基于区间二型模糊神经网络的出水氨氮软测量

韩红桂，陈治远，乔俊飞，张会清



基于区间二型模糊神经网络的出水氨氮软测量

韩红桂1,2，陈治远1,2，乔俊飞1,2，张会清1,2

（1北京工业大学信息学部，北京 100124；2计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京100124）

针对污水处理过程出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)难以实时检测的问题，提出了一种基于区间二型模糊神经网络(interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的软测量方法，建立了出水NH4-N的软测量模型，实现了出水NH4-N的实时检测。首先，采集和预处理相关过程变量的实际运行数据，通过主元分析法筛选出与出水NH4-N相关性较强的过程变量。其次，利用IT2FNN建立所选变量与出水NH4-N的软测量模型，通过梯度下降算法对模型相关参数进行修正。最后，将基于IT2FNN的出水NH4-N软测量模型应用于实际污水处理过程。实验结果表明，提出的出水NH4-N软测量方法不仅能够实现污水处理过程出水NH4-N的实时检测，而且具有较高的检测精度。

出水氨氮；软测量；区间二型模糊神经网络；动态建模；污水处理过程

引 言

近年来，随着城市的快速建设，水环境污染问题日趋严重[1-3]。由污水处理出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)超标排放引发的水体富营养化成为典型的水污染问题，为了预防出水NH4-N超标排放，城市污水处理过程的出水NH4-N排放指标非常严格[4]。因此，为了实现污水处理过程的出水NH4-N的达标排放，污水处理过程必须实现出水NH4-N浓度的实时检测。

当前测定NH4-N浓度的方法有多种[5]，如电化学分析法、仪器分析法、分光光度法等。这些方法有测量误差小、精度高等优势，但检测过程烦琐、检测时间长、检测成本高等，无法满足污水处理过程出水NH4-N浓度实时检测的要求。此外，虽然部分基于化学原理的在线检测仪表能够实现出水NH4-N浓度的实时检测，但是由于仪表购买与维护的高成本，目前多数城市污水处理厂无法承担[6]。因此，如何低成本高效地在线检测出水NH4-N浓度仍是污水处理过程面临的难题。

由于污水处理过程中污水水质突变，流速波动，生化处理过程的复杂生化反应，以及各个变量之间的强烈的相互作用等使污水处理过程具有时变、不稳定、非线性、大滞后等特点，大大增加了污水处理过程的不确定性，使原本机理复杂的过程更加难以分析。软测量技术以其具有在线检测精度高、运行成本低等特点已被广泛运用于污水处理水质检测中[7-10]，为实现出水NH4-N在线测量提供了一种有效途径。目前出水NH4-N软测量技术主要分为两类，一类通过污水处理过程机理分析，获取出水NH4-N浓度动态变化信息，建立反映出水NH4-N浓度变化的数学模型，该模型能够通过过程中容易检测的量来预测某些难以检测的和不易在线准确测量的量。Luo等[11-12]运用机理模型实现出水NH4-N的预测，避免了昂贵仪器的使用，降低了运行成本，然而污水处理过程具有机理复杂、高度非线性、难以建模的特点，基于机理分析的数学模型，难以完全表达过程动态，模型参数校正困难，实时性较差，难以适应环境等不确定因素的影响，检测精度较低。另一类主要通过智能的方法建立软测量模型，实现出水NH4-N的检测[13-17]。杨琴等[18]利用BP神经网络建立出水NH4-N软测量模型，运用反向梯度法修正模型，然而BP神经网络难以表达污水环境中存在的不确定性因素，抗干扰能力较差，因此预测结果平稳性较差，无法获取出水NH4-N浓度的有效值。Deng等[19]基于RBF神经网络预测出水NH4-N，由于网络输入辅助变量选取不合理，导致网络运行速度慢，变量间复杂的关系影响了出水NH4-N预测性能，难以满足实际中出水NH4-N检测的精度要求。Ráduly等[20]通过前馈神经网络来预测多个过程变量，选取化学需氧量(COD)、生物需氧量(BOD)、总悬浮物(TSS)等参数作为输入变量，由于前馈神经网络结构简单，学习能力弱，因此对出水NH4-N预测存在较大的误差。BP神经网络结构简单，难以表达污水处理过程的复杂反应。RBF神经网络对非线性系统辨识效果明显，但污水处理过程变量间的耦合作用较强，因此对复杂的实际污水处理过程表达不充分。前馈神经网络学习能力弱，对不确定、不稳定信息处理效果不明显，导致测试精度低，稳定性差。因此，出水NH4-N的软测量方法不仅需要满足高精度，实时在线的检测要求，还应具备处理不确定信息，抗干扰、稳定性强等能力。

