基于熵理论的湖泊生态系统健康发展评估

徐国宾,任 旺,郭书英,王乙震

(1.天津大学,水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072；2.海河流域水资源保护局,天津 300170；3.海河流域水环境监测中心,天津 300170)

基于熵理论的湖泊生态系统健康发展评估

徐国宾1*,任 旺1,郭书英2,王乙震3

(1.天津大学,水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300072；2.海河流域水资源保护局,天津 300170；3.海河流域水环境监测中心,天津 300170)

为评估湖泊生态系统的健康发展方向,基于薛定谔关于熵变与生命体关系的理论,引入信息熵的概念,建立评估湖泊生态系统健康发展的量化模型.采用基于指标所处状态的方法,划分指标为消极指标和积极指标,对指标性质和熵流方向进行辨识,权衡健康与发展两方面赋予权重计算.以2012年白洋淀各水域的监测资料为基础进行了实例应用,从计算结果可以看出,白洋淀生态系统整体处于亚健康状态,且若无重大治理措施近几年都会处于此状态,其中“水文水资源”、“生物”准则层情况最为严重.通过分析两准则层的关联指标发现,影响白洋淀健康的主要原因是由于白洋淀的生态水位长期得不到满足,从而引发生物、水质下降,且后续实地考察得以证实.

熵变；湖泊生态系统；信息熵；白洋淀

湖泊生态系统,是指在环境与社会和谐发展的方针下,综合考虑湖泊生态与其社会功能所构成的复杂系统.Rapport[1]对生态系统健康的解释得到了学术界的广泛认可,即健康的生态系统要有恢复力,有保持内部结构和组织多样性、稳定性的能力.目前国内外生态系统健康评价处于探索阶段,评价方法主要包括生态系统健康指数法(EHI)[2-3],模糊数学法[4-5],聚类分析法[6]等.这些方法都有各自的优点,如生态系统健康指数法综合性强,生态灵敏性高;模糊数学法通过量化指标对各级指标标准值区间的相对差异度,来合理确定指标对应的标准值.这些方法虽然都能从不同角度对生态系统健康给予评价,但没有以动态发展的角度对生态系统健康做出评价.熵理论可从系统熵变的角度将系统的发展脉络化,结合健康指标可推究系统健康的动态发展.

近年来,国内外学者已从系统熵理论入手,推究系统的发展演化.国外学者[7-8]多借助于系统熵变理论分析复杂系统所处状态的稳定性及其发展方向;国内学者[9-11]在多通过信息熵对系统信息的解读,分析系统内部各因素对系统整体影响的权重.综上所述,将熵理论用于分析复杂开放系统的演化是可行的.

湖泊生态系统是一个不断与外界交流的开放系统,各水域指标的不同状况不仅体现着系统的健康程度还预示着系统健康性的演化方向.故本文尝试将熵理论引入湖泊生态系统,根据薛定谔关于熵变与生命体系统关系的探讨,以熵流的视角将湖泊生态系统的健康及其发展形象化、定量化,为研究湖泊生态系统健康发展提供一种新思路.

1 湖泊减熵环境分析

1.1 减熵环境与湖泊

熵是热力学中的一个基本概念[12],是一个表示系统所处状态的函数,一般用符号S表示.关于将熵引入系统健康发展分析的研究,早在1943年,奥地利科学家薛定谔[13]就从熵变的角度对生命系统做了形象的表述,“一个生命有机体,在不断地增加着它的熵——并趋于接近最大值的熵的危险状态.要摆脱危险状态,唯一的办法就是从环境里不断汲取负熵.”正是开放系统中负熵流的存在将减熵环境变为可能,如我们生存的地球生物圈,就是一个完整的生命开放系统[14],吸收太阳的热辐射,由太阳获得熵;然后,地球将部分能量发散到太空,从而构成了减熵环境,支撑着生物圈内生命的生存和进化.

湖泊的相对平衡可以类比于生物圈的相对平衡,是一种动力平衡,这种动力平衡相当于热力学开放系统的线性非平衡定态[15].正是由于开放系统与环境之间熵的不断交流,使系统不断地由一个非平衡定态,经历若干亚稳态,向另一新的非平衡定态发展.

