X-cor夹层结构低速冲击实验和数值模拟研究

朱 飞， 还大军， 肖 军， 李 勇

(南京航空航天大学 材料科学与技术学院，南京 210016)

X-cor夹层结构低速冲击实验和数值模拟研究

朱 飞， 还大军， 肖 军， 李 勇

(南京航空航天大学 材料科学与技术学院，南京 210016)

X-cor泡沫夹层结构是一种通过Z-pin技术增强泡沫夹芯的新型高性能夹层结构。在低速冲击下，X-cor夹层结构损伤失效机制复杂，通过在不同能量阶段对X-cor夹层结构失效行为进行分析，讨论Z-pin植入体积分数和泡沫芯材密度对失效行为的影响。低速冲击试样规格为Z-pin直径0.5 mm、植入角度为22°，分别改变泡沫类型和Z-pin植入体积分数进行实验，结果表明：6 J冲击能量下，冲击能量主要由面板分层承担，相对于未植入Z-pin试样，随着Z-pin植入体积分数的升高，面板分层面积最多减少了45.1%，而泡沫密度对分层面积影响不大；12 J冲击能量下，部分Z-pin发生失效，通过剩余压缩强度比发现，随着Z-pin植入体积分数的增加，剩余压缩强度比先增大后减小，植入体积分数为0.42%时最高，而此时泡沫密度增加，剩余压缩强度比也随之增加；当能量到达18 J时，芯材开始出现剪切裂纹，同时吸收大部分能量，较弱的芯材剩余压缩强度比大，而Z-pin植入体积分数越大，剩余压缩强度比反而越小。采用数值模拟的方法建立低速冲击模型，并将冲击后的结果直接传递应用于剩余压缩强度模型中，得到的结果比实验值偏高25%～29%。

低速冲击；分层面积；X-cor夹层结构；剩余压缩强度；数值模拟

复合材料泡沫夹层结构由于其轻质、高强、成型工艺简单等优势，近年来广泛应用于航空航天、轨道交通、船舶及海洋工程等领域。由于泡沫夹层结构在厚度方向上力学性能薄弱，主要用于次承力结构部件，因此，利用Z-pin三维增强X-cor夹层结构提高夹层结构厚度方向力学性能和损伤容限[1-2]成为一个重要研究方向。X-cor夹层结构在泡沫中植入X状Z-pin，并使得Z-pin端部露出部分插入上下面板形成整体结构。这项技术最早由美国Atex公司提出，利用Z-pin三维增强技术来强化泡沫夹层的面外性能。研究表明[3]，X-cor 泡沫夹层复合材料结构代替具有相同压缩和剪切强度的蜂窝夹层结构可使结构减重10%～15%，曾成功应用于RAH-6科曼奇武装直升机[4]。

近年来，大多数研究集中于X-cor夹层结构的拉压、剪切、弯曲性能方面。文献[5-11]论述了X-cor夹层结构在压缩、剪切、拉伸等方面的性能研究，并提出了理论压缩、剪切、拉伸模型刚度的相关计算公式，而关于X-cor夹层结构的抗冲击性能的研究并不多。早期，Vaidya[12-13]的低速冲击实验研究表明，Z-pin植入角度偏离厚度方向越小的试件在低速冲击的实验条件下抗冲击能力越强，他通过CAI试验测试了其损伤容限，发现与泡沫夹层结构相比，低速冲击所造成的损伤主要出现在pin密集部位。Palazotto[14]通过摆锤低速冲击实验对两种不同植入角度的X-cor增强泡沫夹层结构进行实验，结果表明失效机制为pin穿出、pin周围分层和脱粘，偏离竖直方向角度越低的试样冲击门槛能量值越高，超声C扫描可以看出pin穿出后的分层现象。

