遥测参数有效性检验方法研究与应用*

吴晓琳

(92941部队 葫芦岛 125000)

遥测参数有效性检验方法研究与应用*

吴晓琳

(92941部队 葫芦岛 125000)

数据检验方法主要包括平稳性、正态性和周期性检验等,文中应用数据检验方法的理论和方法针对导弹遥测振动参数进行分析和建模,最后通过编程实现工程应用。试验结果证明这些方法可行有效,提高了试验处理结果数据的可靠性。

数据检验; 遥测振动参数; 平稳性; 正态性; 周期性

1 引言

在靶场导弹武器试验中,遥测振动参数记录了导弹飞行过程中弹体内各舱体的振动、冲击等环境参量。由于导弹在飞行过程中,始终处于外界的或内在的激励之下,不可避免地要承受各种振动或冲击的影响,从而导致弹上设备可能出现异常,加上地面测控设备也可能出现异常,导致实测信号中混杂周期性干扰和噪声,在此情况下,传统的估计、处理和分析方法将失去原有意义。所以在进行遥测振动参数数据处理之前,有必要对数据先进行相关的有效性检验,其主要内容包括信号的平稳性、周期性以及正态性检验等,通过这些检验可以确定遥测振动参数数据的基本特性,是否满足进一步处理的条件,从而提高了数据处理精确度,为数据分析和评定提供更加可靠的依据[1]。

2 数据检验理论和方法

遥测振动参数数据的检验主要包括:平稳性检验、正态性检验和周期性检验。本文分别介绍轮次检验法、偏态峰态检验法和自相关函数法来达到数据检验的目的。

2.1 平稳性检验

导弹的振动参数根据产生数据的现象及物理特性,在飞行的各特征时段严格上讲是非平稳的,而在处理时将选段时间内的数据视为平稳。因而平稳性检验局限在对选段时间内的数据进行检验。被检验数据的所有概率特征都与时间无关才是平稳的,实际中概率特征随时间变化较小就认为是平稳的。近年来,出现很多检验数据平稳性的方法,如:DF和ADF检验法、PP检验以及霍尔工具变量法等,每种检验方法都有各自特点[2～4]。本文介绍的轮次检验法也是一种常用的平稳性检验方法。

轮次检验法是将数据的均方值中心化以后,取数据的符号作为统计量,根据符号的轮次来判断其平稳性。一个轮次定义为一列同类的观察值,它们的前面和后面都是不同类的观察值或没有观察值。主要实现步骤如下:

1) 将待检验随机序列分成N个子区间,分别求出这N子区间的均方值;

2) 求出这N均方值的中值,即大小处于中间的值;

3) 将N个均方值分别与中值进行比较,比中值大的记为“+”,小的记为“-”;从“+”到“-”和从“-”到“+”变化的总次数即为轮次数,它反映了序列的独立性,不妨用k表示;

4) 在给定平稳性的显著度为α或置信度系数为(1-α)时,置信区间为(kn,(1-α)/2,kn,α/2),n=N/2。检验轮次数是否满足如下关系式。

kn,(1-α)/2≤k≤kn,α/2

如果满足,就说明该序列在置信度系数(1-α)下是平稳的,反之,则判为不平稳。本文在实际编程中,根据轮次分布概率统计表,将数据长度限制在100以内,而不划分子区间,逻辑流程图如图1所示。

图1 平稳性检验流程图

2.2 周期性检验

遥测振动数据的周期性检验是指对随机振动中含有周期性分量,或周期振动中含有随机分量的判别。理论上信号中的周期分量在功率谱中表现为一冲激函数,容易于窄带随机分量相混淆,因此周期性检验有助于正确地解释遥测数据处理结果。

周期性检验方法包括物理检验法、目视检验法、方差检验法、不同带宽分析法以及概率密度分析法和自相关函数检验法等[5～6],其中用自相关函数检验信号中的周期成分是一种最有效的方法。这是因为周期性信号的自相关函数仍然是周期性的,且与原信号周期相同,不随时间而衰减。这一特性也常常用作周期性信号的滤波。而非周期信号的自相关函数仍然是非周期的,且随时间而衰减,其衰减速度随着随机信号的带宽增加而加快;反之,根据自相关函数衰减的快慢还可以估计信号的带宽,以检验随机信号是宽带随机信号还是窄带随机信号。如果随机信号中含有周期性成分,则自相关函数中将包括不随机时间而衰减的周期性成分,反之亦然。

本文周期性检验程序采用自相关函数方法,通过自相关函数的特性判别数据的周期性。

2.3 正态性检验

由于遥测振动参数数据处理中很多算法都是基于数据服从正态分布这一假设的,因此需要在数据处理之前进行正态性检验。数据正态性检验有许多种方法,卡尔平方拟合优度检验法、Shapiro-Wikl检验法和Mudholkar检验法[7～9]。也可以通过比较信号的概率密度函数和正态概率密度图来进行判断,以及偏态峰态检验法来实现,下面着重介绍一下偏态峰态检验法。

