电磁环境对电子装备影响及复杂度计算方法

叶礼邦，耿宏峰，赵琳锋，焦 斌

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003)

电磁环境对电子装备影响及复杂度计算方法

叶礼邦，耿宏峰，赵琳锋，焦 斌

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003)

电磁环境对不同电子装备的影响存在差异，导致无法用一种方法对复杂度进行度量。在分析电磁环境对电子装备影响的基础上，将电子装备分为两类：发射并接收电磁信号的装备和接收非合作目标电磁信号的装备。以通信侦察装备和通信装备为例，研究了电磁环境对电子装备的影响，并分别给出了两类电子装备对应的复杂度计算指标和计算方法。提出的计算方法可以有效地分析电磁环境复杂度，为电磁环境复杂度计算和电磁环境构建提供技术参考。

电磁环境；电子装备；复杂度；信息熵；相似性；占有度

0 引言

随着电子装备的广泛运用，用频设备越来越多。系统设计者和使用者都关心电子装备在复杂电磁环境下的技术性能。为了检验电子装备的适应能力，建立一个与电子装备任务环境相一致的电磁环境场景，并在此基础上开展测试是十分必要的[1]。在电子装备试验过程中，不仅需要建立电磁环境，还需要对建立的电磁环境的复杂度进行定量的分析，以便于对比测试不同电磁环境复杂度等级对电子装备的影响。

分析电子装备面临的电磁环境的复杂度，可以从两个角度进行分析，一类是将电磁环境作为一个主体，从空域、时域、频域和能量域进行分析[2-4]。度量指标包括辐射源分布密度、装备频段范围内电磁辐射源数量、辐射源工作方式平均数量、电磁环境平均功率谱密度等。另一类是从电磁环境对电子装备性能的影响程度上对复杂电磁环境进行评估[5-7]，研究在受电磁环境影响时设备性能的下降程度，划分电磁环境的复杂度。这两类方法各有侧重，方法一强调电磁环境是客观存在的，指标明确，分析结果不随受体的改变而改变，但这种方法与电子装备联系不强。方法二能够充分体现电磁环境对装备的影响，但是过分强调受体影响，容易将电磁环境影响与有意干扰混淆。

电磁环境对电子装备的影响与装备的使用方式有着密切的关系，电磁环境对主动发送电磁信号的设备(如通信装备、雷达装备)和只接收电磁信号的装备(如侦察装备)的影响存在较大的差别，采用同一的复杂度评估标准是不科学的。因此，本文从分析电磁环境对不同电子装备的性能的影响入手，提出一种适用于电子装备的电磁环境复杂性定量度量方法，该方法既能体现电磁环境特征，又能反映电磁环境对电子装备的影响，具有较强的针对性。

1 电磁环境对电子装备的影响

电子装备的种类很多，但面对电磁环境的影响，电子装备可以分为两类，一类是发射并接收友方电磁信号的设备，如雷达、通信装备。这类装备的特点是接收友方发射的信号，掌握信号格式、特点等信息，在接收过程中只是需要降低传输过程环境对信号的影响，将所需信息从中提取出来。另一类是接收非合作方发射的电磁信号获取信息的设备，如通信侦察装备、雷达侦察装备。这类装备的特点是不发射电磁信号，所以不会遭到针对性的干扰；但是此类装备所接收的目标信号是非合作信号，如何获取目标信号的特征是其工作的主要目的，目标信号采用一些特殊的体制和抗截获手段都有可能导致侦察装备无法正常地接收到信号，而复杂电磁环境也会导致获取目标信号的特征变得更加困难。

特别需要指出的是，上述两类电子装备中，同一类装备因为应用目的的不同，电磁环境对装备的影响也是存在不少差异。例如雷达设备因为接收回波信号，所以在分析电磁环境过程中，需要对杂波信号进行特别考虑，但对于通信装备来说就不需考虑。因此，提出一种能够适应所有装备的电磁环境复杂性度量方法是十分困难的。下面以通信侦察装备和通信装备为例，分析电磁环境对电子装备的影响，分析的方法和思路可以推广到其它的电子装备。