许多学者采用有限元分析的方法[15-19]对复合材料夹层结构进行数值模拟研究。Liu等[18]通过理论分析和有限元模拟的方法对X-cor夹层结构的三点弯曲性能进行研究，分析了四种压塌失效机制，并绘制了失效机制图，发现相对弱的泡沫对于pin增强的夹层结构更有效，但是并未讨论其他参数对失效机制的具体影响。谭年富等[19]对泡沫夹层结构低速冲击及冲击后剩余压缩强度进行了全过程数值模拟，由于该方法避免了以往学者对冲击后夹层板损伤状态所做的人为假设，把冲击后的预测损伤直接传递用于剩余强度研究，模拟结果与实验结果吻合较好。

本工作通过数值模拟和实验，分析了X-cor夹层结构在不同冲击能量下的失效模式，就3种不同失效行为下，对比了不同Z-pin植入体积分数和不同泡沫密度试样的分层损伤面积和剩余压缩强度比，并用有限元进行数值模拟分析，得到的结果与实验较为吻合。

1 实验材料

1.1 实验材料与设备

实验用的X-cor夹层结构由面板、Z-pin、泡沫芯材3部分组成，面板由山东威海光威公司US12500单向预浸料铺叠而成，名义厚度为1 mm，铺层方式为[0/90]2s；Z-pin由昆山裕博公司FW-125环氧树脂和日本东丽公司T3003(3k)碳纤维拉挤而成，直径0.5 mm；泡沫芯材为德国Evonik Degussa公司3种PMI泡沫Rohacell-71IG，51IG，31IG，厚度为12 mm。实验中X-cor参数规格为Z-pin植入角度为22°，植入密度5 mm×5 mm，7 mm×7 mm，10 mm×10 mm分别对应Z-pin植入体积分数为0.84%，0.42%，0.21%。

实验设备为平板热压机，低速落锤式冲击试验机，新三思万能试验拉伸机，欧普仕PI450红外热像仪。

1.2 性能测试

实验方法参考ASTMD 7136M—05标准，试样尺寸100 mm×100 mm，冲击头为半球形冲头，直径25 mm、质量2.25 kg，试样置于含75 mm×50 mm的方形孔的工作台上，实验用的落锤试验机和夹持装置如图1所示。试样支持夹具的四个夹子在冲击时对试样进行约束，夹子的夹紧力不小于1100 N。冲击头做自由落体运动，垂直冲击试样中心，冲击能量为落锤势能为冲头重量和下落高度的乘积，采用3个冲击能级分别为6 J，12 J，18 J 。

图1 落锤冲击试验机及夹具Fig.1 Drop hammer impact test machine and impact clamp

图2 CAI实验装置Fig.2 CAI test machine

对冲击后试样进行红外无损检测，使用Matlab平台图像处理功能，经过采集图像-图像平滑-图像增强-边缘检测-图像分割-二值去噪，最后以外轮廓为边界，统计像素数目，获取图像面积。

冲击后的试样的剩余强度大小是检测其损伤容限的重要指标。本实验参照ASTM D7137—07进行剩余压缩强度测试，如图2所示，将试样上下两边夹紧固支，上压头向下加载，加载速率为1 mm/min，力学试验机记录载荷-位移曲线。

试样剩余压缩强度σb可由式(1)进行计算：

(1)

式中：Pmax为压缩破坏的最大载荷，N；h为夹芯结构的厚度，mm；d为夹芯结构的宽度，mm。

(2)

式中：σ0是试样未冲击情况下的压缩强度值。

2 有限元模拟分析

2.1 模型的建立

X-cor夹层结构低速冲击及CAI模型如图3所示，冲击头为半球形刚体，半径12.5 mm，表1和表2中给出了模型各部分参数。本模拟采用的相关参数来源于文献[12]和文献[18]。

图3 X-cor夹层结构低速冲击(左)及CAI模型(右)Fig.3 Low velocity impact and CAI model of X-cor sandwich structure

