“以学生为中心”的本科数学教学范式研究

侯英

摘 要 “以学生为中心”的教学范式改革是对传统教育的基本理念、教学方法的变革，提倡将教师的主导作用与学生的主体地位相结合，培养学生的自主学习能力和创新精神。在本科数学教学范式中，应遵循4个原则：教学目标的确定符合学生的认知水平、教学内容的选取易于学生接受、教学过程的调控能保证教学任务的完成以及改进教学方法，促进学生能力的提高。

关键词 教学范式 以学生为中心 数学 能力

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.12.046

Abstract The reform of “student-centered”teaching paradigm has brought change on basic idea and teaching method of tradition education.It advocate combining teachers leading function with students main body position.Teacher should pay attention to self-learning ability cultivation and innovation of students. This paper analyzed the principles of mathematics paradigm in university teaching.The principles consisted of four aspects：teaching goal should conform to level of students acknowledge； teaching content should be favorable for students learning； the control of teaching process shoule be suitable for finishing teaching work and teaching method should be appropriate to enhancement of students ability.

Keywords teaching paradigm； student-centered； mathematics； ability

20 世纪中期美国学者提出的“以学生为中心”本科教育理念引发了本科教育基本观念、教学方法和教学管理的系列变革，给世界高等教育带来了巨大影响。①“以学生为中心”的本科教育是指高等院校的教育者为培养富有生活和学习能力的高层次人才，改变传统的“教师中心”和“教材中心”教學模式，充分尊重学生的权利和兴趣，调动学生的积极性和主动性，利用非指导性的教学方法在生活和学习实践中引导大学生增长才干、成为完人的教育教学活动及过程。②

提高人才培养质量的支撑性环节在于提高教学质量。提高教学质量是一个系统工程，其中转变教学范式无疑是当务之急。③由于学生在中小学阶段主要受到的是应试教育，过于重视教师的主导作用，很少关注对学生学习能力的培养。教学中学生是被动地学习，不知道如何探索和运用知识。而大学数学课的内容多、难度大，要想让学生在课堂上把所讲的知识点全部掌握，做到融会贯通，显然是不现实的，因此必须培养学生自主学习的能力，发挥学生学习的积极性、主动性。帮助他们摆正知识学习、能力发展和科学研究的位置，教会他们学会生存、学会学习、学会做事、学会创造。④本文结合数学教学范式改革的实践经验，从以下4个方面探讨在本科教育阶段实行“以学生为中心”的教学策略。

1 教学目标的确定符合学生的认知水平

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确提出我国未来高等教育发展的目标，要求创新教育教学方法，探索多种培养方式。“以学生为中心”的教学要求教师首先要将先进的教育理念与学生的实际情况相结合，既要发挥教师的主导作用，更要重视学生的主体地位。目的是培养具有终身学习能力、富有创新精神和实践能力，适应经济社会未来发展需要的人才。其次，课堂教学所设计的学习活动既要落实学科的知识目标，又要落实交流和合作、批判性思考和问题解决、创造和创新、灵活性、主动性等一般性技能目标。⑤教师应根据大纲的要求和学生的数学基础制定每一节课的教学目标，要使学生通过自己的努力能够达到这个目标。具体细化到学生应掌握哪些知识点，达到什么程度，哪些问题让学生自主合作完成，如何突破教学难点，通过什么练习引导学生去解决等等。教学中通过把总的目标分成一个个小的目标，调动学生学习的主动性，充分发挥他们的潜能。教师应做到耐心指导，循循善诱，遵循数学思维的发展规律，逐步提高学生学习数学的能力。要让学生知道学习数学不是一朝一夕、一蹴而就的事情，必须有脚踏实地、不怕困难，坚韧不拔的精神。

杜威（J.Dewey）的实践认识论和反省思维理论倡导：“在行动中反思”和“对行动进行反思”。⑥教学过程中要不断根据教学效果总结经验，调整实现目标的策略，通过反思、改进来提高教学的有效性和合理性。

2 教学内容的选取易于学生接受

教师在备课前要设计好具体的教学内容。首先是新课如何引入，创设的情境反映什么问题，怎样使学生自然而然地进入新课学习的思路中。其次，数学中例题、习题的选择很重要，如果难度上不适应学生的水平，即使再具有代表性的题目学生也无法接受。所以教师既要钻研教材，又要灵活运用教材，要结合学生的数学水平、能力，恰当选取例题，应能使学生通过教师的引导自己探讨解题的思路方法，掌握问题的实质，建构知识。所选的练习题要在学生学会方法后再逐步增加难度，起到将例题的思路拓展的作用，要有利于培养学生的创新能力和发散思维，避免一成不变地重复训练，浪费时间。

