工程流体力学课程案例式教学初探

李德玉++李嘉薇++陈更林

摘 要 在分析工程流体力学课程教学现状的基础上，为了克服教学模式单一的弊端，提出在教学中适时采用案例式教学模式的方案。以航空史上发生的多起空难事故为背景，引出皮托测速管测速的工程案例。通过对皮托测速管结构介绍、测速的流体力学原理分析和皮托测速管工程应用的拓展等关键环节设计，完成流体力学中关于伯努利方程的教学案例。

关键词 案例教学；工程流体力学；皮托测速管

中图分类号：G642.3 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）02-0091-03

Preliminary Study of Case Teaching in Engineering Fluid Me-chanics//LI Deyu， LI Jiawei， CHEN Genglin

Abstract Based on current study and teaching situation of engi-neering fluid mechanics， case teaching method was applied in the teaching process to overcome the drawbacks of traditional teaching mode. This paper mainly focused on a case teaching of Bernoullis Equation. Firstly， several typical cases of airplane crash were intro-duced. Secondly， the investigation results of these cases showed that the velocity meters （Pitot tube） faults were the direct reason. Finally， by discussion of the structure and working principles of Pitot tube，

students can have a good grasp of engineering application of Ber-noullis Equation.

Key words case teaching； engineering fluid mechanics； Pitot tube

1 引言

工程流體力学课程是高等工科院校的一门主干专业基础课，是联系前期高等数学、理论力学等基础课程和后续专业课程的桥梁和纽带，在学生能力培养和知识体系构建过程中起着承上启下的作用。由于很多学生缺乏生活经验，对流体力学现象认识模糊。同时，一些流动现象和流动规律很难用语言描述清楚。因此，学生普遍感觉流体力学概念抽象，难以理解，对该课程产生畏难情绪和厌学现象，学习积极性不高。

2 教学现状

工程流体力学课程教学现状可以从学生上课缺勤多、作业抄袭多和书看得少、师生交流少这“两多两少”来体现。一方面，这种现状与学生的个人因素有关；另一方面，这也反映出当前工程流体力学课程教育教学存在诸多薄弱环节，亟待完善。这主要体现在以下方面。

教学资源短缺，教学模式单一 工程流体力学课程开设已久，但现有的教学资源比较有限，质量不高。数十年来，尽管国内出版的工程流体力学教材种类繁多，但内容编排上千篇一律，缺乏新意，可阅读性差；课堂教学尽管采用多媒体方式，但现有的多媒体教学课件形式单一，内容不够丰富，缺乏实战性，导致教学仍以口授为主，课堂互动性不足，学生学习积极性不高、主动性不够。

实践教学内容陈旧，缺乏启发性、创新性 实践教学是工程流体力学课程教学体系的重要组成部分，是锻炼学生科研动手能力、培养科学研究素质的基本途径，是培养学生创新精神和创新能力的重要环节。中国矿业大学的工程流体力学实践环节以实验室实验教学为主，尽管实验种类较多，但以演示性、验证性实验为主，而且内容陈旧，实验手段老套，测量技术落后，很难激发学生实验兴趣，更难适应研究型、创新型人才培养的需要。此外，实践教学与课堂教学不同步，配合不紧密，使得实践教学环节在课程教学中所起的作用被大大削弱。

缺少有效的师生沟通平台，师生交流少 “课程答疑”这种教学过程中主要的师生交流方式现已被学生所忽视，很少有学生能够主动地去参加答疑。师生交流少，就容易造成“教”与“学”的分离，给课程教学的有效开展构成了障碍。

针对现阶段教学过程中出现的各种问题，力图改变传统的教学方法，通过立体化教材建设、立体化理论与实践教学模式和多元化的辅助教学模式建设，构建起工程流体力学立体化教学体系。通过建设，使学生更多地了解流动问题的工程背景和实际应用，加深感性认识，提高学习兴趣，培养创新精神，使工程流体力学课程的教学水平迈上一个新台阶。本文将详细分析工程流体力学立体化教学体系建设过程中案例式教学模式的构建，并以皮托测速管的工程应用为例，阐述工程教学案例的设计方法。

3 工程案例式教学法简介

工程案例教学法是一种以工程案例为基础的教学方法，这种教学方法可以有效引导学生参与课堂讨论，有助于培养学生的工程观念，提高学生的综合能力和解决实际问题的能力，进而达到激励学生主动参与教学活动、改善教学效果的目的[1-2]。

工程案例设计是实施案例式教学的核心，开展案例式授课前，教师应结合工程实际，精心选择工程案例[3]。本文以工程流体力学课程中的伯努利能量方程知识点为背景，提出有关皮托测速管（测速管或空速管）的实际工程案例。教学案例主要包括三个设计环节：工程问题的引出（背景介绍）、工程问题分析与讨论、总结评述与拓展。

工程问题的引出：皮托测速管测速与飞行安全 皮托管（Pitot tube），航空业界又称之为“空速管”，是通过测量气流滞止压力（或称总压）与气流静压差值来确定气流速度的一种装置，是飞机上极其重要的测速元件。该测速装置测速的准确性和可靠性直接决定了飞机飞行的安全性。空速管一般安装在机身对气流影响较少的区域，如机头正前方、垂尾或翼尖的前方。

