模拟植被地表覆盖率与地表粗糙度对坡面流流速的影响

刘 洋，孙保平，杨坪坪，肖恩邦

(北京林业大学 水土保持学院，北京 100083)

模拟植被地表覆盖率与地表粗糙度对坡面流流速的影响

刘 洋，孙保平*，杨坪坪，肖恩邦

(北京林业大学 水土保持学院，北京 100083)

采用定床冲刷实验，在3个坡度(5°、10°、15°)，9个单宽流量(0.2～0.6 L·m-1·s-1)，4个地表覆盖率(0、1.7%、3.5%、6.1%)及4个粗糙度(0.009，0.12，0.18，0.38)影响下，系统研究坡面流流速与地表覆盖率、粗糙度、坡度及流量间的关系。结果表明：在实验条件下，坡面流流速的变化范围为0.25～0.60 m·s-1，各工况条件下坡面流流速随着流量增加呈幂指数增加，随着坡度的增加而显著增加，随着粗糙度、地表覆盖率的增加而减小。各影响因子对坡面流直接作用的影响程度大小排序为坡度(0.821)>流量(0.358)>粗糙度(-0.287)>地表覆盖率(-0.123)。所有坡面流能量都是以克服阻力做功为主(m>0.5)，转化动能为辅。随着粗糙度的增加，坡面流用于克服阻力做功的能量也在增加。当地表覆盖率最大时，能量消耗于阻力做功最多；但在地表覆盖率较小时，能量消耗差异不明显。

坡面流流速；地表覆盖率；粗糙度；流态指数

坡面流是指降雨或者融雪在重力作用下沿坡面向下的水流[1]。在水力侵蚀地区，坡面流为侵蚀地表的主要侵蚀营力，因此，土壤侵蚀受坡面流水动力学特性影响显著[2-4]。坡面流流速是研究坡面薄层流水动力学的重要参数，它可以计算坡面流的侵蚀切应力，同时也是表征地表对水流阻力的基本参数。目前，对各复杂下垫面坡面薄层流流速的研究取得了一定的进展。江忠善等[5]通过分析国内外坡面流流速的实验资料，将流速的计算归结为以下公式：

v=KqnSm。

(1)

式(1)中v为流速，q为流量，S为坡度，K、n、m为参数。该式表明坡面流流速与流量、坡度间呈幂指数关系，且随着流量与坡度的增加而增加。然而，坡面流流速也受地表特征影响显著，在上式中地表特征被概化为系数K值，因此难以表现出不同地表特征下坡面流流速的规律。在有植被的坡面上，植被与地表的粗糙程度会影响坡面流流速。关于植被对坡面流流速的影响：Zhao等[6]、曹颖等[7]发现，水流流速随着覆盖率的增加而显著地以指数函数级减少；李勉等[8]通过放水冲刷人工种草发现，坡面平均流速随着草被覆盖率的增加呈指数下降趋势；李瀚之等[9]探讨了5种覆盖率的黑麦草对坡面流流速的影响，发现流速随着覆盖率的增加而减少。在地表粗糙度对坡面流流速的影响方面：施明新等[10]通过变坡试验发现，随着地表粗糙度的增加流速呈指数函数减小；翟艳宾等[11]的研究结果表明，随着地表粗糙度的增加坡面流平均流速减小；Zhang[12]研究了生物结皮坡面对坡面流的影响，结果表明，生物结皮通过增加地表的粗糙度从而减少了坡面的流速。由此而见，植被地表覆盖率和地表粗糙度会显著影响坡面流流速，大多数的文章仅关注其中一个地表特征在不同坡度与流量下的变化规律。本研究拟通过室内定床冲刷试验，人工模拟植被和地表粗糙度，并尝试结合经典流速计算公式，揭示坡面流流速在不同坡度、流量、植被密度与地表粗糙度下的变化特征。

1 材料与方法

实验在重庆缙云山三峡库区森林生态系统国家定位观测研究站进行，时间为2015年6—8月。实验水槽为钢制，由供水装置及实验段组成(图1)，水槽槽长5.2 m、宽0.4 m、高0.1 m。为使到达实验段的水流稳定，前端2 m为稳流段，不做任何处理，中间2 m为实验段，铺设各工况条件的坡面，后端1 m为尾水段。实验测流段选择2 m是因为染色剂测量过长会导致颜色变浅致使人眼难以识别，且有学者研究得出染色剂测流速的最佳范围是2 m[13]。水泵将水箱中的水压至供水箱为实验提供水源，阀门控制流量并可通过压力表的读数来确定流量，流量的标定采用体积法。为得出普遍规律，基于之前学者的试验设计[7，14-16]，水槽的坡度变化范围在0～25°之间，单宽流量的变化范围为0.069～2.5 L·m-1·s-1，据此，本实验共设计流量9个，分别为0.212、0.290、0.314、0.357、0.385、0.412、0.456、0.505、0.557 L·m-1·s-1，试验坡度分别设为5°、10°、15°。流速测定采用染色剂法，使用高锰酸钾在实验段前端0.5 m处滴定，待染色剂前端到达实验段开始计时，染色剂前端离开实验段结束计时。流速测量10次取平均值。

