BP神经网络和GM(1,n)模型在吉林省四平市建设用地面积预测中的应用比较

孟祥健, 李秀霞

(吉林师范大学 旅游与地理科学学院, 吉林 四平 136000)

BP神经网络和GM(1,n)模型在吉林省四平市建设用地面积预测中的应用比较

孟祥健, 李秀霞

(吉林师范大学 旅游与地理科学学院, 吉林 四平 136000)

[目的] 科学准确地预测城市建设用地,有利于把握城市发展的速度,了解城市化发展进程,为相关政府部门掌握土地利用情况,制定土地总体规划提供科学依据。[方法] 把四平市作为研究对象,从“城市—农村”合力视角构建影响因子,利用因子分析探讨影响建设用地扩张的相关性,对指标进行筛选,在此基础上利用BP神经网络和灰色模型对四平市2012,2013和2014年建成区面积进行预测,最后对预测结果进行比较分析。[结果] 通过预测与比较分析可知,BP神经网络结果的相对误差分别为0.8%,1.1%和2%,而灰色GM(1.1)模型预测结果相对误差分别为0.04%,0%和3.2%。可以看出,BP神经网络预测出的结果与实际相比较误差均在2%以内。[结论] BP神经网络预测的结果较精确,运用该方法可以有效提高预测的精度。

BP神经网络; 建设用地; 预测; 吉林省四平市

文献参数： 孟祥健, 李秀霞.BP神经网络和GM(1,n)模型在吉林省四平市建设用地面积预测中的应用比较[J].水土保持通报，2017,37(1)：173-176.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.031； Meng Xiangjian, Li Xiuxia. Comparison of GM(1,n) and BP neural network model in predicting construction lands in Siping City， Jilin Province[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(1)：173-176.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.01.031

随着中国社会经济的快速发展，城市化、工业化的不断推进，为了满足不断发展的城市经济，城市用地不断扩张，造成农地资源大量减少，粮食安全问题受到威胁。为保障粮食安全，维护社会稳定，必须对城市建设用地规模进行科学准确地预测。

目前，国内外学者对建设用地规模预测进行了大量研究，如郑峰[1]运用定额指标法、陈国建等[2]运用趋势预测法、孙秀锋等[3]运用回归预测法、灰色系统预测模型、朱明仓等[4]运用ARIMA模型、高凯等[5]运用平均增长率法、唐晶等[6]运用趋势预测法、王希营等[7]运用人工神经网络预测法、朱希刚[8]运用马尔科夫链分析法、闫闪闪等[9]运用灰色系统、张晓瑞等[10]运用RBF神经网络对建设用地规模进行了预测。目前，中国城市建设用地预测已从定性向定量转变，从单因素向多因素转变，从单一方法向综合方法转变，这些为学者下一步研究奠定基础。

但目前缺少从“城市—农村”合力视角，构建影响建设用地扩张的影响因子，综合运用相关分析、BP神经网络和灰色预测等多种方法进行比较研究。因此，笔者拟以四平市为研究对象，对其建设用地规模进行预测，以期为相关政府部门掌握土地利用情况，制定土地总体规划提供科学依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

四平市位于松辽平原中部，吉林省西南部，辽、吉、蒙3省(区)交界处。四平市区地理位置为东经124°15′45″—124°34′40″，北纬42°57′15″—43°14′45″，东、北与吉林省梨树县为邻，西、南与辽宁省昌图县接壤。现辖铁东和铁西2区、公主岭和双辽2市、梨树和伊通2县以及四平经济开发区、辽河农垦管理区、四平红嘴高新技术开发区3区，总面积14 323 km2，总人口328.1万人，其中市区人口58.7万人。截至2014年底，四平市全市地区生产总值实现1 310亿元，同比增长8%；社会消费品零售总额实现511亿元，同比增长13.7%；全口径财政收入突破100亿元，同比增长5.2%；市本级全口径财政收入完成56.2亿元，同比增长7%；完成固定资产投资800亿元，同比增长18%；新建续建亿元以上项目281个，10亿元以上项目26个，工业增加值实现600亿元，同比增长6.2%。2014年城市建设用地面积为54 km2，与2005年的37.6 km2相比增加了43.6%，城市建设用地规模不断扩大。

