微课程教学法在线性代数课堂教学中的应用研究

吴艳秋　邹黎敏　彭扬

【摘要】 本文主要是对微课程和微课程教学法的一些基本知识进行概述，对微课程教学法在线性代数课程教学中的应用进行简单的举例分析.

【关键词】 微课程；微课程教学法；线性代数

一、微课程以及微课程教学法的简述

（一）微课程的概念

“微课程”中的“微”就是“小”的意思，但小只是它特点之一，微课程是运用建构主义方法化成的、以在线学习或移动学习为目的的、以移动设备为载体的学习内容.对于微课程的定义，不同的学者有各自不同的认识和看法，但大致意思相近.

（二）微课程教学法的概念

“微课程教学法”的概念最初由金陵在《建构中国特色的“微课程教学法”》一文中正式提出，是指在云计算环境下，以单位课时教学活动为研究对象，以三大模块、导学一体为基本模式的教学方法.

（三）微课程教学法的结构

在微课程教学法的基本结构中，自主学习任务单、配套学习资源、课堂教学方式创新三大模块互相依存、缺一不可，构成微课程教学法关于微课程设计、开发、实施、评价的方法体系.

二、微课程教学法在线性代数课程教学中的应用举例——矩阵乘法运算规律

現以矩阵乘法运算规律这一知识点为例，分三大模块讲解如何将微课程教学法应用于线性代数课程教学中.

（一）课前自主学习任务单

一、学习指南

1.课题名称：科学出版社第1版《线性代数》§2.2矩阵的线性运算与乘法运算之矩阵乘法的运算规律.

2. 达成目标：通过微课的学习掌握矩阵乘法运算与数的乘法运算有哪些不同的运算规律和类似的运算规律.

3.学习方法建议：每一个例题给出后，将微课暂停，自行进行计算，计算之后观察结论，再继续观看微课.

4.课堂学习形式预告：

二、学习任务

反复观看微课和阅读教材，完成下列学习任务：

1.在矩阵乘积 AB有意义的前提下，BA一定有意义吗？若不是，请举出一个反例.

2.AB与BA同时有意义的前提下，AB一定等于BA吗？若不是，请举出一个反例.

3.通过1、2两题你可以得到一个怎样的结论？

4.请写出两个矩阵，它们相乘满足矩阵乘法的交换律.

5.在数的乘法运算中，若ab=0，则必有a=0或b=0，但在矩阵乘法运算中，若 AB=0，则一定有A=0或B=0吗？若不是，举一反例.

6.数的乘法运算满足消去律，即若ab=ac，a≠0，则必有b=c.请问在矩阵乘法运算中，若 AB=AC，A≠0，则一定有B=C吗？若不是，请举出一个反例.

进阶作业：

7.请问下列计算过程正确吗？若不正确，请说出原因并改正.

8.利用分配律分别计算出（ A+B）（A-B）和（A+B）（A+B）.

9. 请问等式（A+B）（A-B）=A2-B2，（A+B）（A+B） =A2+2AB+B2成立吗？为什么？

开放题：

10.你还能列举出数的乘法与矩阵乘法运算的不同点吗？

三、困惑与建议

（由学生自主学习之后填写）

（二）配套微课学习资源

http：//v.youku.com/v_show/id_XMTI5NjI0NzkxNg==.html

（三）课堂教学方式 采用混合式的教学形式

在整个教学过程中，将“翻转课堂”的教育理念融入教学设计，采用“启发式”的教学方式，强调学生“自主探究”的学习过程，激发学生学习的欲望，且注重学生的数学学习能力和学习思想的培养，这对教会学生学习是非常有用的，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”.