基于信息熵的山西太谷植被指数最佳分辨率尺度分析

齐婧冰，樊风雷

（华南师范大学地理科学学院，广东 广州 510631）

基于信息熵的山西太谷植被指数最佳分辨率尺度分析

齐婧冰，樊风雷

（华南师范大学地理科学学院，广东 广州 510631）

尺度是理解地球系统复杂性的关键准则之一。由地学现象的本身出发，结合具体的遥感研究应用来选择遥感影像最佳分辨率具有重大现实意义。从信息论的角度出发，选取山西太谷作为实验区，利用信息熵方法测试该区域2010年各类植被指数不同分辨率下所包含的信息量（测试分辨率主要有30、60、120、240、480、960 m），获得各类植被指数图像的信息熵随图像分辨率的变化曲线，并据此判定最佳的分辨率尺度。结果表明，当各类植被指数图像分辨率为240 m时，植被指数的信息熵均开始趋于减小，此时图像的信息量基本达到饱和。因此，研究区植被指数的最佳分辨率为240 m。基于信息熵的方法来选择影像最佳分辨率，可以为植被遥感监测提供重要参考。

植被指数；植被遥感；信息熵；最佳分辨率

植被作为地球环境的重要组成因子，在生态系统中不可或缺。1972年第一颗人造地球资源卫星发射后，植被遥感广泛应用于植被覆盖密度评价、作物产量预报、土地利用覆盖探测等各个方面，成为遥感科学研究的一项重要内容。早期的植被遥感研究主要集中于地物类型的识别，20世纪60年代以来，国内外学者通过研究大量遥感数据，致力于提取植物的专题信息，各种植被指数应运而生。植被指数是通过对多光谱数据的分析运算，能有效度量植被生长状况及覆盖度的参数［1］。随着遥感技术趋于成熟，植被指数在生态环境等领域的应用愈加广泛。

目前，关于遥感观测的尺度问题仍未有很好的解决方法。由于对一些基本物理定律及概念在尺度上的适用性模糊，从而造成大量的遥感观测数据未能得到有效利用［2］。在过去的十多年里，不少研究者对遥感影像的最优尺度确定方法进行了一系列研究。Woodcock等［3-4］提出了基于局部方差法的遥感应用最佳尺度确定方法；明冬萍等［5］基于改进的局部方差法提出了确定遥感影像最佳空间分辨率的方法，后来又提出了基于分形理论来定量选择遥感影像的最佳空间分辨率方法［6］；Atkinson等［7］、温兆飞等［8］提出了基于计算变异函数的方法来确定不同遥感应用中的最优尺度方法；胡国彪［9］提出的基于变异函数来确定最佳空间分辨率的方法更是应用了地统计学中变异函数的套合结构来确定遥感影像的最优尺度；柏延臣等［10］提出了基于离散度来分析分类不确定性尺度效应的方法；马维军等［11］依据遥感影像最佳空间分辨率的概率模型，分析得出了满足人口普查区域划分的不同区域所需要的遥感影像最佳空间分辨率。在这些方法中，有的是基于单波段来确定遥感影像的最优尺度，比如基于变异函数的方法和局部方差法，而这类方法并不适用于我们最常用的多光谱遥感影像。而基于多波段来确定遥感影像最优尺度的方法未考虑到影像空间分布特征带来的影响。韩鹏等［12-13］提出了基于信息熵的遥感分类最优空间尺度选择方法；李发源等［14］采用数学统计的方法，分析了坡谱信息熵在高原地区的空间分异特征及尺度效应，结果表明坡谱信息熵在一定程度上可以反映地表的复杂程度。综上可知，基于信息熵理论的应用还未在确定植被指数最佳分辨率这一领域展开探讨，本研究尝试提出一种基于计算信息熵来确定研究植被指数图像的最佳分辨率方法，以探讨遥感应用的尺度效应。

1 研究区域概况

本研究选取山西省晋中市太谷县作为实验样区，该区位于37°12′～37°32′N、112° 28′～113°01′E。太谷县地处山西省中部，晋中盆地东北部，东南方向与榆社毗邻，东北方向与榆次交界，西北方向与清徐紧接，西南方向与祁县接壤。太谷县属于暖温带大陆性气候，年平均气温在5～10℃之间。其地势由东南向西北逐渐倾斜，西北部为平原，东南部为丘陵山地。海拔高度767～1 914 m，平均海拔为1 000 m左右。太谷县总面积1 049.92 km2，其中耕地面积占3万hm2。2009年太谷县森林资源二类调查数据表明，全县林业用地面积为51 536.57 hm2，占全县土地总面积的49.22%。有林地面积为14 154.38 hm2，林木为绿化率 20.71%，森林覆盖率达到13.51%［16］。研究区域地理位置如图1所示。

