温度变化下围岩参数对隧洞喷层结构温度和应力的影响

姜海波，吴鹏，张军

（1石河子大学水利建筑工程学院，新疆 石河子832003；2新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000）

温度变化下围岩参数对隧洞喷层结构温度和应力的影响

姜海波1，吴鹏2，张军2

（1石河子大学水利建筑工程学院，新疆 石河子832003；2新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000）

在高地温环境下，地下洞室气温及围岩温度的变化会导致围岩应力、混凝土喷层温度和应力的改变，为了研究围岩参数随温度变化时对混凝土喷层温度和应力的影响，结合新疆某电站引水隧洞工程，研究高地温对围岩力学参数的影响，分析围岩参数随温度变化时对混凝土喷层温度和应力的影响机制，分别对围岩和喷层的热力学参数随温度变化时对喷层的温度和应力的影响进行了分析。研究结果表明，当温度从20℃升高至100℃时，围岩弹模、比热、导热系数和线膨胀系数随温度变化时对喷层应力影响不超过5%；混凝土弹模、比热、导热系数和线膨胀系数参数随温度变化时对喷层受力影响不超过5%，温度升高对喷层应力的影响较小。该问题的研究，为高地温区围岩喷层结构的设计和施工中采取合理的温控措施提供了理论依据。

引水隧洞；围岩参数；混凝土喷层；温度；喷层应力

高地温环境下的岩石工程问题，已成为岩石力学发展的新方向[1]。温度变化引起地下洞室围岩、支护结构热力学参数的变化，热力学参数随温度变化时对围岩、支护结构应力与变形的影响是显而易见的，但各参数的影响程度却存在一定的差异性[2]。

为研究力学参数随温度的变化规律，V Rocchi[3]对2种火山岩在高温低压条件下的力学参数进行了试验研究，得出了火山岩的峰值强度、弹性模量、应变率、脆性随温度的变化关系。Ferrero A M 和Marini P[4]对意大利黑、白大理岩在230℃-600℃高温条件下的密度进行了试验研究，分析了密度对大理岩力学行为的影响机理。Zhang L Y[5]对大理岩、石灰岩、砂岩从室温至800℃下的力学性质进行了试验研究，探讨了不同温度下3种岩石的峰值强度、峰值应变和弹性模量的特性和随温度的变化规律。Luo J A和Wang L G[6]对煤炭地下气化过程中泥岩的高温力学性能进行了研究。吴刚等[7]研究了高温环境下砂岩的劣化机理，分析了高温状态下砂岩的表观形态、峰值应力、峰值应变、弹性模量、泊松比以及应力-应变全过程曲线等的变化规律。许锡昌等[8]研究了20℃-600℃三峡坝区新鲜细粒花岗岩单轴压缩下的主要力学参数随温度的变化规律。夏小和等[9]采用液压伺服刚性岩石力学实验系统对100℃-800℃高温作用下大理岩的强度及变形特性进行了实验研究，分析了其强度及变形特征变化的统计规律和作用机理。梁卫国等[10]通过试验对无水芒硝盐岩试件60℃时剪切损伤、120℃时加热再结晶的剪切力学特性进行了试验研究。李道伟等[11]对不同温度下的大理岩进行了单轴压缩试验，研究表明高温后大理岩单轴抗压强度和弹性模量都大幅度降低了。倪骁慧等[12]通过单轴压缩试验和细观损伤特征量化试验，对经历5种温度循环后的四川锦屏大理岩试样的宏观力学性质及相应的细观损伤特征进行了研究。吴忠等[13]对鹤壁六矿煤层顶板砂岩试件在高温下和高温后的力学性质进行了试验研究，揭示了砂岩强度和变形特征随温度的变化规律。朱合华等[14]通过单轴压缩试验，研究了高温下熔结凝灰岩、花岗岩及流纹状凝灰角砾岩峰值应力与纵波波速、峰值应变与纵波波速的关系。

