基于灰色关联度的电信业务收入预测研究

陈力恒+白争辉

【摘 要】在流量经营的大趋势下，总结当前国内外电信业发展现状以及行业专家相关研究成果，创新性运用灰色系统理论对我国电信业务收入增长的内在机理进行了实证分析，通过灰色关联度模型得出移动电话用户数对电信业务收入影响最大的结论，并建立GM（1， N）电信业务收入的灰色预测模型，通过实证分析与精度检验发现：模型在我国电信业务收入预测方面具有较高的可靠性。

【关键词】流量经营 灰色关联度 电信业务收入 GM（1， N）模型

Research on Telecommunication Service Revenue Forecast Based on Gray Relation

[Abstract] Based on the background of flow management， the current situation of telecommunication industry development and the corresponding research results were summarized. The grey system theory was innovatively used to analyze the internal mechanism of the growth of telecommunication service revenue in China. By means of grey relational analysis model， the conclusion that the number of mobile phone has the greatest impact was drawn. The GM（1， N） grey forecast model of telecommunication service revenue was established. Practical cases and accuracy tests demonstrate that the model has high reliability in the forecast of telecommunication service revenue of China.

[Key words]flow management grey relational analysis telecommunication service revenue GM（1， N） model

1 引言

隨着长途漫游费的逐步取消，短信、电话折合成流量统一计费的趋势将随之而来。我国电信业全面进入流量经营时代的趋势将不可避免。在流量经营时代，AT&T、Verizon、T-Mobile等电信运营商巨头早已将流量产品作为增长电信业务的重要抓手。移动电话作为流量业务最为重要的载体，其普及率如何也将直接决定流量经营时代的电信业务水平。根据国家工信部2016年上半年的数据显示，我国电信业务收入已累计突破6000亿，移动电话业务用户规模超13亿，普及率已经达到94%，其中4G用户规模超过6.13亿[1]。上述数据表明，我国已经具备很好的进入流量经营时代的基础。为推动流量经营模式的进一步发展，我国三大运营商采取了新一轮的提速降费，这也必将推动电信业务收入向新的高度继续迈进，传统的2G、3G语音用户向4G流量用户转变的趋势也将持续下去。据统计，2016年上半年人均每月移动互联网接入流量超过700 M，累计达3.75×109 G，同比增长124%[2]。

流量经营时代正加速到来，加快实现从依赖语音通话、短信业务向流量经营转变已成为运营商的共识，流量经营也成为了我国电信业今后很长一段时间内的工作重点[3]。但目前关于电信业务增长背后的内在机理、各因素之间发展趋势的相异程度、未来的发展趋势都缺乏相关的研究。而灰色预测法对含不确定性因素的系统预测具有很好的效果。其主要思想是对系统内部各因素的发展趋势进行对比分析，并采取灰色生成的方法对原始数据进行处理从而找出系统的内在规律，生成新的有规律性的序列，并据此预测系统将来的发展方向。因此，运用灰色预测法对电信业务的关联指标进行排序分析及收入预测，有很好的理论依据与现实指导意义，为迎合流量经营时代电信产品供给侧的结构性调整提供科学的根据。

2 研究综述

灰色关联度模型是基于灰色系统理论发展起来的贫信息的因素分析模型，具体以部分信息已知、部分信息未知的灰色信息系统为研究对象，并建立数学模型将时间序列转化为动态方程，对序列在未来一个周期内的规模或结果进行分析预测[4]。灰色系统理论由我国学者邓聚龙在1982年的《系统与控制通讯》（Systems & Control Letters）杂志提出，此后被应用到工业、农业、军事等领域，邓聚龙相关论著累计被引用2.8万次[5]，获得了广泛的认可。我国相关行业专家学者运用灰色关联度模型进行了研究并取得了一系列成果，如杨光军[6]、曾波[7]等对我国就业形势进行预测，罗文柯[8]、冯思静[9]等用灰色理论分析我国未来的能源需求变化趋势等，但是运用到电信行业预测的研究较少[10]。鉴于当前电信业的内涵不断丰富、外延不断拓展，影响因素愈发复杂，系统结构已经具有一定的灰色特征。因此，建立灰色关联度模型对我国电信业务收入量进行指标关联性分析，构建预测模型具有较强的适用性和现实意义。

3 电信业务收入的灰色关联分析

3.1 模型构建

灰色关联分析模型通过量化系统动态发展的过程，根据系统因素之间趋势的相异情况来比较因素关联程度，判断各因素量化后得到的曲线几何图形是否相吻合。曲线吻合程度越高，相应序列的关联度越大，反之就越小，并且能够根据吻合程度对各因素进行排序，找出关键因素。其中关联度最大的则为系统发展的最优因素，灰色关联动态分析的建模步骤如下：

（1）建立各因素量化得到的原始数列的因变量序列和自变量比较序列。

因变量序列又叫母序列，记为：

：，

自变量序列又叫子序列，记为：

：，

（2）将原始序列无量纲化，消除数量级大小不同的影响，本研究采用除以每列最大值的方式。

（3）计算每个时序点上母序列与子序列之差的绝对值，从而得到最大差和最小差的序列：

则差序列为：

，

最大差为：

最小差为：

（4）得出灰色关联系数：

（5）计算灰色关联度，即：

roi

（6）关联度排序。

根据roi的大小排列关联序的先后顺序，关联度越接近1，表示关联程度越大。通常，当ρ=0.5時，两因素之间的关联度大于0.6，便可认为其关联性是显著的。

3.2 实证分析

电信业务收入与移动短信业务量、移动电话用户、互联网宽带接入用户、xDSL用户、固定电话普及率、移动电话普及率等有着密切的联系。本研究选取2008-2016年的数据进行分析。根据分析选取母序列为电信业务收入，并采用初始化法对各数据序列进行初始化，得到如表1所示的初值像。

