浅谈学生感知有效数学信息能力的培养

任军

[摘 要]学习数学首先从观察和感知数学信息开始，所以观察和发现数学信息的能力是数学学习的基础与起点，在很大程度上决定着学习的效率和对所学知识的掌握程度。在数学教学中，教师应多从学生的思维特点出发，注重培养学生善于观察与发现数学信息的能力，多教给学生一些具体感知与收集数学信息的方法，让学生自己会发现、会思考、会探究，自己能有效地感知和分析数学信息，并转化为自己解决问题的思考。

[关键词]感知；数学信息；能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0031-02

数学课中的信息纷繁复杂，学生要想习得知识，就要先学会对观察和感知到的信息进行判断、区分、甄别与筛选，能从收集到的信息中选择与学习内容最为相关的主要信息。这种感知和甄别信息能力的高低，在很大程度上决定着学生的学习效率和对所学知识的掌握程度。那么，如何在数学教学中培养学生感知与辨识有效信息的能力呢？

一、指导观察与审题，选择主要信息

学生的认识和学习大都来自自己的观察与相应的思考，而运用知识分析、解决问题则需要从审题开始。要想让学生有效地感知和处理信息，教师就要教给学生观察和审题的方法，指导学生形成理解题目主要信息的技能。课堂教学中，教师应要求学生观察时要能集中注意力，抓住对理解知识点、形成解题思路最为主要的信息，由对主要信息的关注与收集展开相关方法、知识点运用的思考。

例如，教学苏教版小学数学一年级上册“几和第几”一课时，教师就要引导学生注意观察和对比“几”是指从头开始一共有几个，而“第几”是指某个位置上的一个。学生只有认真观察和看清题目，才能明确要求，真正明晰题目是要求找出一共有几个，还是找某个位置上的第几个。只有抓住“几”和“第几”的区别，学生才能正确理解和熟练运用这一课的知识点解决问题，形成自己的能力。

二、点拨抓住关键词，辨识主体信息

一般情况下，数学概念、数学知识点在学生头脑中形成表象并被学生理解，是由学生是否找到相关知识点中最关键的词、字所决定的，即由抓住相关问题的“题眼”所决定的。因此，教师要训练学生感知和抓住主要信息的能力，引导学生学会搜索和发现相关问题中最关键的中心词、句、字，由此展开思考，辨识相关信息中哪些是建立核心概念的主要信息，哪些是参与解题计算中的直接数据。如果能够有效地区分或辨识主要信息中最为关键的主体信息，则对于形成知识或解题来说，就是找到了建构知识和运用知识最为直接的通道。

例如，教学苏教版小学数学二年级上册“认识乘法”一课时，教师要引导学生结合生活实例，适时提炼出“几个几相加用乘法算”这最关键的中心意思，即“几个几相加”可以列乘法算式为“几乘几”，“几加几”则一般用加法计算。在学生具体运用乘法时，教师可以引导学生辨识题目中是不是求“几个几相加”，如果是求“几个几相加”就可以用乘法算，如果不是求“几个几相加”就不能用乘法算。这样教学，自然提高了学生对乘法意义的理解程度与运用的正确性了。

三、取用模式作对比，筛选无用信息

课堂教学中，一些学生听讲时表现得很专心，然而自己独立练习和解题时却不知从何处入手，甚至发生错误，其主要原因在于不会独立地观察和收集信息，更不会像成人一样去有效地处理信息。因此，课堂教学中，教师必须重视学生解题和独立学习的能力培养。这里，教師可通过问题的对比思考，逐步引导学生形成感知和收集信息的意识，如“解答这样的题目需要知道哪些信息”“哪些是对解题和思考无用的信息”“哪些是可以在计算或解题时直接去除的信息”等问题。这样，去除题中无用信息的干扰，解题的针对性和指向性自然提高了，学生的思考就能更加直奔主题。

例如，苏教版小学数学三年级上册“两三位数除以一位数”这一单元，教学联系实际情况决定余数部分取舍的问题时，学生虽然理解其中计算与取舍余数的方法，但对于 “王老师带领42名同学去野营，每顶帐篷最多住6人，至少要用多少顶帐篷”这样的题目，很多学生计算时只注意到42名同学，忽视了要加上老师1人再计算帐篷的顶数。又如，有这样一题：“有5名老师和65名同学，每顶帐篷最多住6人，至少要用多少顶帐篷？”很多学生计算时也只注意到65名同学，而忽视了5名老师，这说明在教学和引导学生掌握所学知识的同时，教师还要培养学生收集和整理信息的能力，这样学生才能做到结合自己的思考有意识地运用所学知识解决问题。

四、精炼缩句提要点，选存留用信息

一般而言，学生不能及时地掌握所学知识和形成解题能力，很大程度上取决于学生不能有效地筛选和留存对解题、思考、形成方法最有帮助与最有价值的信息。很多时候，学生自己就被纷繁复杂的信息干扰而难分主次，解题或认识概念时，对题目本身众多的文字或语句不能很好地理解，更谈不上合理、自如、灵活地运用所学知识解决问题了。因此，为提高学生思考问题和感知信息的能力，教师可在教学中坚持这样的训练：“你看到了什么？把你的理解用简洁的话说一说。”“这道题用简单的话说就是知道什么，求什么？”通过这样提炼加缩句的训练，可以最大限度地留下对解题和掌握方法最有用的信息，能够有效地让学生在众多信息中一下子看到最为主要的“枝干”，形成自己的认知和思考。

例如，在教学苏教版小学数学二年级上册“求比一个数多几（少几）是多少”一课时，很多学生因弄不清比原来“多几”还是“少几”的问题，而无法决定该用加法算还是用减法算。这里，教师可以这样训练学生：“先知道哪个数？另一个数比它多，还是比它少？如果比它多，就要在它的基础上加多余的部分；如果比它少，就要在它的基础上减去少的部分。”通过这样的提炼句分析，再加上动手操作，学生基本上都能正确理解“比一个数多几，就要在这个数的基础上加几；比一个数少几，就要在这个数的基础上减几”，从而正确地解决问题。

总之，学生在数学课堂中收集和感知有效信息的过程虽然短暂，但思考却真实存在，且对学生后续知识的习得和思维品质的发展有着举足轻重的作用。因此，在数学课堂中，教师应多从学生的思维特点和认知规律出发，注重培养学生善于观察与发现信息的技能，多教给学生一些具体感知与收集信息的方法，让学生自己会发现、会思考、会探究，自己能有效地感知和分析信息，并转化为自己分析、解决问题的思考。这样，学生才能算在教师的引导下学会学习，教师对学生的培养和塑造才算是有质的飞跃。

（特约编辑 木 清）