基于连续相位调制的格状编码调制技术(TCM-CPM)研究*

黄舒曼 杨春兰

(武汉船舶通信研究所 武汉 430200)

基于连续相位调制的格状编码调制技术(TCM-CPM)研究*

黄舒曼 杨春兰

(武汉船舶通信研究所 武汉 430200)

连续相位调制是一种宽带效率和功率效率较高的调制技术,为了进一步提高系统性能,通常会将纠错编码技术与调制进行级联,虽然系统的功率利用率得到了提升,但也导致了系统的频带利用率的下降。论文将调制与编码看成一个整体,将格状编码调制技术(TCM)与连续相位调制技术(CPM)结合,在不牺牲频带利用率的条件下,提高系统的功率利用率。通过仿真研究,充分验证了TCM-CPM在白噪声和信道衰落条件下的性能优势。

连续相位调制; 格状编码调制; 功率利用率; 信道衰落

1 引言

连续相位调制(CPM)是一种宽带效率和功率效率较高的调制技术,相比于具有相位突变的FSK,PSK,QAM等调制技术,CPM信号的载波相位在信号间隔点处的相位连续,从而在频谱上具有较窄的主瓣和较低的旁瓣,因此具有更高的频带利用率,同时,CPM信号的包络幅度是恒定的,接收系统可使用工作于饱和状态的非线性功率放大器从而也充分利用了发射功率[1～2]。

系统的功率利用率和频带利用率是一对矛盾体,两者相互制约。但在常规的编码加调制通过增加冗余符号,降低信息速率来实现差错控制[3],对于解决这对矛盾作用有限。

1982年Underboeck[4～6]提出了网格编码调制(TCM)。其将编码与调制作为一个整体考虑,使欧式距离作为编码和调制的统一度量,引入可控的编码冗余以降低误码率,但是其编码冗余是通过扩展信号集来实现的,从而避免了宽带的扩展和频带利用率的降低。即它能在不降低频带利用率的前提下,提高系统的功率利用率,能有效解决上述矛盾。

另一方面,在很多应用场合中发射端与接收端之间存在较高的相对径向速度,在这种高动态环境中存在较为严重的多普勒频偏,会对通信质量造成严重影响。

本文对TCM与CPM相结合的TCM-CPM技术进行研究,并分别在高斯白噪声信道、衰落信道、有无频偏条件下对TCM-CPM误码率性能进行仿真,并与CPM和卷积码级联系统进行了性能比较。

2 CPM解调原理

2.1 CPM调制

CPM调制信号可以表示为

(1)

=θn+θ(t;a)nT≤t≤(n+1)T

(2)

(3)

常用的脉冲函数[7]有矩形脉冲响应(LREC),升余弦脉冲(LRC),高斯最小频移键控(GMSK)等。

(4)

(5)

2.2 CPM解调

CPM信号接收通常采用最大似然序列估计,并配合维特比(Viterbi)算法,对接收信号实施判决。

最大似然序列估计通过枚举所有可能的序列与接收序列作相关运算,选择最接近发送序列的数据序列作为可能传输序列的估计,计算量较大。而Viterbi算法利用信道相应的有限长度特点,在计算时只需考虑当前符号和对当前符号有影响的符号,因此大大减少了计算量,且在解调性能上不会带来损失。图1所示为CPM基于Viterbi算法的最大似然解调器,主要有三个步骤：

图1 基于Viterbi算法的最大似然解调器

1) 分支度量计算。将接收到的符号与每条分支路径上输出的参考符号作相关计算,结果作为分支度量。

2) 加比选计算。用分支度量和状态度量相加得到新的状态度量,并记录幸存路径和输出。

3) 回溯输出。选取状态度量值最大的状态作为起点,回溯输出。

3 TCM

3.1 TCM编码

图2 TCM编码器一般方框图

TCM的编码和调制方法是建立在Underboeck提出的集划分方法的基础上。这种划分方法的基本原则是将信号星座图划分成若干子集,使子集中的信号点间距离比原来的大。