1.2 研究方法

1.2.1 BP神经网络的原理 BP神经网络是一种适于非线性模式识别和分类预测问题的人工神经网络[11]。它是由输入层、隐含层和输出层组成。BP神经网络的学习过程由2部分组成：正向传播和反向传播。正向传播时，样本由输入层经过隐含层逐层处理，最终传向输出层。每一层神经元只影响下一层神经元的输出状态。若输出层输出的结果与期望得到的输出不符，则转向反向传播阶段[10]。将输出的误差沿着输入的路径返回，通过修改各层神经元的权值，调整误差大小，直到误差达到目标为止。

采用BP神经网络对城市建设用地面积进行预测，根据的是其映射原理。对映射样本集合X和Y，可以假设其存在样本F，公式为：

Yi=F(X1，X2，X3，…，Xn)

(1)

为寻求F的最佳映射值，BP网络将样本集合的输入、输出转化为非线性优化，通过简单的非线性函数的复合，建立一个高度的非线性映射关系，实现F值最优逼近。

1.2.2 灰色预测原理 灰色系统理论认为，离散的数据总蕴含着某种内在规律，通过部分已知信息的生成，开发去了解、认识整体，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。具体步骤如下：

(1) 设原始时间序列：X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)}。

(4) 构造数据矩阵和数据向量。

(5) 解白化方程，得时间响应式：

2 预测过程

2.1 基于“城市—农村”合力视角确定影响因子

城市拉力和农村推力两者共同合力影响城市建设用地扩张，而非单一影响因素的结果。基于“城市—农村”合力视角，构建影响建设用地扩张的影响因子。根据国内相关学者研究成果，结合四平地域特点，确定城市方面的影响因子为: (1) 城市人均住房面积； (2) 城市公共汽车拥有量； (3) 城市人口；(4) 自然增长率； (5) 城市化率； (6) 净迁移率； (7) 城市人均可支配收入； (8) 城市第二产业产值； (9) 城市第三产业产值； (10) 城市人均GDP； (11) 城市固定资产投资； (12) 外商数量； (13) 外资投入； (14) 文化事业机构数。

农村方面的影响因子为： (15) 农民纯收入； (16) 农村第一产业产值； (17) 非农业产值； (18) 农业人口； (19) 人均耕地面积； (20) 农用机械总动力。利用四平市统计年鉴(2011—2015年)获取相关数据。运用SPSS软件进行相关分析，结果见表1。

由表1可以看出， (1) 城市人均住房面积； (2) 城市公共汽车拥有量； (3) 城市人口； (6) 净迁移率； (12) 外商数量； (13) 外资投入； (14) 文化事业机构数； (18) 农业人口与建设用地规模相关性较弱，其他12项指标与建设用地规模相关性较高，可以用作指标进行预测。

依据相关分析结果，四平市建设用地模型规模的驱动模型可表示为：

Y=F(X1，X2,X3,…，X12)

(2)

式中:Y——四平市建设用地规模;X——各驱动因素。

表1 各指标与城市建设用地之间相关程度

2.2 BP神经网络的设计和训练过程

2.2.1 数据标准化 为了消除不同因子之间量纲和数值大小的差异而造成误差，以避开神经元传递函数的饱和区，使样本数据落在[0,1]区间，从而加快整个网络的收敛速度达到最佳学习效果。

其表达式为

这节课的主题是“WHAT MAKES A GOOD QUESTION？”（怎样能提出一个好问题？）。问题一出，同行的老师禁不住悄悄问：“这是历史课吗？”这时，老师假设情境：假如你遇到一位多年前来自中国的移民，你想问他些什么问题？什么样的问题是一个好问题？老师要求每个学生写出五个问题。写完后，两三人一组交流，再进行班级交流，学生踊跃举手发言。至此，我们才反应过来，原来这位老师是把历史知识当成了问题探究的素材，我们不禁暗自叫好。

(3)

2.2.2 网络结构及参数设置 BP网络结构的确定包括输入层、隐含层和输出层网络神经元的确定。基于BP神经网络原理和驱动力分析，以X1-X12为输入层神经元，构建一个3层神经网络。隐含层节点数的确定一般有以下经验公式：

(3)n1=log2n，其中，n为输入单元数。

以上3个公式仅能为隐层单元数的确定提供参考，但无法得到最佳的隐层单元数目，需要通过足够多次网络训练将那些不起作用的隐单元剔除，并通过误差对比，确定最佳的隐含层神经元个数，避免过拟合现象发生，同时将建设用地面积作为输出神经元。

