谈让实验体面地走进数学课堂

张丽秋

摘要：数学实验一直是教学一线教师讲不完的话题，特别在当前课程的推进中，设计一些简单易行的数学实验，成为很多教师奋斗的目标。本文结合笔者的教学尝试，从用数学实验引入新课、用数学实验推进新课、用数学实验验证新课、用数学实验升华新课等几个方面阐述数学实验在教学中的应用。

关键词：引入；推进；升华

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0066

长期以来，在人们的潜意识中，实验似乎只是物理、化学等科目的专利，数学就应该进行严格演算和正确的逻辑推理。你看物理、化学教师每天搬着一大堆仪器走进课堂，摆弄得学生眼花缭乱；而数学教师却只能拿着两个简易的三角板，在黑板上进行枯燥乏味的推理演算，真是教师意兴昂然挥洒自如的唾沫似寒山寺的暮鼓晨钟，催得学生昏昏欲睡。那么，在数学的教与学中是否也能引进实验呢？在广大教育工作者的辛勤努力下，形成的基本共识是在教与学中不但能够进行数学实验，而且非常必要。特别是在当前新课程的教学改革中，教师不但要让学生知道数学公式、结论，能够利用数学公式、结论解决千变万化的数学问题；同时，教师要根据数学思想发展脉络，创造问题情景，充分利用数学实验，设计一系列问题，增加辅助环节，从直观到发现猜想，然后给出验证或理论证明，从而使学生亲历数学的建构过程。

一、用数学实验引入新课

数学新课的引入。一般情况下，教师用得最多就是复习以前的知识，然后借助以前的知识慢慢过渡到眼前的新知识，这种方式很好，既可以巩固旧知识，又可以让学生在不知不觉中进入我们所要学习的新知识，起到一石二鸟的作用。但如果长期用这种方式，学生就会感到乏味，对数学产生懈怠的心理。因为心理学研究表明，人对某一事物的兴趣是随着时间的推移慢慢减弱的。为了让学生对数学产生持续不断的兴趣爱好，笔者认为在教学中设计一些实验引入未尝不是一种好方法。如：在讲《利用二分法求方程的近似解》这一课时，笔者设计了如下游戏实验引入新课：

游戏规则：学生甲猜学生乙的生日是在1-31号中的哪一天，甲随便猜一个日期，乙只回答是大了还是小了，直到甲猜中为止。

课堂上的真实实验情景如下：1. 甲说：3号，乙说少了（这暗示在4-31之间）；2. 甲说：10号，乙说少了（这暗示在11-31之间）；3. 甲说：20号，乙说大了（这暗示在11-19之间）；4. 甲说：15号，乙说大了（这暗示在11-14之间）；5. 甲说：12号，乙说少了（这暗示在13-14之间）；6. 甲说：13号，乙说少了（这暗示只剩下唯一的一种可能）；7. 甲说：14号（这时全班同学都异口同声地说14号）

教师提出问题：

甲根据乙的暗示，用了数学中的逼近思想，把正确答案逼了出来，甲猜了7次才猜中，我们能否有计划、有目标、有条理地去猜，令猜测的次数最少？若能应该如何猜？（很多学生齐声回答：取中点来猜）

为了进一步突破难点，另请两同学丙、丁做这个游戏实验，丙按照取中点的原则结果只猜了4次就猜中。最后，由学生归纳总结出方法：把初始区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近最终的结果，进而得到答案。这种方法就是我们今天即将要学习的《二分法》。用游戏的实验方式引入新课，不但生动有趣，而且让学生在愉快的氛围中領悟到深奥的数学原理。

二、用数学实验推进新课

在数学课堂教学中，如果能够从教材中挑选出一些简单的、并且易于操作的数学实验案例在课堂中进行实施，不但能够让学生加深理解课本的原理、拓展知识面，而且培养了学生的动手能力，很好地贯彻了新课标的要求。因为与传统的新课教学相比，用数学实验推进新课不仅要求学生提前准备实验，设计实验方案，还要让学生动手验证自己设计的实验是否精确，最后归纳得出我们所要的数学结论。如：概率这章内容。

三、用数学实验验证新课

在数学教学中，如果能够设计合理的实验对课堂推理证明的结论或结果进行实验验证，学生不仅能够从理论上认识结论的本质，而且能够升华理论的创新过程，同时对学生的内心将起到无比的触动作用，这是任何语言煽动也无法达到的效果。用数学实验验证新课也符合学生的认知规律，即探求数学规律、发现数学规律、解释数学规律、求解数学规律、验证数学规律，从而达到数学知识的提升、发展学生的个性目标。

如：在二次函数的学习中，教师一般是利用描点法画出函数图像，然后再有意识地让学生探索a的取值对函数图像的影响，从而水到渠成地得出a值对抛物线开口的决定作用，进而得出对称轴、顶点、开口大小等结论。当学生明白整个原理后，如果我们再借助数学软件几何画板对不同的a值进行验证，就会让学生产生心服口服的感觉，不会再有丝毫的疑惑。

通过这样的验证，真正做到理论与实践密切融合。

四、用数学实验升华新课

当新课行将结束，教师为了能够让新课在学生心中留下永恒的印象，往往采取各种措施。如：有的为下节课留下回旋的空间；有的设计问题解决实际生活中的数学现象；还有的布置相关作业让学生课后完成，并且大多数教师都采用这种方式。但是在新课结束时，如果能够用数学实验升华新课，其效果将是另外一番天地呈现在教师眼前。

如：在圆锥曲线这一章的学习中，当我们把三种圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线都学完以后，进行如下实验让学生感受三种曲线的联系与区别。拿一个用橡皮泥做成的圆柱，让学生用小刀沿着不同方向切下去，然后大家一起看切面的形状，这个简单的实验，再次呈现了三种曲线在实际生活中的存在方式，同时通过实验，三种曲线永远留在了学生心中。

一个好的数学实验，会成为一个人数学知识链条上的一颗明珠，是其数学思维的闪光点、参照物和航标灯。因为它缩短了学生与数学之间的距离，使数学变得可爱亲近了。随着科学技术的发展，新的教学技术、教学手段及教学模式的不断涌现，数学实验这种教学方法必将显示出它在素质教育和创新教育中的巨大生命力。