为了实现出水NH4-N快速、平稳、高精度检测，本文提出了一种基于区间二型模糊神经网络(Interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的出水NH4-N软测量方法[21-25]。提出的基于IT2FNN的出水NH4-N软测量方法具有如下特点：首先，通过主元分析法筛选出与出水NH4-N相关性较强的过程变量；其次，建立基于IT2FNN的软测量模型，采用梯度下降算法优化IT2FNN参数；最后，将提出的出水NH4-N软测量方法应用于实际污水处理过程，实验结果显示具有较好的性能。

1 软测量设计

1.1 氨氮软测量设计组成

软测量方法的设计组成的主要内容包括：数据采集与预处理、辅助变量选取、IT2FNN软测量模型建立和出水NH4-N预测[26]。图1所示为出水NH4-N软测量模型。

1.2 数据采集与预处理

数据采集是实现软测量模型设计的起点。软测量模型的性能很大程度上取决于实验数据的数量与质量，因此文中采用了北京市某污水处理厂存储的历史数据和在线数据，保障数据采集过程的可靠性与准确性。根据污水处理厂的处理工艺，分别对厌氧区、缺氧区、好氧区、沉淀池进行数据采集。由于检测仪表所在不同位置，采集的污水参数分别为进水总磷(TP)、温度()、厌氧末端氧化还原电位(ORP)、好氧前端DO、好氧末端DO、好氧末端总悬浮物固体(TSS)、出水酸碱度(pH)、出水ORP。由于采集数据过程中仪表的测量精度、操作与测量方法、水质突变等影响，采集到的数据会有一定程度的误差。将未经处理的数据直接进行软测量建模，必然导致系统性能差，预测效果不可靠。为了保证软测量的可靠性和准确性，必须对异常数据进行剔除，同时为了消除数据不同量纲和大小带来的影响进行数据归一化处理。

1.3 辅助变量的选取

为简化神经网络模型的输入，提高网络的计算速度与预测性能，实验开始前进行合适的辅助变量选取成为必不可少的关键环节。辅助变量类型为可测变量集，文中通过主元分析法 (principal component analysis，PCA)[27-29]进行选取。采用PCA对数据进行分析，结合文献的研究结果，从污水处理过程选取了进水TP，厌氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH和温度，6个辅助变量。

1.4 软测量模型建立

软测量的关键是建立软测量的模型。目前，使用较多的是基于人工智能的建模方法。基于人工智能的建模方法主要包括神经网络和模糊集合技术。神经网络的自适应性和自学习性，能有效解决复杂过程参数软测量问题。目前已经应用于复杂工业过程的动态建模、系统辨识、控制、数据分析和故障诊断多个方面。在实际过程中，网络学习训练样本的数量和质量、学习算法、网络的拓扑结构等选择都会影响软测量模型的性能。模糊集合技术能够模仿人类的推理思维过程，具有描述不确定性和不精确性知识的能力。由于复杂工业过程存在不确定和不可知的因素，适合采用模糊集合技术表达，因此模糊系统建模在过程建模中得到了广泛而有效的应用。区间二型模糊神经网络结合了神经网络的自适应性，模糊系统的规则性，隶属函数的区间不确定性等特点，展现出对模糊不确定性强大的表达能力，以及提高模型精度的能力。在处理高度不确定性问题时比传统神经网络具有更好的性能。基于以上讨论，文中使用区间二型模糊神经网络建立软测量模型。

2 区间二型模糊神经网络

2.1 IT2FNN结构

由于多输入多输出的模糊系统可由多个多输入单输出系统合成，不失一般性，文中考虑一个多输入单输出的模糊系统，其中第条模糊规则设为Rule:

if1isA1and … andxisA,

then y′=，=1,…,(1)

其中，为输入参数个数，1,…,，=[1,2,…,x]，x为第个输入变量，y′为第条规则的权值，A为第个输入第条规则的隶属函数度，a和b为第个输入第条规则的后件参数。

IT2FNN结构分为5层：输入层、隶属函数层、激活层、后件层和输出层（图2）。各层含义如下。

Layer 1(输入层)：该层节点与输入变量直接相连，将输入变量传递给隶属函数层，该层没有权值调整。

Layer 2(隶属函数层)：该层每个节点代表一个区间二型隶属函数。根据输入变量与均值的关系，该层节点的输出可利用区间二型模糊集不确定迹(foot of uncertain, FOU)的上界和下界隶属函数计算得到，隶属函数表示如下

(3)

