运用微课拓展初中数学教材的探索

葛余常

摘要 初中数学教材拓展是教学内容的有益补充，可是实际教学并不乐观。本文将对教材拓展中的导学、导悟、导用和导思等过程合理融入“微课”一些思考，旨在为大家借助微课实施优质教学提供借鉴。

关键词 微课 教材拓展 个性化教学

微课作为“微”潮流下的一种新型的教学资源，为学生多渠道获取知识、应用知识提供了机会，为初中数学教材拓展个性化教学开辟了一条充满魔力、活力、动力的探索之路。现结合数学教学实践，探索微课在初中数学教材拓展中的有效运用，以更好地提升其教学价值。

一、正视教材拓展存在的问题

1.不能适应学生“实际”

许多教师在教材拓展时不会寻求学生认知规律与教材编写意图之间的契合，重“深度”轻“尺度”，常常忽略了学生的接受能力、理解能力，忽略了学生的年龄特点与认知水平。教师大多着重对学生学习的障碍点、空白点、发展点进行拓展，导致学生对参与拓展的教学环节失去能力、动力、活力，学生学习没有信心，渐渐对数学学习失去兴趣。

2.不能满足教学“实需”

实际教材拓展教学中，重“表现”轻“质量”，出现了很多不以课标为指导、不以教材为基础的“任性”拓展，教师不会对教材进行合理整合、重组、超越，不会找准教学中知识的生长点进行设点，不能满足教学实践需要，使拓展流于形式，导致真知流失。拓展不是越多越好，实用适合才是最好的，在什么时候、什么地方拓展，教师都要多加推敲，用心琢磨。

3.不能体现学科“实质”

近些年，不少教师对教材拓展重“形式”轻“效果”，教材拓展不能挖掘教材的深层价值，不能最大限度地发挥教材的教育教学功能，不能找到教材所呈现的知识结构背后的真相。一些低效或无效的拓展使学生对基本数学概念的理解不透、对数学思想方法的把握不力、对数学特有思维方式的感悟不深。数学拓展应紧扣数学教学目标，坚守数学本色，要突出“数学”味，而不能舍本求末，演成了“四不像”。

二、运用微课拓展数学教材的做法

正视当前教材拓展出现的偏差现象，结合微课教学的独特优势，我们有必要对数学教学中的教材拓展做一番审视与探索，教师应该有意识通过微课来改变传统教材拓展的方式。现以苏科版《数学》（九下）第6章6.6“图形的位似”相关教学片段为例，谈谈在本节课进行适度拓展合理融入“微课”的做法。

1.利用微课设疑导学，突出针对性

[设疑导学]观看微课：相似与平移、旋转、对称一样，是图形的一种基本变换。要把一个图形保持形状不变，又要进行放大或缩小，就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始（步骤略）。

思考：看看上面的两个多边形是否相似？同学们不妨用刻度尺和量角器量一量，你有什么发现？

归纳：位似形的定义：在上图中，如果两个多边形不仅__，而且对应顶点的__，像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做__。利用位似形可以将一个图形放大或缩小。

观看上面的操作，结合位似形的定义，聪明的你，能归纳出位似形的有关性质吗？

（1）两个位似形一定是__形；

（2）各对对应顶点所在的直线都经过__；

（3）对应边互相__（或在同一直线）；

（4）各对对应顶点到位似中心的距离的比等于

设计意图：通過微课来创设问题情境，能激发学生探究乐趣，并在微课中利用已学知识引出新知，引导学生通过观察、猜想等合情推理方式，从中发现问题并解决问题。与传统问题情境创设相比，微课设疑导学，对学生的知识生长具有较强的针对性，这样从“师设”过渡到“生探”，以“疑”激趣、以“疑”促“学”，实现由以“师教”为主向“生学”为主转变。

2.利用微课解疑导悟，体现灵活性

[解疑导悟]例1.任意画一个三角形，通过作位似图使它各边放大为原来的2倍，并写出你的作图步骤。

例2.确定下列各组位似图形的位似中心。

设计意图：位似作为一种变换方式，在教材中呈现的内容少而精，只见相应的主题图、几个问题等，需要教师适时适度地对教材二次加工，特别是对课本例习题进行合理变式与拓展。要把有关的知识碎片连成片，发挥数学习题的“教学功能”和“发展功能”。通过典型例题研习不仅可以检查“导学”情况，而且可以填补教材的“空白”，弥补课本未曾安排例题的缺憾。如果说设疑导学中的微课是“必备动作”，那么在解疑导悟中的微课就是“自选动作”。在这里适时安排微课主要是帮助学生按需灵活选择学习，微课通过题目的合理变式与延伸，拓展教材深度和广度，其目的既可查缺补漏，又可建立联系、整合知识、总结方法、渗透思想、激活经验。

3.利用微课质疑导用，凸显层次性

[质疑导用]投影：阅读材料，解答问题。

已知：锐角AABC，如图2.求作：正方形DEFG，使D，E落在BC的边上，F、G分别落在AC、AB的边上。

作法：（1）画一个有三个顶点落在AABC两边上的正方形DiEiFIGI；（2）连结BFl并延长交AC于F；（3）过F点作FE上BC，垂足为点E；（4）过F点作FG∥BC，交AB于点G；（5）过G点作GD_LBC，垂足为点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。

问题：（1）说明上述所求作的四边形DEFG为正方形的理由；

（2）上述作图属于哪种作图方法？

（3）在AABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长；

（4）若把（3）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且DG=2GF，其他条件不变时，此时，GF是多少？