湖泊生态系统是与外界有物质和能量交换的系统,根据热力学理论湖泊生态系统属于开放系统.而开放系统的熵变由两部分组成[16]:一部分是系统与外界进行物质能量交换引起的熵变,称为熵流deS,其值可正、可负或为零,一般说来没有确定的符号;另一部分是系统内部不可逆过程引起的熵增加,称为熵产生diS,其值永远是正值.湖泊生态系统的总熵变dS为熵流deS与熵产生diS之和,即

湖泊系统自身的熵产生是一个很难具体用指标表达的概念,然而我们知道系统自身的熵产生为正熵,不利于系统的健康发展;我们又知系统在与外界环境进行物质能量交换过程中会有正熵流流入系统,也不利于系统的健康发展.故熵产生和正熵流对系统健康的影响是相同的,可在熵运算中将系统自身的熵产生与正熵流合并记为diS1,体现在对湖泊系统的健康产生消极影响的指标中;记负熵流为deS1,,体现在对湖泊系统的健康产生积极影响的指标中.则有:

湖泊系统会处于何种状态,可根据总熵变dS判断[17]:

当dS＞0时,表示湖泊系统正处于增熵环境,说明系统正处于消极因素累积增多的状态,湖泊系统正在朝着不健康的方向发展.

当dS＜0时,表示湖泊系统正处于减熵环境,说明系统正处于积极因素累积增多的状态,湖泊系统正在朝着健康的方向发展.

当dS=0时,表示湖泊系统发展处于一种相对平衡状态.

1.2 信息熵在湖泊生态系统中的引入

信息熵从信息源系统的不确定度出发,用概率测度和数理统计的方法表示系统的不确定性.对于一个不确定性系统,若用随机变量xi表示变量所处的状态特征,对于离散型随机变量,设X的取值为各取值对应的概率且概率总和为1.

在信息论中,信息熵反应了信息无序化程度,信息熵越小,系统无序度越小,取值越紊乱;信息熵越大,系统的无序度越高,取值越均匀.

根据信息熵对信息的解读[10],可用信息熵反映湖泊生态系统各指标所处的健康发展状态.指标的信息熵越大,各水域的取值越均匀,说明该指标的可变化性差,已经成为整个系统的普遍问题,若为消极指标则发展改善的概率会很小,可视其为系统的发展处于最不利状态;指标的信息熵越小,各水域的取值差异性越大,说明该指标的可变性强,若为消极指标则发展改善的可能性大,可视其为系统的发展处于较有利状态.这也符合薛定谔对熵流的解释,即系统的熵增加会导致系统的消亡,系统的熵减少会使系统更健康,这里借助信息熵的计算将熵流定量化,消极指标计算出的为正熵流,符号为“+”,不利于系统的健康发展;积极指标计算出的为负熵流,符号为“－”,有利于系统的健康发展.

1.3 信息熵计算

对于划分为n个水域有m个指标的湖泊生态系统信息熵的计算步骤如下:

1.3.1 构建n个水域m个指标的初始矩阵

1.3.2 指标的归一化处理 为方便指标数据运算,需对初始矩阵Xi×j进行归一化,归一化计算式为

1.3.3 计算指标信息熵Sj

式中:Sj为第j个指标的信息熵;xj为所有水域第j个指标之和.

1.4 确定指标权重

在系统健康发展的评估中,指标权重的确定应均衡考虑到健康因素和发展因素.层次分析法作为主观定权法,已经得到了很广泛的应用,它是领域内专家根据经验和实际情况,人为对指标的重要性进行划分的方法,这里由专家指出各指标对系统健康性的影响权重,作为健康性因素.熵权法作为客观定权法,反映了各指标提供的有用信息量[11],指标的差异性越大以后的发展变化性越强,相应的权重越大,可针对发展性确定权重.为兼顾指标的健康性和发展性,综合主观权重与熵权重的几何平均值[18],形成综合权重.

主观权重依据层次分析法,咨询海河流域水环境监测中心10位多年从事该地区环境评估的专家意见,结合当地实际情况确定.