1.1 电磁环境对通信侦察装备影响分析

通信侦察装备对电磁环境的变化具有很强的敏感性，任务环境中不同的电磁信号会对通信侦察装备的侦察性能产生不同的影响[8]。如表1所示，主要表现在：

1)由于通信侦察装备的任务目标快速的移动、发射信号频率的快速转换等原因，侦察装备面临的信号存在很大的不确定性，使得通信侦察装备可能不能侦察到某些目标，造成漏检。

2)任务环境中存在的电磁信号类型多样，其中的某些信号在技术体制上与目标信号相似，使得通信侦察装备错误地将此类信号误检测为目标信号，造成误检。

表1 不同类型的电磁环境对通信侦察装备的影响

1.2 电磁环境对通信装备影响分析

对于通信装备来说，有意干扰是其面临的最大威胁，环境中的背景信号也会对通信装备的性能产生影响。主要影响表现在：

1) 有意干扰落入接收机工作频带内，导致通信接收机的干信比增加，影响接收机对信号的正常解调，通信接收机无法正确地接收通信信息。

2) 通信装备所处环境中的背景信号，虽然不是所有信号都在通信装备的工作频段内，但其谐波、杂波等信号的频段与通信装备的工作频段相同，对通信装备产生互调或交调效应，对装备正常工作造成影响。

2 通信侦察装备复杂度指标与计算方法

2.1 目标信号复杂度指标与计算方法

2.1.1 复杂度指标

通信侦察装备面临的最大威胁在于目标信号的不确定性上。熵作为客观事物复杂性的度量，目标信号的信息熵可以表征目标信号不确定程度[9-10]。因此，对于信号不确定性，可以采用基于信息熵的复杂度CH来表征。

通信侦察装备一般从目标信号的频率、调制样式、持续时间、方位等方式识别目标信号，因此在计算目标信号复杂度时，可以采用频域信息熵、调制域信息熵、时域信息熵、空域信息熵等计算目标信号的不确定性复杂度。

2.1.2 目标信号复杂度计算方法

对于离散的随机变量X，其符号集为A:ai(i=1,2,…,N)，N是符号集的个数，事件ai发生的概率为p(ai)，其概率空间[X，p(x)]如下：

(1)

则该离散事件的信息熵为：

(2)

信息熵反映概率分布的均匀性，当所有事件等概率发生时，即：

(3)

此时离散事件具有最大的熵，即：

Hmax(X)=lgN

(4)

根据信息熵的定义，通信侦察装备电磁环境的不确定复杂度可以表示为：

CH=H(X)/Hmax(X)

(5)

根据公式(5)可以得出，当信号均匀分布时，环境的不确定复杂度取最大值为1。不确定性复杂度取值范围为[0,1]。

设在时间[t1,t2]内，频率[f1,f2]内，空间Ω内，目标信号在不同时间、不同位置，以多个频率、多种调制方式工作，根据信息熵的定义，可以从频域、调制域、时域和空域等方面对目标信号的复杂度进行度量。

1) 频域信息熵

设目标信号可能采用的频率为fi(i=1，2，…，Nf)，Nf是频率的个数，设信号为频率fi的概率为p(fi)，则目标信号的频域信息熵为：

(6)

p(fi)可以通过计算信号在频率fi出现的时间长度与信号出现总时间长度的比值得出。

2) 调制域信息熵

设目标信号可能的调制样式为di(i=1，2，…，Nd)，Nd是调制样式数，设信号为调制样式di的概率为p(di)，则目标信号的频域信息熵为：

(7)

p(di)可以通过计算信号以调制样式di出现的时间长度占信号出现总时间长度的比值得出。

3) 时域信息熵

设目标信号在时域上可能的持续时间宽度为Δti(i=1，2，…，Nt)，Nt是持续时间宽度的个数，设持续时间宽度Δti出现的概率为p(Δti)，则目标信号的时域信息熵为：

(8)

p(Δti)可以通过计算信号持续时间宽度为Δti出现的次数占信号出现次数的比值得出。

4) 空域信息熵

设目标信号可能出现的空间位置为si(i=1，2，…，Ns)，Ns是空间位置的个数。设在某一位置si，信号出现的概率为p(si)，则目标信号的空域信息熵为：

(9)

p(si)可以通过计算信号在si出现的时间长度占信号出现总时间长度的比值得出。

2.2 背景信号复杂度指标与计算方法

2.2.1 复杂度指标

背景信号对通信侦察装备的影响主要是背景信号与目标信号相似性带来的影响，这种影响使得通信侦察装备将背景信号误检为目标信号。通信侦察装备在工作的过程中关键是将目标信号和非目标信号区别清楚，如果目标信号与非目标信号在信号特征上存在很强的相似性，通信侦察装备就有可能将这些非目标信号误认为是目标信号，造成一定的误检。针对这一特性，可以采用目标信号与背景信号之间的相似复杂度CS来计算电磁环境的复杂度。

