11)，则内燃机车需要入库整备。设内燃机车从入库整备到接续下一个配送任务需要的最短时间为T内，则接续时间需满足：

wij≥T内

(12)

6)电力机车入库整备约束

如果担当配送任务的是电力机车，则根据机车规程，电力机车每次整备后能够续行的时间T电1不超过48 h。因此，在电力机车准备担当下一个配送任务vj前，其在上次整备之后已经累计运行的时间为T累计，则允许该电力机车接续担当配送任务vj的前提是：

(13)

如果不满足式(13)，则该电力机车需要入库整备。设电力机车从入库整备到接续下一个配送任务需要的最短接续时间为T电2，则接续时间需满足：

wij≥T电2

(14)

7)机车修程修制约束

根据机务段修管理规则，内燃机车的维修计划通常是根据累计走行公里制定的，其最低级别的辅修修程通常为2万～4万km，电力机车的辅修修程也基本相当。相对区域内的短途配送来说，更高级别的维修很少涉及，因此在修程修制约束条件中，仅考虑辅修修程及整备里程。

(15)

(16)

设从机车入段进行辅修到承担下一个配送任务需要的接续时间为T辅，则机车完成配送任务vi后入段辅修，然后再承担配送任务vj需要满足：

wij≥T辅

(17)

3　区域循环准时制班列机车周转模型的求解算法

因为用解析方法很难求解基于MTSP基本模型构建的区域循环准时制班列机车周转模型，所以选取启发式算法中的蚁群算法对模型进行求解，具体算法设计及求解步骤如下。

1)有向图转化

基于配送任务的各项接续作业时间标准，将编制周期内配送任务的接续关系转化为有向图G=(V,E)。

2)步进方向

为完成配送任务而构建的机车运用网络按时间顺序的方向步进。

3)机车初始化

初始时，对所有配送任务不设定可接续的前向配送任务，而只根据配送任务通过的区段是否为电气化区段，分别安排适宜类型的机车承担，而且每台机车的初始走行里程可根据基地内机务段的辅修或整备能力而设置，以免发生机车集中辅修或整备的情况。

4)辅修或整备检查

每当某台机车完成某一配送任务后，均按照式(11)—式(17)核查该机车是否达到辅修或整备条件，若达到则安排其进行检修或整备作业。

5)选择配送任务

(1)首先选择满足式(2)—式(10)且尚未完成接续的配送任务，将其加入接续禁忌表；

(2)按照时序逐一计算禁忌表中各配送任务的接续概率，并生成1个随机数，让机车担当选中的配送任务；当某个配送任务无机车能够担当时，系统自动增加1台机车加入机车运用网络。机车k在完成配送任务vi后接续下一配送任务vj的概率为

(18)

6)检查所有配送任务是否都有机车担当

(1)如果还有配送任务没有机车担当，则转至步骤5，继续本次迭代任务；

(2)如果所有配送任务都有机车担当，则根据评价指标对本次得到的机车周转方案进行评价，并与当前“最好”机车周转方案进行比较，如果本次方案优于当前“最好”方案，则保留本次方案为当前“最好”机车周转方案。

7)信息素更新

当完成1次周转方案求解后，即所有配送任务的禁忌表为空时，在下一迭代前对信息素进行更新。因为目标函数Z是以机车使用台数最小化为优，所以只有当本次目标函数的取值小于给定的指标值时，才允许参与本次迭代的机车遗留其信息素，否则不允许其遗留信息素。接续弧eij上的信息素总量为

τij(t+1)=ρτij(t)+Δτij(t)

(19)

式中：τij(t+1)为本次迭代后在接续弧eij上所遗存的信息素总量；τij(t)为第t次迭代后在接续弧eij上所遗存的信息素总量，t=0表示初始信息量；ρ为常参数， 其取值范围为(0，1)，表示先前总信息素的遗存度，即信息素量在每次迭代前会按比例1-ρ挥发； Δτij(t)为本次迭代新增的信息素量，按下式计算。

(20)