综合以上研究结果，国内外学者对地下工程岩体随温度变化的物理力学特性及其相关问题进行了较深入的研究[15-18]，但对高地温地下洞室混凝土喷层结构随温度变化时的力学特性及其影响因素方面的研究比较少。为了研究引水隧洞围岩和喷层的热学参数随温度变化对喷层的温度和应力的影响机制，本文以新疆某水电站高地温引水隧洞工程为例，结合国内外学者对该问题的研究成果，分析温度变化范围内相关参数变化对支护结构受力的影响，研究成果可为高地温区围岩混凝土喷层结构的设计和施工提供理论参考依据。

1 高地温对围岩力学参数的影响

岩石在高温条件下的力学特性与岩石的类别有关[19]。对于高强度的结晶岩石(石英岩、白云岩、菱铁矿等)，温度升高使其力学性能降低；而对于强度较低的非结晶岩石，温度升高对不同的参数则有不同影响。

新疆某水电站发电引水隧洞围岩类别为Ⅲ类，围岩岩性为S～D2二云母石英片岩夹石墨片岩，岩石较坚硬，呈中厚层状。从现场监测到的温度来看(图1)，施工期岩体最高温度达到100℃左右，而引水隧洞运行期的过水水温又低至0-3℃，温度变化对围岩及其混凝土喷层温度和应力的影响是高温洞段的支护结构设计需要重点考虑的因素。

温度较高时围岩、支护结构的热学参数和力学参数会发生明显的变化，其中变化较为明显的参数有导热系数、比热、对流系数、线热膨胀系数和密度等。

图1 引水隧洞计算分析简图及测点布置图Fig.1 Calculation analysis diagram and measure point placement of the tunnel

1.1 高地温对围岩弹性模型的影响

通过现场监测试验得出几种典型岩石的弹性模量随温度变化的规律，如表1所示。由表1可以看出，岩石的弹性模量随温度升高而逐渐减小，但减小的规律是不同的。

表1 不同温度下岩石的弹性模量Tab.1 Elastic modulus on surrounding rock at different temperatures

1.2 高地温对围岩导热系数的影响

岩石的导热系数受外界环境温度、岩石孔隙率、岩石组成及含水饱和度的影响较大。根据前苏联P.u.库塔斯和B.B.戈尔迪恩科的研究，在温度为20-100℃时，沉积岩的导热系数与温度之间存在经验公式：

上式中：λ 为 T℃时岩石的导热系数，单位 W/ (m·℃)；λ20为20℃时岩石的导热系数，单位 W/ (m·℃)；T为岩石的温度，单位℃。

水电站现场测试岩石为云母石英片岩是由沉积岩在中级变质时形成的。因此，岩石导热系数随温度变化的取值可按式(1)计算。

1.3 高地温对围岩比热的影响

根据相关文献的试验结果[20]，岩石的比热随温度的升高而增加。在200℃以内，岩石的比热与温度近似成线性关系，可用下式表示：

式（2）中：C为T℃时岩石的比热，单位J/Kg·℃；为0℃时岩石的比热；ψ 为岩石比热的温度影响系数，一般取3×10-3J/Kg·℃。

1.4 高地温对围岩线膨胀系数的影响

线膨胀系数主要受岩石类型和温度的影响，且随着温度的升高近似线性增加。根据前人研究的成果，线膨胀系数与温度变化的关系为[21]：LETC=0.0448T+ 4.896，常温(15℃)时线膨胀系数为4.896。表2为围岩温度变化时各个参数按上述计算方法得出的变化值表。

表2 围岩参数随温度变化表Tab.2 The parameters of surrounding rock varies with temperature

围岩参数是随温度变化而逐渐变化的。为了研究温度变化时围岩参数随喷层温度变化的规律，通过现场监测与试验，与岩石参数在整个分析过程中是恒定的情况分别进行计算，并进行计算与对比分析。计算结果如表3、表4所示，图2为围岩参数随温度变化时喷层温度变化规律，图3为围岩参数随温度变化时喷层应力的变化规律。

表3 围岩参数随温度变化时喷层内外侧温度值Tab.3 Internal and external temperature of shotcrete layer with the parameters of surrounding rock varies with temperature

表4 围岩参数随温度变化时喷层关键部位应力值Tab.4 Key parts stress of shotcrete layer with the parameters of surrounding rock varies with temperature

图2 围岩参数随温度变化时喷层温度变化Fig.2 Temperature of shotcrete layer with the parameters of surrounding rock varies with temperature

