基于提升小波变换的光伏谐振检测方法*

高 静， 李 鹏， 徐绍军， 孙 健

[1. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)， 河北 保定 071003；2. 国网北京市电力公司电力科学研究院， 北京 100075]

基于提升小波变换的光伏谐振检测方法*

高 静1， 李 鹏1， 徐绍军2， 孙 健2

[1. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)， 河北 保定 071003；2. 国网北京市电力公司电力科学研究院， 北京 100075]

光伏发电并网系统中多台并网逆变器之间、逆变器与电网之间的交互耦合会引起系统串、并联谐波谐振，严重地影响了电网电能质量，因此光伏发电并网产生的谐振问题亟待研究。针对这一问题，首先建立光伏发电并网系统谐振模型，分析了光伏并网运行时产生的谐振问题。谐振不同于谐波之处在于谐波表现为电流和电压波形产生周期性畸变，而谐振导致的电流和电压畸变是非周期性的。分析了提升小波变换在谐振检测上的应用原理，在此基础上提出基于提升小波变换算法的谐振检测技术，并利用FFT进一步筛选谐振可能所在的频带，得到光伏发电并网谐振的起止时刻以及频带范围。最后通过仿真验证该方法能够有效地检测光伏发电并网系统的谐振问题。

光伏发电； 并网； 谐振检测； 提升小波变换； 快速傅里叶变换

0 引 言

近年来，全球能源危机和环境问题日益加剧，光伏等可再生能源越来越受到关注。随着光伏电池成本不断降低，光伏并网系统将得到更加广泛的应用[1]。配电网中，分布式电源(Distributed Generator, DG)和非线性波动性负荷的种类复杂多样，特别是风力发电、光伏发电输出功率的波动性、随机性、间歇性特点，常导致配电网内电源与负荷之间功率难以平衡；另外，电力电子设备大量使用，产生大量谐波和间谐波，以上原因导致配电网中的谐振等电能质量问题更为复杂而突出[2-3]。因此，开展光伏发电并网系统的谐振研究具有重要的理论价值和迫切的现实意义。

光伏电源生产的电力通过逆变器并入配电网，会导致电网多重电能质量问题，包括电压与电流谐波、电压暂降、电压突升、电压短时中断、电压波动与闪变、电压与电流不平衡分量、谐振等。配电网中大量分布式光伏电源的接入，其谐波与谐振必然具有丰富的频谱特性；同时电网中的电压波动与闪变信号是随机的、动态的非平稳信号[4-7]。对于光伏发电并网系统中谐振扰动量的检测，需要一种既可以分析谐波与谐振信号，又可以分析非线性、非平稳信号的检测方法。小波变换(Wavelet Transform, WT)方法具有自适应性，可同时获得时间与频率信息，尤其是信号中的突变信息，这对于暂态扰动的分析非常重要。与传统的傅里叶变换相比，WT具有良好的时频局部特性；与短时傅里叶变换相比，WT具有自适应性[8]。但传统小波算法计算量大，耗时长，故LWT应运而生。LWT实时性好，算法简单，计算速度快，因此，LWT方法适合对光伏发电并网中的谐振扰动量检测。

本文针对光伏发电并网系统的谐振问题，建立谐振数学模型并进行LCL网络谐振分析。分析基于LWT的光伏并网谐振检测原理，应用LWT算法对光伏发电并网系统中谐振信号进行检测分析，得到谐振的起止时刻以及频带范围。仿真证明LWT是一种有效的光伏并网谐振检测方法。

1 光伏发电并网系统谐振分析

1.1 光伏发电并网系统建模

图1所示为光伏发电并网系统[9]，第n个光伏发电并网单元通过线路i连接到公共耦合点(Point of Common Coupling, PCC)，同时连接到内阻抗为Zg的配电网。

图1 典型光伏发电并网系统

光伏发电并网系统的结构图如图2所示。包括PV光伏阵列、DC-DC变换器、逆变器、LCL滤波装置、电网等。L1、L2和Lg分别为逆变器侧电感、网侧电感和电网电感。C为滤波电容，Ug为电网电压。

图2 光伏发电并网系统结构图

光伏发电并网逆变器控制框图如图3所示。i*为参考电流，Kp和Ki为PI控制器参数，KPWM为PWM增益，u为逆变器输出电压，iL1为逆变器侧电感电流，uC为电容电压，ug为电网电压，ig为并网电流。