在航空发展史上，由于空速管测速故障引起的空难已发生多起，其中最典型的案例是伯根航空301号航班空难。伯根航空301号航班隶属于土耳其伯根航空公司，机型是波音757大型客机。1996年2月6日，飞机于多米尼加共和国首都圣多明哥起飞后5分钟突然左倾落海，机上189人（含机组成员）无一生还。据多米尼加调查局和美国国家运输安全委员会（NTSB）共同调查结果揭示，安装在飞机驾驶舱外下方的空速管被堵塞，从而引起空速管测速故障，使测量数据与实际飞行速度出现较大偏差。错误的飞行数据导致机组人员采取一系列错误操作，致使飞机最终发生“失速”，酿成惨剧。

类似事故还有2009年发生的法国航空447号航班空难以及2003年秘鲁航空603号航班空难。

工程问题分析与讨论 从航空空难案例的调查结果可以看出，皮托测速管测速故障是导致空难发生的重要因素。那么，皮托测速管是通过什么流体力学原理进行飞机飞行速度测量的呢？皮托测速管堵塞现象对测速结果又会造成什么影响？皮托测速管在流体工程应用中又有哪些要求？由此便引出关于皮托测速管测速的工程问题。

结合本文所给出的实际工程案例，引导学生运用学过的沿流线理想流体伯努力方程的有关知识，结合皮托测速管结构特点，分析和讨论皮托测速管静压管和总压管的流动特点，使学生深入理解并掌握伯努力方程的工程应用及皮托测速管工程测速方法。

1）皮托测速管结构分析。由于接触工程实践较少，学生对绝大多数流体工程测量仪表缺乏感性认识，因此，工程问题的分析首先应从装置结构分析入手。基本结构上，皮托测速管由同轴的内、外两根圆管路组成，外管套在内管外侧（图1）。内管前端开孔（O点，称为总压测点，因而内管也被称为总压管），测速时正对来流。外管在距前端适当长距离处的管壁上沿周向均匀布置3～7个测压孔孔（B点，称为静压测点，因而外管也被称为静压管）。为使用方便，一般会在测压孔后适当位置，将皮托测速管的内、外两管分别弯折90o，构成柄状，并引出两个接口[4]。具体使用时，将差压计的两个取压孔分别与皮托测速管的两个接口相连，通过读取差压计的示数，就可以获得流体的流动速度。

2）皮托测速管测速原理分析。根据流动分析可以知道，当把皮托测速管放入待测速流体中，首先一部分外部流体在压力作用下流进静压管和总压管内，待充满后，皮托测速管内的流体均保持静止状态。对于正对来流的O点而言，总压管内的静止流体对于前方外部运动流体产生滞止作用（也可理解为外部运动流体对总压管内流体时刻保持一种物理上的冲击作用），导致总压管前方流体速度始终保持为零，此点被称为滞止点。从能量角度来看，流体质点运动的动能转换为流体的压力能，使总压管内流体压力较高。而流经B点的流体受皮托测速管中静止流体的影响很小（仅是流体间的剪切作用），可视为维持来流状态，即B点流体压力为外部流動流体的静压。

从流场分析的角度来看，皮托测速管正前方的A点、总压测点O点和静压测点B点可近似看作在同一条流线上，根据理想流体沿流线的伯努利方程可知：

由于皮托测速管很细，它放置于流场中不会影响气流速度，即vA=vB，且可认为zA=zB，故得：

由上述测速公式可以看出，当外部流体和差压计内示压流体种类确定后，外部待测流体流速仅取决于差压计的液面差Δh。结合流体静压特性可以知道，Δh若要正确反映总压p0与静压pB之差，流体必须满足连通的条件。而伯根航班301航班空难，皮托测速管的堵塞，却恰恰造成管内流体不满足该条件，造成外部流体的压力无法正确体现到差压计上，最终影响实际飞行速度的测量值，导致皮托测速管失效。

总结评述与拓展 总结评述与拓展是工程案例式教学的重要组成部分，是对工程案例教学过程的高度概括和提升。设计与组织好总结评述与拓展环节，可以锻炼学生的归纳和总结能力，使学生开阔视野、增强工程观念，提高分析和解决实际工程问题的能力。

结合本文所给工程案例，对皮托测速管工程应用加以总结和扩展。皮托测速管除了可以用来测量飞机飞行速度外，还可用来测量飞行高度。要求学生运用流体静力学中所掌握的大气压分布特点，结合前述皮托测速管结构和测量原理，分析皮托测速管兼做飞机飞行高度计的原理。此外，在流体输送、化工、矿井通风等工程中，皮托测速管还常被用来测量流量。要求学生结合流体管道流动速度分布特点，分析皮托测速管测流量的原理和方法。

4 结束语

在工程流体力学课程立体化教学体系构建过程中，引入案例式教学模式。结合流体力学工程实例，目前已设计出皮托测速管、文丘里管、拉瓦尔喷嘴等相关教学案例十余个。这些案例的成功运用丰富了课堂教学形式，激励了学生学习积极性，提高了学生分析、解决实际问题的能力，增进了师生间的交流，收到良好的教学效果。■

参考文献

[1]贾绍义，夏清，吴松海，等.工程案例教学法在化工原理课程教学中的应用[J].化工高等教育，2010（3）：78-81.

[2]米伟哲.案例教学法在工程实践教学中的应用[J].实验室研究与探索，2010（3）：145-146.

[3]欧俭平.工程案例教学法在热能与动力工程专业课教学改革中的实践[J].高教论坛，2006（5）：131-132.

[4]宋秋红.工程流体力学[M].上海：上海交通大学出版社，2012.