围岩比热随着温度升高而升高时，喷层的内侧温度较初始状态升高了不到1%，喷层外侧温度较初始状态升高了3%。围岩导热系数随着温度升高而降低时，喷层内侧温度较初始状态降低了不到1%，喷层外侧温度较初始状态降低了3%。究其原因主要是：导热系数降低，围岩的热传导能力减小，所以围岩深部温度传递的速度就减小了，从而导致喷层的温度降低。围岩弹模及线膨胀系数仅影响自身的受力特性，对温度场无影响。

从表3和图3可以看出：围岩弹模随温度升高而减小，喷层受力增大，喷层拱顶受力比初始状态提高了4%左右；围岩比热随温度升高而增大，喷层拱顶受力和初始状态是基本相同；围岩导热系数随温度升高而降低，喷层受力降低，喷层拱顶受力比初始状态降低了1%左右；围岩线膨胀系数随着温度的升高而升高，拱顶的拉应力增大1%。

图3 围岩参数随温度变化时喷层应力变化Fig.3 Stress of shotcrete layer with the parameters of surrounding rock varies with temperature

2 高温对围岩喷层温度和应力的影响

2.1 高温对混凝土弹性模量的影响

温度升高时混凝土内部出现裂缝，组织松弛，使得混凝土变形增大，弹性模量降低。不同骨料对混凝土弹性模量影响较大。同济大学陆洲导教授测得的混凝土弹性模量随温度变化采用分段函数，进行线形拟合后给出的模型表达式为：

2.2 高温对混凝土导热系数的影响

随着温度的提高，混凝土的热传导系数会逐渐减小。清华大学过镇海教授提出了一般混凝土的热传导系数计算公式：

总体而言，混凝土的导热系数随温度的升高而减小，大致在2.0～0.5 w/m.K范围内变化。

2.3 高温对混凝土比热的影响

混凝土作为一种复合材料，影响其比热的因素较多，其中主要因素有骨料类型、配合比和含水量等，其值也随着温度的升高而缓慢增大。EurocodeZ给出了不同温度下混凝土比热的计算式：

2.4 高温对混凝土线膨胀系数的影响

混凝土是热惰性材料，传热性能较差，在短时间内整个界面的温度很难达到稳定，沿喷层结构厚度方向上存在不均匀的温度场，使喷层内部受约束而不能自由膨胀。由于影响混凝土热膨胀系数的因素较多，为了简化计算，按照T.TLie不考虑骨料的影响，直接给出混凝土的热膨胀系数随温度变化的关系：

综合以上分析，表5给出了温度变化时混凝土喷层各个参数按上述计算的变化值。

表5 混凝土喷层参数随温度变化时的计算值Tab.5 The parameters of concrete varies with temperature

喷层参数是随温度变化而变化的。为了分析温度变化时混凝土参数随喷层结构温度和应力的变化规律，根据现场监测试验，以及假定喷层参数在整个分析过程中是恒定的分别进行计算，计算分析结果如图4、图5所示。

图4 喷层参数随温度变化时喷层温度变化图Fig.4 Temperature of shotcrete layer with the parameters of shotcrete layer varies with temperature

图5 喷层参数随温度变化时喷层应力变化图Fig.5 Stress of shotcrete layer with the parameters of shotcrete layer varies with temperature

从图5可以看出：当温度变化时，喷层弹模随温度升高而减小，喷层受力降低，喷层拱顶受力比初始状态降低了3%；比热随温度的升高而增大，而喷层受力几乎没有变化；导热系数随温度的升高而降低，喷层受力升高。究其原因主要是喷层的温差增大，喷层拱顶受力比初始状态升高了1%；喷层线膨胀系数随着温度的升高而升高，喷层拉应力增大，拱顶的拉应力比初始状态增大了1%。

综上所述可知：温度变化时，混凝土弹模、比热、导热系数和线膨胀系数参数对喷层受力的影响基本不超过5%。其机制主要是：因为温度变化范围较小，对喷层应力影响较小，在围岩喷层结构设计时可不计其影响。

