高中生数学运算失误问题及建议研究

⌾陈睿健

高中生数学运算失误问题及建议研究

⌾陈睿健

数学是一门具有应用价值的、处处闪烁智慧光芒的学科，尤其是高中数学，与小学、初中阶段的数学相比在难度以及学生综合能力的培养上都有了质的提升。在高中阶段的数学学习中，明显感到的一个问题就是运算问题，在做题的过程中即使能够准确把握题意，列出正确的式子，但是往往会在运算阶段出现问题，本文将针对在数学运算中出现的问题进行概括总结，以期能够为其他同学提供借鉴作用。

高中；数学运算；问题；建议

一、运算失误问题分析

1.对高中数学运算要求没能完全适应。初中阶段的数学对运算能力的要求不高，侧重点还在知识结构的掌握，而高中阶段的数学更注重对学生的运算能力以及逻辑思维能力等方面的培养。比如说在求一元二次方程式最小值时，题干中往往给定两个未知数α、β是方程的两个根，学生们就容易在计算方程根与系数的关系时出现错误，从而导致整个问题的答案都是错误的。计算器的使用固然给学生在一些复杂的计算中带来了方便，但滥用计算器，就不能够训练到学生的解题能力。

2.运算态度和习惯上的差异也可能导致在运算过程中出现错误。如果我们抱着一颗运算只是简单的机械操作、不需要动脑子这样的心态，那么一旦遇到有难度的运算题时就会不知所措、没有头绪。此外，在运算习惯上，如果我们平时习惯口算、眼看，不经常动手计算，那么在解决运算问题的过程中也会受到一定的阻碍。口算错误、心情焦虑、急于求成等心理因素都会在运算的过程中发生，这些都是由于运算习惯的不恰当导致的。

3.运算方式和运算思维的不恰当也会使得运算出现一定的问题。我们在解题的过程中对于一些数学概念的理解可能有偏差，不能全面理解数学概念公式定义的来由，或者由于语言能力的差异对数学语言的理解不到位等等，这些运算方式上的不当都会导致运算出错。过度使用计算器也是影响运算能力提升的一个重要因素，我们在教室中经常会见到同学们的书桌上放着一个计算器，而我们在做题时涉及运算的部分就会很自然地使用计算器来帮助解题。

4.不仔细审题、错过题目中给定的重要条件，而这一条件往往是解题的关键。如果学生由于审题不够仔细而没有注意到题干中的隐性条件，那么在计算时就有可能会进入死胡同，算出错误答案。比如说在均值定义的应用过程中没有注意到等号这个条件或者在函数的运算中忽略了正负号的变换等问题，这些也是我们在数学考试中容易失分的地方。

二、针对高中生运算失误问题的相关建议

1.应该对数学概念定义以及公式有一个全面的理解，充分把握概念中的隐含条件，对于运算中经常使用到的概念应该做到了熟于心。我们在接受一些新的概念或者知识点时应该化抽象为具象，通过概念推导出概念中隐含的公式，知其然知其所以然，从而清楚地知道概念应用的范围以及条件，透过现象看到概念的本质，区别出相似概念之间在内涵与外延方面的异同之处，用画图或者数据区分的方式对其进行区分，澄清容混淆的地方。在这个过程中认真记笔记，及时进行归纳和总结也是十分重要的，对于运算失误的地方标注出来，经常进行复习，以免自己再出现同样的失误。

2.面对数学问题应该尝试运算、推理相结合，高中数学的运算过程从本质上来说就是一种推理过程，运算失误也就意味着数据推导出结果的环节出现了错误，以至于输出的结果是错误的。在高中数学的基本运算中有很多的变换运算，比如说：正负号变换、移项变换、换元变换等，在这些基础的运算中，我们也要借助一定的推理能力，比如说：解决圆锥曲线这部分的数学题中，首先我们应该了解圆锥曲线的定义、特性以及这类题型的一个基本的解题思路与规律，以一道数学题作为例子：(1)已知△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0，5)、(0，-5)，周长为24，求顶点C的轨迹方程；(2)若A点为(3，2)，F为抛物线的焦点，点P为抛物线上任意一点，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的P的坐标；(3)P与定点A(-1，0)、B(1，0)的连线的斜率的积为-1，求动点P的轨迹方程；如果我们只是单纯地计算，很有可能出现运算问题，这时我们就应该从圆锥曲线的定义出发，了解其几何特性，通过概念来解决该题，不仅能够提升做题的正确率，还会提高做题的效率。

3.养成良好的运算思维和运算习惯。在新课标背景下教师经常强调数学的灵活性和应用性，因此，我们在数学运算时也不能一成不变，应该学会转变思维方式，采用灵活的解题方式和运算方式，开放思想，从不同的角度来思考问题以及问题条件，熟练掌握各种计算方法和计算原理，在做题时尽量消除客观因素的负面影响，简化运算和思维过程，提升运算的正确率。因此，我们在面对数学问题时就不能过于随意，在做题时一定要仔细看题、认真审题，养成良好的运算习惯。

比如说，有6个学生借助计算机答题，每个学生使用计算机的概率都是50%(相互独立)。求至少3名学生同时使用计算机的概率；至少几名学生同时上网的概率小于30%？我们在面对这样一道概率题时往往只是写出计算的结果，而没有过程展示，而且在审题时“至少”、“至多”这些概念模糊不清，容易把“至少3名同学同时使用计算”错误地理解成“同时使用计算机的人数不超过3个”，从而导致解体出现错误，前置结果错误就会产生连锁效应，导致其后面的结果都出错。

三、结束语

纵观高中数学各部分内容，都需要借助运算才能实现解题过程，而且在做以往的高考数学真题中，我们也不难发现，数学试卷越来越侧重考察学生的运算能力，这就要求我们必须更加重视数学运算问题，对于运算失误要善于总结，并且及时调整自己的运算和学习方式，我们必须从复杂的运算中查找规律，以运算规律为基础来进行代数推理，这也在一定程度上培养了学生的逻辑思维能力，符合新课程大纲的要求。

[1]杨瑞芳.信息技术教育下如何提高学生的运算能力[J].中国教育技术装备，2014(3).

[2]高秋华，卢丽欣.信息技术教育中如何培养学生的创新能力[J].黑龙江科技信息，2011(9).

[3]闫立红.如何提高学生的运算能力[J].德州学院学报，2011(S1).

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