(2)

v平均=αv测。

(3)

式(2)、(3)中：v测为染色剂测量流速，单位为m·s-1；s为测量距离，2 m；t为测量时间，单位为s；v平均为平均流速，单位为m·s-1；α为修正系数，据前人研究结果[17-20]，α表征的是水流表层流速与平均流速间的关系，直接受流速纵向轮廓的影响，并不是一个固定的值，其影响因素包括水流特征及地表下垫面特征，因此，水流流态、流量、含沙量、植被、土壤等都会影响α的大小。为较为准确地描述实验坡面条件下的平均流速，选择赵春红等[20]在植被及地表粗糙度影响下、坡度为9°时的平均流量修正系数α=0.63。该值与广泛使用的层流及过渡流条件下0.67、0.7的流速修正系数差异不大。

植被模拟采用PVC管，高10 cm以保证伸出水面。以PVC管横截面的总面积与坡面面积之比表示植被地表覆盖率，因此可用不同的管径模拟不同的地表覆盖率，根据缙云山每平方米植被地径横截面积的调查数据，本实验共设置4组地表覆盖率，分别为0、1.7%、3.5%、6.1%。不同地表覆盖率下植被的排列均采用矩形排列，以避免空间格局的不同对实验的影响，坡面的布置如图1右部所示，植被横向共5株，纵向共20排(由于空间限制在图中只画出10排)。用不同目数的水砂纸模拟地表粗糙度，按尼古拉兹提出的地表粗糙度表示方法[21]，共有4组粗糙度：0.009(对照，无水砂纸坡面)、0.12、0.18、0.38 mm。水砂纸与水槽、植被与水砂纸之间的黏合使用玻璃胶，用刀片将边缘刮平。本实验共进行冲刷9×4×4×3=432场次。

图1 实验装置简图Fig.1 Schematic diagram of experimental flume

2 结果与分析

2.1 流速特征

图2～4分别表示当坡度为5°、10°、15°时，各坡面条件下坡面薄层流平均流速与单宽流量的变化关系，其中Cr表示地表覆盖率，Ks表示地表粗糙度。当坡度为缓坡(5°)时，水流的平均流速为0.25～0.40 m·s-1；当坡度为10°时，水流的平均流速为0.35～0.50 m·s-1；当坡度为15°时，水流的平均流速为0.30～0.60 m·s-1。随着坡度增加，平均流速明显增加(单因素方差分析P=0.017<0.05)。从图2～4可以发现，随着坡度增加，粗糙度对流速的影响越来越大，即粗糙度抑制坡面流流速的效果愈加明显。其原因是随着坡度的增加，流速明显增加，而贴近壁面的黏性底层的流速较小，理论上为0，因此流速梯度会变大，根据牛顿的内摩擦公式可知，壁面对水流的切应力会变大，此时粗糙度较大的壁面会对水流产生较大的抑制作用。另外，随着坡度的增加，曲线的波动更加明显。导致这种现象的原因可能是，坡度增加导致水流与植被、壁面间产生剧烈的撞击，反映在流速上是流速的波动较大，在以土壤为下垫面的自然状态下，坡度的增加同样增加坡面流流速，与土壤颗粒之间的撞击愈加剧烈，亦会导致流速的波动较大。在所有的坡面条件下，流速都随着流量的增加而呈幂指数增加(所有工况下平均流速与单宽流量幂指数回归R2>0.8)，流速与粗糙度间呈负相关，随着粗糙度的增加，流速减小(由图所示流速大小关系为：v0.38

2.2 能量转化分析

由张宽地等[16]推导得出流速与单宽流量之间的关系为：

v=ηq1-mJn。

(4)

式(4)中v为平均流速，q为单宽流量，J为坡度，η、m、n为参数。该式与江忠善等[5]通过整理前人研究成果而总结的形式相同，平均流速与单宽流量的(1-m)次方成正比。张宽地等[16]将m命名为流态指数，该指数表明了单宽流量对流速的贡献，即表现了能量的转化。当指数m值较小时，流速的增加较快，表明水流的势能更多地用于增加动能，而克服阻力做功较少；当m值较大时，情况相反，流速的增加较小，水流的势能更多地用于克服坡面阻力。表1所示为各工况条件下的m值，该值的大小与地表条件密切相关。计算相同坡度下各项流态指数的平均值，结果为m5°=0.829，m10°=0.792，m15°=0.641。所有坡度下的m值均大于0.5，表明本实验条件下水流能量以克服阻力做功为主、转化为动能为辅。

