电压型PWM整流器直流链支撑电容的容值设计

刘 刚，潘李云，孙前刚

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

电压型PWM整流器直流链支撑电容的容值设计

刘 刚，潘李云，孙前刚

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

阐述了三相电压源脉宽调制(PWM)整流器的拓扑结构和工作原理，分析了输出侧直流链支撑电容对整流器电压环跟随性和抗扰性的影响，推导了能够同时满足跟随性和抗扰性要求的容值范围，并将之应用于4.6 kW三相PWM整流器设计中，实验证明了该方法的可行性。

PWM整流器；直流电容；跟随性；抗扰性

0 引 言

随着大功率电力电子装置的广泛应用，谐波对公用电网的危害日益严重，这些电力电子装置中，交直流变换占了很大比例，绝大多数DC电源输入端都需要经过AC/DC整流变换，整流级一般采用二极管不控整流，普遍存在功率因数低、交流侧电流波形畸变严重等缺点。全控型脉宽调制(PWM)整流器经过几十年的发展，拓扑结构和控制方法已经日趋成熟，能够实现网侧电流正弦化、单位功率因数、电能双向流动等“绿色”电能变换[1]。将PWM整流器输出作为DC/DC电源输入，可以很好地满足逻辑链路控制(LLC)谐振类DC/DC变换器对直流输入的稳定性要求，产生更高的变换效能。

PWM整流器输出侧直流链电容具有缓冲交流侧与直流侧能量交换、稳定直流电压的重要作用。本文重点研究了三相六开关电压型PWM整流器直流侧支撑电容对电压环跟随性和抗扰性指标的影响，推导了能够同时满足跟随性和抗扰性要求的容值范围，为电压型PWM整流器的输出侧直流电容选择提供设计依据，并在实际的样机设计中得到了验证。

1 电压型PWM整流器工作原理

三相电压型PWM 电压源整流器(VSR)的主电路拓扑结构比较简洁，便于与后级DC/DC变换器结合后形成高功率密度AC/DC电源模块。整流器主电路包括三相电感、功率管(由全控型器件绝缘栅双极型晶体管(IGBT)构造)、直流链支撑电容三大部分，主电路结构见图1，其交流侧等效电路见图2。

Uga、Ugb、Ugc是三相电网电源电压，Rs+ jωL是输入电抗器的阻抗，Vga、Vgb、Vgc是整流桥输入端电压，iga、igb、igc是流过电抗器的电流，N是虚拟中点。

由图2的等效电路可知，三相电源电压对称条件下，任一相稳态运行方程均为:

(1)

由式(1)可得PWM整流器单相稳态运行相量图，如图3所示。

图3中,Ua是电网电压，Va是控制电压，ia是电网电流，φ是功率因数角。显然，只要调节整流桥输入端交流电压Va的幅值和相位就能控制输入电流ia的大小以及电网电流与电网电压的相位角，从而使该变换器运行在2种不同的工作状态，实现能量双向流动[2]：

(1) 单位功率因数整流运行。此时，电网电流的基波具有完全正弦的波形并与电网电压保持同相位，能量完全由电网侧流入整流器，从电网吸收的无功功率为零。由于功率因数可以做到1，所以可以极大地减小谐波对公用供配电系统的危害，而这也正是PWM变换器的优势所在[3]。

(2) 单位功率因数逆变运行。此时，电网电流的基波保持正弦并与电源电压反相，能量完全由直流侧流向电网，且电网和整流器之间没有无功功率的流动。这种运行状态对于电机类负载具有重要意义，将之置于驱动器前端可节省大功率耗能制动电阻，直接将再生能量回馈电网[4]。

2 直流链电容跟随性设计

三相 VSR 主电路参数设计中，除了交流侧电感、主功率管参数设计外，另一个重要参数就是直流侧电容。无论作为LLC全谐振式DC/DC变换器交流前端还是变频器的PWM整流输入，直流输出电压在不同运行工况下的跟随性和抗扰性都非常重要。