课程设计应该能为学生提供呈现知识发现过程的学习经历。要做到“以学生为中心”就不能只是明确教师自己应该讲哪些内容，而是要从学生的角度去考虑。作为从来没有接触过这些知识的学生，做什么题目、用什么方法理解起来会更容易，学习过程中会产生哪些疑问，提出什么问题，哪些地方他们有能力独立研究，什么地方需要教师引导、点拨、提示。比如，学习线性代数中矩阵的特征值和特征向量这节，可以先让学生做下面的练习：

已知：矩阵A=，，，求，，并观察结果。

学生很容易得到==（2，2）T，并意识到前面学习的内容还会出现这样的结果，教师由此引出这就是我们要学习的特征值和特征向量的概念。这种导入方式学生接受起来比较自然，也容易理解。于是进一步让学生将=变形，得到（）=0，根据定义的条件≠0，引导学生分析，判断出是方程组（）X=0的非零解，所以||=0，这样又得到特征方程等有关定义，以及求特征值和特征向量的定理。教学中要尽可能让学生经历知识的发现过程，了解定义、定理的由来和各部分知识点之间的关系，为他们创造独立思考、探索的环境。

3 教学过程的调控能保证教学任务的完成

教学范式改革中，有的教师为了使课堂气氛活跃，出现一些实践误区。比如让学生随意提问，没有围绕教学的中心内容，结果提出的问题偏离教学主题。或者对小组讨论不控制时间，讨论中课堂秩序混乱，自由散漫，影响了教学的正常进行。这样的改革完全曲解了国家对教育改革的指导思想，不仅不能培养学生的学习能力，反而严重影响教学质量。

在大学数学教学过程中，由于内容多、任务重，课堂时间有限，如果放手让学生自己学习，不仅受学生能力的限制，也会花费大量时间，无法完成教学大纲的要求。因此教师要发挥主导作用，合理安排时间，既要调动学生的自主学习能力，又要在适当的时候做引导。比如概率论与数理统计中的二项分布公式推导，可以在学习重伯努利试验的定义后，通过设置问题让学生解决来完成。而求离散型随机变量的分布函数时，必须有教师的指导。

例：设随机变量的分布律为，求的分布函数。⑦

学生虽然理解分布函数的定义，但不知道如何分情况讨论。这时教师要引导学生先画一个数轴，用X的取值将数轴分成4部分，即<、<0、0<1和1。然后在每一部分用公式=求概率，在具体的分析过程中让学生学会求分布函数的方法。课堂上，教师要随时观察了解情况，把握时间，掌控秩序，做到收放自如。对学生有能力完成的任务要充分相信他们的能力，放手让他们去做；而对学生能力无法达到的高度，教师就应该做必要的讲解，这样才能将教师的主导作用和学生的主体地位有机结合，提高课堂效率。

4 改进教学方法，促进学生能力的提高

传统教学主要是向学生灌输课本知识，过于强调知识的传授与机械训练，让学生被动接受、模仿，阻碍了学生个性的发展和自主学习能力的提高。“以学生为中心”的教育改革，是以适应社会未来发展，培养学生终身学习能力为目标，通过课堂教学，让学生学会学习，培养他们的探索精神、创新精神。教师是学习活动的组织者和引导者，通过适当的提示说明，帮助学生克服困难，化解疑惑，充分发挥他们独立思考与合作交流的能力。

教师的教学方法直接影响学生的学习方式，要培养学生的自主学习能力，教师必须根据数学的学科特点改进方法。通过创设情境激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的深入理解，让学生积极参与教学活动，主动探索，用于实践。

学习知识的目的是运用，在数学教学中尤为重要。这不仅包括单纯数学知识点的运用，而且还要让学生学会实际应用，要能正确分析题目中所给的条件，将理论与实际有机结合，促进学生实践能力与创新能力的提高。比如在学习泊松分布时，可以通过下面的问题进行训练：

设某城市在一周内发生交通事故的次数服从参数为0.3的泊松分布，试问：（1）在一周内恰好发生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周内至少发生1次交通事故的概率是多少？

学生在解决这类问题时会明显感觉到自己所学的知识与实际生活联系密切，有探索研究的动力。学习中，如果问题难度较大，可以让学生互相研究讨论，从不同角度分析问题，找出解决问题的思路，以此培养他们的合作精神，让学生在交流中取长补短，拓宽自己的视野。

参考文献

①④ 陈新忠，李忠云，胡瑞.“以学生为中心”的本科教育实践误区及引导原则[J].中国高教研究，2012.11：57.

② 李嘉曾.“以学生为中心”教育理念的理论意义与实践启示[J].中國大学教学，2008（4）.

③ Kreber C.Controversy and consensus on the scholarship of teaching[J].Studies in Higher Education，2002（2）：151-167.

⑤ 刘华.课堂教学的新范式：以整合性“类实践”学习活动为中心——来自美国课堂教学改革的启示[J].教育发展研究，2014.8.

⑥ Donald Schon.The reflective practitioner：reflectionin and on action[M].London：Temple Smith，1983：374.

⑦ 吴传生.经济数学——概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2015.12：48.