3 结论与讨论

(1)当围岩和喷层温度升高时，岩石和混凝土喷层弹性模量和导热系数会降低、线膨胀系数和比热会升高，由于围岩和喷层的温度变化范围相对较小，所以参数变化幅度也较小，参数的变化对于喷层拱顶的环向应力的影响都不超过5%，可以不考虑温度变化时围岩和喷层参数对喷层应力的影响。

(2)由于岩石、混凝土喷层结构的复杂性，在现场监测与试验过程中很可能出现数据的离散性，岩体、混凝土喷层的热力学参数的计算取值更多地是依靠经验公式，不能排除试样个体差异性对规律现象的干扰，因此本文结论还需要通过更多的工程实践加以验证。

[1]赵阳升，万志军，康建荣.高温岩体地热开发导论[M].北京：科学出版社，2004：1-14.

[2]Beiki M，Bashari A，Majdi A.Genetic programming approach for estimating the deformation modulus of rock mass using sensitivity analysis by neural network[J].International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences，2010，47(1): 1091-1103.

[3]Rocchi V，Sammonds P R，KILBURN C R J.Fracturing of Etnean and Vesuvian rocks at high temperatures and low pressures[J].Journal of Volcanology and Geothermal Research，2004，132(2/3):137-157.

[4]Ferrero A M，Marini P.Experimental studies on the mechanical behavior of two thermal cracked marbles[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2001，34(1):57-66.

[5]Zhang L Y，Mao X B，Lu A H.Experimental study on the mechanical properties of rocks at high temperature[J].Science in China(Series E)：Technological Sciences，2009，52 (3):641-646.

[6]Luo J A，Wang L G.High-temperature mechanical properties of mudstone in the process of underground coal gasification[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2011，44 (6):749-754.

[7]吴刚，邢爱国，张磊.砂岩高温后的力学特性[J].岩石力学与工程学报，2007，26(10):2110-2116. Wu G，Xing A G，Zhang L.Mechanical characteristics of sandstone after high temperature [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(10):2110-2116.

[8]许锡昌，刘泉声.高温下花岗岩基本力学性质初步研究[J].岩土工程学报，2000，22(3)：332-335. Xu X C，Liu Q S.A preliminary study of basic mechanical properties for granite at high temperature[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2000，22(3)：332-335.

[9]夏小和，王颖轶，黄醒春，等.高温作用对大理岩强度及变形特性影响的试验研究[J].上海交通大学学报，2004，38(6)：996-998.Xia X H，Wang Y Y，Huang X C，et al.Experimental study of high temperature effects influence on the strength and deformation quality of marble[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2004，38(6)：996-998.

[10]梁卫国，徐素国，赵阳升.损伤岩盐高温再结晶剪切特性的试验研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23(20)：3413-3417. Liang W G，Xu S G，Zhao Y S.Experimental study on heating recrystallization effect on shear characteristics of damaged rock salt[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(20)：3413-3417.

[11]李道伟，朱珍德，蒋志坚，等.温度对大理岩力学性质影响的细观研究[J].河海大学学报（自然科学版），2008，36(3)：375-378. Li D W，Zhu Z D，Jiang Z J，et al.Microstructural investigation of mechanical characteristics of marbles under different temperatures[J].Journal of Hohai University（Natural Science），2008，36(3)：375-378

[12]倪骁慧，李晓娟，朱珍德.不同温度循环作用后大理岩细观损伤特征的定量研究[J].煤炭学报，2011，36(2)：248-254. Ni X H，Li X J，Zhu Z D.Quantitative test on mesodamage characteristics of marble after different temperatures[J].Journal of China Coal Society，2011，36(2)：248-254.

[13]吴忠，秦本东，谌论建，等.煤层顶板砂岩高温状态下力学特征试验研究[J].岩石力学与工程学报，2005，24(11)：1863-1867. Wu Z，Qin B D，Chen L J，et al.Experimental study on mechanical character of sandstone of the upper plank of coal bed under high temperature[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(11):1863-1867.

[14]朱合华，闫治国，邓涛，等.3种岩石高温后力学性质的试验研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25(10)：1945-1950. Zhu H H，Yan Z G，Deng T，et al.Testing study on mechanical properties of tuff，granite and breccia after high temperatures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(10)：1945-1950.