3.2 TCM解码

TCM信号的解调通常都采用维特比算法,但是现在的网格图表示的状态是波形,而不是码组。解码器的任务是计算接收信号序列路径和各种可能的编码网格路径间的距离。若所有发送信号序列是等概率的,则判定与接收序列距离最小的可能路径(又称为最大似然路径)为发送序列。这里的距离指的是自由欧式距离,具体是指许用波形序列集合中各元素之间的最小距离。它决定了产生错误判决的概率。自由欧式距离越大,错误判决概率越小。因此,衡量编码好坏的标准是自由欧式距离,而非汉明距离。

4 TCM-CPM

4.1 TCM-CPM结构

本文采用TCM技术,将全响应1RC成形的4CPM调制与卷积码结合设计,构成TCM-4CPM。这种编码调制方式利用集分割思想,对CPM调制器的发送波形做划分,通过相位编码器的具体形式,使得发送波形在保持相位连续的同时最大化自由欧式距离。

根据CPM调制的原理可以将任意一个CPM分解为一个连续相位编码器(CPE)和一个无记忆调制器,而CPE是一种简单的卷积码形式,因此可经过适当的变换,将卷积编码的模块与CPE构成一个编码器。信息比特可通过编码器后直接进入调制,而无需再通过映射器。如图3所示,每输入一个信息比特ai输入卷积编码后,输出两比特信息ai,1、ai,2,经过变换成为一个四进制符号,进入调制模块,如式(6)、(7)所示。式(7)中ai-1,1、ai-1,2分别代表ai,1、ai,2延时一拍的信息符号,将两个四进制符号U1,n、U2,n进行调制,即可得到TCM_4CPM调制信号。如式(8)所示

U1,n=2*ai,1+ai,2

(6)

U2,n=2*ai-1,1+ai-1,2

(7)

φ(t+nT,U)=R2π[2πh(U2,n+RM[U1,n-U2,n]

0≤τ≤T

(8)

图3 TCM-4CPM系统

4.2 TCM-CPM码型

卷积码是按照汉明距离最小的原则设计的,而TCM系统好坏的衡量标准是自由欧式距离,因此需要设计卷积码,从而尽可能地增大欧式距离。

通常,TCM的好码是通过人工或计算机搜索获得的,对于状态数较小的TCM,已有现成的生成矩阵可直接采用。当约束长度为2,状态数为16时,最大自由欧式距离的h0(D),h1(D)和h2(D)的系数有h0(D)=1+D2,h1(D)=0,h2(D)=D,用编码器(5,0,2)表示。

图4 TCM-4CPM编码器

输入比特与寄存器的连接方式如图4所示,其编码过程如式(9)所示。

Current_state[3]=msg=ai

(9)

Current_state[2]=last_state[0]

Current_state[1]=current_state[2]+last_state[2]

Current_state[0]=last_state[1]+current_state[3]

4.3 TCM-CPM解调

上文中提到CPM解调和TCM解码都是采用维特比算法。式(9)的四个状态组合方式有16种,从每一个状态出发有两条选择路径,将从状态0到状态15出发的路径依次命名为路径1到路径32。如表1,表2所示。

表1 16种状态的状态走向以及路径命名

表2 到达16种状态的路径编号

根据表1,表2 可以画出TCM-4CPM的状态网格图,并将到达每一个状态的路径度量(接收信号与匹配信号的相关值)和状态度量相加,比较并选择最大值作为更新该状态的状态度量,将选出来的路径作为幸存路径,一直重复上述运算,直到幸存路径的条数达到设定值,本文设定为15。达到设定值后,开始回溯输出信息,完成解调。

5 TCM-CPM算法性能分析

通过Matlab进行仿真,在相同的数据传输速率下,分别在高斯白噪声信道和衰落信道,无频偏和有频偏条件下对比了CPM与卷积码串联的常规方式和TCM-CPM的频谱效率和误码率性能。系统采用莱斯分布的多径衰落模型[9],模拟有一个强主径分量和其他弱多径分量的信道环境,可用来模拟城市和郊区蜂窝移动的无线链路环境。设最大多普勒频偏是数据符号速率的0.5‰,有5条多径,其衰落系数分别为1,0.15,0.02,0.008,0.003,延时分别为0,3,5,6,8个数据符号。采用科斯塔斯环对系统产生的频率偏移值进行估计和校正,保证在移动通信系统中对信号进行正确而有效的传输。