熵权重由式(5)确定.

式中:βj为熵权重;m为指标数.

综合权重根据式(6)计算.

式中:wj为第j个指标的综合权重;αj为主观权重;βj为熵权重.

2 应用实例

2.1 基本数据处理

图1 白洋淀取样点位置示意Fig.1 Location of Baiyangdian’s sampling points

水利部海河水利委员会2012年,在白洋淀内布置了光淀张庄、王家寨等11个监测点.监测点的选取按照“湖泊标准”[19]中的方法进行,在湖泊中心湖区周边随机选择第一个取样点位,然后按照11等分湖岸线距离依次设置采样点,全面客观的对白洋淀系统进行调查,取样点优先考虑“国控”监测点.

本文的评价指标体系结合了“湖泊标准”[19]中的必选指标与流域部门多年对该地区监测的经验指标.体系的主体思想基于DPSIR概念模型[20-21],涵盖了化学完整性、物理完整性、生物完整性和社会服务功能完整性4个方面.揭示了流域潜在的社会经济“驱动力”对流域生态安全造成“压力”,引起流域生态、资源环境的“状态”改变,进而“影响”人类活动,最终促使一系列“响应”形成循环链条,从而建立完整的流域健康评价体系.指标体系包涵水文水资源、物理结构、水质、生物、社会服务功能5个准则层.前4个准则层指标参照相应的国家标准[22-23]对监测值进行梯级插值评分;社会服务功能准则层依据“湖泊标准”[19]进行评分.本文在白洋淀2012年监测资料[24]的基础上进行体系分析,并对白洋淀地区实际情况进行了考察.白洋淀各水域指标状况如表1所示.

表1 白洋淀各水域指标评分Table 1 The waters index scores of Baiyangdian Lake

根据指标在各水域的平均分,对指标进行指标发展状况划分,“湖泊标准”[19]中以60分为界划分健康状态,故本文也选取平均60分为发展分界线划分指标.小于60分为消极指标,表示此指标的现状不利于系统的健康发展;大于60分为积极指标,表示此指标的现状有利于系统的健康发展.这里要特别指出,由于白洋淀所在流域水资源开发利用属于过度开发,使得指标评分较低,但是该指标作为社会服务功能准则层,考虑到白洋淀近年来为周边城镇提供了大量的生产、生活用水,故将水资源开发利用指标划为积极指标.

将划分好的指标评分进行归一化处理,借助信息熵的计算将熵流定量化,然后按式(4)计算出各指标的熵流,熵权重由式(5)计算得出,主观权重咨询海河委员会专家根据当地特点决定,综合权重依据熵权重和主观权重由式(6)计算.指标划分及各指标综合权重的计算结果如表2所示;结合综合权重,各准则层相应的熵流计算结果如表3所示.

表2 白洋淀各指标综合权重及熵流Table 2 The indexes scores’ comprehensive weights of BaiyangdianLake and their entropy flow

表3 白洋淀各准则层熵流Table 3 The criteria layers’ entropy flowof Baiyangdian Lake

2.2 白洋淀生态系统健康发展分析

总体层面上,由白洋淀总熵流的值可以看出,白洋淀生态系统的熵值处于正熵状态,即不健康发展状态.进一步分析会发现,其生态完整性各准则层健康性总体呈下滑趋势,而社会服务方面呈上升的良好趋势.近年的海河流域调查报告证实,淀区旅游业和轻工业一直保持快速发展的良好势头,但随着社会经济的发展淀区水量减少,入淀污水量增加,生态完整性下降.关于白洋淀的学术研究[24]也表明白洋淀生态健康下降与近年附近村庄发展有很大关系,这说明白洋淀人与自然关系正处于社会发展以极大牺牲生态环境的模式.