设计意图：本题将常规题改编成阅读题，并串以不同梯度的问题，主要考查学生掌握新知、联系旧知、活用新知的能力。在教学中，教师要用活用足教材，除了做到把知识在课内渗透，还要把学生能力触角由课内延伸到课外，让每一个学生都能有所进步。微课是一个将学生引人自我学习的有力手段。此处安排微课主要是激发学生学习潜能，激励学生学会自我超越，并满足不同层次学生的学习需求，培养学生主动获取知识的能力，打破“唯本为纲”的教学禁锢。让学生在微课中，学会主动地建构自己的知识、技能、方法、经验体系，从而使课堂因拓展而流光溢彩，使学生因微课而学有所成。

4.利用微课释疑导思。培养创新性

[释疑导思]（1）利用位似形可以将一个图形放大或缩小，那么什么是位似图形、位似中心？你对位似的性质又是如何去理解的？

（2）画位似图形时，与所选择的位似中心有关吗？你认为位似画图的一般步骤是什么？

（3）当位似中心位于原图形与放大图形之间，放大的图形将会是怎样的？当位似中心位于原图形与放大图形同侧，放大的图形又是怎样的？对你解题有何启发？

设计意图：学生创新意识的培养应体现在数学教与学的过程之中。课堂小结对帮助学生理清知识结构、总结重点、理解难点、活跃思维具有重要作用。微课是学生提升自我的一条“绿色通道”，施以微课小结是一种创新，学生观看微课可能发现与预学时不同的问题，并通过自我反思加深知识的理解。微课还可帮助学生将每个知识碎片变成一个网点进行织网联通，保证学生所学知识不被碎片化，从而让学生弥补不足、反思自我、完善思维、超越自我，让学生通过微课进行个性化学习有了更好的体验。

三、运用微课拓展数学教材的思考

1.微课教学目前存在的问题

（1）教师观念滞后

《数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合”。“信息技术是从根本上改变数学学习方式的一个重要途径”。微课辅助教学，是一种新的教学理念和教育模式。而目前一些教师不能适应新形势的要求，他们仍习惯于传统的“演剧本式”模式，不能适应微课这种现代教育技术新手段。

（2）实践表现味浓

大多数教师对微课辅助教学理解浮于表面，缺乏对微课的深入理解。教师即使制作微课，功利性也比较强，往往热衷于在各种公开课、异构课“秀一秀”，赛后很少将微课用于教学实践。此外，微课的制作不是以学生为中心，缺乏创新性与针对性，为微课而微课，学生很少能真正体味微课带来的学习乐趣。

（3）应用操作变味

微课应该回归教学本质，关注教和学的过程。但大多数微课只是形式从“现场教学”转变为“视频教学”，讲授方式也没实质性的改变，不能满足学生多样化的学习需求。有的教师索性将课堂全部交给了微课，导致微课满堂“灌”，缺少教师与学生应有的高效互动。此外，微课的碎片化未能很好的关联，不能促进学生知识的联通和融合创新。

2.运用微课拓展教材的策略

（1）抽象概念拓展形象化

数学概念是数学知识之本，解题之源。长期以来，数学概念在人心中的感觉往往就是冰冷、枯燥、抽象和难以理解。为了改变学生对数学概念的这种看法，教师可尝试巧用形象生动的微课来调动学生的多种感官，激活学生思维。如实数这章中出现的平方根定义就让学生较为费解，使用微课讲解时，把x2形象地看成一盆植物，2看成是叶子，x看成植物的根部。若x2=a，则x是植物的根，即x是a的平方根。x2=a是一个平方运算，而平方根就是平方运算里的东西（植物根部）。这样由植物的根部形象地引向平方根的概念，不但让平方根的定义在学生脑海里深深扎根，而且让学生形成了若要求平方根一定要去找平方运算的方法。这样的微课讲解能帮助学生直观有效地接收数学信息，从而将数学概念变抽象为形象、变复杂为简单。

（2）复杂关系拓展图示化

数学中有许多关联的知识关系隐藏在“无声”的课本中，教师若能借助“有形”的微课来帮助学生理清关系、打通脉络，就能够提升其对数学知识的整体认知水平，促其融会贯通。教师可抓住新旧知识的连接点、生长点，通过微课设计出导向性的问题，铺设好问题“桥梁”，把枯燥的数学关系转换成图形关系，强化新旧知识间的渗透和迁移，从而帮助学生逐步建立完整的认知结构。因为图示化是微课的显著特征，也是最简洁有效的辅助手段，所以在微课中灵活使用坐标轴、阴影、曲线图、几何画板等数据可视化工具可以使这些复杂数学关系拓展得更加生动活泼、清晰易懂。

（3）静态知识拓展动态化

数学教材上的知识，都是以静态形式呈现的，若能把这些静态的知识动态化，展示出知识形成过程，就能激活学生思维转向活跃。而微课最擅长表达和呈现过程性、动态化的信息。因此，教师要深入分析和研究相关教学内容，充分挖掘教学内容中可以呈现“动”的元素和成分，并加以合理的设计和运用，就能制作出生动的微课来辅助个性化教学。对于动态特征明显的数学内容拓展，如数学中的平移、旋转、翻折等图形变化，直接使用微课来呈现教学信息是最简单、最直接、最有效的方法；對于动态特征不太明显的教学内容拓展，如函数的概念、数据的统计、课后阅读材料等等，可合理安排微课中信息的呈现序次，利用信息的动态呈现过程引领学生的思维，促其对相关概念进行理解和记忆；对于抽象程度更高的教学内容拓展，如解题思路、解题步骤、解题方法、解题技巧等等，可以从人的思维过程的动态性人手，参照分析问题的思路，并在微课中使用动态的图标来呼应信息的动态呈现，从而帮助学生理清思路、掌握方法、积累经验。

[责任编辑 郭振玲]