图1 研究区域太谷县地理位置

2 研究方法

2.1 方法论

1948 年，Shannon从通信系统传输的角度出发，提出了信息和信息熵的科学定义，从而解决了信息的量化度量问题。信息是对事物存在方式或运动状态不确定性的描述，而信息熵是一个用于度量信息的信息量概念，它描述的是信源的不确定性，是信源中所有目标的平均信息量，表示为随机变量的概率分布函数［15］。简单来说，若存在矢量Y=｛x1，x2，…，xn｝，那么设xi∈Y的概率为pi= P（xi），则 Y的信息熵可解释为：

本研究将植被指数图像的栅格作为离散的平稳信源，这些栅格的信息熵作为植被指数图像信息量的度量参数。如果图像的分辨率发生变化，相应的栅格分布也会发生变化，从而引起图像信息量的变化。基于信息熵的植被指数最佳分辨率的确定方法具体实现过程如下：（1）根据30 m分辨率的原始影像求得植被指数图像；（2）将原始影像的植被指数图像进行尺度变换，由原格网分辨率逐步对半递增，重采样生成一系列低分辨率的影像；（3）分别计算各分辨率下的图像信息熵，以图像分辨率为横轴，图像信息熵为纵轴，制成植被指数图像信息熵随图像分辨率变化的趋势图；（4）在此趋势图中，若从某个分辨率开始，图像信息熵达到最大，那么可以认为此分辨率是研究该地区植被指数的最佳分辨率。

2.2 数据来源及预处理

本研究采用美国LANDSAT5/TM遥感影像数据，影像获取时间为2010年9月23日，包含TM1～5和TM7共6个波段，空间分辨率为30 m，影像成像条件良好，无云雾干扰。首先对遥感影像进行辐射定标，其次用黑目标方法对遥感影像进行了大气校正。由于本研究使用单期遥感影像进行数据分析，因此没有对影像进行几何校正处理。最后，用太谷县行政边界对影像进行裁剪得到本研究实验区（图2，彩插二）。此部分操作均基于Envi5.1完成。

2.3 植被指数的提取与重采样

本研究选用了5种最常用的植被指数，分别为归一化植被指数（NDVI）、差值植被指数（DVI）、比值植被指数（RVI）、土壤调节植被指数（SAVI）和绿度植被指数（GVI）［17］。NDVI是一种最常用的植被指数，是植被生长状况与植被覆盖度的最佳指示因子。DVI对土壤背景的变化很敏感，常用于对植被生态环境的监测。RVI最早应用于估算和监测植被覆盖，能增强植被与土壤背景之间的辐射差异。SAVI是为了修正NDVI对土壤背景的敏感而提出的植被指数，在NDVI公式里添加的参数L在一定程度上减弱了土壤背景的影响。GVI也是为减弱甚至排除土壤背景值对植被光谱产生影响的植被指数，采用了缨帽变换技术。这5种植被指数的计算公式如下：

式中，NIR为近红外波段，LANDSAT5影像所对应的波段为TM4；R为红波段，LANDSAT5影像所对应的波段是TM3；本研究中土壤植被调节指数的参数L取0.5（L取值范围为0～1，中等植被覆盖区L值一般接近于0.5）。基于Arcgis10.1，根据上述公式计算NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指数图像，并通过最近邻重采样法分别采集分辨率为60、120、240、480、960 m的各植被指数图像。

2.4 各分辨率植被指数图像信息熵的提取

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指数图像各分辨率下的信息熵。

3 结果与分析

3.1 植被指数图像

本研究基于Arcgis10.1，计算得出NDVI、DVI、RVI、SAVI和GVI指数图像（图3，彩插二），通过最近邻重采样法分别生成分辨率为60、120、240、480、960 m的图像（图4，彩插二）。

