新课程下初高中数学教学衔接问题研究

孟宪军

【摘 要】在新课改的背景下，如何实现初中到高中数学的过渡已经成为数学教育人员研究的核心问题。本文主要对新课程下初高中数学教学衔接问题进行分析，并新课程下初高中数学教学针对性提出了建议。

【关键词】新课程；初高中；数学；教学衔接

一、问题的提出

随着新课改的实施，全国各地的学校都开始进行改革，增加了学校间的竞争力，改变了传统的教学模式，可以让学生在轻松愉快的教学环境下学习数学知识。而且改革节省了大量的课堂时间，可以让学生形成良好的学习习惯。但是进入高中后，很多同学的数学成绩大幅度的滑坡，针对此类现象所以我们必须及时对其进行分析。

二、问题的分析探索

初高中教学内容存在的差异较大，与初中教材相比，高中教学的知识深度、广度和难度等均得到了提升。初中数学主要是数量关系作具体分析，侧重于运算和求解，具有很强的趣味性。学生只要认真听讲，认真完成作业就可以考高分。而高中数学则不然，教材内容多，题型太灵活，字母多，非常抽象，还有立体几何对学生的空间现象能力要求较高。高中数学还重视数学思维、数学思想，数学方法的教学，增加了教材的难度，让高一学生感到很吃力。

针对同一模块高中数学比初中数学要求较高。现以初高中课程标准中《函数》部分作比较：初中课程标准中《函数》部分具体要求①通过简单实例，了解常量、变量的意义。②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例③能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。高中课程标准中《函数》部分具体要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性最大（小）值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性，周期性的定义。⑤学会运用函数图像理解和研究函数的性质。

初高中教学内容在部分知识衔接上脱节也是数学难学的重要原因之一。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学在内容上进行了较大幅度的调整。一些在高中常用的公式定理被删掉。如果高中教师在教学中不加以注意，适时补充与深化，必会导致教学过程艰涩，学生茫然不知所措如：立方和公式、立方差公式、三个数的和的平方公式，推导及应用（正用和逆用），熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，还有分子（母）有理化，高次多项式分解（竖式除法） 一元二次方程根的判别式与韦达定理，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理……还有二次函数在初中只要求记住公式，会套用即可，但高中提高了要求，不仅记住公式，还必须会配方，这就要求高中老师必须补充此知识点。

三、解决问题的方案探索

（1）知识对比，断点衔接，弥补初高中教材编排上的不连续问题。随着初高中新课程的顺利合成，很多知识已经得到有机的结合，但初、高中的教材内容安排存在裂痕或断层也是显而易见的。为此在高中的教学过程中，适当地补充初中的教材，并使这些高中阶段的初中复习课更具高中的特色。在高中《数学必修1》的“集合”教学中补充一元二次不等式、分式不等式的求解，使之在集合与集合的关系及相关运算中更具有灵活性。在讲《函数》部分时，可以先专门复习初中的二次函数，并由此引申向“三个二次”的转化，“三个二次”中有关参数的讨论等，不仅回顾了初中这一重要函数的内容，同时也深化了高中对“三个二次”的要求。

（2）以旧导新，以旧带新，新旧对比，注意揭示新旧知识的内在联系，使新知识顺利的同化于原有的知识结构之上。在引入新知识、新概念时注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。以“函数的概念”教学为例，在教学这一章节时，可将初、高中“函数的概念。这一相关知识点进行比较：从中可以看到，初中以“运动”为出发点定义函数，而高中以“集合”为出发点研究函数。这一差异导致初中只需求函数表达式和自变量的取值范围，而高中研究的范围更加广泛：形式多样的函数表达式、定义域、值域、对应法则及抽象函数等。函数的概念已发生了质的变化，而学生仍然停留在初中的基础上，出现了知识的断层现象。因此补充“甲、乙两地相距S公里，一辆汽车从甲地匀速地开往乙地，速度为V公里/d，时，所需时间为T小时，回答下列问题：①已知V=45公里厂小时，写出S关于t的表达式，并求出当t=4时甲乙的距离S；②已知S=100公里，写出V关t的表达式，并求出当V=30时所需时间t；③用集合表示自变量的取值范围。”供师生共同研究，学生能在初中已有知识的基础上，在教师的引导下较好完成。

（3）多用比喻，数形结合等手段使抽象数学通俗化，形象化，想方设法增强数学的趣味性。比如，在教学函数时。很多同学对y=f （x）中的f （x）不理解，然后我就把f比喻成一台机器，其中x是输进机器的东西。如f （x）=x2，f （4）=42即把4输进去后，进行了平方的操作。g（x）=x+1，g（2）=2+1，也就是说g是对输进去的东西进行加1的操作。它只不过比初中数学中y=x+1更加详细了一些而已。这样一来，学生立马感觉函数y=f （x）并不那么抽象了。再比如讲立体几何中“平面”的概念时，我们可以拿一本书，让同学们感受这就是一个平面的一部分，然后稍微一旋转，它就变成另一个平面的一部分，这样就可以加深学生对“平面没有大小之分，只有位置不同之分”的理解。还可以创设情境增强数学的趣味性，如在“概率”教学中，利用“三个臭皮匠与诸葛亮的智力对决”导入相对独立事件。讲“等比数列求前n项和”的公式时，讲国王与象棋大师的故事等等。

（4）培养自学能力，提高学生继续学习的潜能

进入高中以后，课堂密度增大，教学进度加快，知识信息广泛，题目难度加大。只靠教师讲、学生听已很难使学生掌握所学知识。这时尤其需要调动学生的积极性，让他们由被动地学变为主动地学，由学会变为会学。在日常的教学中，教师应有意识地从讲述法向其他教学法衔接，如引导学生怎样学好数学语言，阅读数学课本，如何掌握概念，用活数学公式、以及怎样掌握数学解题基本技巧等，都需要教师在学法指导的过程中不断渗透给学生。例如在概念学习中，可以通过对重要的字词添加记号，对易混淆的概念（定理）进行对比，对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，通过各种不同的教学方法，使学生逐步体会到只有提高自己的学习能力，才能适应高中的学习。

结束语

本文主要对新课程下初高中数学教学衔接问题进行分析，为了促进初高中数学的衔接，必须充分发挥学生的主体性，教师引导学生独立学习知识。同时还要认真做好家长与教师的沟通，充分发挥学生思维力，提高数学教学质量。

【参考文献】

[1]郝娟.新课程背景下初高中数学教学衔接问题的研究与实践[J].陕西师范大学，2010，（05）

[2]李求邦.初高中數学教学衔接问题研究[J].浙江师范大学，2008，（06）