1) CPM级联卷积码调制与格状编码调制(TCM-CPM)的频谱效率比较。

CPM级联卷积码：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC;

TCM-CPM：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC。

图5所示为相同参数下CPM级联卷积码和TCM-CPM的频谱效率,可以看出,两者的频谱利用率相差不大。

图5 CPM级联卷积码和相同参数下TCM-CPM的频谱效率

2) 无频偏时CPM级联卷积码调制与格状编码调制(TCM-CPM)的误码率性能比较。

图6 高斯白噪声信道下无频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率

图7 衰落信道下无频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率

图6所示为高斯白噪声信道下CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率性能曲线,可以看出,在达到系统误码率10-4时,相同参数的TCM-CPM比CPM级联卷积码的性能好约8dB。图7所示为衰落信道下CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率性能曲线,从中可以看出,在达到系统误码率10-4时,相同参数的TCM-CPM比CPM级联卷积码的性能好约10B。由此可看出,无频偏时,TCM-CPM系统性能在白噪声和衰落信道条件下均显著优于CPM级联卷积码系统。

3) 存在频偏时CPM级联卷积码调制与格状编码调制(TCM-CPM)的误码率性能比较。

图8 高斯白噪声信道下有频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率

图9 衰落信道下有频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率

图8所示为高斯白噪声信道下有频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率性能曲线,可以看出,在达到系统误码率10-4时,相同参数的TCM-CPM比CPM级联卷积码的性能好约8dB。图9所示为衰落信道下有频偏CPM级联卷积码和TCM-CPM的误码率性能曲线,比较图6和图7,可以看出,通过频偏修正后由于存在频偏残留,两种系统的误码率性能均有一定程度的下降,但CPM级联卷积码的误码率性能恶化比较严重,而相同参数的TCM-CPM性能只是略有下降。

由于CPM信号是以相位信息传递数据信息,而相位对频偏变化比较敏感,即使利用科斯塔斯环将大部分频偏补偿,依然会因为残余的频偏导致误码率性能下降,并且随着传输数据的增多,由残余的频偏导致的相位误差越来越大。TCM-CPM系统将CPM信号的调制和编码结合起来设计,在一定程度上降低了对频偏的敏感度。仿真结果充分验证了这一点。

6 结语

本文主要研究了TCM-CPM的编码调制方法,并针对高斯白噪声信道和衰落信道,分别在无频偏、有频偏条件下仿真分析对比了其与CPM级联卷积码的系统性能。仿真结果表明将编码与调制看成整体的TCM-CPM方法在不增加带宽的条件下,显著提高了通信性能,可有效解决频带利用率和功率利用率相互矛盾的问题,更适应于衰落信道和有频偏的复杂通信环境。

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Trellis Coded Modulation Algorithm Based on Continuous Phase Modulation

HUANG Shuman YANG Chunlan

(Wuhan Ship Communication Research Institute, Wuhan 430200)

Continuous phase modulation has good spectral efficiency and energy efficiency, and it is combined with classical error-correction coding usually for better energy efficiency. But it also causes bad spectral efficiency. In order to obtain further improvement in energy efficiency under the premise of without sacrificing spectral efficiency, the modulation and error-correction coding are treadted as a whole and the CPM scheme is combined with trellis coded modulation. And the simulation results adequately prove that TCM-CPM scheme has performance advantages over white noise channel and Rayleigh fading channels.

continuous phase modulation, trellis coded modulation, energy efficiency, channel fading

TN911.7

2016年9月11日,

2016年10月25日

黄舒曼,女,硕士研究生,研究方向：数字信号处理。杨春兰,女,研究员,研究方向：数字信号处理。

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.014