3.2 各分辨率植被指数图像信息熵

基于MATLAB 2012a和Excel 2003提取各植被指数图像各分辨率下的信息熵（表1）。

根据5种植被指数（NDVI、DVI、RVI、SAVI、GVI）在6种不同分辨率（30、60、120、240、480、960 m）下的图像信息熵，分别点绘出植被指数图像信息熵随图像分辨率的变化曲线（图5）。可以看出在30～240 m 的分辨率之间NDVI指数图像（图5A）、DVI指数图像（图5B）的图像信息熵均基本稳定，由此得出240 m是NDVI图像和DVI图像可以获得最大信息熵的最低分辨率，因此可以初步认为此地区归一化植被指数图像和差值植被指数图像的最佳分辨率为240 m。在30～240 m 的分辨率之间RVI指数图像（图5C）、SAVI指数图像（图5D）、GVI指数图像（图5E）的信息熵基本稳定，而在480 m处信息熵最大，其后开始减小，由此得出480 m是RVI图像、SAVI图像、GVI图像可以获得最大信息熵的最低分辨率，可以初步认为此地区比值植被指数图像、土壤调节植被指数图像、绿度植被指数图像的最佳分辨率为480 m。

表1 植被指数图像在各分辨率下的信息熵值

图5 图像信息熵随分辨率变化曲线

4 结论与讨论

本研究提出了基于信息熵的植被指数图像信息量度量方法，并研究了山西太谷地区植被指数图像最佳分辨率的确定。将信息熵作为度量植被指数图像信息量的指标，分别揭示出归一化植被指数图像、比值植被指数图像、差值植被指数图像、土壤调节植被指数图像以及绿度植被指数图像的信息量随着图像分辨率粗化的变化趋势。随着分辨率的降低，植被指数信息熵的基本趋势逐渐减小，说明分辨率越低，植被指数图像所包含的信息量越小。在NDVI指数图像和DVI指数图像中，当分辨率为240 m时，信息熵开始减小，表示该分辨率为植被指数图像最大信息含量的最低分辨率；而在RVI、SAVI和GVI指数图像中，分辨率为480 m时信息熵最大，之后信息熵开始减小，480 m为RVI、SAVI和GVI指数图像最大信息含量的最低分辨率。值得注意的是，当图像分辨率为480 m时，NDVI和DVI图像信息熵并非最大，而是属于下降的一个节点；反过来说图像分辨率为240 m时，RVI、SAVI、GVI的图像信息熵与相对应的30、60、120 m分辨率图像的信息熵基本保持一致，因此可以判定240 m为体现RVI、SAVI、GVI图像相对最大信息熵的最低分辨率。综上，可以判定此地区研究植被指数图像的最佳分辨率为240 m。

通过计算遥感应用中最常用的5种植被指数各级分辨率下的图像信息熵，点绘各植被指数图像分辨率下图像信息熵的变化趋势，在拐点处得出研究植被指数的最佳图像分辨率。研究证明基于信息熵的方法可以快速高效地确定植被指数图像的最佳分辨率，为相关研究提供重要的参考价值。

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（责任编辑 崔建勋）

Scale analysis of optimal vegetation index resolution based on information entropy：An example applied in Taigu county，Shanxi province

QI Jing-bing，FAN Feng-lei
（School of Geography，South China Normal University，Guangzhou 510631，China）

Scale is one of the key criteria for understanding the complexity of earth system，and it is crucial to select the optimal resolution of remote sensing image according to its application field and characteristics. Based on information theory，this paper，giving an example of Taigu county in Shanxi province，measured the topographic information of different resolution of 30×30，60×60，120×120，240×240，480×480 and 960×960 of vegetation index image in 2010 by the method of entropy，and then obtained the changed curve of topographic information entropy with the changed resolution so as to determine the optimal resolution. The results showed that，when the resolution of vegetation index image reached to 240 m，the information entropy of vegetation index image began to decrease，at the same time the information content tended to saturation，so the optimal resolution of vegetation index image was 240 m in this region. The method，which is based on information entropy to determine optimal resolution of images，can supply an important reference for remote sensing monitoring of vegetation.

vegetation index；vegetation remote sensing；information entropy；optimal resolution

TP79

A

1004-874X（2017）01-0167-05

2016-09-10

国家自然科学基金（41201432）

齐婧冰（1993-），女，在读硕士生，E-mail：hsqijingbing@yeah.net

樊风雷（1977-），男，博士，教授，E-mail：fanfenglei@gig.ac.cn

齐婧冰，樊风雷. 基于信息熵的山西太谷植被指数最佳分辨率尺度分析［J］.广东农业科学，2017，44（1）：167-171.