图3 光伏发电并网逆变器控制框图

由图3可以得到并网电流ig和参考电流i*之间的传递函数、并网电流ig和电网电压ug之间的传递函数分别如下：

Cs(R2+L2s)]+s(R1+R2+L1s+L2s+

CR1R2s+CL2R1s2+CL1R2s2+CL1L2s3+

KpKPWM(1+Cs(R2+L2s))

(1)

C+1)s]/[KiKPWM(1+Cs(R2+L2s)]+s(R1+

R2+L1s+L2s+CR1R2s+CL2R1s2+CL1R2s2+

CL1L2s3+KpKPWM(1+Cs(R2+L2s))

(2)

可知，分布式光伏并网系统中逆变器并网电流不仅与自身参考电流有关，还与其他并联逆变器以及电网的谐振耦合相关。

1.2 LCL网络固有谐振频率分析

图4(a)是LCL网络的结构图，可以等效得到如图4(b)所示的LCL谐振分析等效电路模型。u为逆变器侧输出电压，upcc为PCC点电压。

图4 LCL滤波网络谐振分析模型

由图4可得串联和并联谐振支路的阻抗分别如下：

(3)

(4)

Z3(s)=(L1+L2)s+R1+R2+

(L1s+R1)(L2s+R2)Cs

(5)

其中，Z1和Z2构成串联谐振电路，而Z3构成并联谐振电路。串联和并联阻抗支路分别存在串联和并联谐振点，在忽略阻尼因素的情况下，串并联谐振的频率相等，即谐振频率为

(6)

fres1,2,3=w1,2,3/2π

(7)

根据以上分析得到分布式光伏并网系统谐振电路，如图5所示。nLg和ig/n表示电网电感和电网电流等效到逆变器中的电感和电流。

图5 高阶LC网络谐振分析模型

可知，分布式光伏并网谐振频率计算公式为

(8)

式中：n——光伏并联台数。

可知，谐振频率会随着逆变器并联台数以及LC参数的变化而变化。

2 基于LWT的光伏并网谐振检测

2.1 小波分析及其特点

WT是一种信号的时间-频率分析方法，具有多分辨分析的特点和良好的时频局部化特性。WT在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分则具有较高的时间分辨率，很适合于检测谐振信号[10-11]。提升小波分析的高频系数(细节信号)和低频系数(近似信号)分别表示为cdj(j=1,2,3,…)和caj(j=1,2,3,…)，其中j代表分解层数。n层提升小波分解后cdj是原始信号中的高频部分，若某一细节分量包含的能量明显高于其他细节分量，表明该细节分量包含原始信号中的扰动量，并且扰动量频率在该细节分量对应的频带范围内。

WT中选择适当的小波函数非常重要，通常小波波形与信号波形越相似，分解效果越好[12]。由于db小波具有紧支撑、正交的特点，信号处理时常选择db小波作为小波基[13-14]。LWT算法提高了小波变换的运算能力，被誉为第二代小波变换。本文采用db4小波、提升db3小波以及提升db4小波分别对光伏发电并网系统中谐振信号进行分析，验证提升db4小波能够准确检测谐振信号。

2.2 基于LWT的谐振检测原理

基于LWT的谐振检测流程图如图6所示。

图6 基于LWT的谐振检测流程图

基于LWT的谐振检测原理如下： 输入原始采样信号，经过提升db4小波变换，信号分解为低频信号和高频信号；提取幅值呈现正增长的频带，该频带即谐振可能所在频带，利用FFT进一步确定谐振频带；谐振发生的起止时刻也可以由提升小波分析结果得到。

谐振不同于谐波之处在于谐波表现为电流和电压波形产生周期性畸变，而谐振导致的电流和电压畸变是非周期性的，具体表现为波形的幅值逐渐增大，甚至因过压、过流保护动作导致逆变器停机。因此，光伏并网谐振扰动起止时刻的定位原理如下： 对谐振信号进行提升db4小波分析，得到细节信号，提取谐振扰动出现的起止时刻。光伏并网谐振信号的频带检测原理为： 应用提升db4小波对谐振信号进行5层小波分析，得到的细节信号cd1、cd2、cd3、cd4和cd5中哪一个幅值呈现正增长，其对应的频带即为谐振频率可能所在的频带范围，通过FFT分析进一步确定谐振频带。