电磁环境相似度的计算是通过计算侦察目标和电磁环境中信号的特征值的相似度来得到的。采用相似度计算环境相似复杂度的过程中，选择特征值是计算过程的第一步，主要是参照通信侦察装备的技术体制确定。根据不同通信侦察装备的工作方式，一般可以从频率、调制样式、数据速率、极化、信号带宽、频率变换速率等中选取特征参数。

2.2.2 相似度计算方法

设在战场空间Ω中，存在电磁信号X=(x1,x2,…,xn)，n为电磁环境信号个数，其中的信号xi与侦察目标d在组成要素及其属性或特征存在相似性。通过计算信号xi与侦察目标d的相似度S(xi,d)，可以评估环境相似复杂度。

设侦察目标d具有k个特征指标，即d由向量d=(d1,d2,…,dk)表示，选取信号xi中与侦察目标相同的k个特征指标，即xi由向量xi=(xi1,xi2,…,xik)表示。分别计算侦察目标d每个特征值dj与信号xi相对应的特征指标xij之间的相似性φij，从而得到信号xi与侦察目标d的相似性向量Φi=(φi1,φi2,…,φik)。

当侦察目标的特征值dj取多个值时，分别计算每种取值情况下侦察目标特征与环境特征的相似性，再以dj每种取值出现的概率为权重，加权得到特征值dj与信号xi相对应的特征指标xij之间的相似性φij。

设信号每个特征值相似性φij对相似度权重因子为ωij，则信号xi与侦察目标d的相似度可以描述为：

φij

(10)

根据相似度的定义，满足0≤S(xi,d)≤1。

设dj(1≤j≤k)为目标信号的第j个特征指标值，和特征值dj对应的环境信号X中所有信号的特征值的集合为(x1j,x2j,…,xnj)，将上述两项联合记为dx=(dj,x1j,x2j,…,xnj)。根据信号特征值的类型，计算方法可以分为定性和定量两种。

1) 定量指标特征值计算方法

信号的特征值包含多种数据，不同数据之间存在不同的度量，需要对原始数据进行处理，将其统一映射到相同的区间[0,1]内。通常的做法是对原始数据矩阵先作标准差变换：

(11)

变换后每个变量的均值为0，标准差为1，消除了量纲的影响，但是，这样数据不一定在区间[0,1]上，还需要把数据压缩到[0,1]区间上。

(12)

通过计算每个信号特征值与目标特征值之间的距离，可以计算环境信号xi的特征值xij与目标信号特征值dj的相似度φij：

(13)

2) 定性指标特征值计算方法

当特征值为定性指标时，如调制样式等指标，环境信号xi的特征值xij与目标信号特征值dj的相似度为φij：

(14)

2.2.3 复杂度计算方法

虽然通信侦察装备所面对的所有信号都会引起侦察装备的误检，但是只有相似度达到一定程度这一效果才能显著提高，在计算环境相似复杂度过程中，需要根据侦察装备的技术性能确定统计信号的个数，一般选择相似性最高的5个信号进行计算。因此，环境相似复杂度可以用所选信号相似性平均值表示。

(15)

式中，m为所选统计相似复杂度信号的个数，S(xi,d)为所选择信号的与目标信号d的相似度。

2.3 通信侦察装备复杂度综合计算方法

根据计算的目标信号复杂度和背景信号环境复杂度，可以计算出通信侦察装备电磁环境复杂度：

CT(X)=(CH(X)CS(X))1/2

(16)

3 通信装备复杂度指标与计算方法

3.1 复杂度指标

通信装备面临的复杂电磁环境包括两类：有意干扰和背景信号。这两种信号均直接或间接地在通信装备的工作频带内提高信号噪声电平，对通信信号产生压制作用。针对这一效应机理，不论是有意干扰信号还是背景信号，均可以用在时域、空域、频域的占有程度来描述通信装备面临的威胁，两种信号对通信接收机的影响是一致的，在分析时可以统称为电磁环境信号。因此占有度是评估通信装备电磁环境复杂度的指标，包括频域占有度、时域占有度和空域占有度。

频域占有度是指在一定的时间和空间范围内，电磁环境信号功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占有的频带与接收机频带范围的比值；时域占有度是指在一定空间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占用的时间长度与接收机工作时段的比值；空间占有度是指在一定时间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占用的空间范围与通信装备分布空间范围的比值。