根据BP算法经验设定以下参数：最大训练次数10 000次；允许误差为0.0 001。

2.2.3 BP神经网络训练及检验 以2001—2010年数据作为学习样本，将相关指标输入进行学习训练。将2011年数据作为测试样本检验神经网络学习的准确性，用其预测结果与实际值进行比较分析误差，直至调整到实际值与误差控制在一定范围内，再用训练好的网络对2012,2013和2014年的数据进行预测。经过反复试算，当网络结构确定为12—12—1时，即当网络隐含层神经元个数为12个，输入层传递函数为logsig,输出层传递函数为tansig，采用动态调整的方法防止模型过度优化，模型测试结果显示2010年四平市建设用地规模为48.3 km2，与实际面积相差1.1 km2，与实际误差2.3%，停止网络训练固定此模型进行预测。

表2 BP神经网络预测结果 km2

在使用DPS系统前要先对序列进行平滑和比界区检验。

2.3.1 平滑检验 由P(k)=X(k-1)/X(k)计算得到P(k)=(0.994 6, 0.986 8, 1.018 9,1.000, 1.000, 1.000, 1.082, 0.997 5, 1.217)⊂(0.135 3,7.389),因此,本序列平滑,可作灰色预测。

基于以上的分析，2001—2011年数据以此输入DPS系统中，在工具栏中选择“GM(1，1)模型”，根据提示建立GM(1，1)预测模型为：

x(t+1) =518.535 338 e0.066 833t-480.935 338

模型精确检验值为C=0.485 7(好)，p=0.800 0(好)表明上述模型可以预测。

3 结果与分析

由表3可知四平市2012—2014年建设用地面积预测结果，BP神经网络预测结果的相对误差分别为0.8%，1.1%和2%；灰色GM(1.1)模型预测结果相对误差分别为0.04%，0%和6%。从预测结果来看，2012,2013年灰色GM(1.1)模型预测结果比BP神经网络预测结果的精度高，而2014年灰色GM(1.1)模型远远低于BP神经网络预测结果，究其原因，灰色GM(1.1)模型是单一维度预测，所以最初预测结果相对误差少，以后越来越大，到2014年相对误差达到6%；而BP神经网络是多因子进行预测，建立高度的非线性映射关系，有效地提高了其预测的精准程度，使2014年BP神经网络相对误差只有2%，因此综合判断BP神经网络相对于灰色GM(1.1)模型预测的结果，其预测准确性更高，更科学合理。

表3 四平市2011—2014年建设用地面积预测结果合理性分析

4 结论与讨论

4.1 结 论

(1) 基于“城市—农村”合力视角，构建影响建设用地扩张的20个影响因子，用相关分析对其相关性进行研究。研究结果显示： (1) 城市人均住房面积; (2) 城市公共汽车拥有量; (3) 城市人口； (7) 净迁移率； (12) 外商数量； (13) 外资投入； (14) 文化事业机构数； (18) 农业人口与建设用地规模相关性较弱； (4) 而城市化率； (5) 城市人口； (6) 城市自然增长率； (8) 城市第二产业产值； (9) 城市第三产业产值； (10) 城市人均GDP； (11) 城市固定资产投资； (15) 农民纯收入； (16) 农村第一产业产值； (17) 农村非农产业产值； (19) 耕地面积； (20) 农用机械总动力这12项指标与建设用地规模相关性较高。

(2) 以四平市2001—2011年社会统计资料预测2012,2013和2104年建成区面积数据，同时利用灰色预测进行对比，利用BP神经网络和灰色GM(1.1)模型预测分别进行预测，结果显示：BP神经网络结果的相对误差分别为0.8%，1.1%和2%，而灰色GM(1.1)模型预测结果相对误差分别为0.04%，0%和6%。

(3) 究其原因，灰色GM(1.1)模型是单一维度预测，所以最初预测结果相对误差少，以后越来越大，到2014年相对误差达到6%；而BP神经网络是多因子进行预测，建立高度的非线性映射关系，有效地提高了其预测的精准程度，使2014年BP神经网络相对误差只有2%，综合判断BP神经网络相对于灰色GM(1.1)模型预测的结果，准确性更高，更科学合理。

