学生内化知识与建构知识体系能力培养的有效方法

顾立军

[摘 要]学生学习、掌握某一知识，在很大程度上表现为能够将这一知识内化为自己的理解和建构相应的知识体系，并能够在具体运用时形成自己独立解决问题的策略和技能。课堂教学中，教师应扎实有效地引导与训练学生内化知识、建构知识体系的能力，让学生由表及里、由外感到内化、由认知到实践，将知识及其体系以自己的认知方式扎根于头脑之中，真正成为学习的主人。

[关键词]内化；建构；知识体系；方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）06-0030-02

对于新知识的习得，教师不能仅仅以学生课上是否听懂了为主要依据，还要着眼于学生是否能结合自己的思维特点来理解知识、建构知识体系，并在运用中学会自主辨析，这才是学生在数学学习过程中表现出来的真正思考与知识生成。只有进行这样的引导与训练，教师才不仅仅教给学生知识，更重要的是教给学生让知识在头脑中自然生长的方法。只有学生结合自己的思维特点和认知方式内化与建构的知识，才算是学生自己真正学到的知识。

一、类比生成

学生不是一张白纸，许多新知识学习之前，头脑中或多或少地存在一些对于此知识尚未明晰的感知或认知，这是数学教学中不可忽视的学情与资源。数学教学中，为了使学生更好地以自己的方式理解和掌握所学知识，教师应充分调动学生已有的认知经验，将新知识、新方法与此前学习的相关内容进行类比，引导学生辨析两者的区别与联系，突出新知识与旧知识的异同点，让学生在对比的基础上感知新知识、新方法，这样学生建构起来的知识体系才会更全面、更具体。

例如，教学苏教版小学数学二年级下册“两三位数进位加法”和三年级上册“两三位数乘一位数有进位的乘法”等课时，教师可以通过和以前没有进位的加法与乘法等知识和方法的对比，帮助学生认识和突破新知识学习的难点。通过对比，学生能清楚地认识到计算方法与计算要求和以前相同，明白现在计算时要注意有进位，有的数位上计算时要将加上来的数参与计算。这样教学，不仅能很好地减轻学生的认知负担，而且能帮助学生构建新的知识体系，使学生真正掌握所学知识。

二、反思建模

建模是一种数学思想，也是一种有效掌握知识的策略。课堂教学中，教师应引导学生利用数学思考模式和解决问题的模型参与数学学习，这样不仅可以很好地提高学生思考问题的针对性和有效性，而且能够让学生高效地掌握某一类知识的共同点与前后联系以及解这一类问题的思路和方法。这里要做到让学生以自己的认知方式理解知识、建立数学模型，就要突出在建立模型之前对相关方法与知识的反思，使学生清晰地认识到新方法与以前的方法相比有什么变化。同时，教师要思考：如果新方法与以前的方法相比没有变化，就可以让学生以一类题的认知，建立相關思考模式与认知模型；如果有变化，则可以着重引导学生进行反思与比较，如“新方法突出的变化在哪里”“怎样整合形成某一类题的认知与思考模式”等。进行这样的训练，可以让学生更加全面、具体地学习某一类知识，构建相应完整的知识体系，并形成自己的思考和相应的数学学习模式与认知模型。

例如，教学苏教版小学数学三年级上册“两三位数除以一位数”这一单元，遇到有联系实际情况决定余数部分取舍的问题时，教师可以让学生边反思边总结，看一看此类问题的判断与此前哪些相关问题的判断是同一类、哪些不是同一类。最后，教师可以根据余数结果判断的两种不同情况，引导学生得出以下结论：在坐船、坐车、运货、住帐篷等问题中，因为余下来的也要1个（只），所以最后结果要比计算结果多1；在装车轮、串珠串等问题中，因为余下来的不够凑成1个（串），要舍弃，所以结果就是计算结果。通过这样的建模训练，碰到相关的题目时，学生能自行判断题目类型并选用相关方法解答，使学生对此类题目的解答自行转入到自己的思考模式和知识体系之中。