ABAQUS数值传递技术是通过将原始分析的数据结果传递到后续分析中的手段[20]。因此，在不做人为假设破坏的情况下直接引入冲击分析的结果进行冲击后剩余压缩强度分析。通过ABQUS/Explict准静态分析对冲击后的试样进行冲击后剩余压缩强度的模拟，加载条件见文献[19]。

模拟试样采用四边固支，尺寸为100 mm×100 mm，冲击区域网格细化。泡沫夹心厚度为12 mm，采用C3D8R单元，引入Crushable Foam材料模型对

表1 材料力学性能

表2 德固赛芯材力学性能

其模拟，塑性硬化曲线由真实应力应变曲线转化得到。上下面板厚度均为1 mm，对冲击区域细化单元，采用S4C8R单元，面板层间界面采用0厚度Cohesive单元模拟，这种单元主要起模拟连接上下两个单层的作用，采用BK开裂准则，通过这个模型来模拟分层失效的本构。Z-pin单元采用B32单元,Z-pin直径为0.5 mm，植入角度为22°，通过Embedded技术嵌入整体模型中，模型总单元数为64127个。

2.2 失效准则

模型中面板与Z-pin均采用了Hashin失效准则，其考虑了4种不同的损伤起始机制：纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸、基体压缩。损伤起始准则有如下的表达形式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中σ是真实应力，M是损伤算子：

(6)

df，dm，ds是分别代表纤维、基体和剪切损伤分量，由损伤变量dft，dfc，dmt，dmc推导得到，用于对应先前所讨论的四个模式，如下：

(7)

(8)

ds=1-(1-dft)(1-dfc)(1-dmt)(1-dmc)

(9)

2.2.1 损伤演化

然而，复合材料在损伤起始后并不马上破坏，而是本构关系发生改变，即发生所谓的损伤演化。损伤演化开始之前材料是线弹性，有一个平面应力各向异性材料的刚度矩阵。此后，材料行为依据式(10)计算：

σ=Cdε

(10)

式中：ε是应变；Cd是损伤弹性矩阵，其形式是：

(11)

式中：D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν21；E1是1方向的弹性模量；E2是2方向的弹性模量；G是剪切模量；V12和V21是泊松比。

2.3 泡沫本构

图4 3种泡沫应力应变曲线Fig.4 Stress and strain curves of three kinds of foam

泡沫夹芯是弹塑性的材料，ABAQUS中的Crushable Foam模型能很好地模拟PMI，PVC等泡沫。通过实验测得3种不同密度的泡沫压缩真实应力应变曲线如图4所示，经过转换可得到ABAQUS中泡沫塑性应力应变值。

3 结果与讨论

冲击能量由低到高，X-cor夹层结构失效模式并不相同，可以将其分为3个阶段的失效：(1)面板失效：包括面板分层失效、面板基体破裂、面板纤维断裂；(2)Z-pin失效：包括Z-pin穿出、Z-pin断裂；(3)泡沫芯材失效：包括夹芯压缩塑性变形、芯材剪切。这3个阶段的失效模式并不单独出现，但在不同能量下，都有其主导的失效模式。

3.1 面板分层失效

冲击能量为6 J时，试样表面损伤往往目视不可见，此时，冲击能量主要由面板分层承担。图5表示了未植入Z-pin的与植入Z-pin密度为7 mm×7 mm的3种类型泡沫基体对比，由图5可以明显看出，在低能量下，泡沫密度的改变对分层损伤面积的影响很小。图6是芯材为71IG泡沫，不同Z-pin植入体积分数的X-cor夹层结构损伤面积对比，从图6可以看出，随着Z-pin植入体积分数的升高，损伤分层面积逐渐减少，这主要是因为植入面板的Z-pin起到了一定的桥联作用，抑制了面板分层[2]。

图5 冲击能量为6 J下不同泡沫类型的试样分层面积Fig.5 Delamination area of specimen with different foam types under 6 J impact energy

