一种改进的矿用锂离子SOC估计方法研究①

朱军, 张晓斌, 赵同健, 孙顺新, 赵军

(1.临沂市恒源热电集团有限公司，山东 临沂，276000 ;2.国网临沂供电公司，山东 临沂276000；3.天元建设集团有限公司，山东 临沂276000)

锂离子荷电状态(SOC)是研究其BMS的最基本且最重要的指标，对其精确性的研究一直是热点[1]。

国内外对SOC研究方法主要集中在安时法、开路电压法、神经网络法、SVM、RVM和EKF及其扩展等方法。Chaoui H[2]等基于开路电压法，以PNGV为模型，根据OCV-SOC关系曲线，在充放电电流、温度等因素下进行研究，但是其误差大于5%；赵轩[3]等研究了神经网络及其各种改进算法，根据电池电压、电池环境温度和循环次数等参数，进行大量数据采集训练来估计SOC，虽然精度能够满足，但训练时间长，对在线预测存在阻碍；Anton J C A[4]等提出了基于SVM算法，小样本训练，但精度低。候小娜[5]等提出了RVM算法，减少训练时间，但是对初始数据的敏感性强，训练好的模型适应性差。Corno M[6]等提出了EKF算法，具有良好的适应性，但传统EKF算法采用一阶模型，对高维复杂状况下的SOC估计存在较大误差，对突变电流适应性差；Aung H[7]等提出AUKF算法，较好地抑制电流波动，但其采用二阶Thevenin模型，对于电压两端预估效果不是很好；商云龙[8]等提出ANN-EKF-AIC多阶模型，但矿用锂离子电池非高斯噪声，采用EKF误差较大，对于时变电池系统不适用。

针对EKF算法对锂离子SOC估计时系统噪声导致结果不精确的问题，提出Sage-Husa-AUKF的AIC多模型优化的锂离子SOC估计，通过与UKF和EKF等算法对比，体现出该方法对于全阶段电压预估具有良好的适应性，且误差精度控制很小。

1 AIC的变阶RC等效电路模型

如图1所示为变阶RC模型的结构图，通过开关S2d、S2c、S3d和可实现1阶、2阶和3阶RC模型切换。

图1 变阶RC模型图Fig.1 Change order RC model diagram

电池开路电压OCV(SOC的函数)为：

(1)

电池端电压为：

(2)

根据商云龙[8]等给出AIC为：

(3)

其中m=2n+1(n为模型阶数)，SSE为其残差平方和。

(4)

综合上式可得，

(5)

基于AIC寻求SOC最优模型阶数，为SOC提供精确、易实现的电池结构。

2 基于Sage-Husa改进的AUKF模型

2.1 传统UKF算法模型

1)初始化赋值：

(6)

(7)

2)计算采用点，UKF选取Sigma点作为粒子点，策略为：

(8)

根据Xi，k-1,用Sigma点对称采样策略，其权重为：

(9)

3)时间更新为：

(10)

测量更新为：

(11)

4)修正后估计值：

(12)

当开关选择二阶RC模型充电时，电池的状态空间方程为：

(13)

其中，

Dk=Rod。

xk为系统状态变量，yk为系统观测变量，uk为系统的输入变量。将电池状态空间方程式代入即可得出SOC的最优估计。

2.2 Sage-Husa-AUKF模型建立

Sage-Husa得出了以观测为目的的噪声统计极大后验次优无偏估计器。所以，其噪声无偏估计器的具体表达式为:

(14)

(15)

Kk+1为增益更新参数；Fk为一个残差项，将上式带入UKF中，在状态更新后对系统噪声进行估计，然后进行下一步预测，即本文所提Sage-Husa-AUKF滤波方法。

3 实验验证与分析

在开滦(集团)有限责任公司钱家营矿业分公司的锂离子动力电池组平台上进行实验。实时采集、记录电池的工作数据，单个锂离子电池标称容量7Ah，标称电压3.7V。如图2所示，进行工况电流充放电。图2 (a)为电池组单周期充放电电流，图2(b)为电池组整个工况工作电流。

(a)单周期电流充放电图

(b)全范围电流充放电图 图2 电流充放电图 Fig.2 Current charging and discharging

图3 OCV-SOC曲线图 Fig.3 OCV SOC curve

电池组的开路电压与SOC的关系曲线如图3所示，可知两端具有一定波动性。

图4 三种算法的SOC估计值 Fig.4 SOC estimation

图5 三种算法SOC估计误差 Fig.5 SOC estimation error

由图4可知，和在系统运行的起始阶段其估计值和给定值之间存在波动大的问题。待系统平稳运行跟踪值误差逐渐缩小，但的估计方式是一种有损估计，而且在估计过程中伴随输出噪声和过程噪声。结合图5可知，在整个工况前、后期EKF对SOC在线实时估计误差最大时能达到3.9%，AUKF最大误差也达到2.2%，而采用Sage-Husa改进的AUKF估计跟随性良好，且整个阶段误差不会超过1%。

4 结论

为了克服非高斯噪声容易对锂离子电池SOC估计造成影响的问题，研究了Sage-Husa噪声统计观测器的方法，采用AIC的模型选择针对锂离子电池的SOC进行仿真试验，验证其对锂离子电池SOC的估计误差小于1%，比EKF与AUKF算法的精度更高，并且估计出电池实时运行下的端电压，实验结果表明本文的估计方法的可行性和实用性。

[1] 刘大同，周建宝，郭力萌，等. 锂离子电池健康评估和寿命预测综述[J].仪器仪表学报，2015，36(1):1-16.

[2] Chaoui H，Gualous H.Adaptive State of Charge Estimation of Lithium-Ion Batteries With Parameter and Thermal Uncertainties[J].IEEE Transactions on control systems technology, 2017,99, 752-759.

[3] 赵轩，马建，刘瑞，等. 基于GGAP-RBF神经网络的多参数纯电动客车蓄电池荷电状态预测[J].中国公路学报，2015，28(4):117-126.

[4] Anton J C A, Nieto P J G, Viejo C B,et al. Support Vector Machines Used to Estimate the Battery State of Charge[J]. IEEE Transactions on power electronics,2013,28(2):5919-5926.

[5] 侯江娜，孙玉坤，王鹏飞. 基于RVM算法的蓄电池SOC预测[J].电源技术，2015，39(3):523-526.

[6] Corno M, Bhatt N, Savaresi S M,et al. Electrochemical Model-Based State of Charge Estimation for Li-Ion Cells[J]. IEEE Transactions on control systems technology,2015,23(1):117-127.

[7] Aung H, Low K S, Shu T G. State-of-Charge Estimation of Lithium-Ion Battery Using Square Root Spherical Unscented Kalman Filter (Sqrt-UKFST) in Nanosatellite[J]. IEEE Transactions on power electronics,2015,30(9):4774-4783.

[8] 商云龙，张承慧，崔纳新，等. 基于模糊神经网络优化扩展卡尔曼滤波的锂离子电池荷电状态估计[J]. 控制理论与应用，2016，33(2):212-220.