基于快速滤波及非对称切尾均值的检重秤改进

许金州XU -zhou 石秀东 - 王 彬 李 进

(江南大学机械学院，江苏 无锡 214122)

皮带秤作为一种检重衡器，在产品包装、货运等行业中的应用越来越广泛，如农产品在线检测分级、药品或化学品净含量标准检测等[1-2]。由于市场需要，对检重的精度与速度要求[3]逐渐提高。本文以市场上通用的皮带检重秤为研究对象，该秤在高速工作时，平均误差率超过1%，不能满足包装品的检测要求。皮带检重秤在运行时会伴随各种干扰，例如：自身的[4]或相邻装置传递的振动(托盘及被测物料的滑动或晃动，皮带与支撑板摩擦，减速箱齿轮、主动与被动辊筒等的振动)、感应干扰[5-6]、工作环境(厂房的温度、湿度、灰尘含量等)干扰等。

目前的解决方法有改进结构和数据滤波处理(硬件电路滤波和软件算法滤波[7])。硬件滤波主要采用RC电路[8]。先用硬件滤除高频干扰，避免频谱混叠，得到满意的截止区。软件滤波相对于硬件滤波而言[9]，具有可选增益比较高、可编程、不受环境影响等优势；但软件滤波器不易控制，参数选取上有主观性。软件滤波多采用滑动均值或限幅均值等方法；常用的软件滤波并不能解决采样时间短、数据呈重尾分布的特点，也无法高效抑制大量的随机干扰。一个算法滤波难以同时实现平滑与抗随机要求；多种算法组合或多次滤波虽能实现平滑抗随机功能，但会占用系统大量内存，无法实现快速检重。

针对上述问题，本试验首先对检重系统进行时频分析[10]，找出干扰源，确定工作与干扰的频谱区间；然后设计FIR滤波器[11-12]对采样信号进行快速预滤波，以提高信噪比；参考自适应加权的处理方法[13-16]，设计一种非对称切尾取均值的新方法来估计滤波后的检重值，并该值作为最终检测输出。

1 皮带检重秤模型及工作流程

皮带检重秤实物简图见图1。其工作流程：物料从上料区进入导入输送机，经加速、缓冲后，匀速进入检重台，前端光电接近开关(QL:10-36VDCPNP SH)检测到物料托盘进入检重台后，开始采集信号，当后端接近开关检测到载物托盘时，停止信号采集，至此一次采集完毕。

1. 称重传感器 2. 等效弹簧 3. 导入输送机 4. 前端接近开关 5. 检重台 6. 物料 7. 后端接近开关 8. 导出输送机 9. 等效机械阻尼

图1 皮带检重秤模型简化

Figure 1 Simplified model of belt weighing scale

2 检重系统干扰分析与抗干扰设计

2.1 系统静止状态分析

忽略外界干扰，检重系统可视为一个典型二阶阻尼系统，其数学模型为：

(1)

式中：

m——检重台质量，g；

M——物料质量，g；

k——系统等效刚度；N/m；

c——等效的阻尼系数；

g——重力加速度，m/s2；

x——竖直方向位移，m。

式(1)作为二阶系统其标准形式：

(2)

式中：

ωn——固有圆频率，rad/s；

ξ——阻尼比。

采用塑料锤敲击检重台的方式施加一个脉冲激励信号，采集输出响应，在Matlab中经离散傅立叶快速变换(FFT)得到时域图和频域图，见图2。

由文献[17]中的公式可得：

(3)

式中：

A1，An——图2(a)曲线上相隔n个周期的2个峰值。

由此可知阻尼比<<1，阻尼越小，振荡越强，导致系统所显示的信号不能反应真实值。阻尼过小，系统从响应到稳态所需时间较长，难以实现快速检重。从图2(a)中可看出，欠阻尼系统振动衰减过程，该系统类似一个二阶系统；从图2(b)中看，0～50 Hz低频干扰相对较明显，其中40 Hz和50 Hz附近有高峰值，50 Hz是工频干扰，所以高峰值所对的40 Hz就是垂直方向的固有频率。