式中：Q为一正常数，表示每只蚂蚁所携带的信息素；Ik为机车k在编制周期内的工作效率指标，其取值越大则说明机车Ik的工作效率越高，按下式计算。

(21)

8)结束条件

利用式(18)—式(21)对基于MTSP的区域循环准时制班列机车周转模型进行循环求解，直到满足以下条件之一，求解过程结束。

(1)当求解的循环次数到达规定的最大循环次数，即求解时间超出了所规定的时间限度时；

(2)当每次循环的接续关系完全相同，即蚂蚁不再探索新的接续关系时。

4　案例分析

以河南济源区域为例，按照准时制班列组织模式及本文所建的机车周转模型，分析该区域开行循环准时制班列所需要的机车数量。

1)货源货流概况

根据统计，该区域的主要需求企业日均煤炭到达量见表1。

表1　济源区域主要需求企业日均煤炭到达量　车

2)约束条件设置和计算分析

假设在济源区域沁河北站附近设置煤炭储配基地，对主要需求企业开行区域循环准时制班列配送煤炭。由于班列的运行线路为电气化区段，因此机车采用电力机车。按照2015年全路货运列车平均旅行速度36.8 km·h-1估算，储配基地至需求企业的运输距离及运行时间见表2。模型各参数及每日班列开行列数的取值分别见表3、表4。在考虑装车能力、交接班等因素条件下，设计准时制班列每日固化运行线的开行时刻表见表5，其中A1表示企业A的配送任务1，依次类推。

以表5为例，在不考虑机班乘务接续条件下，采用本文模型和算法得到完成每日配送任务的机车最省周转方案为：①A1-B1-F1；②A2-B2-G1；③A3-C1-H1(J1)；④A4-D1-I1(K1)；⑤E1。机车按此周转方案依次担当每天的配送任务，因为在每天的配送任务接续间隔中，都有接续时长能够满足机车入库整备作业时间要求的，所以可以利用在储配基地的接续间隔时间或夜间入库时间进行机车的整备作业，而机车在担当周转方案中段⑤的配送任务后，即可入段进行辅修作业，因此，为完成表5所给的配送任务及辅修作业，需要5台机车。

表2煤炭储配基地至需求企业的列车往返走行距离及运行时间

需求企业所在车站往返走行距离/km运行时间/min企业A沁河北610企业B孟津 71116企业C待王 5996企业D轵城 2642企业E沁阳 2134企业F轵城 2642企业G狮子营79129企业H嘉峰 78127企业I济源 1829企业J待王 5996企业K济源 1829

表3　模型各参数取值表

表4　区域循环准时制班列每日开行列数　列

若将配送任务E1的牵重运行线始发时刻调整为10:40—11:30之间，则可以形成如下机车周转方案：①A1-B1-F1；②A2-B2-G1；③A3-C1-H1(J1)；④A4-E1-D1-I1(K1)。机车按此调整的机车周转方案依次担当每天的配送任务，因为在完成段①的配送任务后就可以入段进行辅修作业，因此，只需要4台机车。

表5　区域循环准时制班列开行时刻表

按照成本效益分析方法，从煤炭供应链整体成本效益角度对传统煤炭运输组织模式和基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列组织模式进行比较，梳理两者在作业组织环节的不同及其引起的成本效益变化，见表6。

由表6可知，对济源区域按照基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列组织模式组织煤炭运输进行估算[26]，可有效降低煤炭供应链的整体运作成本，另外还能同时提升铁路运输服务品质、巩固货源等其他效益。

5　结束语

本文在提出的基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列组织模式的基础上，构建了基于MTSP基本模型的区域循环准时制班列机车周转模型，并设计了基于蚁群算法的模型求解算法。以河南济源区域为例，结合实际的煤炭货源OD数据及铁路运营数据，验证了基于MTSP的区域循环准时制班列机车周转模型和算法的可行性。基于煤炭储配基地的区域循环准时制班列组织模式能够有效降低煤炭需求企业的库存成本和卸车成本，提高铁路运输组织效率和货运服务品质，符合现代物流发展方向。

表6　煤炭运输组织模式比较

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