在评估电磁环境占有复杂度过程中，将对通信装备工作产生影响的电磁环境信号功率密度谱的最小值称为电磁环境影响门限，记为S0，一般取高于通信接收机的接收灵敏度10dB。

3.2 计算方法

设在战场空间Ω，通信接收机的接收范围为[f1,f2]，在通信时间段[t1,t2]内，电磁环境的信号功率谱密度谱为S(r,t,f)。

根据占有度定义，占有度的计算方法为：

(17)

式中，F0为频谱占有度，T0表示时间占有度，V0表示空间占有度；U为阶跃函数；S(r，t，f)为功率密度谱，单位W/(m2·Hz)；r为空间位置，单位m；VΩ为作战空间体积，单位m3；S0为电磁环境门限，单位W/(m2·Hz)。

只有当电磁环境电磁信号在频域、时域和空域同时与目标信号重叠，才能造成通信装备性能的下降。因此，通信装备的电磁环境复杂度可以表示为：

CD(X)=(F0T0V0)1/3

(18)

4 结束语

电磁环境对不同装备的影响是不同的，这就导致分析电磁环境对电子装备的影响变得十分困难。要提出一种适合所有电子装备的电磁环境复杂度计算方法是不科学的，必须在分析电磁环境对装备的影响机理的基础上，得出影响装备性能的关键因素，建立评估电磁环境复杂度的指标。基于这样的思路，本文在分析电磁环境对电子装备的影响的基础上，将电子装备分为两类，并以通信侦察装备和通信装备为例，分析了电磁环境对电子装备的影响，给出了两类复杂度计算的指标和计算方法。本文提出的计算方法可以有效地计算电子装备面临的电磁环境复杂度，为电子装备电磁环境构建和电磁环境复杂度计算提供技术参考。■

[1] 孙智华,林春应．战场电磁信号环境定量描述方法[J].舰船电子对抗, 2008, 31(6):48-50.

[2] 陈行勇，张殿宗，钱祖平,等．战场电磁环境复杂性定量分析研究综述[J].电子信息对抗技术，2010,25(4)：44-55.

[3] 朱正禧，尹成友，孙冲．战场电磁环境复杂度评估软件设计与实现[J]．电子工程学院学报，2011，30(2): 42-45．

[4] 陈行勇，张殿宗. 战场电磁环境复杂性层次与评估模型研究[J].电子信息对抗技术，2012，27(6): 54-58.

[5] 王志刚，何俊．战场电磁环境复杂性定量评估方法研究[J]．电子信息对抗技术，2008，23(2)：50-54．

[6] 唐书娟，彭芳，吴岚，等.基于博弈值的战场电磁环境复杂度评估方法[J].电光与控制，2013,20(12):14-17.

[7] 代合鹏，苏东林．电磁环境复杂度定量分析方法研究[J]．微波学报，2009，25(3): 25-27.

[8] 曾文龙，张萌，周江．复杂电磁环境对电子对抗侦察的影响及对策[J]．国防科技，2008,29(4)：54-57．

[9] 陈利虎，张尔扬．一种新的定量评估电磁环境复杂度方法[J]．电子对抗，2009,33(2)：6-9.

[10]章季阳，王论文．一种改进的电磁环境复杂度定量评估方法[J].微波学报，2011,27(6):37-41.

Effect on electronic equipment by electromagnetic environment and the method for complexity evaluation

Ye Libang, Geng Hongfeng, Zhao Linfeng, Jiao Bin

(Luoyang Electronic Equipment Test Center of China, Luoyang 471003, Henan， China)

The complexity of electromagnetic environment can’t be measured in a uniform way because the electromagnetic environment has different effect on different types of electronic equipment. Based on the analysis of the effect of the electromagnetic environment on the electronic equipment, the electronic equipment is divided into two categories, the equipment that transmits and receives electromagnetic signals and the equipment that receives the electromagnetic signals transmitted by non-cooperative parties. The effect of electromagnetic environment on the equipment is studied by analyzing the communication reconnaissance equipment and communication equipment as an example, and the complexity evaluation index and method for the two types of equipment are given. The method can effectively and efficiently evaluate electromagnetic environment complexity, which will provide important reference for complexity evaluation and construction of electromagnetic environment．

electromagnetic environment； electronic equipment； complexity； information entropy； similarity coefficient； occupancy

2016-11-15；2017-01-06修回。

叶礼邦(1981-)，男，工程师，硕士，主要研究方向为电子信息系统仿真试验与效能评估。

TN97

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