联合契约下三级物流服务供应链协调策略研究

范志强++赵喜洋

摘 要：为了解决三级物流服务供应链的协调运作问题，将两部收费制契约引入到物流服务供应链的协调策略中，并将其与收益共享契约联合使用。在分包商与提供商之间使用收益共享契约，在提供商与集成商之间使用两部收费制契约，建立了联合契约下三级物流服务供应链的协调模型，并把结果与文献[9]中的集中决策与分散决策模型结果进行了对比，分析了协调的效果。最后用数值模拟验证了本文所建模型的有效性。

关键词：三级物流服务供应链；协调策略；联合契约

中图分类号：F273.7 文献标识码：A

Abstract： In order to solve the coordination problem of three-echelon logistics service supply chain， introduced two-part tariff contract into the coordination of the logistics service supply chain， and in combination with the revenue sharing contract. By using the revenue sharing contract between subcontractors and providers and using the two-part tariff contract between providers and integrators， it establishes the coordination model of three-echelon logistics service supply chain based on the joint contract. Then it makes a comparison of the centralized decision-making and decentralized decision-making which is established in the literature [9] and analyses the effect of coordination. In the end， it will verify the validity of the models established in this article using the numerical simulation.

Key words： three-echelon logistics service supply chain； coordinated strategy； joint contract

0 引 言

随着市场竞争的越来越激烈，供应链系统内部各个决策主体之间的高效协调运作已成为人们研究的热点。然而，现有的对供应链系统协调的研究大部分都是针对产品供应链进行的，学者们使用单一或者联合的供应链契约来消除产品供应链中的“双重边际化”效应，从而使产品供应链达到协调状态。然而随着服务型经济的到来及物流产业的快速发展，人们开始把注意力转移到服务供应链特别是物流服务供应链的协调上来。但由于服务供应链与产品供应链有着本质的区别，能使产品供应链达到协调的策略并不一定适合于服务供应链，需要对服务供应链的协调作进一步研究。

对于收益共享契约与两部收费制契约对产品供应链的协调问题目前已有一些研究成果，国外研究成果中，文献[1]证明了收益共享契约能使二级产品供应链达到协调状态。文献[2]证明了收益共享契约能使多级产品供应链达到协调状态。文献[3]探讨了收益共享合同与最优批发价格合同分别在非合作博弈下二级产品供应链的协调效果，证明了批发价格契约不能使供应链达到协调，收益共享契约能使供应链达到完美协调。国内研究成果中，庞庆华（2010）、（2011）对两部收费制契约下及其和收益共享组成的联合契约下的三级产品供应链的协调问题进行了研究，研究结果表明，通过调整契约参数，两部收费制契约及联合契约都能使三级产品供应链达到协调[4-5]。马恒升等（2011）假设二级产品供应链面对固定的市场需求，建立了基于两部收费制契约的集中式控制与分散式控制下的利润模型，证明了两部收费制契约能使供应链达到协调[6]。牟宗玉等（2013）首先针对稳定环境下建立了基于两部收费契约的闭环供应链的协调模型，在此基础上研究突发事件下的协调问题，研究结果表明对稳定环境下两部收费契约中契约参数进行改进后该契约可以协调突发事件下的闭环供应链[7]。

在物流服务供应链协调方面，孟丽君等（2014）证明了收益共享契约能使二级物流服务供应链达到协调状态[8]。刘会（2014）研究了基于回购契约与收益共享契约组合契约下的三级物流服务供应链的能力协调问题，其研究结果表明：分包商与提供商之间实行回购契约，在提供商与集成商之间实行收益共享契约时能使三级物流服务供应链达到协调状态，反之则不能使其达到协調状态[9]。