在准则层层面上进行深入分析,从表3可以看出“生物”准则层的熵值最大,说明白洋淀的生物多样性遭受了严重破坏,水生物的生存环境会更加恶劣.而“水文水资源”准则层的熵值也只稍稍次于“生物”准则层,其入湖流量、生态水位指标均处于最不利状态.湖泊生态系统是一个复合的有机生命体,准则层之间相互影响,两准则层的发展均处于高风险状态,必然有着密切的联系.从“入湖流量”、“河湖联通状况”和“湖泊萎缩状况”均处于最不利发展状态可以看出,白洋淀面临水资源短缺的严重问题.对于淀中的动植物而言,湖泊最低生态水位是维护动植物正常生存的最低水位,若长时间低于此水位运行,湖泊生态圈将发生严重退化.

通过实地考察也证实,白洋淀没有稳定的水源,而白洋淀所在流域为周边城镇的发展提供了大量的生产生活用水,年供水量34.01亿m3,其中工农业用水量达29.21亿m3.这导致淀内生态需水供给量严重不足,时常面临着干涸的威胁.故由于缺少足够的水量,导致白洋淀湿地生态系统受到极大破坏,由于水量减少使得水体对污染的自净、缓冲能力严重不足,湖泊富营养化风险加大,是白洋淀健康面临的最重要危害.

从以上分析可得出,保证水量是白洋淀生态恢复的第一步.白洋淀生态健康管理应从流域概念出发,合理配置水域水资源,兼顾上下游的关系,以保障最小生态需水为前提,优化配置流域经济用水与生态用水,才能更好地促进白洋淀生态系统的恢复.

3 结论

3.1 基于熵理论的湖泊生态系统发展模型将系统发展脉络化,以熵流变化的形式进行系统的动态演化.模型用于分析湖泊各水域各指标所处状态的稳定性,将信息通过信息熵定量化解读,在熵理论基础上分析湖泊生态系统的演化方向.

3.2 白洋淀生态系统总熵流为0.082,表示白洋淀生态系统的健康趋于恶劣的状态.“生态完整性”板块熵流为0.313;“社会服务”板块熵流为-0.231,表示白洋淀对于社会服务的贡献给生态完整性带来了巨大负荷, 两者没有协调发展.

3.3 分析白洋淀生态系统各准则层的熵流状况,“生物”＞“水文水资源”＞“水质”＞“物理结构”＞“社会服务功能”,即“生物”、“水文水资源”两准则层的健康状况最为严重,且有长期处于这种状态的趋势.进一步关联分析表明白洋淀生态健康恶化的主要因素是白洋淀的生态水位长期得不到满足,淀区自净能力减弱使得淀内生物的基本生存条件恶化,从而引起一系列生物、水质下降情况.

[1] Rapport D J, Coatanza R, McMichael J C. Assessing ecosystemhealth [J]. Trends and Evolu, 1998,13:397-4022.

[2] 张红叶,蔡庆华,唐 涛,等.洱海流域湖泊生态系统健康综合评价与比较 [J]. 中国环境科学, 2012,32(4):715-720.

[ 3 ] Brousseau C, Randall R, Hoyle J, et al. Fish community indices of ecosystemhealth: howdoes the Bay of Quinte compare to other coastal sites in Lake Ontario[J]. Aquatic EcosystemHealth & Management, 2011,14(1):75-84.

[4] 梁 伟,张慧颖,朱孔来.基于模糊数学和灰色理论的城市生态环境竞争力评价 [J]. 中国环境科学, 2013,33(5):945-951.

[5] Xu S, Liu Y. Assessment for river health based on variable fuzzy set theory [J]. Water Resources, 2014,41(2):218-224.

[6] Liu K. Grey clustering analysis method for overseas energy project investment risk decision [J]. Systems Engineering Procedia, 2012,(3):55-62.

[7] Wellmann J F, Regenauer-Lieb K. Uncertainties have a meaning: Information entropy as a quality measure for 3-D geological models [J]. Tectonophysics, 2012,(8):207-216.

[8] Serre D, Vasseur A F. The relative entropy method for the stability of intermediate shock waves; the rich case [J]. Discrete and Continuous Dynamical Systems, 2016,36(8):4569-4577.

[9] 郭锐利,郑钦玉,刘 娟,等.基于熵值法和GM(1,1)模型的重庆市生态系统健康评价 [J]. 中国环境科学, 2012,32(6):1148-1152.