坡度对坡面流能量的转化影响显著(单因素方差分析P<0.01)，多重比较结果显示，15°时m值极显著(P<0.01)小于10°和5°，原因是坡度加大则沿坡面方向的分力必然加大，致使水流能量会更多地转化为动能。在不同地表下的平均流态指数为m6.1%=0.803，m1.7%=0.744，m3.5%=0.735，m0=0.734，可知在地表覆盖率最大的情况下m值最大，这是因为较大的地表覆盖率导致水流能量克服坡面阻力较多。而在其他的地表覆盖率条件下m值的变化并不明显。在不同粗糙度下的平均流态指数值为m0.38=0.781，m0.18=0.774，m0.12=0.758，m0.009=0.703，m0.38>m0.18>m0.12>m0.009，即随着地表粗糙度的增加，m值是逐渐增大的，表明水流能量随着粗糙度的增加，用于克服阻力做功的能量增加。方差分析结果显示，坡度对流态指数影响极显著(P<0.01)，而粗糙度及地表覆盖率对流态指数影响不显著(P>0.05)，表明坡面流能量的转化主要受坡度影响。该结论与张宽地等[16]研究结果相异，这可能是由于试验时模拟植被材料不同所致。张宽地等[16]的研究采用的是仿真水草，属于柔性植被。有关坡面流阻力的研究发现，柔性植被和刚性植被条件下阻力系数与雷诺数的关系大不相同[22-23]，而坡面流阻力与流速本质上是同一问题的不同表述[16]，因此很有可能流态指数与植被类型关系密切。

2.3 贡献率分析

在本实验中，影响流速的共有4个变量：粗糙度Ks，地表覆盖率Cr，坡度J及单宽流量q。为了定量研究这4种因素对坡面流流速的贡献率，对这4项因素与流速进行逐步回归，结果如表2所示，表2中B表示回归后方程中该项自变量的系数，可以看出，坡面流流速与坡度、流量呈正相关，与地表覆盖率、粗糙度呈负相关，这与上述的讨论相符。从标准系数的大小可知，坡度最大而覆盖度最小，4种因子对坡面流流速的影响程度排序为：坡度(0.821)>流量(0.358)>粗糙度(-0.287)>地表覆盖率(-0.123)，标准系数中数值的绝对值大小表示对坡面流流速影响程度的大小，负号表示与坡面流流速呈负相关。

Cr表示地表覆盖率，Ks表示地表粗糙度。图3～4同Cr represented simulated vegetation coverage rate; Ks represented surface roughness. The same as in Fig. 3 and Fig. 4图2 坡度为5°时平均流速随单宽流量的变化关系Fig.2 Relationship between mean flow velocity and unit-width discharge at slope gradient of 5°

图3 坡度为10°时平均流速随单宽流量的变化关系Fig.3 Relationship between mean flow velocity and unit-width discharge at slope gradient of 10°

图4 坡度为15°时平均流速随单宽流量的变化关系Fig.4 Relationship between mean flow velocity and unit-width discharge at slope gradient of 15°

表1 各工况下流态指数值

Table 1 Flow-state indicators of all conditions

坡度Slope/(°)粗糙度KsSurfaceroughness各地表覆盖率下的流态指数Flow-stateindi-catorsundersimulatedvegetationcoverage01.7%3.5%6.1%50.380.7740.8560.8820.8670.180.8040.8310.8600.8890.120.8180.8190.7940.8160.0090.7960.7980.8200.832100.380.7290.7990.7790.8070.180.7980.7900.7910.8090.120.8430.8370.8250.8250.0090.7960.7310.7510.760150.380.6590.7350.6740.8110.180.6410.6770.6080.7890.120.6170.5600.5730.7690.0090.5370.4960.4580.659

表2 逐步回归分析结果

Table 2 Stepwise regression result

模型ModelB标准误差Standarderror相关系数Coefficient常量Constantvalue0.1720.06坡度Slope0.9340.0170.821单宽流量Unit-widthdischarge0.2800.0120.358粗糙度Surfaceroughness-0.1700.009-0.287地表覆盖率Simulatedvegetationcoverage-0.4330.054-0.123

B表示回归后方程中该项自变量的系数。

B represented coefficient variables in according regression equations.