综合以上所述，从现在的研究成果看，使用契约对产品供应链的研究要远多于对服务供应链的研究，但无论是对产品供应链还是对服务供应链的研究大都是采用单一契约对二级供应链的研究，对三级供应链的研究相对较少。在产品供应链中，文献[5]研究了由两部收费制与收益共享契约组成的联合契约对三阶段产品供应链的协调问题，但服务供应链与产品供应链在产品的残值、库存及运输等方面是有着本质区别的，本文结合文献[5]与文献[9]，同时结合物流服务供应链的特点，把两部收费制契约引入到物流服务供应链的协调中，并使其与收益共享契约相结合来对三级物流服务供应链的协调策略进行深入研究。

1 问题描述与符号说明

1.1 问题描述

考虑需求不确定下，由物流服务分包商S，功能型物流服务提供商F和物流服务集成商R组成的三级物流服务供应链在单周期、单一物流能力下的协调。R本身不具备满足市场的能力，但其可根据预测从F处订购相应物流能力，F综合考虑自身能力和成本等因素后，从S处订购一定数量的物流能力。参照文献[9]假设在三级物流服务供应链运作中，F向S订购的物流能力的数量等于R向F订购的数量Q，即Q=Q=Q，也即F将R订购的物流能力全部外包给S。

在实际运行过程中，当市场实际需求量小于R订购量时，S根据市场的实际需求提供物流服务，此时S存在能力剩余情况，假设没有被利用的物流能力不产生能力运作成本，但是其实际提供者S会产生能力持有成本。当市场实际需求量大于R的订购量时，S根据起初订购量提供物流服务，此时，供应链存在能力不足情况，此情况下，R、F、S都将承担由于能力不足而产生的机会损失成本[9]。

1.2 符号说明

（1）C、C、C分别表示R、F和S的单位物流能力运作成本；C表示S的单位物流能力持有成本，为便于计算C=C

+C+C[9]。

（2）g、g、g：分别表示R、F和S的单位物流能力机会损失成本，为便于计算设g=g+g+g[9]。

（3）λ：收益共享系数。联合契约下F保留的销售收入的比率，0<λ<1。

（4）φ：联合契约下F向R收取的固定费用。

（5）P、ω、ω：联合契约下，R出售给市场客户、F出售R及S出售给F的单位物流能力的价格。

（6）∏、∏、∏、∏：分别表示联合契约下，R、F、S的利润及三级物流服务供应链的总利润。

（7）Q、Q、Q、Q：分别表示联合契约下，R、F、S和三级物流服务供应链的最优物流能力购买量。

为方便研究，另对模型做如下基本假设：

（1）假设R、F、S都是完全理性、无风险偏好的，都以自身利润最大化为目标；并且它们之间的信息是对称的。

（2）R的购买量为Q时，其期望物流能力销售量及缺失量分别为SQ与LQ，且SQ=EminQ，x=Q-Fxdx， LQ=Emaxx-Q，0=μ-SQ。

（3）假设R面临的市场需求D是不确定的、随机的，fx为随机需求D的概率密度函数，Fx为D的分布函数，Fx连续可微并且单调递增，0≤Fx≤1且F0=0。随机需求D的均值为μ=Ex=xfxdx。

2 联合契约下三级物流服务供应链协调模型

因为本文所建立模型要与文献[9]所建立的集中决策与分散决策这两个基本模型进行对比分析，为方便研究和对比，现把文献[9]所得出的集中决策模型中三级物流服务供应链的最优购买量及最优利润函数作如下列举：

Q分别表示集中决策模型中三级物流服务供应链的最优购买量和最优利润函数，其它符号同符号说明。

三级物流服务供应链在运作中分为三个交易环节：市场客户和R之间的交易、R和F之间的交易、F和S之间的交易。在后两个交易环节中（也既图1中虚线内的两个交易过程）使用相应的契约。在R和F之间采取两步收费制契约，而在F和S之间采取收益共享契约。R和F在进行交易时，F会先向R收取一个固定费用，在此基础上再以较低的批发价格把物流能力出售给R；F和S在进行交易时，S除先以较低的批发价格向F销售物流能力，在销售结束后S再以一定的比例分享F的利润。