[10] 徐国宾,赵丽娜.基于信息熵的河床演变分析 [J]. 天津大学学报:自然科学与工程技术版, 2013,(4):347-353.

[11] 巴雅尔,郭家盛,卢少勇,等.博斯腾湖大湖湖区近20年生态健康状况评价 [J]. 中国环境科学, 2013,33(3):503-507.

[12] 龚茂枝.热力学 [M]. 武汉:武汉大学出版社, 1998:3-10.

[13] 埃尔温·薛定谔(奥).生命是什么 [M]. 罗来欧,罗辽复,译.长沙:湖南科学技术出版社, 2003:69-70.

[14] 冯 端,冯步云.熵 [M]. 北京:科学出版社, 1992,9:95-96.

[15] 徐国宾,练继建.河流调整中的熵、熵产生和能耗率的变化 [J].水科学进展, 2004,(1):1-5.

[16] 尼科利斯G,普里戈京I.非平衡系统的自组织 [M]. 徐锡申,陈式刚,等译.北京:科学出版社, 1986:52-58.

[17] 徐国宾,杨志达.基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析 [J]. 水利学报, 2012,43(8):948-956.

[18] 郑志宏.河流健康评价与生态环境需水理论及应用研究 [M].北京:中国水利水电出版社, 2014.

[19] 湖泊健康评估指标、标准与方法(试点工作用) [R]. 北京:水利部水资源司, 2011.

[20] Kagalou I. Classification and management issues of Greek lakes under the European Water Framework D irective: a DPSIR approach [C]//Journal of environmental monitoring. Lille, FRANCE: DEC 2010,12(12):2207-2215.

[21] Kagalou I, Leonardos I, Anastasiadou C, et al. The DPSIR Approach for an Integrated River Management Framework. A Preliminary Application on a Mediterranean Site (Kalamas River-NW Greece) [J]. Water Resources Management, 2012, 26(6):1677-1692.

[22] GB3838-2002 中华人民共和国地表水环境质量标准 [S].

[23] SL395-2007 地表水资源质量评价技术规程 [S].

[24] 徐 菲,赵彦伟,杨志峰,等.白洋淀生态系统健康评价 [J]. 生态学报, 2013,33(21):6904-6912.

Analyses on the development of lake complex ecosystemhealth based on entropy theory.

XU Guo-bin1*, REN Wang1,GUQ Shu-ying2, WANG Yi-zhen3
(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China；2.Haihe Water Resources Protection Bureau, Tianjin 300170, China；3.Haihe River Water Environmental Monitoring Center, Tianjin 300170, China). China Environmental Science, 2017,37(2)：795～800

To evaluate the development of the lake systems, based on Schrodinger's theory about the relationship between entropy change and life, this paper introduced the concept of information entropy and established a quantitative model which could evaluate health development of the Lake ecosystem. The analysis method adopted is based on the state of the indicators. At the meantime, the indicators were sorted into positive indicators and negative indicators, both the indicator property and entropy flowdirection were being identified. And then to determine the indicators’ weight, balanced the health and development. The entropy calculation results based on the monitoring data in 2012 of each water areas of Baiyangdian Lake indicated that the entire eco-systemof Baiyangdian Lake was in the sub-health situation, without significant treatment measures, the condition would be last for years. To be specific, the degradation trend of hydrology and water resources as well as the "bio" criterion layer was much more serious. Based on the analysis of the stability of the indexes, and through the analysis of related indexes of the two criterion layers, it was easily to get the conclusion that the main factor influenced the health of Baiyangdian Lake. And its ecological water level could not be satisfied for such a long time, which leaded to a series of biology and water quality declined. The subsequent field visit also confirmed this.

entropy change；lake complex ecosystem；information entropy；Baiyangdian Lake

X824

A

1000-6923(2017)02-0795-06

徐国宾(1956-),男,河北石家庄人,教授,主要从事工程泥沙与工程水力学研究.发表论文100余篇.

2016-03-28

国家自然科学基金资助项目(51321065)

* 责任作者, 教授, xuguob@sina.com