3.1.1 有限元分析

图7中对比了Z-pin植入体积分数为0.84%不同泡沫类型的试样在实验(左)和模拟(右)的面板分层面积，随着泡沫密度增加，红外无损检测得到的分层面积与模拟出的分层损伤面积相差不大。表3反映的是6 J冲击能量下，植入体积分数为0%，0.21%，0.42%，0.84%，泡沫类型为71IG泡沫的试样损伤分层面积实验值与模拟值对比。从表3可以看出Z-pin植入体积分数越大，模拟值与实验值偏差越大，主要是模拟值偏高，这是因为Z-pin植入体积分数越大，Pin针间植入间距越小，Z-pin产生的桥联作用[2]越大，由于桥联机制的存在面板的实际分层面积会比模拟值更低。

图6 冲击能量为6 J下不同Z-pin植入体积分数 试样分层面积Fig.6 Delamination area of specimen with different volume fraction of Z-pin under 6 J impact energy

图7 冲击能量为6 J下不同泡沫类型面板分层面积实验与仿真对比 (a-1)71IG冲击实验； (a-2)71IG冲击模拟；(b-1)51IG冲击实验；(b-2)51IG冲击模拟; (c-1)31IG冲击实验；(c-2)31IG冲击模拟Fig.7 Experiment and simulation comparison of impact delamination area with different foam style under 6 J impact energy (a-1)71IG in impact experiment;(a-2)71IG in impact simulation；(b-1)51IG in impact experiment; (b-2)51IG in impact simulation；(c-1)31IG in impact experiment;(c-2)31IG in impact simulation

volumefractionofZ⁃pinExperimentresult/kNFEAresult/kNDeviation0165．20170．4↑3．15%0．21%134．20158．4↑18．0%0．42%127．04144．2↑13．5%0．84%113．86121．2↑6．45%

3.2 Z-pin失效

当冲击能量到达12 J时，X-cor夹层结构的失效模式发生了明显的变化，面板的分层失效产生的分层面积到达一定值后不再显著变化，这种情况下其冲击后剩余压缩强度的大小表征X-cor夹层结构失效更为合适。当冲击应力波传递到与面板连接的Z-pin上时，Z-pin开始承载，通过欧拉公式[8]可得：

(11)

式中：P为Z-pin发生屈曲的临界载荷；Ep为Z-pin弹性模量；Ip为Z-pin的截面惯性矩；k为压杆发生屈曲时形成的半正弦波个数；β为泡沫弹性模量，对压杆起支撑作用；μ为压杆的长度因素；l为Z-pin在泡沫内的长度。

如果Z-pin杆的临界屈曲载荷P大于面板与Z-pin端部的结合部位提供的黏结力f时，Z-pin端部将会脱粘，穿出面板，形成如图8(a)所示的损伤形式；如果Z-pin杆的临界屈曲载荷P不大于f时，Z-pin将发生屈曲失效，导致Z-pin折断，形成如图8(b)所示的损伤形式。由于制造工艺的限制，每根Z-pin的P和f并不可能完全一致，所以可能会导致Z-pin出现穿出和断裂两种失效模式。

图8 Z-pin失效模式 (a)Z-pin穿出；(b)Z-pin断裂Fig.8 Z-pin failure map (a)Z-pin piercing; (b)Z-pin breaking

图9 冲击能量为12 J下不同Z-pin植入体积分数 的试样剩余压缩强度比Fig.9 Residual compressive strength ratio of specimens with different volume fraction of Z-pin under 12 J impact energy

当冲击能量为12J时，由于31IG泡沫已经出现泡沫剪切失效，对剩余压缩强度的影响较大，故在51IG和71IG泡沫基体下对不同植入体积分数Z-pin的试样进行对比，如图9所示，植入Z-pin体积分数对于剩余压缩强度呈现一种先上升后下降的趋势，先上升是因为Z-pin的存在对冲击能量的吸收起到了一定的作用，减少了冲击能量对面板的损伤。但当Z-pin植入体积分数增加到0.84%的时候，此时受冲击影响的Z-pin数增加，因而失效的Z-pin数目也会相应增加，失效的Z-pin对面板会造成一定的损伤，如图8(a)穿出面板的Z-pin对面板造成了一定的破坏，所以造成了剩余压缩强度的下降。