3 仿真验证

在MATLAB/Simulink中搭建光伏发电并网系统仿真模型，验证提升db4小波对光伏谐振信号的起止时刻和频带检测的正确性和有效性。光伏并网系统参数如表1所示。

表1 光伏并网系统参数

3.1 谐振信号的起止时刻定位

分别应用db4小波、提升db3小波和提升db4小波对并网电压谐振信号进行检测分析，结果如图7所示。试验过程中，在0.036s时3号逆变器组投入，谐振发生，0.086s时所有逆变器因过压、过流保护动作而停机。

图7 谐振信号的3种小波分析结果

由图7可以得到谐振扰动的起止时刻分析结果，如表2所示。表2中，t1为谐振起始时刻，t2为谐振停止时刻。

表2 谐振扰动起止时刻分析结果

仿真结果表明提升db4小波比提升db3小波和db4小波检测时间定位精度更高。总之，提升小波变换能够有效地检测出光伏谐振信号的起止时刻。

3.2 谐振信号的频带检测

分别应用db4小波、提升db3小波和提升db4小波对谐振信号进行5层小波分析，谐振频带的3种小波分析结果如图8所示。细节信号cd1、cd2、cd3、cd4和cd5对应的频带为[1600Hz,3200Hz]，[800Hz,1600Hz]，[400Hz,800Hz]，[200Hz,400Hz]和[100Hz,200Hz]。

图8 谐振频带的3种小波分析结果

由图8可知，在起止时刻t1=0.036s和t2=0.086s细节信号中cd1、cd2和cd3幅值呈现正增长，体现出谐振的特性，可知谐振频率可能所在的频带为[1600Hz,3200Hz]，[800Hz,1600Hz]或[400Hz,800Hz]。

为进一步筛选上述频带，对原始信号进行FFT分析，结果如图9所示。

图9 原始信号的FFT分析结果

由图9可知，谐振信号约为20次谐波，可以确定谐振频带为[800Hz,1600Hz]，证明了LWT检测谐振频带范围的正确性。

仿真结果表明提升db4小波比提升db3小波和db4小波检测更精确。总之，提升小波变换能够有效地检测出光伏谐振信号的频带范围。

4 结 语

本文结合典型光伏发电结构，建立了光伏发电并网系统的谐振分析模型，分析了光伏运行的谐振问题。应用LWT算法对光伏发电并网系统中谐振问题分别进行了检测分析，得到了谐振信号的起止时刻和频带范围。仿真验证了提升db4小波能有效地检测光伏发电并网系统中的谐振问题。本文研究为分布式电源并网提供了良好的环境，并为实际光伏并网工程中的谐振抑制提供了技术支撑。

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Photovoltaic Resonance Detection Method Based on Lifting Wavelet Transform*

GAOJing1，LIPeng1，XUShaojun2，SUNJian2

[1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University)， Baoding 071003， China; 2. State Grid Beijing Electric Power Research Institute, Beijing 100075，China]

In grid-connected PV power generation system, the interaction coupling between multiple parallel inverters, the inverter and the grid will cause series and parallel harmonic resonance of the system. It has seriously affected the power quality of the grid. Therefore, the resonance problem of the grid-connected PV power generation was urgent to be studied. To solve this problem, firstly, the resonant model of grid-connected PV power generation system was established. The resonance problem of grid-connected PV power generation was analyzed. The resonance performance was different from the harmonic performance. The harmonic caused the current and the voltage wave form to produce the periodic distortion, but the resonance caused the current and the voltage to produce the non-periodic distortion. The application principle of lift wavelet transform (LWT) in resonance detection was also analyzed. On the basis of this, put forward a detection technique of resonance based on LWT. Use FFT to further filter the frequency band in which resonance might be located. The start and stop time and frequency band of grid-connected PV power generation was obtained. Finally, the simulation results showed that the method proposed could effectively detect the resonance problem of grid-connected PV power generation system.

photovoltaic power generation; grid-connected; resonance detection; lift wavelet transform; fast Fourier transform

国家自然科学基金项目(51577068)；国家电网公司总部科技项目(520201150012)

李 鹏(1965—)，男，博士研究生，教授，研究方向为新能源并网发电与微电网技术、电能质量分析与控制、柔性输配电技术、电力电子技术在智能电网中的应用等。 高 静(1990—)，女，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制。

TM 31

A

1673-6540(2017)02- 0099- 06

2016-07-18