基于偏微分方程图像分割技术的研究

2017-04-02张玉培

时代农机 2017年9期

关键词：图像处理缺点梯度

张玉培

（南昌工学院，江西南昌 330108）

基于偏微分方程图像分割技术的研究

张玉培

（南昌工学院，江西南昌 330108）

文章对图像分割技术的应用做出了简要的介绍。在此基础上，文章对偏微分方程对图像分割的发展历史、发展理论和发展应用做出了相应介绍。这对利用偏微分方程进行高质量的图像分割来说具有十分重要的意义。

偏微分方程；图像分割技术；应用

图像分割技术是图像处理中的一个重要技术，对更好地处理图像具有十分重要的作用。而在图像分割技术上应用偏微分方程对处理图像来说具有很大的好处。由此，本文基于偏微分方程的图像分割处理技术进行研究。

1 图像分割技术的应用

图像分割技术在图像处理的应用十分重要，其对特征测量具有很大的影响。所谓图像分割，就是在一定的分割要求上，将图像分割为若干个部分。而这个分割要求就是我们的需求，根据实际需要来设置相应的分割要求。

而在对图像的分割中，阈值分割法是一张常见的方法，但是利用阈值分割法进行图像分割却具有一定的缺点，这会使得切割出的图像失真过多，难以满足我们的需求，因此我们需要对被分割的图像加以处理，这样可以减少分割图像失真过多的情况，使图像的边缘保留度更好。而基于区域对图像进行分割也是一种常见的图像分割方法，这种方法有很多好处：第一，计算量小，对于图像的处理具有一些好处。第二，计算的复杂度大大减小，对优化计算结果具有很大的好处。另外，还有一种图像分割的方法，这就是基于边界对图像分割的方法。而基于这三种方法对图像进行分割，图像边缘的平滑度多少都会受到影响，因此我们需要利用一定的数学方法对我们的计算加以简化，这就是接下来会提到的偏微分方程处理方法。

2 偏微分方程对图像分割的具体应用

（1）发展历史。通过偏微分方程对图像分割进行处理的过程中，很多人都对此进行了研究，这就比如说：1987年，Kass、Terzopoulos和Within利用变分法对图像分割中的数值进行了处理，其利用了活动轮廓模型对图像进行了处理，对利用偏微分进行图像处理打下了良好的基础。在此之后，又有其他人对偏微分方程分割图像的方法进行了研究，这就比如说：Chan、Vese、Casellos等人。因此，偏微分方程图像分割处理具有较好的发展，相关的发展理论也比较成熟。

（2）相关理论。在偏微分方法对图像进行处理的过程中，可以利用到一些不同的理论。这就比如说：变分法、梯度下降法。以下对这些相关理论进行相关介绍。所谓变分法，就是设定一定的规则转换将一个集合中的数值转换为另一个集合的数值。在进行变分法的过程中，要注意这样几个方面：第一，变分法之后集合的变化。在进行变分法处理之后，集合中的最大值和最小值就有可能发生一系列的变化，因此我们一定要对这样的变化加以重视。第二，变分法处理之后连续性的变化。在进行变分法处理之后，集合内部的值对于式子的连续性可能会发生改变，因此我们要对这种连续性的变化加以重视，不然后期的计算就有可能出现很严重的纰漏。

为了得到比较方便的Euler值，我们利用梯度下降法引入一个新变量对数值加以处理。我们可以通过迭代计算得到梯度下降流。在利用梯度下降法进行数值处理的过程中，我们要注重函数值的凸性和非凸性，这对我们计算的过程会产生不一样的影响。

活动模型图像分割方法。在对图像进行分割处理的过程中，活动模型图像分割是一种常见的方法。这种方法被广泛地运用到图像的处理中，例如：医学图像的处理。以下对Snake模型做出介绍：第一，Snake模型具有图像处理的优点，可以得到较好的图像边缘平滑度。第二，在一些特定的情况下，Snake模型也具有一定的缺点，它容易受到奇异点和噪点的影响。另外，Snake模型还会产生局部极小，对处理后图像的质量还是存在一定的影响。在Snake模型具有一定缺点的基础上，Ballon模型可以对此进行较好的处理。Ballon模型对Snake模型中产生的局部极小有很好的处理，但是这个模型也产生了一个新问题：曲线的演化性能不好，其要么沿着曲线的法向线内部延伸，要么沿着曲线法向线外部延伸。因为Snake模型和Ballon模型具有上述的缺点，Casellos以及一些其他研究者一起提出了测地线活动模型，这个测地线活动模型可以很好地消除上文中产生的缺点，因此在实际的生活中也具有比较广泛的应用。

（3）实际应用。偏微分方法对图像进行处理有很多实际方面的应用，这对改善人们的生活具有十分重要的意义。这就比如说：进行医学中图片的处理，这可以帮助我们更好地发现照片中的主体。在对天文图片的处理中，它可以帮助我们更好地进行天文追踪和重点处理。