单独考虑泡沫类型对Z-pin失效的影响，可以从图10中得出结论，无论是6J还是12J冲击能量，泡沫芯材越强，剩余压缩强度比越大，这说明泡沫作为弹性基体对Z-pin起到了横向支撑的作用，变相地提高了Z-pin的抗弯刚度。

图10 冲击能量为12 J下不同泡沫类型的试样剩余 压缩强度比Fig.10 Residual compressive strength ratio of specimen with different foam types under 12 J impact energy

3.2.1 有限元分析

利用数值传递技术对X-cor夹层结构进行有限元模拟，图11(a)是模拟失效失效云图，可以看出失效是从冲击损伤区域扩展成横向裂纹，图11(b)中可以看出实验过程中试样的失效模式同样也是从损伤 区域发生屈曲形成横向裂纹扩展，图11(c)为有

限元模拟的上面板基体压缩损伤，红色部分为失效区域，图11(d)中为实验中上面板基体断裂的裂纹，可以看出有限元模拟的失效模式与实验失效较为吻合。有限元模拟的峰值力的大小与实验值相差较大，表4为不同泡沫密度的侧压峰值力在实验和有限元模拟下的对比，由表4可知，在12J的冲击能量下，当植入Z-pin体积分数为0.84%，不同泡沫密度下，实验峰值力与模拟值平均偏差26.84%。这可能是由于在实验过程中泡沫发生了大量的剪切失效，以及裂纹扩展，导致试样在侧压过程中失效较快，而模拟中的泡沫发生的是塑性变形，并未考虑剪切裂纹扩展，造成了实验值相对于模拟值偏低的情况。

图11 冲击能量为12 J下CAI实验与模拟图对比 (a)剩余压缩强度实验有限元模拟；(b)剩余压缩强度实验 (c)有限元模拟基体压缩破坏；(d)实验中基体压缩破坏Fig.11 Comparison of CAI experiment and simulated image under 12 J impact energy (a)finite element simulation of CAI; (b)test of CAI；(c)finite element simulation of matrix compression failure;(d)matrix compression failure in experiment

FoamstylesExperimentalresults/kNFEAresults/kNDeviation31IG7．149．25↑29．55%51IG9．7012．21↑25．88%71IG13．2716．60↑25．09%

3.3 芯材失效

当冲击能量超过12 J时，失效模式逐渐转变为芯材失效，低强度的泡沫在12 J就已经出现泡沫剪切失效。对比18 J下泡沫类型为71IG，不同Z-pin植入体积分数的剩余压缩强度比，图12为18J冲击能量下不同Z-pin植入体积分数试样的剩余压缩强度比。从图12可以看出，随着Z-pin植入体积分数的增大，与图9不同的是剩余压缩强度比一直下降，这是由于Z-pin植入体积分数越大，在高冲击能量下完全失效时对整体结构本身的破坏也增多，造成了剩余压缩强度比的下降；同样，图13为冲击能量为18 J时不同泡沫类型试样的剩余压缩强度比。从图13可以看出，当Z-pin体积分数都为0.84%时， 31IG泡沫芯材剩余压缩强度比最高，这是因为较弱的泡沫芯材吸能能力好，当能量较高时，较弱的泡沫芯材在强冲击力下局部变形严重内部发生剪切失效，大部分能量由泡沫吸收从而减小了对面板的损伤，因而在剩余压缩实验中面板损伤较小的剩余压缩强度比越大。

图12 冲击能量为18 J下不同Z-pin植入体积分数的 试样剩余压缩强度比Fig.12 Residual compressive strength ratio of specimens with different volume fraction of Z-pin under 18 J impact energy