概括而言，VSR 直流侧电容主要有以下作用：

(1) 缓冲 VSR 交流侧与直流侧负载间的能量交换，稳定 VSR 直流侧电压；

(2) 抑制直流侧谐波电压。 PWM整流器控制系统采用双环设计，外环为电压环，内环为电流环。外环重在控制稳定性，调节慢；内环重在电流跟随性，反应迅速。显然，如果单从电压环角度分析，能够满足电压环跟随性指标的VSR 直流侧电容应尽量小，以确保 VSR 直流侧电压的快速跟踪控制；而从满足电压环控制的抗扰性指标分析，VSR直流侧电容却应尽量大，以限制负载扰动时的直流电压动态降落。

下面首先从跟随性角度推导能够满足要求的直流链支撑电容取值范围。方便起见，这里选择讨论三相VSR从不控整流输出电压跃变到直流电压额定值的动态过程。三相VSR不调制时，由于功率管寄生二极管的作用，此时的三相全桥工作于不控整流状态，其直流电压的平均值[5]为：

(2)

式中：Vl为电网线电压有效值。

调制启动后，三相VSR直流电压指令阶跃给定为额定直流电压指令值，若电压调节器采用比例积分(PI)调节器，则在三相VSR实际值电压未超过指令值之前，电压调节器输出会一直饱和。由于电压调节器输出表示三相VSR交流侧电流幅值指令，因此若忽略电流内环的惯性，则此时三相VSR直流侧将以最大电流Idm对直流电容及负载充电，从而使三相VSR直流电压以最快速度上升。这一动态过程的等效电路如图4所示。

图4(a)为恒流源等效电路，图4(b)为恒压源等效电路，若令直流电压初始值为Vdi，整流器额定输出电压为Vde，负载电阻为Rle，易得：

(3)

式中：τ=RleC。

化简得：

(4)

解之，得：

(5)

依据跟随性指标，若要求三相VSR直流电压初始值Vdi跃变到额定电压的上升时间不大于tr,则:

(6)

即：

(7)

一般Vde≥1.732 Vl，工程上取idm·Rle=1.2Vde对式(7)化简得：

(8)

式(8)为依据跟随性指标获得的直流链电容上限值。

3 直流链电容抗扰性设计

PWM整流器的外部扰动主要包括电网电压波动和负载电流阶跃2个方面，电网电压扰动前馈补偿算法不在本文讨论范围，这里着重考虑三相VSR直流电压从空载到满载扰动时的动态过程，这一过程实际上是负载电流从零到额定电流的负载扰动过程。

负载阶跃变化时，负载电流阶跃增大，三相VSR直流侧将因负载扰动而导致输出电压动态降落。若VSR电压环控制器采用PI调节器，则此时必然有调节器输出饱和，三相VSR电流环将跟踪最大幅值电流。但是，由于电流环存在惯性，实际上三相VSR的直流电流无法突变，只能渐变至最大电流。经过两相同步旋转坐标系解耦后的iq电流内环结构如图5所示。

Ts为电流内环电流采样周期(即为PWM开关周期)，KPWM为桥路PWM等效增益。

为了简化分析，可以用直线段代替原电流指数响应曲线，如图6所示。

图6中，若电流沿直线段OA上升，经过1个电流环等效时间常数Ti，电流将上升到idm，由于采用斜坡函数描述电流的上升过程，从而使公式简化，即：

(9)

负载扰动过程中，三相VSR的动态等效电路可分解为充电、放电2个子回路，如图7所示。

图7(a)表示初始电容电压为Vdc1，负载电阻为Rle的RC放电过程，图7(b)表示初始电容电压为零，负载电阻为Rle的电流源(id=kt)的RC充电过程。

分析图7，易得:

(10)

(11)

式(10)、(11)分别解之，可得：

(12)

(13)

式中：Vde为整流器的额定输出电压；τ=Rle·C。

根据叠加原理，可得负载扰动状态下的PWM整流器直流电压表达式：

(14)

令dVdc(t)/dt=0，可得：

(15)

此时，Vdc(t)取到最小值Vdcmin:

(16)

将式(16)代入式(15)可得：

(17)

那么，三相PWM整流器负载扰动时的直流电压最大动态降落为：

(18)