假设正态分布数据的偏态与峰态近似地服从正态分布。

原始数据:xi,i=1,2,…,N,原始数据的二次矩M2、三次矩M3、四次矩M4:

子样偏度g1、子样峰度g2:

统计量:

数据是否为正态分布的判据是:若|u1|>u(α)或|u2|>u(α),则数据为非正态分布;若|u1|≤u(α)且|u2|≤u(α),则数据为正态分布。式中α为显著水平,u(α)的值如表1所示。

表1 u(α)正态分布统计量

其算法流程图如图2所示。

3 应用实例

根据以上建立的方法模型,采用C++语言编程实现各种检验方法的动态链接库,并采用试验和仿真数据,进行有效性检验[10]。

3.1 平稳性检验

具体实现函数为:StabilityCheck(float*fInData,float fAlpha,int*nTimes,int nIsStability)。其中,*fIndata为输入数据数组,fAlpha为输入显著水平,*nTimes为输出轮次计数,nIsStability为输出平稳性选项:1代表平稳,0代表非平稳。选取一段振动测试数据,其时域图如图3所示。

选择输入显著水平为0.05。经过选抽检验,其测试轮次数为93,查轮次分布表得置信区间为(86,115),判别结果为该段数据具有平稳性。

3.2 周期性检验

其具体实现函数为:AutoCorrelationCheck(float*fInData,float*fOutData)。其中,*fInData为输入数据数组。选取一段振动测试数据,其时域图如图4所示。

测试结果图如图5所示。

图5 试验数据相关曲线图

由测试结果图可见,信号的自相关函数是非周期的,且随时间而衰减,因此判断为非周期信号。

3.3 正态性检验

具体实现函数为:NormalCheck(float*fIndata,float fAlpha,int nIsNormal)。其中,*fIndata为输入数据数组,fSignificantlevel为输入显著水平,nIsNormal为输出正态性选项:1代表正态分布,0代表非正态分布[11]。仿真选取一均匀分布的随机信号,其时域图如图6所示。

图6 仿真数据时域图

输入参数中显著水平选择0.05,测试结果表明该段数据为非正态性信号,符合原仿真信号的特性。

4 结语

本文主要介绍了遥测振动参数数据检验的三种方法,并且结合靶场试验实际应用,通过C++语言编程生成易于调用的动态链接库,实践证明这些方法都是较为简单但又非常有效的方法。通过数据检验可以确定试验遥测振动数据的基本特性,为合理地选用分析处理方法提供重要依据。

[1] 陈以恩.遥测数据处理[M].北京:国防工业出版社,2002.

[2] 眭烨,李明.基于Matlab的信号平稳性检验系统[J].现代电子技术,2010(3):83-86.

[3] 许家琦,李颜伶,舒红.中国东北地区气象数据的空间平稳性检验[J].华中师范大学学报(自然科学版),2014,48(2):279-283.

[4] 范涛涛,寇艳廷,刘晨,等.时间序列分析中数据的平稳性判定研究[J].现代电子技术,2013,36(4):66-72.

[5] 李宇彤,蒋长胜.东北地区地震活动的Rydelek-Sacks周期性检验和震级-周期谱研究[J].地震学报,2012,34(1):20-30.

[6] 周倩,张晋昕.时间序列周期性检验方法研究进展[J].中国卫生统计,2013,30(3):445-447.

[7] 张领科,董家强.弹道一致性评定中的样本顺次正态性检验[J].火炮发射与控制学报,2015,36(2):68-72.

[8] 李少华,张立栋,余侃胜,等.页岩颗粒在回转干馏炉内停留时间的正态性分析[J].中国电机工程学报,2011,31(14):13-18.

[9] 王纪军,任国玉,匡晓燕,等.河南省月和年降水量正态性分析[J].气候与环境研究,2010,15(4):522-528.

[10] 钱能.C++程序设计教程[M].北京:清华大学出版社,2009.

[11] 胡广书.数字信号处理理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,2012.

Research and Application of Telemetry Parameter Validation Checking Method

WU Xiaolin

(No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125000)

Data checking methods mainly include the stationarity, normality and periodic test, etc. This paper applies the theories and methods of data checking method for vibration parameters of missile telemetry analysis and modeling. At last, the engineering application is realized by programming. The experimental results show that these methods are feasible and effective, and it improves the reliability of the test results data.

data checking, telemetry vibration parameter, stationarity, normality, periodic

V557

2016年9月17日,

2016年10月21日

吴晓琳,女,工程师,研究方向:遥测数据处理。

V557

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.028