2.4 流速定量模拟

有研究结果表明[7，16]，坡面存在植被与不存在植被状况下会对水动力学参数产生影响，特别是张宽地等[16]研究发现，存在一个临界植被地表覆盖率(Cr=1.4%)，大于或小于该临界值都会使坡面阻力系数与雷诺数的关系完全不同：大于阻力系数时与雷诺数为正相关，小于时则两者间为负相关。阻力系数与流速在本质上描述的是同一个问题，因此流速的预测应在植被存在与否的情况下分类探讨。本实验通过多元回归分析数据得到如下模型：

v=5.47J0.336Ks-0.044q0.265，R2=0.87 (Cr=0)；

(5)

v=4.7J0.348(1-Cr)1.069Ks-0.034q0.239，R2=0.87 (Cr≠0)。

(6)

该模型与江忠善等[5]总结的模型，张宽地等[16]推导的方程形式相同，都为幂指数的形式，决定系数都为0.87。图5所示为模拟值与实测值之间的对比结果，可以看出模拟效果较好。即本实验所得到的模型较好地表征了坡面流流速与地表植被覆盖率、地表粗糙度之间的关系，即坡面流流速随着地表覆盖率和粗糙度的增加而呈幂指数减少。

3 结论

坡面流流速受地表特征影响显著，探讨复杂下垫面条件下坡面流流速的变化特征，有利于深化对坡面水力侵蚀的认识。本研究通过定床冲刷试验，人工模拟植被和地表粗糙度，得到以下结论：坡面流流速与植被地表覆盖率、地表粗糙度呈负相关关系，与坡度、流量呈正相关关系。通过分析前述4个因子对坡面流流速的直接作用，得到其对流速的贡献率排序为坡度(0.821)>流量(0.358)>粗糙度(-0.287)>地表覆盖率(-0.123)。通过计算流态指数值，得到坡面流的能量转化情况，在本实验条件下，所有坡面都是以克服阻力做功为主(m>0.5)，随着粗糙度的增加用于克服阻力做功的能量也在增加(m0.38>m0.18>m0.12>m0.009)，在地表覆盖率高时水流能量克服阻力做功最多(m6.1%=0.803)，但在较小地表覆盖率下差异不大(m1.7%=0.744，m3.5%=0.735，m0=0.734)。坡度对坡面流能量的转化影响显著，而粗糙度、地表覆盖率影响不显著。

图5 坡面流平均流速实测值与模拟值比较Fig.5 Comparison of predicted and measured values of overland flow velocity

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(责任编辑 高 峻)

Effect of simulated vegetation coverage and surface roughness on overland flow velocity

LIU Yang， SUN Baoping*， YANG Pingping， XIAO Enbang

(SchoolofSoilandWaterConservation，BeijingForestryUniversity，Beijing100083，China)

Fix-bed experiment was conducted at the conditions of 3 slope gradients (5°， 10°， 15°)， 9 unit discharge (0.2～0.6 L·m-1·s-1)， 4 vegetation coverage (0， 1.7%， 3.5%， 6.1%) and 4 surface roughness (0.009， 0.12， 0.18， 0.38) to reveal the relationships among overland flow velocity and 4 factors. It was shown that overland flow velocity varied from 0.25 to 0.60 m·s-1under experiment conditions. Overland flow velocity increased with increasing discharge by power function， and increased with increasing slope gradient， while decreased with increasing surface roughness and vegetation coverage on all slopes. The contribution rate of above factors on overland flow velocity decreased in the order of slope gradient (0.821)>discharge (0.358)>roughness (-0.287)>vegetation coverage (-0.123). The main energy consumption was water flow against resistance (m>0.5), while minor energy consumption was converted into kinetic energy. Overland flow against resistance tended to increase with increasing surface roughness. When vegetation cover was the largest， energy consumption in resistance was the highest. However， there was no notable difference when vegetation cover was low.

overland flow velocity; vegetation coverage; roughness; flow-state indicator

10.3969/j.issn.1004-1524.2017.03.21

2016-07-19

国家林业局林业公益性行业科研专项经费项目(201004018)

刘洋(1991—)，男，山西太原人，硕士研究生，主要从事水土保持与荒漠化防治研究。E-mail: liu_yang0730@163.com

*通信作者，孙保平，E-mail: sunbp@163.com

S715

A

1004-1524(2017)03-0498-08

浙江农业学报ActaAgriculturaeZhejiangensis， 2017，29(3): 498-505

http://www.zjnyxb.cn

刘洋，孙保平，杨坪坪，等. 模拟植被地表覆盖率与地表粗糙度对坡面流流速的影响[J]. 浙江农业学报，2017，29(3)： 498-505.