整理式(18)可得：

(19)

(20)

将式(20)代入式(19)得：

(21)

因为k=idm/Ti，工程上取idmRle=1.2Vde，当△Vmax很小时，对式(21)化简：

(22)

显然，若要△Vmax越小，C就要取得越大。由于电流内环需要较快的电流跟随性，因此电流内环按照I型系统设计[6]，此时，电流内环惯性时间常数Ti=3Ts(Ts为开关周期)，则式(22)可改写为：

(23)

按照I型系统设计的电流内环跟随性好，但抗扰性并不理想，可考虑按照Ⅱ型系统设计，减小中频宽Hi=τi/1.5Ts，τi=L/R，一般取Hi=5即可。

虽然式(23)的结论是针对空载到满载的负载大范围扰动推导的，但是式(20)、式(21)成立的前提却是△Vmax→0，id(t)曲线线性化，负载阶跃时这种近似带来的误差将十分显著，符合这种近似的整流器工作状态恰恰是稳态而不是大范围负载扰动。因此，从这个角度看，式(23)并不适合直接用于大范围的负载扰动分析，相反对于满载情况下输出稳定直流电压时的直流链支撑电容容量计算更具工程指导意义，后续的实验结果也证实了这一点。当然，如果需要更好的负载抗扰性，可以根据实际情况适当增加该电容容量，当然也需要考虑相应调整中频宽。

综上所述，能够同时满足PWM整流器跟随性和抗扰性指标的输出侧直流链支撑电容容值最大范围是：

(24)

4 实验样机直流电容设计

本文使用上述方法对4.6 kW三相PWM整流器输出侧直流链支撑电容进行容值设计，参数如下：Ts=100 μs，Vde=620 V，△Vmax=3 V，Rle=83 Ω，tr=40 ms，代入式(24)得：

式(24)推导过程忽略了直流支撑电容等效串联电阻的影响，实际取值应该是上述计算值的1.2～1.5倍，如果取1.3倍，则容值范围为:622×10-6≤C≤846×10-6。

为了满足电容工作电压要求，实际可取6个470μF/400V，两两串联后并联，容值705μF，作为三相PWM整流器输出侧直流链支撑电容。

图8为使用该容值的三相PWM整流器输出侧直流电压建压波形，可见该容值完全符合设计需要。

5 结束语

本文推导了一种三相PWM整流器输出侧直流

链支撑电容的设计方法，给出了不同负载条件下能够同时满足跟随性与抗扰性指标的最大容值范围，尤其对区间下限的应用条件做了详细推导，最后通过实验样机验证了该设计方法的可行性。

[1] 程启明，程尹曼，薛阳,等.三相电压源型PWM整流器控制方法的发展综述[J].电力系统保护与控制,2012，40(3)：145-155.

[2] 张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京:机械工业出版社，2003.

[3]NOGUCHIT,TOMIKIH,KONDOS.DirectpowercontrolofPWMconverterwithoutpowersourcevoltagesensors[J].IEEETransactionsonIndustryApplication，1998,34(3):473-479.

[4]GREENAW,BOYSJT,GATESGF.3-phasevoltagesourcedreversiblerectifier[J].IEEEProceedings,1988，135(6)：362-370.

[5] 徐小品.三相PWM整流器的研究[D].杭州：浙江大学，2004.

[6] 王孝武.现代控制理论基础[M].北京:机械工业出版社，1998.

Capacitance Value Design of DC-link Capacitor for Voltage Source PWM Rectifier

LIU Gang，PAN Li-yun，SUN Qian-gang

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper expatiates the topology structure and operation principle of three-phase voltage source pulse width modulation (PWM) rectifier,analyzes the influence of export-side DC-link capacitor on the tracking ability and robustness ability of rectifier voltage-loop,deduces the capacitance scope that can satisfy the request of follow ability and anti-jamming ability,and applies it to the design of 4.6 kW three-phase PWM rectifier,validates the feasibility of the approach proposed in the paper through experiments.

pulse width modulation rectifier;DC capacitor;tracking ability；robustness

2016-07-18

TM461

B

CN32-1413(2017)01-0090-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.01.020