通过以上步骤计算得出各因素的灰色关联度结果如表2所示。可以看出，短信业务量、移动电话用户、宽带接入用户、xDSL用户、固话普及率、移动电话普及率对电信业务收入的灰色关联度均大于或等于0.6，这说明以上因素对电信业务收入均有较大的影响。其中，移动电话用户数和移动电话普及率两个指标对我国电信业务收入关联性较强，其中移动电话用户数影响最大，其次是宽带接入用户数和xDSL用户数，而固话普及率与短信业务量影响偏小。

首先，移动电话是流量经营时代电信服务产品最重要的载体，移动电话用户数从绝对值上反映了电信服务水平，而移动电话普及率则从相对值上体现了电信服务水平，两者与我国电信业务收入强关联说明：移动电话用户数量和普及程度与电信业务收入增长有着密切关系。宽带用户数越高、xDSL用户群体越大表明我国互联网普及程度越高，流量经营时代是多终端交互的时代，电信用户会将移动电话与以宽带为传输渠道的终端（如PC机、Pad等）结合起来使用，因此宽带用户规模和xDSL用户规模同样与电信业务收入有着较强关联。最后，流量经营是以流量产品替代短信业务，以移动终端替代传统固话的新模式，因此从数值规律上也可以发现短信业务量、固话普及率两个指标与我国电信业务收入关联性较弱。

综上所述，进一步促进我国电信业务收入持续健康增长，应顺应移动互联网时代广大电信用户的需求，继续扩大移动电话用户群体，提高普及程度。同时深入推进“光进铜退”战略，扩大网络带宽，提升电信用户体验速率。提高各类移动终端间信息传递交互的及时性与协同性，逐步取代传统短信业务，降低电信用户对固话的依赖程度，逐步引导全网进入万物互联的时代。

4 电信业务收入的GM（1， N）预测模型

4.1 模型构建

由于电信业务收入受多种因素影响，具有一定的灰色特征。而灰色预测模型是通过微分方程揭示事物发展的连续过程，本研究采用多变量一阶微分方程的GM（1， N）灰色预测模型，用以分析多因素影响下电信业务收入动态变化的趋势。

（1）灰色生成

设有N个数列：

对做累加生成，得到生成数列：

将数列的时刻k=1，2，…，n看作连续的变量t，而将数列转而看成时间t的函数。如果数列对，的变化率产生影响，则可建立白化式微分方程：

这个微分方程模型记为GM（1， N）。

（2）求参运算

方程（11）的参数列记为a=（a1，b1，b2，...，bN-1）T，再设T，将方程（11）按差分法离散，可得到线性方程组，形如：

按照最小二乘法，有：

=（BTB）-1BTYN

其中，利用两点滑动平均的思想，最终可得矩阵

可得GM（1， N）模型为：

数据还原得：

则为第j+1期的预测值。

（3）残差检验

残差检验是以实际值为基础检验预测结果的相对误差。当较大且不能满足实际需要，可采取残差序列建立修正模型来消除误差，也可采取两次拟合参数来提高精度。

4.2 实证分析

由关联度分析可知，电信业务收入与其他因素均有较强关联，但由于各因素之间存在较强的相关性，根据相关性分析，本研究最终选取短信业务量、移动电话用户数为自变量对电信业务收入进行分析。通过计算，得出α=-0.825，b1=0.445，b2=1.433。

则白化式微分方程为：

发展系数值为0.825<2，说明效果较理想；协调系数b1=0.445

计算出模型的预测值、残差及相对误差，具体如表3所示：

由表3可以看出，预测值与实际值的相对误差最大仅为4.9%，所得的预测值与实际值大体接近，说明GM（1， N）模型能够很好地解决电信业务收入的问题，体现了该模型在收入预测中的可行性和有效性。在合理制定短信业务量、移动电话用户数的目标上，能够更好地把握电信业务的收入。

根据GM（1， N）实证分析结果发现，我国电信业务收入量可由短信业务量与移动电话用户数来预测，但是移动电话用户数对电信业务收入的协调作用大于电信业务量。因此，政策制定者、电信运营商在进一步提高电信业务收入的过程中，应将重点放在进一步扩大移动电话用户规模上，以提高用户量扩充流量产品的覆盖面与纵深度，促进流量经营战略落实。

5 结束语

本文结合我国电信行业结构所呈现出来的灰色系统特征，创新性地运用灰色关联度模型，采用灰色关联分析与GM（1， N）预测模型，结合2008年以来我国电信业关键指标数据，对电信业务收入量及相关重点指标进行关联性分析与排序，研究发现：

（1）电信业务收入仍有较大发展空间。发展系数-α可以衡量事物在一定时期内的发展能力，-α为0.825说明电信业务收入仍有较大的增长空间，可挖掘的潜力巨大，同时也从侧面反映出促进我国电信业务收入增长方面的工作还有改进空间，抓主要矛盾，进一步深化行业供给侧结构性改革，进一步提高业务收入量。

（2）进一步增加移动电话用户数是提高电信业务收入的首要因素。移动电话是流量产品最为重要的载体，目前我国移动电话普及率94%，仍有提升空间。因此应继续扩大移动电话用户群体，充分发挥规模效应，为后4G时代电信业务持续增长奠定基础。

（3）短信业务对电信业务收入增长仍有一定作用。由于地域经济水平差异、运营商战略侧重点不同等原因，电信全网仍有部分2G、3G存量用户，此类用户对电信业务收入增长仍发挥一定作用，应尽快完成2G、3G用户转型为4G流量经营目标用户。

参考文献：

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