破解数量关系题的八大胜招

刘志强

在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数学运算和数字推理两个维度来考察考生对数量关系的理解能力和反应速度。

所有参加公务员考试的考生在备考之前必须明白这样一个道理：对行政职业能力测验考试中的数量关系专项的复习，既不能只依靠没有目标的题海战术，也不能凭借自己理工专业十几年来自认深厚的数学功底，更不能把希望完全寄托在四、五天的培训课堂上。要想攻克数量关系题，把握正确方向、运用科学方法、进行有效练习才是“成功闯关”的关键。

真题题型

其一，知己知彼，方能百战不殆。攻克数量关系，题型是关键。整个数量关系题型分为数学运算和数字推理两大类。考生必须熟练地把握所考题型的“完全”分类、了解题型之间的逻辑关系并且判别不同题型的基本特征。考生必须明白其五大题型是如何进行分类的，各自有什么形式特征，题型之间又是如何综合联系的。

其二，无论参加哪种形式的行政职业能力测验，所考试题中的所有题目，都能在往年国家和地方考试试卷中找到类似甚至完全相同的题型，因此，大范围的真题复习尤为重要。

第三，最近两年各地新出现的试题形式，往往会成为当下考试的新趋势，大家要特别关注。

数学能力

数学能力自然是解题必不可少的关键，考生必须掌握所有的基础数字知识和数学公式。如果不熟练常用幂次数，将不会有基本的数字敏感；如果不了解整数的整除特性，应对数字关系将寸步难行；如果没有基础的数学公式储备，很多运算题将无从下手。

行程问题出现频率非常高，考生必须掌握基本的数学公式。例如比例行程问题中：路程=速度×时间；路程比=速度比×时间比；运动时间相等，运动距离正比与运动速度；运动速度相等，运动距离正比与运动时间；运动距离相等，运动速度反比与运动时间。

【例题】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时刻从A站出发开往B站。（ ）

A.8时12分B.8时15分C.8时24分D.8时30分

解析：速度比是4：5；路程比是15：16；所以时间比为：3：4，即45分钟。故60-45=15分钟，答案为B。

在相遇追及问题中：凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题；凡阻碍相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追及等问题；从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差；从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和。

数学思想

构造法、极端法、枚举法、归纳法、逆向法、图示法、设“1”法等等，都是数学题当中常见的典型解题思想，每一种方法都是一把破解难题、节省时间的金钥匙，需要各位考生在实战中细细领悟。

熟练方程

列方程和解方程是大家从小就开始练习的基本数学能力，将复杂的问题列出方程，再进行求解的话，多复杂的题都会变得简单，因此，很多题目会因方程的运用而变得简单。比如行测数量关系中的“牛吃草问题”，“鸡兔同笼”，“年龄问题”在方程组的帮助下就变得非常普通。考生一定要知道在公考中哪些題型常用方程求解、掌握如何合理设定未知数列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，也要掌握由一般方程或方程组引申出来的不定方程和不等式的求解方式和题型。这类题型同样是当前行政职业能力测验考试数量关系考察的重要方向。

【例题】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？（国2002A-9、国2002B-18）

A.256 B.250 C.225 D.196

解析：依据公式最外层人数为：（N-1）4=60，则N=16，那方阵人数为16*16=256，所以选A。

掌握模板

所谓“模板”，是指专为数学运算量身定制的、注重最终结果而省略中间推演、思维过程的解题方法。如对于年龄问题，必须知道其中的关键在于“年龄差不变”，基本的年龄问题可利用比例关系直接求解，复杂的年龄问题则要借助于线段图、表格、列方程来分析；对于日期问题、乘方尾数问题、同余问题、运筹问题、概率问题等，直接用相应的“口诀解答”；对于利润问题、容斥原理问题、时钟问题等，可以直接利用特殊公式解答。这样将使得考生能够更加充分有效的作答。

比如在容斥原理题目中，涉及到两个集合的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算。公式：第一次的个数+第二次的个数-两次都含有的个数=总数-都不含有的个数

【例题】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。【山东2004-13】

A.57B.73C.130D.69

解析：直接应用容斥原理公式：68+62-X=85-12

X=57人答案选A。

不忘技巧

如果会用“十字交叉法”，可以跳过方程直接口算出答案；如果会用“代入排除法”，可以回避很多复杂计算和公式，过程的简单程度将让你意想不到；如果会用“数字特性法”，利用肉眼直接区分选项的尾数、大小、奇偶、因子、倍数、余数等特征，将会发现解题变得如此轻松。总之，“数学运算”特有的“客观单选”性让技巧的发挥有了充分的空间和余地。

例如在过河问题中，需要紧紧抓住来回数与次数，再配上公式技巧，即可简单做答。来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1；次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1。

【例题】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？

A.7次B.8次C.9次D.10次

解析：37-1/5-1所以是9次，答案为C。

训练节奏

所有的学习过程都是让自己“知己”的过程，而在此基础上的大量有效的训练就是让自己“知彼”的过程。训练要掌握节奏：一开始多尝试一题多解（寻找最优方法）和一解多题（掌握方法的适用范围），细细品味题型的识别和方法的选用；然后再通过同类练习巩固自己对各种方法的熟练掌握；最后进行定时定量模拟训练，检验自己的学习，寻找真实考场的感觉。

心态调整

心态的好坏决定了考场上战术与战略的成败。从整体来说，一定要学会“先易后难”的做题顺序，将最珍贵的分分秒秒投入到自己最有把握的题型上来。而针对具体题型，一定要遵从“机械程序化”的解题思维，考场时间特别有限，并不是大家发挥创造性思维的场所，宁愿遵从统一的思维方式，也不要为了“具体问题具体分析”而浪费更多思考的时间。

数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数学运算和数字推理两个维度来考察考生对数量关系的理解能力和反应速度。不少文科生表示看到数字就会头疼，不愿意去花费时间复习，在考场中抱着“随便蒙一蒙”的心态对待这一类考题，结果可想而知。事实上，这部分题型对考生而言，只要肯下功夫，结合技巧的运用，就能取得巨大的收获。

（作者系公考培训专家）