4.2 讨 论

(1) 由于灰色预测中只使用单一维度进行预测，导致信息比较片面，不能完整地预测影响建设用地变化的多方面因素，因此，预测结果的精度较低。

(2) 运用BP神经网络进行建设用地预测，通过反复训练，根据各因素对建设用地面积的不同影响程度调整其参数，最终建立高度的非线性映射关系，有效地提高了其预测的精准程度。

(3) 利用BP神经网络方法也存在收敛速度慢，可能陷入局部极小点的弱点。因此，遗传算法、退火算法以及组合预测等新的算法和途径，将待于进一步研究和探讨[12]。

[1] 郑峰.海南省年土地2000需求结构预测及土地宏观开发战略研究[J].资源科学,1994,16(1):20-28.

[2] 陈国建,刁承泰,黄明星,等.重庆市区城市建设用地预测研究[J].长江流域资源与环境,2002,11(5):404-408.

[3] 孙秀锋,刁承泰,何丹.我国城市人口、建设用地规模预测[J].现人文城市研究,2005,12(10):18-51.

[4] 朱明仓,杨韬.城镇建设用地需求预测与配置研究[J].资源开发与市场,2007,23(1):10-12.

[5] 高凯,雷磊.土地利用规划中建设用地需求量预测模型研究:以葫芦岛市为例[J].社会发展,2010,12(6):64-65.

[6] 唐晶,周勇.基于灰色系统理论的城镇建设用地预测模型的研究:以湖北潜江市为例[J].安徽农业科学,2008,36(24):10607-10609.

[7] 王希营,付梅臣,刘宗强.土地利用规划中建设用地需求量预测的两种模型比较:以东方市为例[J].资源与产业,2009,11(5):87-91.

[8] 朱希刚.土地利用总体规划中建设用地需求量预测模型研究:以克拉玛依市为例[D].乌鲁木齐:新疆大学,2010.

[9] 闫闪闪,王卫伟,余迪毅.基于灰色系统的湖北黄石市建设用地预测[J].农业与技术,2012,32(5):166-168.

[10] 张晓瑞,方创琳,王振波,等.基于RBF神经网络的城市建成区面积预测研究:兼于BP神经网络和线性回归对比分析[J].长江流域资源与环境,2013,22(6):691-697.

[11] 钟珞,饶文碧,邹承明.人工神经网络及其融合应用技术[M].北京:科学出版社,2007.

[12] 郭杰,欧名豪,刘琼,等.基于BP神经网络的南通市建设用地需求预测[J].资源科学,2009,31(8):1355-1361.

Comparison of GM(1,n) and BP Neural Network Model in Predicting Construction Lands in Siping City， Jilin Province

MENG Xiangjian, LI Xiuxia

(SchoolofTourismandGeographicalSciences,JilinNormalUniversity,Siping,Jilin136000，China)

[Objective] The paper aims to compare the accurracy of BP neutral network and GM(1,n) in predicting construction land changes, which is beneficial to understand the urban development and provide refernces for general land planning. [Methods] With Siping City as the research object, we selected impact factors with the perspective of “city-rural integration” and used factor analysis to estimate the influence of construction land expansion and choose indicators. We then simulated and compared the predictions of construction land in 2012, 2013 and 2014 in Siping City using the BP neural network and grey model. [Results] The relative error with BP neural network was 0.8%, 1.1% and 2%, and the gray GM(1.1) model was 0.04%, 0% and 3.2% respectively. The BP neural network are better than GM(1.1) model. [Conclusion] BP neural network can provide a higher accuracy.

BP neural network; construction land; predicition; Siping City of Jilin Province

2016-05-17

2016-10-14

吉林省科技厅项目“吉林省统筹城乡发展中农民土地权益保障研究”(20120691)； 吉林省社科资助项目“吉林省产业空间结构与资源环境耦合机制及调控研究”(2012BS60)

孟祥健(1991—),男(汉族),辽宁省铁岭市人,硕士研究生,主要研究方向为自然资源开发与利用。E-mail:mxj372233805@qq.com。

李秀霞(1964—),女(汉族),吉林省四平市人,博士,硕士生导师,主要从事土地利用与开发研究。E-mail:jykxzz@163.com。

B

1000-288X(2017)01-0173-04

F299.22