联合契约下三级物流服务供应链系统的交易过程如图1所示：

结合模型描述、系统交易过程图及相关参数可以推出，联合契约下R、F、S的期望利润函数分别为：

其中，因为P>C，所以，当g-C>0，g-C>0时，函数∏、∏、∏均为凸函数，分别在一阶导数等于零处取得最大值，所以，令：

可以得到联合契约下R、F、S的最优物流能力订购量Q、Q与Q分别为：

在联合契约协调模型中，要实现三级物流服务供应链的协调，链上R、F、S各自利益和系统利益要同时达到最优，且三者的最优购买量都应达到文献[9]所建立的集中决策模型下的购买量，即：Q=Q=Q=Q，因此有F

将式（9）、式（10）分别代入到式（3）、式（4）、式（5）并结合Q=Q=Q=Q，可以得到联合契约下R、F、S的最优期望利润分别为：

式（14）显示，联合契约模型下供应链总利润等于集中决策下供应链总利润。

3 数值模拟

三种模式下最优购买量及各自利润如表1所示。

假定市场随机需求D服从正态分布，D～N

200，50，其它参数设置如表2所示。

将表2中的相关参数分别代入到表1中的相关公式中，可以分别得到三种模式下的最优物流能力购买量、各自利润、供应链的总利润和相关参数。得到的数值如表3所示。

由表3可以看出，联合契约模型下供应链的订购量及总利润都与文献[9]中建立的集中决策模型下的相等，并且大于分散决策下的订购量与总利润。所以，联合契约能使三级物流服务供应链达到协调，此结果也验证了以上的结论。此外，从表3还可以看出，在联合契约下，契约参数改变的仅是供应链上各个决策主体之间的利润分配问题，链上各个主体的利润取决于固定费用及收益共享系数的取值。但是要使链上各个决策主体自愿接受该契约必须满足接受契约后的利润要大于分散决策下的利润，也即参数要满足如下条件：5 299.8076-φ>2 402.1669， λφ-236.1165>837.4810， 1-λφ-272.2329>822.3550。

表4给出了固定费用及收益共享系数的变化对联合契约下三级物流服务供应链上各个决策主体的利润的影响情况。同时由表4也可以看出联合契约下链上各个决策主体的利润都大于分散决策下的利润，因此，再次印证了联合契约能使三级物流服务供应链达到协调状态。

4 结束语

本文研究了由两部收费制契约与收益共享契约组成的联合契约下三级物流服务供应链的协调策略，结果表明该联合契约能使三级物流服务供应链达到协调状态。同时，在未来的研究中可以尝试使用其它联合契约对三级物流服务供应链的协调进行深入研究。

参考文献：

[1] Hou J， Zeng A Z， Zhao L. Achieving better coordination through revenue sharing and bargaining in a two-stage supply chain[J]. Computers & Industrial Engineering， 2009，57（1）：383-394.

[2] Bo V D R， Veen J A A V D， Venugopal V， et al. A new revenue sharing mechanism for coordinating multi-echelon supply chains[J]. Operations Research Letters， 2010，38（4）：296-301.

[3] Fouad El Ouardighi. Supply quality management with optimal wholesale price and revenue sharing contracts： A two-stage game approach[J]. International Journal of Production Economics， 2014，156：260-268.

[4] 龐庆华. 基于两部收费契约的三级供应链协调研究[J]. 物流技术，2011，30（6）：165-170.

[5] 庞庆华. RS-TT联合契约对三级供应链的协调[J]. 软科学，2010，24（3）：137-140.

[6] 马恒升，鲁文明. 基于两部收费理论的供应链协调机制研究[J]. 价值工程，2011，30（21）：14-15.

[7] 牟宗玉，曹德弼，刘晓冰，等. 突发事件下两部收费契约协调闭环供应链研究[J]. 运筹与管理，2013，22（5）：35-42.

[8] 孟丽君，黄祖庆，郭小钗. 二级物流服务供应链的契约协调机制研究[J]. 运筹与管理，2014（2）：107-115.

[9] 刘会. 基于供应链契约的三级物流服务供应链能力协调研究[D]. 广州：华南理工大学（硕士学位论文），2014.