图13 冲击能量为18 J下不同泡沫类型的试样剩余 压缩强度比Fig.13 Residual compressive strength ratio of specimen with different foam types under 18 J impact energy

3.3.1 有限元分析

从前文可知，X-cor夹层结构发生芯材失效与泡沫芯材的强弱和冲击能量的大小有关。当冲击能量到达18 J时，属于多种失效模式的混合状态，其中芯材的失效吸收能量最多，图14为有限元模拟的冲击过程中能量转换曲线，其中ALLKE为冲头动能，ALLPE为泡沫吸收的能量，ALLDMD是面板损伤耗散能，ALLFD是摩擦能，ALLSE是可恢复应变能，如图14所示，冲击时间为3.5 ms时，冲击速度为0，此时动能为0，泡沫吸收能量最大，占33.2%。

图14 仿真分析中冲击过程中能量转换Fig.14 Energy conversion during impact in process of simulation analysis

4 结 论

(1)在低能量下，面板分层是主要的失效模式，随着Z-pin植入体积分数的增加，分层损伤面积逐渐减小；泡沫密度对分层失效面积的影响不大。

(2)随着冲击能量的升高，Z-pin开始失效，并且随着植入Z-pin体积分数增加，剩余压缩强度比先增大后减小，当Z-pin植入体积分数为0.42%的时候，剩余压缩强度比最大。

(3)在高能量阶段，芯材承担了很大一部分能量的吸收，结果表明：芯材越弱，吸能能力越强，剩余压缩强度比也越高；而随着Z-pin植入体积分数的增加，X-cor夹层结构的剩余压缩强度反而降低。

(4)利用有限元对X-cor夹层结构冲击以及冲击后压缩进行全程模拟，模拟的失效模式与实验较为接近，但峰值力结果偏高。

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(责任编辑：徐永祥)

Experimental and Numeral Investigation on X-cor Sandwich Structure under Low-velocity Impact

ZHU Fei， HUAN Dajun， XIAO Jun， LI Yong

(College of Material Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

X-cor sandwich is a new kind of foam sandwich reinforced by Z-pin techniques. Under low velocity impact damage, failure mechanism of X-cor sandwich structure is complex. Failure behavior of X-cor sandwich structure at different energy stages was analyzed, and the effects of the volume fraction of Z-pin implant and the density of the foam core on the failure behavior were also discussed. Z-pin diameter of specimens in low speed impact test was 0.5 mm, and the implantation angle was 22°, and the type of foam and Z-pin implant volume fraction in the experiment was variable .The results show that under 6 J impact energy, the impact energy is mainly absorbed by the panel’s delamination. The sandwich contained Z-pin is beneficial to reduce the delamination area, while the delamination area of blank sample increases by 45.1%. The foam density has little effect on the delamination area. The Z-pin fails under 12 J impact energy. The residual compressive strength ratio increases first and then decreases with the increase of volume fraction of Z-pin. The sample has the highest residual compressive strength ratio when the volume fraction reaches 0.42%. As the foam density increases, the residual compressive strength ratio increases. When the energy reaches 18 J, shear crack appears in the foam core, and the crack absorbs most of the energy. The weaker the foam core, the larger the residual compressive strength ratio is, and the more the volume fraction of Z-pin implanted, the lower the residual compressive strength ratio is. The low velocity impact model is also established by numerical simulation, and the result of impact damage is directly transferred and applied to study the residual strength model; the result obtained is 25%～29% higher than the experimental value.

low-velocity impact；delamination area；sandwich；residual strength；numerical simulation

2016-11-08；

2016-12-13

航空科学基金项目(2015ZE52049)

还大军(1981—)，男，博士，讲师，主要研究方向：先进复合材料自动化成型工艺及其设备、先进复合材料三维增强成型及性能，(E-mail) huandj@nuaa.edu.cn。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.000187

TB332

A

1005-5053(2017)02-0028-10