其中，为第个输入第个隶属函数层神经元输出值下界，为第个输入第个隶属函数层神经元输出值上界，0<≤≤1；为第个输入第个隶属函数层神经元中心值下界，为第个输入第个隶属函数层神经元中心值上界[30]，0<≤；σ为第个输入第个隶属函数层神经元的宽度值。

Layer 3(激活层)：每个节点对应一条模糊规则。第2层的每个节点通过执行product t-norm规则下的meet运算得到相应的激活强度F，具体如式(4)、式(5)所示

(5)

其中，F为激活层第个神经元的激活强度，为激活层第个神经元激活强度的下界，为激活层第个神经元激活强度的上界，0<≤≤1。

Layer 4(后件层)：该层节点称为后件节点，描述了与输入相关的线性模型。节点输出由输入的线性组合表示

Layer 5(输出层)：该层节点对应输出变量。通过设置上界比例值和下界比例值1-，使上下界在最终输出中占不同比重，减少运算[31]，降低耗时量。解模糊化的输出为

(7)

2.2 网络学习算法

文中采用梯度下降法对网络的隶属函数层的不确定均值、标准差，以及后件参数进行调整，使网络误差更小，达到性能要求。

将误差平方和作为性能函数，公式如下

其中，=1,…,表示学习次数，()表示第次学习的实际输出，y()表示第次学习的期望输出。

参数更新公式分别如下

(10)

(11)

(13)

(14)

式中，η为的学习率，η为a的学习率，η为b的学习率，1和2为神经元中心值和的学习率，η为σ的学习率。后件参数的求导公式如下

(16)

(17)

(19)

(20)

前件参数求导公式如下

(22)

(24)

(25)

(27)

(28)

(30)

(31)

(33)

(34)

(36)

综上所述，IT2FNN的自适应学习算法的具体过程如下。

（1）确定网络结构和初始化网络参数。确定IT2FNN激活层节点个数。初始化隶属函数的不确定均值m，标准差σ，后件参数a和b，参数学习率η,η,η,1,2,和η，网络学习次数。

（2）获得网络实际输出。将数据样本输入到IT2FNN中进行训练。根据式(2)、式(3)，判断得到隶属函数层神经元输出值的上下界，通过式(4)～式(7)计算出网络的实际输出。

（3）性能函数与梯度学习算法。将实际输出与期望输出进行运算，如式(8)所示，得到性能函数。通过梯度算法对参数进行学习，如式(9)～式(14)所示，其中各个部分导数公式如式(15)～式(36)所示。

（4）迭代过程。将样本输入到参数训练后的IT2FNN，再次学习。当学习次数结束时，返回到步骤（2），进行下一组样本的学习；若所有样本均已被学习，则结束学习。

3 实验仿真与结果

训练样本异常对模型的预测误差有很大的影响，因此在模型仿真实验之前，对训练样本进行数据预处理，主要包括异常数据剔除和数据归一化处理，将预处理后的数据作为软测量模型的输入。通过分析选取的6个输入变量分别为：入水TP，厌氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH，温度。实验数据为取自北京市某污水处理厂的真实数据，对采集到的现场数据进行预处理后，得到280组污水处理过程数据样本，将数据样本分成两部分。前90组样本作为第1组训练样本，之后50组样本作为第1组测试样本，之后90组样本作为第2组训练样本，最后50组样本作为第2组测试样本，从而对出水NH4-N进行预测。通过训练测试交替进行的方式，防止网络出现过拟合现象，增强实验的可靠性，保证实验的有效性，使实验结果更具说服力。

为了证明IT2FNN具有更高的精度和良好的稳定性。文中分别通过BP网络、RBF网络和IT2FNN建立出水氨氮软测量模型。BP网络的隐含层神经元个数为10个，最大学习次数为2500次，参数学习率设置为0.001。RBF网络的隐含层神经元个数为20个，参数学习率设置为0.00145，最大学习次数为1500次。IT2FNN的激活层神经元个数为10个，最大学习次数为200次，参数学习率设置为0.06。RBF网络和IT2FNN的学习算法均为梯度下降法。

图3和图4分别是基于BP网络、RBF网络和IT2FNN的出水NH4-N的第11次训练测试交替实验的训练效果和测试效果。图3中训练曲线表明，IT2FNN有良好的逼近能力，跟踪趋势最接近实际值。BP和RBF网络跟踪不稳定，逼近能力差。图4中测试曲线表明，IT2FNN表现出更好的稳定性和预测能力，在实际污水处理过程中能很好地预测出水NH4-N的变化，准确地预测出出水水质。

