基于PDA方法的缝洞型油藏井控储量评价

吕心瑞，刘中春，朱桂良

（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

基于PDA方法的缝洞型油藏井控储量评价

吕心瑞，刘中春，朱桂良

（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

缝洞型碳酸盐岩油藏储集体类型多样，非均质性极强，且流动规律复杂，有效评价此类油藏的井控储量是调整油田开发方案、制定油井改造措施的基础。为了克服常规方法在计算此类油藏井控储量上的不足，文中提出了基于PDA方法的缝洞型油藏井控储量评价方法。该方法针对缝洞型油藏的特点，建立了地质静态特征与开发动态特征相结合的生产井类型划分标准，对不同类型井进行地质概念特征与流体流动模式的假设，利用PDA方法拟合多条典型曲线，通过井底流压的折算、井控范围的修正与拟稳态条件下PVT的计算提高曲线拟合精度，形成了缝洞型油藏井控储量的评价流程。研究结果表明，基于该方法评价的井控储量与实际认识相符，研究区剩余可采储量主要存在于Ⅰ，Ⅱ类井钻遇区，存在形式以洞顶剩余油为主，这些剩余可采储量是进一步调整挖潜的目标。

缝洞型油藏；生产动态分析；井控储量；可采储量

0 引言

缝洞型碳酸盐岩油藏井控储量的大小是评价此类储层开发程度、剩余潜力大小及调整挖潜方向的重要依据，也是制定单井措施提高开发效果的物质基础。但此类油藏储集空间以不同尺度的溶蚀孔、洞、缝为主，基质基本不具有储渗能力，裂缝是主要的导流通道，储集体分布复杂且难以准确预测，不同储集体物性相差很大，具有极强的非均质性，采用常规静态法准确评价单井控制储量难度大［1-3］。同时，油藏中油水流动规律复杂，常规描述流体流动特征的概念模型不能准确刻画其流动状况，使得通过数值模拟手段评价其井控储量较难［4-9］。众多学者先后提出了各种缝洞型油藏储量评价方法，并取得了一定效果，但由于油藏的强非均质性使其难以完全适用于单井控制储量的评价［10-13］。生产数据分析（Production Data Analysis，简称PDA）方法基于渗流理论及物质平衡方程，将一系列随时间变化的单井实际产量、压力等动态数据，通过成熟的典型曲线图版进行历史拟合，以合适的理论模型来评价单井的控制储量及储层物性等［14-17］。PDA方法由于可以在不对油井进行开关井等特殊测试的基础上获取油藏信息、评价单井控制储量，故其发展迅速，现已广泛应用于油藏分析过程中。

本文在分析PDA理论的基础上，针对缝洞型油藏地质特征、流动规律和生产状况的复杂性，建立了地质静态特征与开发动态特征相结合的生产井类型划分标准，将缝洞型油藏单井划分为3类，分别假设不同类型井钻遇储集体的地质概念模型，采用不同的流体流动概念模型描述油藏中不同类型单井附近流体流动规律，通过井底压力折算、单井控制范围的修正、拟稳态下PVT值的估算等提高多条曲线拟合精度，并建立了缝洞型油藏单井控制储量评价流程，最终形成了基于PDA方法的缝洞型油藏井控储量评价方法。

1 PDA数学模型

油藏不同渗流阶段压力变化特征各不相同，在不稳定径向流阶段和拟稳定流动阶段，基于不同边界条件获取油藏内一口井变井底流压生产时的解析解，以此为基础求得油藏中单井控制储量。

利用杜哈梅齐次化定理求解持续变产量流动方程，可得到其定产解：

其中，t′＝t+Δt。

式中：pi为原始地层压力，Pa；pr为油藏中坐标r处的压力，Pa；B为地层体积系数；μ为黏度，mPa·s；K为地层渗透率，μm2；h为地层厚度，m；q为单位时间的流量，m3/d；pD为无因次压力；t为时间，d。

利用卷积理论,对式（1）进行变换并离散后得：

对圆形封闭地层，利用Muskat公式且令r=rw得:

式中：rw为井筒半径，m；re为油藏泄油半径，m；rD为无因次半径；S为表皮系数；J0（Xn），J1（Xn）分别为0阶和1阶贝塞尔函数；Xn为J1（Xn）=0的正根；φ为孔隙度；Ct为综合压缩系数，Pa-1；A为泄油面积，m2。

联立式（2）和式（3），得：

式中：qm为第m时间内流量，m3/d；Qm为累计产量，m3。

式（4）两边同时除以qm，且令t¯=Qm/qm，于是有：

油藏中一口井定液生产在达到拟稳态阶段时，式（5）中的无穷项可以忽略不计。对于圆形封闭地层，通过模型验证可知无穷项同样可以忽略不计，即有：

式（6）即为封闭圆形地层中心一口井变产量生产时，达到稳定流阶段满足的表达式。对于式（6），忽略，应用有效井筒半径模拟边界影响，可得到：

令：tcr=，m=0.233 9×，可得到拟稳态阶段流动方程：

引入物质平衡时间和流量重整压力的概念：流量重整压力定义为（qo为油井产量），物质平衡时间

为tcr，流量重整压力与物质平衡时间之间呈线性关系，系数为m。因此，在双对数坐标图上，与tcr关系曲线为一条斜率为1的直线。根据直线段的斜率和截距的具体表达式可以得到一系列的油藏参数，包括单井控制储量、渗透率、表皮系数、窜流系数、储容比、控油半径等。

2 单井类型划分及模型假设

2.1 生产井类型划分

缝洞型油藏中缝洞组合模式多样，生产井钻遇不同缝洞组合，表现出不同的开采动态特征。针对此类油藏的特殊性，以地质静态特征与开发动态特征为主，精细地质模型为辅，定性分析与定量判别相结合建立生产井类型划分标准（见表1）。Ⅰ类井储层裂缝、溶洞发育，连通性好，产能很高；Ⅱ类井储层裂缝、孔洞发育，连通性较好，产能较高；Ⅲ类井储层裂缝较发育，连通性较差，产能一般。

2.2 地质概念模型及流动模式假设

根据生产井类型结合缝洞型油藏特点分别建立不同类型井钻遇储集体的地质概念模型及流体流动模式假设。Ⅰ类井钻遇较好的缝洞储集体发育带，以溶洞为主，周围裂缝发育较密，且存在能够起导流作用的大裂缝，储集体之间连通性较好；Ⅱ类井钻遇区裂缝较发育，同时存在小的溶孔、溶洞，也存在较大的裂缝，储集体之间连通性较好；Ⅲ类井钻遇区仅发育孤立溶洞、溶孔、小裂缝，储集体间的连通性很差，流体流动困难。

对于Ⅰ类井采用三重孔隙介质模型描述其流体流动，将大溶洞系统、裂缝系统及小溶孔岩块系统分别作为三重介质。利用三孔单渗假设描述溶洞向井筒供液的情况，此时，溶孔岩块和裂缝系统均向溶洞系统供液，存在溶孔岩块—溶洞、裂缝—溶洞间的窜流情况；利用三孔双渗假设描述溶洞、裂缝均向井筒供液的情况，此时，溶孔岩块和溶洞均可向裂缝供液，溶孔岩块系统也可向溶洞供液。对于Ⅱ类井采用双重孔隙介质模型描述其流体流动，将裂缝和其他小溶洞及溶孔岩块等非裂缝系统分别作为双重介质。利用双孔双渗假设描述裂缝系统、非裂缝系统均可以向井筒供液的情况，非裂缝系统同时可向裂缝供液，存在窜流状况；利用双孔单渗假设描述仅裂缝系统向井筒供液的情况，此时，非裂缝系统向裂缝供液。对于Ⅲ类井采用单重孔隙介质模型描述其流体流动状况，钻遇区的储集体向井筒供液，供给半径较小，不存在窜流问题。

表1 生产井分类标准

3 单井控制储量计算

针对缝洞型油藏的特点，建立了单井控制储量的计算流程。根据单井类型及其地质概念模型，选取不同的流体流动模型，采用PDA方法对半对数、双对数导数及Blasingame等多条曲线进行拟合，根据拟稳态时期的直线段斜率计算井控储量的大小。