[15]段亚辉，方朝阳，樊启祥，等.三峡永久船闸输水洞衬砌混凝土施工期温度现场试验研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25(1):129-135. Duan Y H，Fang C Y，Fan Q X，et al.Study on field temperature experiment for concrete lining of water-conveying tunnel of permanent ship lock in Three Gorges Project[J]. Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering，2006，25(1):129-135.

[16]王雍，段亚辉，黄劲松，等.三峡永久船闸输水洞衬砌混凝土的温控研究[J].武汉大学学报：工学版，2001，34(3):32-36. Wang Y，Duan Y H，Huang J S，et al.Temperature control study on lining concrete of conveyance tunnel of permanent ship lock at Three Gorges Project[J].Engineering Journal of Wuhan University，2001，34(3):32-36.

[17]方朝阳，段亚辉.三峡永久船闸输水洞衬砌施工期温度与应力监测成果分析[J].武汉大学学报：工学版，2003，36(5): 30-34. Fang C Y，Duan Y H.Analysis of temperature and thermal stresses observations on concrete lining of water delivery tunnel of Three Gorges Project permanent ship lock[J].Engineering Journal of Wuhan University，2003，36(5):30-34.

[18]麦家煊.地下钢筋混凝土罐壁温度应力与裂缝分析[J].水力发电学报，1994，13(4):41-50. Mai J X.Analysis of the thermal stresses and cracks in reinforced concrete wall of an underground tank[J].Journal of Hydroelectric Engineering，1994，13(4):41-50.

[19]陈有亮，邵伟，周有成.高温作用后花岗岩力学性能试验研究[J].力学季刊，2011，32(3):397–402. Chen Y L，Shao W，Zhou Y C.Experimental study on mechanical properties of granite after high temperature[J].Chinese Quarterly of Mechanics，2011，32(3):397-402.

[20]孙强，张志镇，薛雷，等.岩石高温相变与物理力学性质变化[J].岩石力学与工程学报，2013，32(5)：935-942. Sun Q，Zhang Z Z，Xue L，et al.Physico-Mechanical Properties Variation of Rock with Phase Transformation Under High Temperature[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32(5)：935-942.

[21]Wong T F，Brace W F.Thermal expansion of rocks:some measurements at high pressure[J].Tectonophysics，1979，57 (2/4)：95-117.

Influence of temperature in tunnel and surrounding rock on temperature and thermal stress of lining concrete of diversion tunnel

Jiang Haibo1,Wu Peng2,Zhang Jun2
(1 College of Water Conservancy＆ Architectural Engineering,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003,China；2 Xinjiang Survey and Design Institute for Water Resources and Hydropower,Urumqi,Xinjiang 830000,China)

The change of rock internal microstructure along with temperature increasing leads to the variation of surrounding rock stress,strain and temperature of concrete shotcrete layer.The temperature and the thermal stress of the lining concrete will affect the strain and temperature of concrete shotcrete layer,and its influence mechanism was discussed.It is very important to control stability of supporting structure.Taking Xinjiang’s diversion tunnel as a research object,through comparing the maximum temperature,maximum temperature difference between inner and surface,minimum temperature,maximum tensile stress in early period and winter,the effects of the change of temperature in tunnel and surrounding rock on the temperature and thermal stress of the lining concrete as well as occurrence,development and control of the temperature cracks are analyzed. The results show that both the temperature in tunnel and the temperature of surrounding rock have no significant influences on the temperature field and stress field of the lining concrete.The deformation modulus of rock mass,specific heat,thermal conductivity,coefficient of linear expansion of rock have smaller changes in temperature between 20℃ to 100℃ and the influence of temperature stress of shotcrete layer is small.The research results provide valuable references for the design and construction of tunnel engineering.

diversion tunnel;mechanical parameter of surrounding rock;concrete shotcrete layer;temperature;stress of shotcrete layer

U661.32

A

10.13880/j.cnki.65-1174/n.2017.01.08

1007-7383(2017)01-0046-05

2016-08-22

国家自然科学基金项目(51408377)，石河子大学杰出青年科技人才培育计划(2015ZRKXJQ06)

姜海波（1982-），男，副教授，从事地下洞室抗冻及稳定性研究，e-mail：klaud_123@163.com