图5和图6分别是基于BP网络、RBF网络和IT2FNN的出水NH4-N的第2次训练测试交替实验的训练效果和两次训练过程RMSE平均值的曲线。图5中训练曲线表明，与BP和RBF网络相比较而言，IT2FNN跟踪趋势稳定，逼近能力更强。图6中训练误差为均方根误差，其表达式如下

图6中曲线对比表明，训练过程中，IT2FNN比BP和RBF网络的初始误差更小，收敛速度更快，跟踪学习能力更强。

图7和图8分别是基于BP网络、RBF网络和IT2FNN的出水NH4-N的第2次训练测试交替实验的测试效果和测试误差。图9是两次测试过程RMSE平均值的曲线。对比图7中曲线可以看出，在经过训练数据学习后，BP网络虽然在测试初期能很好地预测，但稳定性差，波动明显。RBF网络稳定性强，但对大的波动不敏感，预测能力弱。与两者相比，IT2FNN表现出更好的稳定性和预测能力，在实际污水处理过程中能很好地预测出水NH4-N的变化，准确地预测出出水水质。

对比图8中曲线得到，在预测过程中，虽然RBF神经网络误差峰值高于BP神经网络，但是总体误差小。IT2FNN的预测误差总体趋势稳定，误差值较小。对比图9曲线得到，IT2FNN初始RMSE更小，下降趋势明显，相同次数情况下，具有更小的误差，更高的精度，预测效果更具优势。比较图6与图9可以看出，训练和测试的RMSE都呈下降趋势，尽管初始训练RMSE较高，但当达到训练次数时，训练RMSE与测试RMSE相接近。同时，经过训练过程后，测试RMSE明显减小，训练作用明显，测试效果显著。

图3～图9整体可见，IT2FNN在训练和测试过程中都有较高的精度和良好的性能。

表1为3种软测量网络模型的性能对比，在学习次数分别为200次，2500次，1500次和150次时，分别对IT2FNN、BP网络、RBF网络和LM-FNN进行测试。每个实验运行20次，得到的RMSE求取平均值分别为0.1387、0.1965、0.1762和0.1843。表1中数据表明，未出现过拟合现象，实验对比效果明显。另外IT2FNN相比其他3种网络模型，在学习次数较少时，仍能保证测试误差小，准确度高。结果表明IT2FNN在处理非线性动态系统方面可靠性强，准确性高，更适合污水处理过程动态建模。

表1 网络模型性能对比

Note: RMSE is average of 20 runs.

4 结 论

针对污水处理过程出水NH4-N检测精度低、平稳性及实时性差的问题，本文提出的基于IT2FNN的软测量建模方法有以下特点：

（1）将实际污水处理厂运行的真实数据作为实验数据，保证数据的可靠性与准确性；

（2）IT2FNN对模糊不确定性强大的表达能力，使其在处理高度不确定性问题时比传统神经网络具有更好的性能；

（3）与BP网络、RBF网络、LM-FNN对比，适应性更强，预测效果更好，解决了出水NH4-N检测精度低、实时性差的问题。

实验对比表明，IT2FNN软测量模型在出水NH4-N的预测上具有更高的准确性和可靠性，在复杂的污水处理过程上更具有优势。

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Soft-sensor method for effluent ammonia nitrogen based on interval type-2 fuzzy neural networks

HAN Honggui1,2, CHEN Zhiyuan1,2, QIAO Junfei1,2, ZHANG Huiqing1,2

(1Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

A soft-sensor method for online detection of effluent ammonia nitrogen (NH4-N) in waste water treatment process was proposed on the basis of interval type-2 fuzzy neural networks (IT2FNN). First, actual operation data related to pre-treatment process variables was collected and process variables having strong correlation to effluent NH4-N were selected by principal component analysis (PCA) technique. Second, a self-sensor model between principal component variables and effluent NH4-N was establishedIT2FNN and model parameters were adjusted by gradient algorithm. Finally, the proposed soft-sensor method was used in a real waste water treatment process (WWTP). The experimental results show that the new method can predict effluent NH4-N online with better accuracy than traditional methods.

effluentammonia nitrogen; soft-sensor; interval type-2 fuzzy neural network;dynamic modeling; waste water treatment process

10.11949/j.issn.0438-1157.20161613

TP 173

A

0438—1157（2017）03—1032—09

国家自然科学基金项目（61622301，61533002）；北京市教育委员会科研计划项目（KZ201410005002，km201410005001）。

2016-11-15收到初稿，2016-11-25收到修改稿。

联系人及第一作者：韩红桂（1983—），男，教授。

2016-11-15.

Prof.HAN Honggui, 1307441474@emails. bjut. edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61622301, 61533002) and the Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001).