为了提高此类油藏曲线的拟合程度，首先优选单井含水率小于5%的生产数据，近似为单相流体流动，然后进行井底流压的计算、人机交互确定等效井控范围及流动概念模型的优选等。此外，拟稳态状况下的井控面积更接近于实际影响范围，利用拟稳态PVT下的参数更能正确反映此时单井储量大小，因此，通过曲线判定达到拟稳态的时间段，确定该段的平均压力，对拟稳态PVT条件下参数进行校正。计算过程反复调整、校正，达到较好的拟合效果。

3.1 井底压力折算

在生产过程中，由于缝洞型油藏的单井或单元缺少静压、流压测试数据，而油井具有丰富的产量和油、套压数据（产量和油、套压数据的变化既能反映井底流压的变化，也能反映从井底到井口流动过程中的压力损失）。由于生产过程中套管中流体是静止的，在含水率小于5%的情况下，假设套管中充满原油，油管直接下至生产层位，则影响流压和套压的差值为静油柱产生的压差，因此，可利用油井生产日产量和套压数据计算井底压力变化情况。

对于封闭、无底水、注水的缝洞型碳酸盐岩油藏，当油藏压力高于饱和压力时，物质平衡方程式可简化为

式中：Np为累计产油量，104m3；N为地质储量，104m3；p为目前地层压力，Pa；Bo为目前压力下原油体积系数；Boi为原始地层压力下原油体积系数；E为缝洞单元的弹性指数，104m3/Pa。

油井生产过程中，满足：

式（10）可换算为

式中：J为采油指数，m3/（s·Pa）；pwf为井底流压，Pa。

从式（11）可看出，原始压力与油井流压之差由2部分组成，即总压降和生产压差。在较少或没有流压测试资料情况下，利用套压与流压关系进行换算。

式中：pc为套压，Pa；ph是井口到生产井段的静油柱产生的压差，Pa。

联合式（11）和式（12），可得：

利用油井套压、日产量和累计产量等数据，建立式（13）的多元回归方程，联合求解得到pi-ph，E和J等参数，这样就建立了在缺少静压、流压等数据情况下，计算井底压力、采油指数等参数的方法。

3.2 单井控制范围修正

通过生产动态分析能够了解油藏形状，确定边界性质以及边界到井的距离。但由于缝洞型油藏极强的非均质性，在曲线拟合过程中，仅依据动态方法求取的井控范围难以代表井的真实控制面积。因此，在计算过程中，结合井间连通性判别结果、高精度三维地质模型确定的溶洞、断裂的分布位置等，人机交互式确定等效井控范围。这样可以提高井控范围精度，提高曲线拟合程度。

图1为单井等效控制范围示意图。假设图1a为井间连通性判别结果，W1井与W2，W3井连通较好，而与其他井的连通较差，则W1井在W1—W2，W1—W3方向上的控制范围较其他方向更大。假设图1b为W1井的实际控制面积，基于此确定图1c中W1的等效控制面积，该等效面积可以是矩形或椭圆形。在此基础上，对井控储量计算过程中的井控面积进行反复修正，在保证曲线拟合的前提下可以提高储量计算精度。

图1 单井等效控制范围示意

3.3 井控储量计算

以W1井为例进行井控储量计算。该井钻井过程发生放空、井漏、井涌等现象，测井解释储层中溶洞较为发育，该井累计产油8.38×104t，自喷900 d，初期日产油量142.8 t，生产较稳定，为典型Ⅰ类井。基于对W1井的地质认识，进行流动模式假设，在进行流动概念模型敏感性分析后，采用三孔单渗模型描述该井周围流体流动，进行井底压力折算，反复调整井控范围，确定了拟稳态条件下PVT参数，最终得到如图2所示的双对数、半对数及原始压力拟合曲线。通过厚度加权平均求取井钻遇区的含油饱和度，依据PVT测试结论确定原油密度，计算求得该井井控储量66.87×104t。

4 应用实例

按照本方法对某油田缝洞型油藏的39口井进行分类，其中，Ⅰ类井10口，Ⅱ类井21口，Ⅲ类井8口。分别对各井进行流动模式分析、井控范围修正、曲线拟合等，反求出相应地层参数，从而求得单井控制体积，通过厚度加权平均求取井钻遇区的含油饱和度，进一步计算得到井控储量大小。