三、举一反三

很多时候，学生解题出错并不是知识点理解不清造成的，而是因为解题时方法的选择犯了张冠李戴的错误，这说明学生看似听懂的背后，还存在是否真正理解和选择应用的问题。一般情况下，学生在教师的引导下习得知识和方法后，还存在一个内化理解与方法判断应用的过程，这个过程有效性的高低标志着学生是否真正理解了所学的知识与方法。因此，课堂教学中，在学生学习新知或算法后，教师可引导学生进行举一反三的思考与分析，如提出“这样的方法，以前在什么地方运用过？解决过什么样类似的问题”“今天解决新的问题，这样的方法能否适用？不能适用，又可以选择什么样的算法”等问题。通过这样的针对性训练，可以让学生形成对所学方法与知识的深度思考，实现由“师教生学”的机械认知到“师教生用”的运用认知的转变，既提升了学生思考与运用知识的能力，又使学生真正内化所学知识。

例如，苏教版小学数学五年级下册“异分母分数加法和减法”这一单元，教学异分母分数为什么不能直接相加减的算理时，我通过举例让学生发现整数加减法、小数加减法及长度、质量、人民币等的单位换算都要注意相同数位对齐，也就是相同单位才能直接相加减。异分母分数加法和减法是数的一种加减运算，所以也要遵循相同单位才能直接相加减的原则，不同的是，分数加减法要化成单位相同的分数进行加减计算。通过这样的观察与对比，学生自然明白为什么要先通分后计算的道理。同样，对于后面分数加减法的简便计算，许多题目我都让学生通过举一反三发现共同的规律和共同的的简便计算的方法及要求，并让学生思考推广到整数、小数的简便计算是不是同样适用，使学生对数的运算的知识体系构建得更加完整、全面。

四、前后联系

数学课堂中，教师一般都按照由点到面、由单一到具体、前后有联系的模式进行教学，引导学生构建相关的概念和知识体系。所以，教师教学时要想方设法引导学生沟通知识和方法运用之间的前后联系，让学生明白学习新知的认知基础是什么、新知识的学习侧重于挖掘和认识哪些新的内涵等，这样可以继续拓展学生对所学新知的运用与认知。同样，对于新的方法，教师也可以不断引导学生思考以下问题：“以前某一类问题是怎样解决的？现在又比以前有了哪些改进与提升？以后还可以解决什么问题？”……只有沟通了知识与方法的前后联系，学生才能更加具体、有系统性地内化并建构相关的知识体系，对相关方法的选择、运用才更加得心应手。

例如，苏教版小学数学五年级下册“分数的意义和性质”这一单元，教学认识分数与除法关系时，对于“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块饼”这样的问题，很多学生不能很好地根据除法意义列式为3÷4，都不自觉地列成4÷3，认为除法只能是较大的数除以较小的数。对此，教师可以及时引导学生复习除法的意义和整数除法，并提出问题让学生思考：“把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块饼？你会怎么列式？该用什么数除以什么数？”通过这样的拓展训练，学生很快明白了除法的意义，知道这里都是用“一共的块数”除以“平均分的份数”，而不是用“平均分的份数”除以“一共的块数”。这样的拓展分析，不仅引导学生沟通了知识的前后联系，拓展了学生的认知结构，而且增强了学生理解与辨析的能力。

总之，学生将所学知识内化为自己的认知并建构相应知识体系的过程，虽然看不见、摸不着，但直接影响学生学习效率的提高与能力的形成。所以，教师应多关注和研究学生的思维特点，多从学生是否理解的角度出发引导和讲解知识点，让学生自己有所思、有所得、有所用，最终使学生能用自己的认知方式和思维特点理解知识、建构知识体系并运用所学知识解决问题。只有这样，学生才能真正成为学习的主人，这样习得的知识才是学生自己的。

（责编 杜 华）