2.2 空载运行时振动干扰分析

皮带检重秤在0.85 m/s的速度下空载运行，采集输出响应，在Matlab中经离散傅立叶快速变换(FFT)得其频域图，见图3。

由图3可知：由于空载激励比较弱，各段振幅相对较小。可以看出干扰主要在10，40，50，100 Hz附近，峰值比较大的频段。

2.3 加载运行时振动干扰分析

通过加载运行研究，找出物料所产生的激励对系统的影响，确定物料称重的振频率区间，为滤波提供依据。皮带检重秤在0.85 m/s的速度下加载运行，采集输出响应，在Matlab中经离散傅立叶快速变换(FFT)得其频域图，见图4。

与图3相比，图4在10 Hz附近多出一个明显的峰值。该峰值是被测物料冲击时的低频振动峰值。10 Hz附近的区间是滤波的重点区间，高于10 Hz的部分可通过低通滤波抑制。

2.4 称重系统抗干扰设计

通过上述分析，初步的抗干扰设计如下。

结构上采用分离式机构，尽量避免其他临近装置对皮带秤造成的干扰；采用轻质铝合金托板减小惯性，增大固有频率利于稳定。供电系统，使电动机电缆独立走线；在电源线上加屏蔽珠，电源线端部加去耦电容。传输过程抗干扰，在进行AD转换之前，在传输电路中加入一阶RC低通滤波器，滤除高频干扰，降低模拟前端混叠现象。

上述硬件方面的抑制，在电压不稳定、温度变化等情况下，对突变信号、随机信号效果较差。提高处理速度，需要对离散数字信号快速处理。提高精度，须滤除大量随机干扰。针对处理速度，本文设计了一种FIR数字滤波器；精度上，作为检重秤，只需要在有限的时间内确定一个精确的估计值即可，基于其中思路本试验设计了一种基于非对称切尾取均值的重量估计方法。

3 基于非对称切尾均值的重量估计

在重量估计之前对数据快速预处理，对包含振动的信号进行去噪，提高信噪比。对比无限数字滤波IIR及自适应滤波，有限数字滤波FIR去噪效果更稳定，具有严格的线性相位可使处理后的数据延迟更短。

3.1 基于MATLAB的FIR选频滤波器设计

FIR滤波器的步骤：

(2) 采用加窗函数的形式实现hd(n)的截断，确定窗长。单位取样响应h(n)=hd(n)ω(n)。ω(n)是窗函数。利用MATALAB中的fdatool设计基于窗函数的FIR滤波器。根据3.1(1)指标，在满足阻带最小衰减40 dB条件下，选择哈明窗。窗长度选择N=15，滤波器阶数M=N-1=14。

(4) 若满足要求，保存为滤波器M文件以调用；若不满足，调整N值直到满足指标要求。

滤波前后的效果图见图5。

3.2 基于非对称切尾平均值重量估计方法

如图5，FIR滤波已经滤除了部分干扰，平稳区变长，但重尾部分还是比较明显，低频随机干扰仍然存在。本研究用一种基于排序的切尾平均值重量估计法(Trimmed-mean mass estimator，TME)切取有效区间得到更精准的测量结果。

(1) 对采集后的数据，截取滤波后称重传感器的分析区间内的最后N个采样数据(用序列XN=[x1,x2,…,xN]表示)用于重量的估计。

(2) 对XN进行升序排序得到其顺序统计量X(N)=[x(1),x(2),…,x(N)],其中x(1)≤x(2)≤…≤x(N)。

(3) 确定系数k和j，计算非对称切尾平均值作为最后的重量估计：

(4)

4 验证实验结果分析

仪器为市场上通用的电阻应变式皮带检重秤；材料为若干个橘子与托盘。根据称重实际情况，被检测物的重量范围应该在最大量程的20%～40%，选择最大量程为1.2 kg的称重传感器。实验验证使用算数平均估计(AME)与非对称切尾均值(TME)算法的检重效果。取8组产品样品Mo，对每个产品各测5次取平均值记为M1n、M2n，测量误差率为ε1n、ε2n。误差率计算方式按式(5)。

(5)

测量结果见表1。

由表1可知，AME最大测量误差率为0.96%，平均误差0.758%；TME最大误差率为0.26%，平均误差仅为0.155%。改进算法使该秤测量平均误差减小了约0.608%。

5 结论

本试验针对皮带检重秤高速低精度的问题，采用一系列硬件措施提高了系统抗干扰能力，对采集的数据选用FIR进行快速数字滤波处理，并对处理后的数据作非对称切尾均值重量估计。试验证明，改进后的检重秤可实现高精度快速检重目标。

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