此外，在该油田3个区块奥陶系油藏优选已经达到极限产量的井进行采收率的标定，利用计算的单井控制储量与累计产量标定Ⅰ类井的采收率为19.13%。同理，标定Ⅱ类井的采收率为12.35%，Ⅲ类井的采收率为5.82%。利用该采收率标定全区油井的可采储量及剩余余可采储量。

图2 W1井曲线拟合情况

通过计算，该区Ⅰ类井井控储量为1 496.20×104t，当前开采条件下的剩余可采储量为119.12×104t；Ⅱ类井井控储量1 230.90×104t，剩余可采储量58.69×104t；Ⅲ类井井控储量416.40×104t，剩余可采储量7.90× 104t。在此基础上，排除井间干扰影响后确定全区控制储量大小，可以看出剩余可采储量主要存在于Ⅰ，Ⅱ类井，与实际认识相符。由于Ⅰ，Ⅱ类井钻遇区溶洞、裂缝储集体较发育，且连通性好，剩余油的主要存在形式以洞顶油为主，因此，这2类井也是下一步开发方案调整、工艺措施改造的首要考虑对象。

5 结论

1）基于PDA的缝洞型油藏单井控制储量分类评价方法，充分利用单井动、静态资料，对生产井动态测试及生产数据进行多曲线拟合，通过反复进行井底压力折算、单井控制范围的修正及拟稳态PVT下参数的计算来提高拟合精度，进一步提高了缝洞型油藏不同类型单井控制储量计算精度。

2）运用该方法评价某油田缝洞型油藏39口井的井控可采储量，得出该区剩余井控可采储量主要存在于Ⅰ，Ⅱ类井，其中Ⅰ类井119.12×104t，Ⅱ类井58.69× 104t，Ⅲ类井7.90×104t，与实际认识相符。剩余可采储量存在形式以洞顶剩余油为主，是下步调整挖潜的主要方向。

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（编辑 史晓贞）

Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method

LYU Xinrui,LIU Zhongchun,ZHU Guiliang
(Petroleum Exploration and Production Research Institute,SINOPEC,Beijing 100083,China)

Fracture-vuggy reservoirs have various types of reservoir bodies with strong heterogeneity and complex flow law. Evaluating reserves of this reservoir effectively is the basis for adjusting the oilfield development plan and formulating oil well reconstruction measures.In order to overcome the shortcomings of the conventional method in the well-controlled reserves calculation of such type reservoir,we proposed a method for reserves calculation of fracture-vuggy reservoirs based on the PDA method.According to the characteristics of the reservoirs,the division standard of production well types combining the geological static and production dynamic characteristics was established.The conceptual of geological model and fluid flow pattern are assumed for different type wells,and many curves by PDA method were fitted.By improving the precision of curve fitting through converting the bottom hole pressure from wellhead pressure,correcting the well control range and calculating the PVT parameters at the pseudo-steady state,the evaluation process for well-controlled reserves of such reservoir was established.The results show that the well-controlled reserves evaluation is in conformity with oilfield actual understanding,and the remaining recoverable reserves mainly exist in the drainage area of the well which drilled cave,fracture or solution pore with good connectivity.The remaining oil is in the form of ceiling residual oil and it is the target of further adjusting.

fracture vuggy reservoir;production dynamic analysis;well-controlled reserves;recoverable reserves

国家科技重大专项“缝洞型碳酸盐岩油藏提高采收率关键技术”（2016ZX05014）

TE319

A

10.6056/dkyqt201702021

2016-08-21；改回日期：2017-01-12。

吕心瑞，男，1983年生，2007年毕业于中国石油大学（华东）地球资源与信息学院，现从事油气田开发相关研究工作。E-mail：lvxr.syky@sinopec.com。

吕心瑞，刘中春，朱桂良.基于PDA方法的缝洞型油藏井控储量评价［J］.断块油气田，2017，24（2）：233-237.

LYU Xinrui，LIU Zhongchun，ZHU Guiliang.Well-controlled reserves evaluation of fracture vuggy reservoirs based on PDA method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（2）：233-237.