找信息 思算法 重反思

冯振敏

《数学课程标准（实验稿）》在课程总体目标的“解决问题”方面指出：初步学会从数学的角度发现问题和解决问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。新课程不再把“解决问题”独立成单元教学，而是把它融入四个领域，旨在不再让学生简单地认为“解决问题”只是一个简单的课时内容，从多方面下手，潜移默化地培养他们解决实际问题的能力，进而发展学生的数学思维。新教材中把各学段的解决问题都分成“三步骤”，即“找信息，提问题——分析关系，列式解答——反思检验”。而学生解决问题能力的建立起步于低年级阶段，“好的开始等于成功了一半”，可以说，这个阶段对学生将来解决问题能力的高低产生着巨大的影响，现结合二年级下册《表内除法二解决问题》谈谈我是如何落实解决问题“三步骤”：

一、收集信息，启动问题

新课标明确地对学生收集信息的能力提出了要求，要求学生不仅能自主获得有价值的信息，还要具备初步的推敲能力，发现隐藏的信息点。这就要求教师不能每堂课都为学生备好“美味大餐”，而是要把“食材”摆在学生面前，让学生在不断的实践当中学会“做饭”。低年级学生的学习经验还是比较有限的，他们审查问题一般不够全面，经常出现一叶障目的情况，只收集到部分信息就以为足够，匆匆答题，故而得到错误的答案，这在记忆力、思维能力较差的学生身上表现更为明显。因此低年级教材主要以图画、图文结合及表格呈现为主，有利于学生更好的理解图意、弄清题目意思。阅读题目以后可让学生用自己的话说一说。

例如：在教学二年级下册《表内除法二解决问题》时，我是这么设计的：

师：我们二（1）都是些热心肠的好孩子，现在我们就跟着亮亮去超市逛一逛

课件出示例3情境图。

师：看一看，想一想，你都知道了什么？

生：玩具熊6元，

师：几个玩具熊6元，

生：一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元

师：谁也能像这样完整、有顺序的把上面的信息说一说。

生：一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。

师：是的，这里的6元、8元、9元都是一个物品的价钱。

课件出示问题

师：现在我们要解决的问题是什么？

生：56元可以买几个地球仪？

师：要求56元能买几个地球仪？还需要上面的哪条信息？

生：一个地球仪8元，

师：需要告诉你其他商品的价格吗？为什么？

生：它求得是买几个地球仪？

师：是呀，选对信息对正确解决一个问题是非常重要的。谁能把相关联的信息和问题连起来说一说？

在教学中我通过不断递进的追问引导孩子有序且完整地表述题意，有利于学生更好地理解题意，明晰解题的思路，同时锻炼了学生的数学思维，提升学生数学用语的表述能力，达到事半功倍的效果。

二、画图辅助，梳理思路

画图策略是低年级学生分析数量关系，理解题意的重要方式。画图就是转换思维，将题目的意思用图画的形式表示出来，这种形式相比于冗杂的文字来说，更符合学生的“胃口”，在学生看来更为直观、更为简单。图画形式多种多样，不过万变不离其宗，其职能都是帮助学生理解题意，理出题目提供的数量关系，达到更轻易解题的目的。低年级学生年级尚幼，生活经历与学习经验都不丰富，在学习过程中，若采用对题目从头到尾直观翻译解答的方式解题，那么想必“碰壁”乃是家常便饭，若将“画图”加入自己的“武器库”，学生理解起题目来自然会轻松许多，稍有一定难度的问题通过画图的方式也能够拨难为易，让学生发现问题的主要脉络，产生“柳暗花明”的感觉，从而越学越爱学，越学越有信心。

例如：在教学二年级下册《表内除法二解决问题》时，我是这么设计的：

师：这个问题该怎样解决呢？请大家拿出学习单，这有56个一元的硬币，每个地球仪8元，你可以直接圈一圈，也可以自己动笔用更简洁的图把题目中的信息和问题表示出来，然后再列出算式。

1.圈一圈

学生汇报。

师：告诉大家你是怎么圈的？为什么每组圈8个？

生：一个地球仪8元。

师：8元就可以换一个（地球仪）， 2个8元，就可以换两个地球仪，3个8元，是不是就可以换3个地球仪了！那么，你们知道56元里面有几个8元呢？

生：56元里面有7个8元，

师：所以可以买（7）个地球仪。

师：是呀，求56元可以买几个地球仪？实际上就是求什么？

生：56元里面有几个8元？

师：所以我们可以用什么算式来表示。

生：56÷8=7（个）

2.画一画

师：这个小朋友用另一副图表示题目的意思，我们听听他是怎么想的？

生：大括号表示一共有56元，8表示一个地球仪8元，要求的几个地球仪，用问号表示。

师：要求这56元可以买几个地球仪？实际上就是求什么？

生：56元里面有几个8元。

3.分析比较

师：现在请大家看大屏幕上的题目、图、算式，他们看起来不一样，实际上都是表示什么？

生：56元里面有几个8元

在教学中我为学生提供了自主探究的时间和空间，充分让学生通过圈一圈、画一画等一系列的实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“56元可以买几个地球仪”就是求56元里面有几个8元。教师在其过程中扮演“引路人”的角色，加以适当的指点，让学生自己走向新知的怀抱，悄无声息地帮学生树立起数学模型。

三、反思检验，提高能力

反思检验是解决问题的最后环节，目的是为了保证解题过程和结果的正确性，从小学阶段就要培养学生的这一习惯，这能帮助学生及时发现自己的错误以及评析自己的整个过程。假如解题思路已经非常清晰，可以重新将题目再做一遍，对照自己已经完成的步骤检查是否有误；若时间有限或是信心不足，则可以将得到的答案当作已知条件带回题目，看看题目是否矛盾从而判断对错。

例如：在教学二年级下册《表内除法二解决问题》时，我是这么设计的：

师：我们已经求出可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？

生：七八五十六

师：用口诀可以检验我们计算的对不对

生：用乘法，7×8=56

师：你能结合题目说的具体点吗？7指的是什么？8指的是什么？

生：一个地球仪8元，买7个7×8=56

师：你们听懂了吗？谁也会说。

师：用乘法，实际上就是把求出的结果7个地球仪作为已经知道的信息，放到题目中，根据题目重新算一下，是检验的一个好方法。

反思检验是解决问题的必不可少的一个关键步骤，它是对前面所有流程的一个检验，任何一个细节出错都可能误了大局，白费之前所有的努力，而且反思检验并不是因题而异，它有一定的规律可言，若掌握得当，无疑是对自身整体能力的一个巨大提升。

总而言之，低年级的解决问题教学对学生将来的整体解决问题能力起着基石般的作用，教师在教学的过程中要运用丰富的教学手段，最大化激发学生的学习热情，有条不紊落实好“三个步骤”，帮助学生从小建立解决问题的模型，为将来整体素質的形成打好基础。